实验4离散时间信号和系统分析报告

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信号与系统实验四实验报告

信号与系统实验四实验报告

实验四 时域抽样与频域抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念,掌握时域抽样定理的基本内容。

掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法,理解其工程概念。

加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念,掌握频域抽样定理的基本内容。

二、 实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件:对于基带信号,信号抽样频率sam f 大于等于2倍的信号最高频率m f ,即m sam f f 2≥。

时域抽样是把连续信号x (t )变成适于数字系统处理的离散信号x [k ] ;信号重建是将离散信号x [k ]转换为连续时间信号x (t )。

非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。

计算机在分析离散信号的频谱时,必须将其连续频谱离散化。

频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

三.实验内容1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响,在[0,0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样,试画出抽样后序列的波形,并分析产生不同波形的原因,提出改进措施。

)102cos()(1t t x ⨯=π答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;x0 =cos(2*pi*10*t0);plot(t0,x0,'r')hold onFs =50;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold offtitle('连续信号及其抽样信号')函数图像为:)502cos()(2t t x ⨯=π同理,函数图像为:)0102cos()(3t t x ⨯=π同理,函数图像为:由以上的三图可知,第一个图的离散序列,基本可以显示出原来信号,可以通过低通滤波恢复,因为信号的频率为20HZ,而采样频率为50>2*20,故可以恢复,但是第二个和第三个信号的评论分别为50和100HZ,因此理论上是不能够恢复的,需要增大采样频率,解决的方案为,第二个信号的采样频率改为400HZ,而第三个的采样频率改为1000HZ,这样可以很好的采样,如下图所示:2. 产生幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=,推导其频率特性,确定抽样频率,并绘制波形。

数字信号处理实验4

数字信号处理实验4

实验4 离散时间系统的频域分析一、实验目的(1)了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系; (2)加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解; (3)熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数; (4)掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。

二、知识点提示本章节的主要知识点是频率响应的概念、系统零极点对系统特性的影响;重点是频率响应的求解方法;难点是MATLAB 相关子函数的使用。

三、实验原理1.离散时间系统的零极点及零极点分布图设离散时间系统系统函数为NMzN a z a a z M b z b b z A z B z H ----++++++++==)1()2()1()1()2()1()()()(11 (4-1) MATLAB 提供了专门用于绘制离散时间系统零极点图的zplane 函数: ①zplane 函数 格式一:zplane(z, p)功能:绘制出列向量z 中的零点(以符号"○" 表示)和列向量p 中的极点(以符号"×"表示),同时画出参考单位圆,并在多阶零点和极点的右上角标出其阶数。

如果z 和p 为矩阵,则zplane 以不同的颜色分别绘出z 和p 各列中的零点和极点。

格式二:zplane(B, A)功能:绘制出系统函数H(z)的零极点图。

其中B 和A 为系统函数)(z H (4-1)式的分子和分母多项式系数向量。

zplane(B, A) 输入的是传递函数模型,函数首先调用root 函数以求出它们的零极点。

②roots 函数。

用于求多项式的根,调用格式:roots(C),其中C 为多项式的系数向量,降幂排列。

2.离散系统的频率特性MATLAB 提供了专门用于求离散系统频响特性的freqz 函数,调用格式如下: ①H = freqz(B,A,W)功能:计算由向量W (rad )指定的数字频率点上(通常指[0,π]范围的频率)离散系统)(z H 的频率响应)e (j ωH ,结果存于H 向量中。

离散时间信号的时域分析实验报告

离散时间信号的时域分析实验报告

离散时间信号的时域分析实验报告实验报告:离散时间信号的时域分析一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件,对离散时间信号进行时域分析,包括信号的显示、基本运算(如加法、减法、乘法、反转等)、以及频域变换(如傅里叶变换)等,以加深对离散时间信号处理的基本概念和原理的理解。

二、实验原理离散时间信号是在时间轴上离散分布的信号,其数学表示为离散时间函数。

与连续时间信号不同,离散时间信号只能在特定的时间点取值。

离散时间信号的时域分析是研究信号的基本属性,包括幅度、时间、频率等。

通过时域分析,我们可以对信号进行各种基本运算和变换,以提取有用的信息。

三、实验步骤1.信号生成:首先,我们使用MATLAB生成两组简单的离散时间信号,一组为正弦波,另一组为方波。

我们将这些信号存储在数组中,以便后续分析和显示。

2.信号显示:利用MATLAB的绘图功能,将生成的信号在时域中显示出来。

这样,我们可以直观地观察信号的基本属性,包括幅度和时间关系。

3.基本运算:对生成的信号进行基本运算,包括加法、减法、乘法、反转等。

将这些运算的结果存储在新的数组中,并绘制出运算后的信号波形。

4.傅里叶变换:使用MATLAB的FFT(快速傅里叶变换)函数,将信号从时域变换到频域。

我们可以得到信号的频谱,进而分析信号的频率属性。

5.结果分析:对上述步骤得到的结果进行分析,包括比较基本运算前后的信号波形变化,以及傅里叶变换前后的频谱差异等。

四、实验结果1.信号显示:通过绘制图形,我们观察到正弦波和方波在时域中的波形特点。

正弦波呈现周期性的波形,方波则呈现明显的阶跃特性。

2.基本运算:通过对比基本运算前后的信号波形图,我们可以观察到信号经过加法、减法、乘法、反转等运算后,其波形发生相应的变化。

例如,两个信号相加后,其幅度和时间与原信号不同。

反转信号则使得波形在时间轴上反向。

3.傅里叶变换:通过FFT变换,我们将时域中的正弦波和方波转换到频域。

正弦波的频谱显示其频率为单一的直流分量,方波的频谱则显示其主要频率分量是直流分量和若干奇数倍的谐波分量。

数字信号处理实验报告 (实验四)

数字信号处理实验报告 (实验四)

实验四 离散时间信号的DTFT一、实验目的1. 运用MA TLAB 计算离散时间系统的频率响应。

2. 运用MA TLAB 验证离散时间傅立叶变换的性质。

二、实验原理(一)、计算离散时间系统的DTFT已知一个离散时间系统∑∑==-=-Nk k N k k k n x b k n y a 00)()(,可以用MATLAB 函数frequz 非常方便地在给定的L 个离散频率点l ωω=处进行计算。

由于)(ωj e H 是ω的连续函数,需要尽可能大地选取L 的值(因为严格说,在MA TLAB 中不使用symbolic 工具箱是不能分析模拟信号的,但是当采样时间间隔充分小的时候,可产生平滑的图形),以使得命令plot 产生的图形和真实离散时间傅立叶变换的图形尽可能一致。

在MA TLAB 中,freqz 计算出序列{M b b b ,,,10 }和{N a a a ,,,10 }的L 点离散傅立叶变换,然后对其离散傅立叶变换值相除得到L l eH l j ,,2,1),( =ω。

为了更加方便快速地运算,应将L 的值选为2的幂,如256或者512。

例3.1 运用MA TLAB 画出以下系统的频率响应。

y(n)-0.6y(n-1)=2x(n)+x(n-1)程序: clf;w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;num=[2 1];den=[1 -0.6];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的实部’))xlabel(‘\omega/ \pi ’);ylabel(‘振幅’);subplot(2,1,1)plot(w/pi,imag(h));gridtitle(‘H(e^{j\omega}的虚部’))xlabel(‘\omega/ \pi ’);ylabel(‘振幅’);(二)、离散时间傅立叶变换DTFT 的性质。

DSP实验报告--离散时间信号与系统的时、频域表示-离散傅立叶变换和z变换-数字滤波器的频域分析和实现-数字

DSP实验报告--离散时间信号与系统的时、频域表示-离散傅立叶变换和z变换-数字滤波器的频域分析和实现-数字

南京邮电大学实验报告实验名称:离散时间信号与系统的时、频域表示离散傅立叶变换和z变换数字滤波器的频域分析和实现数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A(双语) 班级学号B13011025姓名陈志豪开课时间2015/2016学年,第1学期实验名称:离散时间信号与系统的时、频域表示实验目的和任务:熟悉Matlab基本命令,理解和掌握离散时间信号与系统的时、频域表示及简单应用。

在Matlab环境中,按照要求产生序列,对序列进行基本运算;对简单离散时间系统进行仿真,计算线性时不变(LTI)系统的冲激响应和卷积输出;计算和观察序列的离散时间傅立叶变换(DTFT)幅度谱和相位谱。

实验内容:基本序列产生和运算:Q1.1~1.3,Q1.23,Q1.30~1.33离散时间系统仿真:Q2.1~2.3LTI系统:Q2.19,Q2.21,Q2.28DTFT:Q3.1,Q3.2,Q3.4实验过程与结果分析:Q1.1运行程序P1.1,以产生单位样本序列u[n]并显示它。

clf;n = -10:20;u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];stem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);Q1.2 命令clf,axis,title,xlabel和ylabel命令的作用是什么?答:clf命令的作用:清除图形窗口上的图形;axis命令的作用:设置坐标轴的范围和显示方式;title命令的作用:给当前图片命名;xlabel命令的作用:添加x坐标标注;ylabel c命令的作用:添加y坐标标注;Q1.3修改程序P1.1,以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]。

运行修改的程序并显示产生的序列。

clf;n = -10:20;u = [zeros(1,21) 1 zeros(1,9)];stem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);Q1.23修改上述程序,以产生长度为50、频率为0.08、振幅为2.5、相移为90度的一个正弦序列并显示它。

时域离散信号实验报告(3篇)

时域离散信号实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的1. 理解时域离散信号的基本概念和特性。

2. 掌握时域离散信号的表示方法。

3. 熟悉常用时域离散信号的产生方法。

4. 掌握时域离散信号的基本运算方法。

5. 通过MATLAB软件进行时域离散信号的仿真分析。

二、实验原理时域离散信号是指在时间轴上取离散值的一类信号。

这类信号在时间上不连续,但在数值上可以取到任意值。

时域离散信号在数字信号处理领域有着广泛的应用,如通信、图像处理、语音处理等。

时域离散信号的基本表示方法有:1. 序列表示法:用数学符号表示离散信号,如 \( x[n] \) 表示离散时间信号。

2. 图形表示法:用图形表示离散信号,如用折线图表示序列。

3. 时域波形图表示法:用波形图表示离散信号,如用MATLAB软件生成的波形图。

常用时域离散信号的产生方法包括:1. 单位阶跃信号:表示信号在某个时刻发生突变。

2. 单位冲激信号:表示信号在某个时刻发生瞬时脉冲。

3. 正弦信号:表示信号在时间上呈现正弦波形。

4. 矩形脉冲信号:表示信号在时间上呈现矩形波形。

时域离散信号的基本运算方法包括:1. 加法:将两个离散信号相加。

2. 乘法:将两个离散信号相乘。

3. 卷积:将一个离散信号与另一个离散信号的移位序列进行乘法运算。

4. 反褶:将离散信号沿时间轴翻转。

三、实验内容1. 实验一:时域离散信号的表示方法(1)使用序列表示法表示以下信号:- 单位阶跃信号:\( u[n] \)- 单位冲激信号:\( \delta[n] \)- 正弦信号:\( \sin(2\pi f_0 n) \)- 矩形脉冲信号:\( \text{rect}(n) \)(2)使用图形表示法绘制以上信号。

2. 实验二:时域离散信号的产生方法(1)使用MATLAB软件生成以下信号:- 单位阶跃信号- 单位冲激信号- 正弦信号(频率为1Hz)- 矩形脉冲信号(宽度为2)(2)观察并分析信号的波形。

3. 实验三:时域离散信号的基本运算(1)使用MATLAB软件对以下信号进行加法运算:- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)(2)使用MATLAB软件对以下信号进行乘法运算:- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)(3)使用MATLAB软件对以下信号进行卷积运算:- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)(4)使用MATLAB软件对以下信号进行反褶运算:- \( u[n] \)4. 实验四:时域离散信号的仿真分析(1)使用MATLAB软件对以下系统进行时域分析:- 系统函数:\( H(z) = \frac{1}{1 - 0.5z^{-1}} \)(2)观察并分析系统的单位冲激响应。

离散时间信号与系统的傅立叶分析 (实验报告)

离散时间信号与系统的傅立叶分析 (实验报告)

电子信息工程系实验报告课程名称:数字信号处理实验项目名称:离散时间信号与系统的傅立叶分析 实验时间:班级:通信091 姓名:刘跃维 学号:实 验 目 的:用傅立叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析实 验 环 境:计算机 MATLAB 软件原理说明:对信号进行频域分析就是对信号进行傅立叶变换。

对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换,得到系统的传输函数;也可以由差分方程经过傅立叶变换直接求它的传输函数;传输函数代表的就是系统的频率响应特性。

但传输函数是w 的连续函数,计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值,因此得到传输函数以后,应该在π2~0之间取许多点,计算这些点的传输函数的值,并取它们的包络,该包络才是需要的频率特性。

当然,点数取得多一些,该包络才能接近真正的频率特性。

注意:非周期信号的频率特性是w 的连续函数,而周期信号的频率特性是离散谱,它们的计算公式不一样,响应的波形也不一样。

实验内容和步骤1.已知系统用下面差分方程描述:)1()()(-+=n ay n x n y试在95.0=a 和5.0=a 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。

要求写出系统的传输函数,并打印w e H jw ~)(曲线。

MATLAB 代码如下:B=1;A=[1,-0.95];subplot(2,3,3);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y(n)=x(n)+0.95y(n-1)传输函数零、极点分布');grid on[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,1);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.5]);subplot(2,3,2);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-1.5,1.5]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');B=1;A=[1,0.5];subplot(2,3,6);zplane(B,A);xlabel('实部Re');ylabel('虚部Im');title('y(n)=x(n)-0.5y(n-1)传输函数零、极点分布');grid on[H,w]=freqz(B,A,'whole');subplot(2,3,4);plot(w/pi,abs(H),'linewidth',2);grid on;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('幅频响应特性');axis([0,2,0,2.5]);subplot(2,3,5);plot(w/pi,angle(H),'linewidth',2);grid on;axis([-0.1,2.1,-1.5,1.5]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('相频响应特性');运行结果如下图所示:2.已知两系统分别用下面差分方程描述:)1()()(1-+=n x n x n y)1()()(2--=n x n x n y 试分别写出它们的传输函数,并分别打印w e H jw ~)(曲线。

《信号与系统》离散信号的频域分析实验报告

《信号与系统》离散信号的频域分析实验报告

信息科学与工程学院《信号与系统》实验报告四专业班级电信 09-班姓名学号实验时间 2011 年月日指导教师陈华丽成绩实验名称离散信号的频域分析实验目的1. 掌握离散信号谱分析的方法:序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换,进一步理解这些变换之间的关系;2. 掌握序列的傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换的Matlab实现;3. 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。

4. 学习用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应用FFT。

实验内容1.对连续信号)()sin()(0tutAetx taΩα-=(128.444=A,πα250=,πΩ250=)进行理想采样,可得采样序列50)()sin()()(0≤≤==-nnunTAenTxnx nTaΩα。

图1给出了)(txa的幅频特性曲线,由此图可以确定对)(txa采用的采样频率。

分别取采样频率为1KHz、300Hz和200Hz,画出所得采样序列)(nx的幅频特性)(ωj eX。

并观察是否存在频谱混叠。

图1 连续信号)()sin()(0tutAetx taΩα-=2. 设)52.0cos()48.0cos()(nnnxππ+=(1)取)(nx(100≤≤n)时,求)(nx的FFT变换)(kX,并绘出其幅度曲线。

(2)将(1)中的)(nx以补零方式加长到200≤≤n,求)(kX并绘出其幅度曲线。

(3)取)(nx(1000≤≤n),求)(kX并绘出其幅度曲线。

(4)观察上述三种情况下,)(nx的幅度曲线是否一致?为什么?3. (1)编制信号产生子程序,产生以下典型信号供谱分析用。

11,03()8,470,n nx n n nn+≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它2()cos4x n nπ=3()sin8x n nπ=4()cos8cos16cos20x t t t tπππ=++10.80.60.40.20100200300400500xa(jf)f /Hz(2)对信号1()x n ,2()x n ,3()x n 进行两次谱分析,FFT 的变换区间N 分别取8和16,观察两次的结果是否一致?为什么?(3)连续信号4()x n 的采样频率64s f Hz =,16,32,64N =。

离散时间信号与系统的时域分析实验报告

离散时间信号与系统的时域分析实验报告

离散时间信号与系统的时域分析实验报告报告⼆:⼀、设计题⽬1.绘制信号)()(1k k f δ=和)2()(2-=k k f δ的波形2.绘制直流信号)()(1k k f ε=和)2(2-=k f ε的波形3绘制信号)()(6k G k f =的波形⼆实验⽬的1.掌握⽤MATLAB 绘制离散时间信号(序列)波形图的基本原理。

2.掌握⽤MATLAB 绘制典型的离散时间信号(序列)。

3.通过对离散信号波形的绘制与观察,加深理解离散信号的基本特性。

三、设计原理离散时间信号(也称为离放序列)是指在时间上的取值是离散的,只在⼀些离放的瞬间才有定义的,⽽在其他时间没有定义,简称离放信号(也称为离散序列) 序列的离散时间间隔是等间隔(均匀)的,取时间间隔为T.以f(kT)表⽰该离散序列,k 为整数(k=0,±1.±2,...)。

为了简便,取T=1.则f(kT)简记为f(k), k 表⽰各函数值在序列中出现的序号。

序列f(k)的数学表达式可以写成闭合形式,也可逐⼀列出f(k)的值。

通常,把对应某序号K0的序列值称为序列的第K0个样点的“样点值”。

四、设计的过程及仿真1clear all; close all; clc;k1=-4;k2=4;k=k1:k2;n1=0;n2=2;f1=[(k-n1)==0];f2=[(k-n2)==0];subplot(1,2,1)stem(k,f1,'fill','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f_1(k)');title('δ(k)')axis([k1,k2,-0.1,1.1]);subplot(1,2,2)stem(k,f2,'filled','-k','linewidth',2);ylabel('f_2(k)');title('δ(k-2)')axis([k1,k2,-0.1,1.1]);程序运⾏后,仿真绘制的结果如图所⽰:2c lear all; close all; clc;k1=-2;k2=8;k=k1:k2;n1=0;n2=2; %阶跃序列开始出现的位置f1=[(k-n1)>=0]; f2=[(k-n2)>=0];subplot(1,2,1)stem(k,f1,'fill','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f_1(k)');title('ε(k)')axis([k1,k2+0.2,-0.1,1.1])subplot(1,2,2)stem(k,f2,'filled','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f_2(k)');title('ε(k-2)')axis([k1,k2+0.2,-0.1,1.1]);程序运⾏后,仿真绘制的结果如图所⽰:3clear all; close all; clc;k1=-2;k2=7;k=k1:k2; %建⽴时间序列n1=0;n2=6; f1=[(k-n1)>=0];f2=[(k-n2)>=0];f=f1-f2;stem(k,f,'fill','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f(k)');title('G_6(k)')axis([k1,k2,-0.1,1.1]);程序运⾏后,仿真绘制的结果如图所⽰:五、设计的结论及收获实现了⽤matlab绘制离散时间信号, 通过对离散信号波形的绘制与观察,加深理解离散信号的基本特性。

离散时间信号的时域分析实验报告

离散时间信号的时域分析实验报告

离散时间信号的时域分析实验报告实验名称:离散时间信号的时域分析⼀、实验⽬的1.学会⽤MATLAB在时域中产⽣⼀些基本的离散时间信号,并对这些信号进⾏⼀些基本的运算。

2.熟悉MATLAB中产⽣信号和绘制信号的基本命令。

⼆、实验内容1.在载波信号xH[n]和调制信号xL[n]采⽤不同频率、不同调制指数m的情况下,运⾏程序P1.6,以产⽣振幅调制信号y[n]。

2.编写matlab程序,以产⽣图1.1和图1.2所⽰的⽅波和锯齿波序列,并将序列绘制出来。

三、主要算法与程序1.n=0:100;m=0.6;fH=0.2;fL=0.02;xH=sin(2*pi*fH*n);xL=sin(2*pi*fL*n);y=(1+m*xL).*xH;stem(n,y);grid;xlabel('时间序列');ylabel('振幅');通过改变m,fH和fL来产⽣不同情况下的振幅调制信号。

2.画出图⼆:n=0:1:30;y=3*square(n*pi/5,60);stem(n,y),grid onaxis([0,30,-4,4]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');为画出图三,将占空⽐由图⼆的60改为30。

画出图四:n=0:1:50;y=2*sawtooth(n*pi/10,1);stem(n,y),grid onaxis([0,50,-2,2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');为画出图五,将图四中从-1到1的范围由1改为0.5。

四、实验结果与分析图⼀确定了数值:m=0.6,fH=0.2,fL=0.02,绘出图像。

图⼆图三图四图五五、实验⼩结通过这次实验,我熟悉MATLAB中产⽣信号和绘制信号的基本命令,学会⽤MATLAB在时域中产⽣⼀些基本的离散时间信号,并对这些信号进⾏⼀些基本的运算。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1.连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析:输出信号值就等于两输入信号相加(乘)。

由于b=2,故平移量为2时,实际是右移1,符合平移性质。

两实验之二心得体会:时域中的基本运算具有连续性,当输入信号为连续时,输出信号也为连续。

平移,伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。

2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析:输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值,当进行拉伸变化后,n值数量不会变,但范围会拉伸所输入的拉伸系数。

两实验之二心得体会:离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样,而得到的输出信号值,也可以看成是连续信号所得之后的采样值。

二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析:当两相互卷积函数为冲激函数时,所卷积得到的也是一个冲激函数,且该函数的冲激t值为函数x,函数y冲激t值之和。

两实验之二心得体会:连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数,并一直移动k值直至最后,最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。

3.RC电路时域积分两实验之一实验分析:全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。

两实验之二心得体会:具体学习了零状态,零输入,全响应过程的状态及变化,与之前所学的电路知识联系在一起了。

三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析:输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会:直观地观察到卷积和的产生,可以看成连续卷积的采样形式,从这个方面去想,更能深入地理解卷积以及采样的知识。

2.离散差分方程求解两实验之一实验分析:其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5,零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75,全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25,即全状态=零输入+零状态。

两实验之二心得体会:求差分方程时,可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得,分开来求,同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。

实验四 离散时间系统的频域分析

实验四 离散时间系统的频域分析

实验四 离散时间系统的频域分析1.实验目的(1)理解和加深傅里叶变换的概念及其性质。

(2)离散时间傅里叶变换(DTFT)的计算和基本性质。

(3)离散傅里叶变换(DFT)的计算和基本性质。

2.实验原理对离散时间信号进行频域分析,首先要对其进行傅里叶变换,通过得到的频谱函数进行分析。

离散时间傅里叶变换(DTFT ,Discrete-time Fourier Transform)是傅立叶变换的一种。

它将以离散时间nT (其中,T 为采样间隔)作为变量的函数(离散时间信号)f (nT )变换到连续的频域,即产生这个离散时间信号的连续频谱()iw F e ,其频谱是连续周期的。

设连续时间信号f (t )的采样信号为:()()()sp n f t t nT f nT d ¥=-=-å,并且其傅里叶变换为:()()(){}sp n iwt f t f nT t nT dt e d ¥¥-=---=åòF 。

这就是采样序列f(nT)的DTFT::()()iwTinwT DTFT n F ef nT e ¥-=-=å,为了方便,通常将采样间隔T 归一化,则有:()()iwinw DTFT n F ef n e ¥-=-=å,该式即为信号f(n)的离散时间傅里叶变换。

其逆变换为:()1()2iw DTFT inw F e dw f n e ppp-=ò。

长度为N 的有限长信号x(n),其N 点离散傅里叶变换为:1()[()]()knNN n X k DFT x n x n W -===å。

X(k)的离散傅里叶逆变换为:101()[()]()knN N k x n IDFT X k X k W N --===å。

DTFT 是对任意序列的傅里叶分析,它的频谱是一个连续函数;而DFT 是把有限长序列作为周期序列的一个周期,对有限长序列的傅里叶分析,DFT 的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。

离散信号的实验报告

离散信号的实验报告

离散信号的实验报告实验名称:离散信号的生成与观测实验实验目的:1. 理解离散信号的概念和性质;2. 掌握离散信号的生成和观测方法;3. 练习使用计算机进行信号的生成和观测。

实验原理:离散信号是定义在离散时间上的信号。

在离散时间上,信号的取样是有限的,所以可以用数字表示信号的取值。

离散信号可以看作是连续信号在时间维度上的抽样。

离散信号的生成可以通过以下步骤进行:1. 选择采样周期T和采样点数N;2. 定义连续信号的表达式;3. 选择合适的采样频率,定时采样连续信号的值,得到离散信号。

离散信号的观测可以通过以下步骤进行:1. 将离散信号输入计算机,利用编程语言读取数据;2. 对离散信号进行处理和分析,如时域分析、频域分析等;3. 输出观测结果,进行可视化展示。

实验步骤:1. 设置采样周期T为1 ms,采样点数N为1000;2. 选择正弦信号作为连续信号的表达式,频率f为10 Hz,振幅为1;3. 选择合适的采样频率,如采样频率为100 Hz;4. 在计算机中编写程序,采样并观测离散信号。

实验结果:通过实验,我们得到了离散信号的采样值。

利用计算机对采样值进行处理和分析,得到了时域和频域上的信号特性。

在时域上,我们观察到离散信号在时间轴上的抽样点,可以根据抽样点的密度和分布情况分析信号的周期性、稳定性等特性。

在频域上,我们观察到离散信号的频谱图,可以根据频谱上的峰值和分布情况分析信号的频率成分、能量分布等。

实验讨论:离散信号的生成和观测是数字信号处理的基础,也是许多实际应用中常用的方法。

生成离散信号时,采样频率的选择要满足奈奎斯特采样定理,以避免采样失真。

观测离散信号时,可以利用计算机进行各种信号处理和分析,如滤波、谱分析等。

离散信号的特性和应用都十分广泛。

在通信系统中,离散信号的传输和处理是实现音视频编码和数据传输的重要手段。

在信号处理领域,离散信号的分析和处理常用于故障诊断、数据压缩、图像处理等方面。

实验四 离散时间信号与系统分析

实验四 离散时间信号与系统分析

实验四离散时间信号与系统分析实验四离散时间信号与系统分析一、实验目的1、理解离散信号及系统的时频域分析方法2、掌握Matlab进行信号的卷积、z变换及逆z变换的方法。

3、掌握Matlab进行离散系统时频域的分析方法二、实验时数:2学时三、实验相关知识(一)离散信号的卷积利用函数(,)可以计算离散信号的卷积和,c conv a b即c(n)=a(n)*b(n),向量c长度是a,b长度之和减1。

若a(n)对应的n的取值范围为:[n1, n2];b(n)对应的n的取值范围为:[n3, n4],则c(n)=a(n)*b(n)对应的n的取值范围为:[n1+n3, n2+n4]。

例4-1:已知两序列:x(k)={1,2,3,4,5;k=-1,0,1,2,3},y(k)={1,1,1;k=-1,0,1},计算x(k)*y(k),并画出卷积结果。

解:利用conv()函数进行离散信号的卷积,注意卷积信号的k 值范围k_x = -1:3;x=[1,2,3,4,5];k_y = -1:1;y=[1,1,1];z=conv(x,y);k_z= k_x(1)+k_y(1):k_x(end)+k_y(end); stem(k_z,z);(二)离散信号的逆z 变换离散序列的z 变换通常是z 的有理函数,可表示为有理分式的形式,因此可以现将X(z)展开成一些简单而常用的部分分式之和,然后分别求出各部分分式的逆变换,把各逆变换相加即可得到X(z)的逆变换x(n)。

设离散信号的z 变换式如下,120121212()()1()m m n n b b z b z b z num z X z a z a z a z den z ------++++==++++在Matlab 中进行部分分式展开的函数为residuez (),其调用形式如下:[r,p,k] = residuez(num,den)其中num=[b0, b1, …, bm]表示X(z)有理分式的分子多项式为12012m m b b z b z b z ---++++;den=[a0, a1, …, am]表示X(z)有理分式的分母多项式为12012m m b b z b z b z ---++++,注意分子分母多项式均为按z -1的降幂排列的多项式,缺项应补零。

信号、系统及系统响应实验报告

信号、系统及系统响应实验报告

信号、系统及系统响应实验报告实验⼀信号、系统及系统响应⼀、实验⽬的1、熟悉理想采样的性质,了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性;3、熟悉线性卷积的计算编程⽅法;利⽤卷积的⽅法,观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅⽒变换的计算实现⽅法,利⽤序列的傅⽒变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。

⼆、实验原理(⼀)连续时间信号的采样对⼀个连续时间信号进⾏理想采样的过程可以表⽰为该信号的⼀个周期冲击脉冲的乘积,即()()()a a x t x t M t ∧= (1-1)其中()a x t ∧是连续信号()a x t 的理想采样,()M t 是周期冲激脉冲()()M t t nT δ+∞-∞=-∑ (1-2)理想信号的傅⾥叶变换为:1()[()]a a s m X j X j m T +∞∧=-∞Ω=Ω-Ω∑ (1-3)(⼆)有限长序分析⼀般来说,在计算机上不可能,也不必要处理连续的曲线()j X e ω,通常我们只要观察。

分析()j X e ω在某些频率点上的值。

对于长度为N 的有限长序列⼀般只需要在02π之间均匀的取M 个频率点。

(三)信号卷积⼀个线性时不变离散系统的响应y(n)可以⽤它的单位冲激响应h(n 和输⼊信号x(n)的卷积来表⽰: ()()()()()m y n x n h n x m h n m +∞=-∞=*=-∑ (1-4)根据傅⾥叶变换和Z变换的性质,与其对应应该有:()()()Y z X z H z = (1-5) ()()()j j j Y e X e H e ωωω= (1-6)式(1-3)可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应;⽽由式(1-6)可知卷积运算也可以在频域上⽤乘积实现。

三、实验内容及步结果1、分析理想采样信号序列的特性。

产⽣理想采样信号序列()a x t ,使A=444.128,α=,0Ω=。

当频率fs =1000h z时,其幅频特性如图1.1所⽰:-2000200理想采样信号序列(fs=1000hz )时间幅值0100200理想采样信号序列幅度谱时间幅值-505理想采样信号序列相位谱频率幅值图1.1当fs=300hz的时候,其幅频特性如图1.2所⽰:理想采样信号序列(fs=300hz )时间幅值理想采样信号序列幅度谱时间幅值102030405060理想采样信号序列相位谱频率幅值图1.2当f s=200hz 的时候,其幅频特性如图1.3所⽰:理想采样信号序列(fs=200hz )时间幅值理想采样信号序列幅度谱时间幅值理想采样信号序列相位谱频率幅值图1.3经过对⽐以上三个图形可以看出:当频率分别为1000h z,300hz和200hz 的时候均没有出现混叠现象,因为给定的信号序列的频率为0Ω=,三个抽样频率均满⾜2s f f ≥,因此不会出现频率混叠现象。

实验四线性时不变离散时间系统的频域分析

实验四线性时不变离散时间系统的频域分析

实验四线性时不变离散时间系统的频域分析一、引言离散时间系统是指输入和输出都以离散的时间点进行采样的系统。

频域分析是通过将时域信号转换到频域来研究系统的特性和性能的一种方法。

实验四旨在通过频域分析方法研究线性时不变离散时间系统的特性。

二、理论分析线性时不变离散时间系统的输入输出关系可以表示为:y[n]=H(e^(jω))*x[n]其中,H(e^(jω))表示系统的频率响应,是输入和输出的傅里叶变换之比。

线性时不变离散时间系统的频率响应可以通过离散傅里叶变换(DFT)来求得。

DFT是时域序列经过离散采样后进行离散傅里叶变换得到频域表示的方法。

DFT的定义如下:X(k) = Σ[x(n)e^(-j2πkn/N)]其中,x(n)为时域序列,X(k)为频域序列,N为采样点数。

通过DFT可以将时域序列转换为频域序列,从而得到系统的频谱特性,包括幅度和相位。

三、实验步骤1.准备实验设备和软件:计算机、MATLAB软件。

2.设置实验输入信号:生成离散时间序列x[n]。

3.进行离散傅里叶变换:使用MATLAB软件进行离散傅里叶变换,得到频域序列X(k)。

4.计算幅度谱和相位谱:根据频域序列X(k)计算幅度谱和相位谱。

5.绘制频谱图:根据幅度谱和相位谱绘制频谱图。

6.分析系统特性:根据频谱图分析系统的频率响应特性。

四、实验注意事项1.在进行离散傅里叶变换时,注意采样点数N的选择,一般应满足N>2L,其中L为时域信号的长度。

2.在绘制频谱图时,注意选择适当的频率范围,以便观察频域特性。

五、实验结果分析实验通过离散傅里叶变换将时域信号转换为频域信号,得到了系统的频谱特性。

根据频谱图可以分析系统的频率响应,包括系统的幅度响应和相位响应。

六、实验总结通过实验四的实验,我们学习了线性时不变离散时间系统的频域分析方法。

通过离散傅里叶变换,我们可以将时域序列转换为频域序列,从而得到系统的频谱特性。

通过分析频谱图,我们可以了解系统的幅度响应和相位响应,进一步了解系统的特性和性能。

离散信号与系统的时域分析实验报告

离散信号与系统的时域分析实验报告

离散信号与系统的时域分析实验报告1. 引言离散信号与系统是数字信号处理中的重要基础知识,它涉及信号的采样、量化和表示,以及离散系统的描述和分析。

本实验通过对离散信号在时域下的分析,旨在加深对离散信号与系统的理解。

在实验中,我们将学习如何采样和显示离散信号,并通过时域分析方法分析信号的特性。

2. 实验步骤2.1 信号的采样与显示首先,我们需要准备一个模拟信号源,例如函数发生器,来产生一个连续时间域的模拟信号。

通过设置函数发生器的频率和振幅,我们可以产生不同的信号。

接下来,我们需要使用一个采样器来对模拟信号进行采样,将其转化为离散时间域的信号。

使用合适的采样率,我们可以准确地获取模拟信号的离散样本。

最后,我们将采样后的信号通过合适的显示设备进行显示,以便观察和分析。

2.2 信号的观察与分析在实验中,我们可以选择不同类型的模拟信号,例如正弦波、方波或脉冲信号。

通过观察采样后的离散信号,我们可以观察到信号的周期性、频率、振幅等特性。

通过对不同频率和振幅的信号进行采样,我们可以进一步研究信号与采样率之间的关系,例如采样定理等。

2.3 信号的变换与滤波在实验中,我们可以尝试对采样后的离散信号进行变换和滤波。

例如,在频域下对信号进行离散傅里叶变换(DFT),我们可以将时域信号转换为频域信号,以便观察信号的频谱特性。

通过对频谱进行分析,我们可以观察到信号的频率成分和能量分布情况。

此外,我们还可以尝试使用不同的数字滤波器对离散信号进行滤波,以提取感兴趣的频率成分或去除噪声等。

3. 实验结果与分析通过实验,我们可以得到许多有关离散信号与系统的有趣结果。

例如,在观察信号的采样过程中,我们可以发现信号频率大于采样率的一半时,会发生混叠现象,即信号的频谱会发生重叠,导致采样后的信号失真。

而当信号频率小于采样率的一半时,可以还原原始信号。

此外,我们还可以观察到在频域下,正弦波信号为离散频谱,而方波信号则有更多的频率成分。

4. 结论通过本实验,我们对离散信号与系统的时域分析有了更深入的理解。

《信号与系统》实验报告

《信号与系统》实验报告

《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开,旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。

通过本实验,学生将能够掌握信号与系统的基本操作,如傅里叶变换、拉普拉斯变换等,并能够运用这些方法分析和处理实际问题。

本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力,使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。

本实验共分为五个子实验,分别是:信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。

每个子实验都有明确的目标和要求,学生需要根据实验要求完成相应的实验内容,并撰写实验报告。

在实验过程中,学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式,逐步深入了解信号与系统的知识体系,提高自己的综合素质。

1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作,使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。

通过具体的实验操作和数据分析,掌握信号与系统分析的基本方法,提高解决实际问题的能力。

信号与系统实验四 离散时间LTI系统分析实验报告资料

信号与系统实验四  离散时间LTI系统分析实验报告资料

实验四 离散时间LTI 系统分析一、实验目的(一)掌握使用Matlab 进行离散系统时域分析的方法1、学会运用MATLAB 求离散时间系统的零状态响应2、学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位样值响应3、学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和(二)掌握使用Matlab 进行离散时间LTI 系统z 域分析的方法1、学会运用MATLAB 求离散时间信号的z 变换和z 反变换2、学会运用MATLAB 分析离散时间系统的系统函数的零极点3、学会运用MATLAB 分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系4、学会运用MATLAB 进行离散时间系统的频率特性分析二、实验条件装有matlab2015a 的计算机一台三、实验内容(一)熟悉两部分相关内容原理 (二)完成作业1、表示某离散LTI 系统的差分方程如下:)()()(.)(.)(12240120-+=---+n x n x n y n y n y其中,)(n x 为激励,)(n y 为响应。

(1)试用MATLAB 命令中的filter 函数求出并画出)(n x 为单位阶跃序列时系统的零状态响应;程序:a=[1 0.2 -0.24];b=[1 1];n=-5:30;x=uDT(n);y=filter(b,a,x);stem(n,y,'fill');xlabel('n');title('x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应');运行结果:(2)试用MATLAB命令求出并画出系统的单位样值响应[注:分别用filter函数和impz 函数求解,并比较二者结果是否一致];程序:%filter函数a=[1 0.2 -0.24];b=[1 1];n=0:30;x=impDT(n);y=filter(b,a,x);subplot(211);stem(n,y,'fill');xlabel('n');title('filter函数求系统的单位样值响应');%impz函数subplot(212);impz(b,a,30);title('impz 函数求系统的单位样值响应');运行结果:(3)试用MATLAB 命令中的conv 函数求出并画出)(n x 为单位阶跃序列时系统的零状态响应[注:)()(n h n x 和各取前100个样点],并与(1)的结果进行比较; 程序:a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1]; n=-50:50; x1=impDT(n); y1=filter(b,a,x1);nx=-50:50; nh=-50:50;x=double(uDT(nx)); h=double(y1); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nx(1);ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); stem(ny,y,'fill');xlabel('n');title('y(n)=x(n)*h(n)'); axis([-5,30,0,2.5]);运行结果:(4)试用MATLAB 命令求出此系统的系统函数)(z H ,并画出相应的零极点分布图,根据零极点图讨论该系统的稳定性; 程序:a=[1 0.2 -0.24]; b=[1 1 0]; zplane(b,a);legend('零点','极点'); title('零极点分布图');运行结果:结论:该因果系统的极点全部在单位圆内,故系统是稳定的。

离散信号与系统的频谱分析实验报告

离散信号与系统的频谱分析实验报告

实验二 离散信号与系统的频谱分析一、实验目的1.掌握离散傅里叶变换(DFT )及快速傅里叶变换(FFT )的计算机实现方法。

2.检验序列DFT 的性质。

3.掌握利用DFT (FFT )计算序列线性卷积的方法。

4.学习用DFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差,以便在实际中正确应用DFT 。

5.了解采样频率对谱分析的影响。

6.了解利用FFT 进行语音信号分析的方法。

二、实验设备1.计算机2.Matlab 软件7.0以上版本。

三、实验内容1.对不同序列进行离散傅里叶变换并进行分析;DFT 共轭对称性质的应用(通过1次N 点FFT 计算2个N 点实序列的DFT )。

2.线性卷积及循环卷积的关系,以及利用DFT (FFT )进行线性卷积的方法。

3.比较计算序列的DFT 和FFT 的运算时间。

4.利用FFT 实现带噪信号检测。

5.利用FFT 计算信号频谱及功率谱。

6.扩展部分主要是关于离散系统采样频率、时域持续时间、谱分辨率等参数之间的关系,频谱的内插恢复,对语音信号进行简单分析。

四、实验原理1.序列的离散傅里叶变换及性质离散傅里叶变换的定义:10, )()]([)(102-≤≤==∑-=-N k en x n x DFT k X N n nk Nj π离散傅里叶变换的性质:(1)DFT 的共轭对称性。

若)()()(n x n x n x op ep +=,[])()(n x DFT k X =,则:)()]([k X n x DFT R ep =, )()]([k jX n x DFT I op =。

(2)实序列DFT 的性质。

若)(n x 为实序列,则其离散傅里叶变换)(k X 为共轭对称,即10),()(*-≤≤-=N k k N X k X 。

(3)实偶序列DFT 的性质。

若)(n x 为实偶序列,则其离散傅里叶变换)(k X 为实偶对称,即10),()(-≤≤-=N k k N X k X 。

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一、实验目的
1.复习离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现;
2.通过仿真实验,建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。

二、实验容
1. 在n=[-15,15]之间产生离散时间信号
⎩⎨
⎧≤≤-=others
n n n x 0443)(
MATLAB 代码:
单位阶跃函数序列(定义函数): function[x,n]=step_seq(n0,n1.n2) %产生x(n)=u(n-n0) n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; 产生离散时间信号:
n=[-15:15];
s=(step_seq(-4,-15,15)-step_seq(5,-15,15).*n*3; stem(n,s); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid; 图像:
2. 产生复信号
320)()8/(≤≤=n e n x n
j π
1010)()3.01.0(≤≤-=+-n e n x n j 并画出它们的实部和虚部及幅值和相角。

信号一MATLAB 代码: n=[0:32];
x=exp(j*pi/8*n); figure(1);
stem(n,real(x)); xlabel('n');
ylabel('x real'); figure(2);
stem(n,imag(x)); xlabel('n');
ylabel('x imag'); figure(3);
stem(n,abs(x)); xlabel('n');
ylabel('x magnitude'); figure(4);
stem(n,angle(x)); xlabel('n');
ylabel('x phase'); (1)实部:
(2)虚部:
(3)模:
(4)相角:
信号二MATLAB代码:
n=[-10:10];
x=exp((-0.1+0.3*j)*n); figure(1);
stem(n,real(x));
xlabel('n');
ylabel('x real'); figure(2);
stem(n,imag(x));
xlabel('n');
ylabel('x imag'); figure(3);
stem(n,abs(x));
xlabel('n');
ylabel('x magnitude'); figure(4);
stem(n,angle(x)); xlabel('n');
ylabel('x phase'); (1)实部:
(2)虚部:
(3)模:
(4)相角:
3. 已知序列
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-===others
n n n n n x 0
4331
210
2)( 分别画出x(n),x(n-3)和x(-n)。

MATLAB 代码:
1.x(n): n=[-15:15]; figure(1);
x0=2*delta(0,-15,15)+delta(2,-15,15)-delta(3,-15,15)+3*delta(4,-15,15);
stem(n,x0); 2.x(n-3): n=[-15:15]; figure(1);
x0=2*delta(3,-15,15)+delta(5,-15,15)-delta(6,-15,15)+3*delta(7,-15,15);
stem(n,x0); 3.x(-n): n=[-15:15]; figure(1);
x0=2*delta(0,-15,15)+delta(-2,-15,15)-delta(-3,-15,15)+3*delta(-4,-15,15);
stem(n,x0); 图像:
4. 已知序列{}{}4,3,2,1,0;1,1,1,1,1][,3,2,1,0;4,3,2,1][====k n y k n x ,计算][][n y n x *并画出卷积结果。

MATLAB 代码: x=[1,2,3,4];
y=[1,1,1,1,1]; z=conv(x,y); N=length(z); stem(0:N-1,z); 图像:
5. 求离散时间系统
][]3[]2[2]1[4][n x n y n y n y n y =-+-+-+ 的单位脉冲响应h[k] MATLAB 代码: k=[0:10]; a=[1 4 2 1]; b=[1];
h=impz(b,a,k); stem(k,h); 图像:
6.求

x(k)=cos(n)u(n)的Z 变换;

)
2)(1(1
)(z z z X ++=的Z 反变换。

信号一MATLAB 代码: x=sym('cos(n)'); X=ztrans(x) 运行结果:
X =(z*(z - cos(1)))/(z^2 - 2*cos(1)*z + 1) 信号二MATLAB 代码: x=sym('1/((1+z)*(2+z))'); X=iztrans(x) 运行结果:
X =(-2)^n/2 - (-1)^n + kroneckerDelta(n, 0)/2 7.求系统传递函数 2
2121)(z
z z
z H +++=
• 零极点并画出零极点图;

系统的单位脉冲响应h(n)和频率响应)(Ωj e H
零极点和零极点图的MATLAB 代码: b=[2,1]; a=[1,2,1];
[r,p,k]=tf2zp(b,a) zplane(b,a) 运行结果:
r = -0.5000
p = -1 -1
k = 2
单位脉冲响应和频率响应的MATLAB代码:
num=[0,2,1];
den=[1,2,1];
h=impz(num,den);
figure(1);
stem(h);
zlabel('k');
title('Impulse Repone');
[H,w]=freqz(num,den);
figure(2);
plot(w/pi,abs(H));
xlabel('Frequency\omega');
title('Magnitude Response');
单位脉冲响应的图像:
频率响应的图像:
三、实验心得和体会
通过这次实验,我明白了定义函数的重要性,有了一些定义的函数,在编写代码时就可以直接使用了。

在这次实验中,我进一步加深了对各类变换与反变换的认识,更加熟练运用了stem函数。

如果图像点是连续的,则用plot函数更好,如果图像点是离散的,则用stem函数更好。

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