北京中考物理欧姆定律的计算问题综合题

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．如图所示，电源电压为18V ，R 0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 2A ”，电流表的量程为“0~0.6A ”，小灯泡上标有“12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则( )

A ．S 、S 1、S 2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W

B ．S 、S 1、S 2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω

C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6~100Ω

D ．S 闭合，S 1、S 2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5~6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．S 、S 1、S 2都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R 0并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流

0018V =0.3A 60Ω

U I R =

= 当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流

min 18V =0.18A 100Ω

U I R =

=滑 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流

0min 0.3A+0.18A=0.48A I I I =+=

电路消耗的总功率最小值

18V 0.48A=8.64W P UI ==⨯小

故A 错误；

B ．由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A ，此时通过滑动变阻器的最大电流

00.6A-0.3A=0.3A I I I ''=-=滑

滑动变阻器接入电路中的最小阻值

18V

=60Ω0.3A

U R I '

'

=

=滑滑 故B 错误；

C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P = UI 可

得，灯泡的额定电流

L L

L 6W

=0.5A 12V

P

I

U

==

因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0~ 0.6A所以，电路中的最大电流

0.5A

I=

大

由

U

I

R

=可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为

L

L

L

12V

24

0.5A

U

R

I

===Ω

18V

36

0.5A

U

R

I

===Ω

大

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值

L

362412

R R R

=-=Ω-Ω=Ω

滑小

因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 ~ 100Ω，故C错误;

D．当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律

L

24100124

R R R

=+=Ω+Ω=Ω

滑

总

由欧姆定律，电路小的最小电流

18V9

=A

124Ω62

U

I

R

==

最小

总

灯的最小功率

2

L

9

A240.5W

62

P I R

⎛⎫

=⨯=⨯Ω≈

⎪

⎝⎭

灯最小

故灯泡的功率变化范围是0.5~ 6W，故D正确。

故选D。

2．如图所示电路图，把端点A、B接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U1，电流表A1的示数为I1；把端点C、D接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为U2，电流表A2的示数为I2；把端点A、D接同一电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U3，电流表A1的示数为I3；把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为U4，电流表的示数为I4。己知：R1=R3=12Ω，U1=8V，U1∶U3=4∶3，I3：

I4=3∶5。下列说法正确的是（）

A．电源电压为30V

B．把端点B、C接同一电源两端，闭合开关S1、S2，总电阻R=2.4Ω

C．定值电阻R2=3Ω

D．把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S1，总功率P=300W

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AC．把端点A、B接在电源两端，只闭合开关S1，电阻R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，U1∶U3=4∶3，则

U=I1(R1+R2)

U1=I1R2=8V

U3=6V

把端点A、D接在电源两端，只闭合开关S1，电阻R2与R4串联，电压表测量R2两端电压，则

U=I3(R1+R2+R4)

U3=I3R2=6V

可得

I1：I3=4：3

把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S2，电路中只有电阻R3，电压表测量R3两端电压，为电源电压，则

U4=I4R3=U

即

I1(R1+R2)=I3(R1+R2+R4)=I4R3

将R1=R3=12Ω，I3：I4=3∶5代入可得

R2=3Ω，R4=5Ω

代回上述各式得

I3=2A，U=40V

故A错误、C正确；

B．把端点B、C接同一电源两端，闭合开关S1、S2，电阻R2与R3并联，可得总电阻为

23 233Ω12Ω

2.4Ω3Ω12Ω

R R R

R R ⨯

===

++

故B正确；

D．把端点B、C接同一电源两端，只闭合开关S1，电路中只有电阻R2，可得总功率为

2 240V40V

533.3W 3Ω

U P

R ⨯

===

故D错误。

故选BC。