2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含答案),推荐文档
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4
一、 选择题 CDCDA CCBDB 二、 填空题
13. < , >
参考答案 AD 14. 3 2 2 3
6
15. 1 2
16. sin2 sin4＝ sin2(1 sin2) sin2cos2 s incos
三、 解答题
百度文库
sin 3 10 , cos 10
17. （1）
10
10
18. 解、∵tan 3 ∴ cos 0 (4sin2cos) 1
∴原式=
cos
(5cos3sin) 1
cos
= 4 tan 2 5 3 tan
=432 533
=5 7
（2） tan 2
19. 解： f (x) 2 cos x(sin x cos x) 1 sin 2x cos 2x
2
sin(2x
)
4
（1）函数 f (x) 的最小正周期、最小值和最大值分别是， 2 ， 2 ；
20．（8 分）已知 f (x) 是定义在(,) 上的奇函数，且当 x 0 时，
3
f (x) sin x cos x ．当 x R 时，求 f (x) ． 21．(10 分) 已知函数 f (x) Asin(x )(A 0, 0,0 , x R) 在一个周 期内的图象如图，求直线 y 3 与函数 f (x) 图象的所有交点的坐标．
A．第一象限角都是锐角
B．三角形的内角必是第一、二象限的角
C．不相等的角终边一定不相同
D．{| k 360 90, k Z} {| k 180 90, k Z} 3、已知 cosθ＝cos30°，则 θ 等于（ ）
A. 30°
B. k·360°＋30°(k∈Z)
C. k·360°±30°(k∈Z)
因为T 2 ， 0 ，所以 1 ，
||
2
所以 f (x) 2sin( 1 x ) ．
17．（8 分）（1）已知tan 3 ，且是第二象限的角,求sin和 cos;
2
（2）已知sin cos 5 ,
2, 求的tan值。
5
18．(8 分) 已知tan 3，计算 4sin 2cos 的值 。 5cos 3sin
19．(8 分) 已知函数 f (x) 2 cos x(sin x cos x) 1． （1） 求函数 f (x) 的最小正周期、最小值和最大值； （2） 画出函数 y f (x) 区间[0,]内的图象．
又因为 f (x) f (x) ，即 f (x) cos x sin x ，
所以 f (x) sin x cos x ．
sin x cos x, x 0,
所以
f
(x)
0,
x
0,
sin x cos x, x 0.
21. 解：由图象可知函数 f (x) 的振幅 A=2，周期T 7 ( ) 4． 22
4
3
3
3
33
12．已知函数
f (x)=f (x),且当
x
(
,
)
时，f
(x)=x+sinx,设
a=f (1),b=f (2),c=f
22
(3),则（ ）
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<b<a
D.c<a<b
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把最简单结果填在题后
的横线上. 13．比较大小 （1）cos 5080
D. k·180°＋30°(k∈Z)
4、若 cos 0,且sin 2 0,则角的终边所在象限是(
)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限（ ）
5、已知tan 1 ，则 2 sincos 的值是( )
2
sin2 cos2
A． 4
B．3
C． 4
D． 3
3
3
6．若函数 y sin2x的图象向左平移个单位得到 y f (x) 的图象，则( )
1 A． 5
1 B． 4
13 C． 18
13 D． 22
11 已知函数 f (x) Asin(x ) A 0, 0,|| 在一)个周期内的图象如图 2
所示．若方程 f (x) m 在区间[0,]上有两个不同的实数解 x1, x2 ，则 x1 x2 的值 为（ ）
A．
B． 2
C． 4
D． 或
4
A． f (x) cos 2x
B． f (x) sin 2x
C． f (x) cos 2x
D． f (x) sin 2x
7、9．若sin(180 ) cos(90 ) a ，则
cos(270 ) 2sin(360 )的值是( )
A. 2a 3
B. 3a 2
C. 2a 3
D. 3a 2
cos1440 , tan(13
tan( 17 。
)
)
14．已知sin 2 ， )，则 sin(
4 ．
5
(,
)
3
2
2
15.
将函数
f (x)
2sin(
1
x
)
的图象向左平移个单位得到函数
g(x) 的图象，
24
2
则 g(x) 的解析式为
.
sin2 sin4可化简为 16. 已知 θ 是第二象限角，则
。 三、解答题（本大题共 6 小题，52 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.）
2017 年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题
一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 sin 600 的值是（ ）
1; (A) )
2
3
(B)
; 2
(C)
2
3 ;
1; (D) 2
2、下列说法中正确的是( )
（2）列表，图像如下图示
x
0
8
2x 4
0
4
f (x)
-1
0
3
5
7
8
8
8
2
3
7
2
4
2
0
-2
-1
5
20. 解：因为 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，所以 f (0) 0 ．
因为当 x 0 时， f (x) sin x cos x ， 所以若 x 0 ，则 x 0 ． 所以 f (x) sin(x) cos(x) cos x sin x ．
8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为
A. .
B. 2 3
C. 3
D. 2
3
（）
1
9、若 f (sin x) 3 cos 2x ，则 f (cos x) 等于( )
A． 3 cos 2x
B． 3 sin 2x
C． 3 cos 2x
D． 3 sin 2x
2
3
10、已知 tan(α＋β)= 5 ，tan(α＋ 4 )= 22 , 那么 tan(β－ 4 )的值是（ ）
一、 选择题 CDCDA CCBDB 二、 填空题
13. < , >
参考答案 AD 14. 3 2 2 3
6
15. 1 2
16. sin2 sin4＝ sin2(1 sin2) sin2cos2 s incos
三、 解答题
百度文库
sin 3 10 , cos 10
17. （1）
10
10
18. 解、∵tan 3 ∴ cos 0 (4sin2cos) 1
∴原式=
cos
(5cos3sin) 1
cos
= 4 tan 2 5 3 tan
=432 533
=5 7
（2） tan 2
19. 解： f (x) 2 cos x(sin x cos x) 1 sin 2x cos 2x
2
sin(2x
)
4
（1）函数 f (x) 的最小正周期、最小值和最大值分别是， 2 ， 2 ；
20．（8 分）已知 f (x) 是定义在(,) 上的奇函数，且当 x 0 时，
3
f (x) sin x cos x ．当 x R 时，求 f (x) ． 21．(10 分) 已知函数 f (x) Asin(x )(A 0, 0,0 , x R) 在一个周 期内的图象如图，求直线 y 3 与函数 f (x) 图象的所有交点的坐标．
A．第一象限角都是锐角
B．三角形的内角必是第一、二象限的角
C．不相等的角终边一定不相同
D．{| k 360 90, k Z} {| k 180 90, k Z} 3、已知 cosθ＝cos30°，则 θ 等于（ ）
A. 30°
B. k·360°＋30°(k∈Z)
C. k·360°±30°(k∈Z)
因为T 2 ， 0 ，所以 1 ，
||
2
所以 f (x) 2sin( 1 x ) ．
17．（8 分）（1）已知tan 3 ，且是第二象限的角,求sin和 cos;
2
（2）已知sin cos 5 ,
2, 求的tan值。
5
18．(8 分) 已知tan 3，计算 4sin 2cos 的值 。 5cos 3sin
19．(8 分) 已知函数 f (x) 2 cos x(sin x cos x) 1． （1） 求函数 f (x) 的最小正周期、最小值和最大值； （2） 画出函数 y f (x) 区间[0,]内的图象．
又因为 f (x) f (x) ，即 f (x) cos x sin x ，
所以 f (x) sin x cos x ．
sin x cos x, x 0,
所以
f
(x)
0,
x
0,
sin x cos x, x 0.
21. 解：由图象可知函数 f (x) 的振幅 A=2，周期T 7 ( ) 4． 22
4
3
3
3
33
12．已知函数
f (x)=f (x),且当
x
(
,
)
时，f
(x)=x+sinx,设
a=f (1),b=f (2),c=f
22
(3),则（ ）
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<b<a
D.c<a<b
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把最简单结果填在题后
的横线上. 13．比较大小 （1）cos 5080
D. k·180°＋30°(k∈Z)
4、若 cos 0,且sin 2 0,则角的终边所在象限是(
)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限（ ）
5、已知tan 1 ，则 2 sincos 的值是( )
2
sin2 cos2
A． 4
B．3
C． 4
D． 3
3
3
6．若函数 y sin2x的图象向左平移个单位得到 y f (x) 的图象，则( )
1 A． 5
1 B． 4
13 C． 18
13 D． 22
11 已知函数 f (x) Asin(x ) A 0, 0,|| 在一)个周期内的图象如图 2
所示．若方程 f (x) m 在区间[0,]上有两个不同的实数解 x1, x2 ，则 x1 x2 的值 为（ ）
A．
B． 2
C． 4
D． 或
4
A． f (x) cos 2x
B． f (x) sin 2x
C． f (x) cos 2x
D． f (x) sin 2x
7、9．若sin(180 ) cos(90 ) a ，则
cos(270 ) 2sin(360 )的值是( )
A. 2a 3
B. 3a 2
C. 2a 3
D. 3a 2
cos1440 , tan(13
tan( 17 。
)
)
14．已知sin 2 ， )，则 sin(
4 ．
5
(,
)
3
2
2
15.
将函数
f (x)
2sin(
1
x
)
的图象向左平移个单位得到函数
g(x) 的图象，
24
2
则 g(x) 的解析式为
.
sin2 sin4可化简为 16. 已知 θ 是第二象限角，则
。 三、解答题（本大题共 6 小题，52 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.）
2017 年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题
一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 sin 600 的值是（ ）
1; (A) )
2
3
(B)
; 2
(C)
2
3 ;
1; (D) 2
2、下列说法中正确的是( )
（2）列表，图像如下图示
x
0
8
2x 4
0
4
f (x)
-1
0
3
5
7
8
8
8
2
3
7
2
4
2
0
-2
-1
5
20. 解：因为 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，所以 f (0) 0 ．
因为当 x 0 时， f (x) sin x cos x ， 所以若 x 0 ，则 x 0 ． 所以 f (x) sin(x) cos(x) cos x sin x ．
8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为
A. .
B. 2 3
C. 3
D. 2
3
（）
1
9、若 f (sin x) 3 cos 2x ，则 f (cos x) 等于( )
A． 3 cos 2x
B． 3 sin 2x
C． 3 cos 2x
D． 3 sin 2x
2
3
10、已知 tan(α＋β)= 5 ，tan(α＋ 4 )= 22 , 那么 tan(β－ 4 )的值是（ ）