第14章 轴汇总

§14-4 轴的强度计算
计算准则：满足轴的强度、刚度要求，对高速轴还应 验算其振动稳定性。
方法：初步完成结构设计后，再进行效核计算。
一. 轴的强度效核计算 ①对传动轴，按扭转强度计算； ②对心轴，按弯曲强度计算； ③对转轴，按弯扭合成强度条件计算。必要时还应按
疲劳强度条件进行精确计算； ④对瞬时过载很大的轴，还应效核其静强度。以免塑
影响轴的结构设计的因素较多，其结构设计具有较大的 灵活性、多样性，没有一个统一的标准。
二. 轴的结构设计 程序： 考虑装拆 —定位固定方法与结构 —兼顾受力与制造
1. 拟定轴的制造和轴上零件的装配方案 一般设计成中间大、两端小的阶梯形状，目的是：
满足轴上零件的定位和固定 便于轴上零件的装拆 区别不同精度、粗糙度、配合等
从承载观点 中间受弯矩大
轴端、各轴段有倒角
轴上零件的装配方向、顺序和相互关系，确定各段轴径。 不同的装配方案，轴的结构形式就不同。设计时多种方案分 析比较，择优。
2. 轴上零件的定位和固定：
目的：使轴上的零件保持准确的工作位置，防止轴上零件受
力时发生轴向或周向的相对运动。
轴向
周向
1)轴向： ➢ 轴向定位
特点
✓ 强度、刚度、塑性和韧性等综合机械性能好 ✓ 应力集中敏感性小
✓ 热处理后提高耐磨性、疲劳强度
优质碳素钢 如35、45、50等。 45钢使用最广泛
普通碳素钢 如Q235A、Q275等。用于不重要的场合。
2. 合金钢：
特点
➢ 强度和淬火性比碳素钢好 ➢ 对应力集中敏感性较大 ➢ 价格比碳素钢贵
轴 系 结 构 设 计 改 错
本章作业
教材P251： 14－2、3、7、8 (自己看：习题集14－9、10及16－22)
(习题集 16-22图)
(b)转动心轴
2.按受载分： 心轴、传动轴、转轴
➢ 心轴：只承受弯矩M
2.按受载分： 心轴、传动轴、转轴
➢ 心轴：只承受弯矩M ➢ 传动轴：只承受转矩T
T T
2.按受载分： 心轴、传动轴、转轴
➢ 心轴：只承受弯矩M ➢ 传动轴：只承受转矩T
➢ 转轴：M+T
受扭轴段
FR
T
Fr1
T
Fr2
三. 轴设计的主要内容 1.结构设计：
e
2 b
4
2 T
( M )2 4( T )2
W
WT
M2 T2 W
[ b ]
W 0.1d 3 WT 0.2d 3
合成弯矩图 转矩图
当量弯矩图
Fa Fr Ft
当量弯矩 M ca ()
o ()
轴的应力分为三类 ()
t
o
材料力学中：Me M 2 T 2 t
t
o
t
T和M在转轴上产生的应力性质可能不同：
尽可能结构紧凑，同时还要保证零件所需的装配和调整空间。
注意：
与标件配合 的轴径不能 任意取。
非定位轴肩：h=(1~2)mm 定位轴肩：h= R(C)+(0.5～2)mm 防止过定位：L轴段长度=B轮毂宽-(2～3)mm
4．制造、装配工艺性考虑
1)必要的工艺结构(退刀槽、越程槽)：
已标准化，尺 寸尽量一致
轴肩定位：多用于轴向力较大的场合。
套筒定位：多用于两个零件之间的定位。
➢ 轴向固位
圆螺母固定：可承受大的轴向力，一般用于轴端零件的固
定。(注意：防松结构)
轴端挡圈：用于轴端零件的固定。
轴承端盖定位：一般也用于整个轴系的轴向定位。
其它：用于较小轴向力的场合。如：弹性挡圈、紧定螺
钉、锁紧挡圈、圆锥面定位等。
2)直径相近的轴段，其过渡圆角、倒角、键槽、退刀槽等结构 尺寸尽量统一，以减少刀具数量和换刀时间。
3)不同轴段的各键槽方向应一致。 4)轴端应有倒角：c×45°。
4)与零件过盈配合的轴端应有导向锥面。
5)装配段不宜过长。 6)精度合理： 7)阶梯的数量：
除了要考虑强度、定位、安装等因素外，从降低成本 而言，阶梯的数量越少越好，多加工一个接阶梯，就多一 次对刀，多调整更换一次量具，相应应力集中源也增多， 不利于提高轴的疲劳强度。总之在保证使用的条件下，力 求结构简单。
➢ 直轴 光轴、阶梯轴、空心轴
二．分类 1. 按轴线分： 直轴、曲轴、挠性轴
➢ 直轴 光轴、阶梯轴、空心轴 ➢ 曲轴
二．分类 1. 按轴线分： 直轴、曲轴、挠性轴
➢ 直轴 光轴、阶梯轴、空心轴 ➢ 曲轴 ➢ 挠性轴
2.按受载分： 心轴、传动轴、转轴 ➢ 心轴：只承受弯矩M
(a)静止心轴
(a)
(b)
三．提高轴的强度的措施：
1. 合理的部置轴上零件以减小轴的载荷： ➢尽可能减小跨距和悬臂长度(尽可能不用悬臂支撑形式)； ➢传动零件尽可能靠近轴承。
2.改进轴上零件的结构以减小轴上的载荷：
3.减小应力集中(尤其合金钢)—— 圆角过度、 卸载
4.改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度： 粗糙度 表面强化处理
M产生的弯曲应力b
T产生的扭剪应力T为：
✓T大小和方向不变
对称循环变应力-1b 静应力+1
[ 1b ] 0.3 [ 1b ]
[ 1b ] 0.6 [ 0b ]
✓T大小经常变化
脉动循环变应力0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
✓T大小和方向经常变化 对称循环变应力-1
[ 1b ] 1 [ 1b ]
将T转化为对称循环变化来考虑： Me M 2 (T )2
过第一阶临界转速的轴称为扰性轴。
对刚性轴应使： n (0.75 ~ 0.8)nc1 对扰性轴应使：1.4nc1 n 0.7nc2
1.轴系的改错
轴系例题
2.轴系结构设计改错
11
10 9 7、8 6 5 4 3
21
②①
13
③
④⑤
⑥ ⑦ ⑧⑨ ⑩ 11 12
1
13 12 11
2
10
9 8 7 6 4、5 3
P
n 1 4
mm
空心圆轴的内径
d1 d
0.5 ~
0.6
注意
1.C是由轴的材料和承载情况确定的系数，M
C
2.轴上开有键槽时，应增大轴径
➢ d＞100mm：开有一个键槽时，增大3%；
有两个键槽时，增大7%；
➢ d＜100mm：开有一个键槽时，增大57%；
有两个键槽时，增大1015%。
3.该直径只能作为承受扭矩作用轴段的最小直径dmin。 亦可按经验公式来估算轴径，一般减速机中：
性变形过大。
1.按扭转强度计算(初算轴径)
该方法适用于只承受扭矩的传动轴； 亦可对转轴进行近似计算。
对于转轴：M+T
✓转矩T
9.55 106 P / n (N.mm)
弯矩M
由轴的结构而定
( 跨距？力作用点？)
解决办法：
仅考虑T 的强度条件:
T
T WT
[ T ]
用降低 [ ]T 来考虑M的影响
抗扭截 面模量
① 合理地选材及适当的热处理； ② 考虑轴上零件的安装、定位、加工工艺因素，合
理地确定轴的结构形式和尺寸。
2.承载能力的计算：
①静强度、疲劳强度 有足够的： ②刚度
③振动稳定性
§14-2 轴的材料
一.对轴材料的要求
强度、刚度、耐磨性及良好的加工工艺性、经济性等。
二.轴的材料
碳素钢、合金钢
1.碳素钢：
折算系数
转轴的强度计算
校核式： e
Me W
M 2 (T )2
0.1d 3
[ 1b ]
危险截面
注意
Mca最大处 Mca较大且d较小处
1b 见P246表14-3
按弯扭合成强度计算应用场合：
1.对转轴：按弯扭合成只考虑了循环特性的差异，没考虑应力
集中等因素的影响，只是粗略的计算，对重要轴应
作精确计算。
第14章 轴
要求
①明确轴的功用和分类方法 ②会根据工况条件正确选材及确定热处理方法 ③明确工作能力要求，会对其进行必要的计算 ④掌握轴系的结构设计
重点
轴系的结构设计
难点
轴系的结构设计
一．功用
§14-1 轴的功用和类型
1. 支撑回转零件 2. 传递运动、动力 3. 确保轴上零件的位置
F
F
二．分类 1. 按轴线分： 直轴、曲轴、挠性轴
2.对心轴：
➢转动心轴： e
Me W
M2 0.1d 3
[ 1b ]
➢固定心轴：考虑启动、停车等的影响，弯矩视脉动循环
[ 0 ] 1.7[ 1]
二．刚度计算： 扭转、弯曲
y y
三. 轴的振动稳定性计算： 外力频率与轴的自振频率相等时，发生共振。产
生共振时轴的转速称为临界转速。 工作转速低于第一阶临界转速的轴称为刚性轴；超
T
对于实心圆轴(WT
W=T0T.2d3[)的T ]强度条件为：
T
WT
9.55106 P 0.2d 3n
T
为轴传递的
MPa 功率，Kw
轴的直径，mm
为轴的转速,r/min
见P245表14-2
*设计式：
dmin 3
9.55106 3 0.2[T ]
P n
C3
P n
mm
对于空心圆轴：dmin C3
三. 毛坯
圆钢棒料 锻造毛坯 焊接毛坯 铸造毛坯
尺寸小的轴 尺寸较大或为提高强度的轴 大件锻造困难 形状复杂的轴、空心轴等
§14-3 轴的结构设计
一.概述： 1.轴的构成：
2.目的:
—— 使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
3.轴的结构设计应考虑的因素：
① 便于装拆(装配工艺性)、调整。 ② 定位准确、固定可靠(工作时轴上零件有位置要求)。 ③ 便于制造(制造工艺性)，结构力求简单。 ④ 受力合理，有利于提高强度、刚度(材尽其用)。
例
轴圆角半径r＜轴上零件倒角尺寸c＜轴肩高度h 定位轴肩：h= R(C)+(0.5～2)mm；非定位轴肩：h=(1～2)mm
圆螺母轴向固定
轴端挡圈轴向固定
端盖轴向固定
弹性挡圈轴向固定
紧定螺钉 销
圆锥面
2)周向：
方法：键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。
3.轴的各段直径及各段长度的确定：
高速轴 d 0.8 ~ 1.2D 各级低速轴d 0.3 ~ 0.4a
电机直径
中心距
2.按弯扭合成强度计算(一般轴)：
1)已知：轴上零件的 位置，支撑位置,载的
轴结构简图
大小、方向、性质。
2)计算步骤：
水平面受力简图 水平弯矩图
第三强度理论，同
时承受M和T的某一截 面强度条件为：
垂直面受力简图 垂直弯矩图
问：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？
2)合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构 上采取措施，减轻应力集中，并降低表面粗糙度。
3.高强度的铸铁和球铁： 以铁代钢
特点
➢ 吸振性、耐磨性好 ➢ 对应力集中敏感性较小
➢ 价廉 ➢ 可以做成复杂形状 ➢ 冲击韧性低、质量不易控制
常用材料见P241表14-1
一般应用于有特殊要求的场合；如要求轴的重
量轻，尺寸小而受力大；强度、耐磨性要求高；高
温、腐蚀 介质下工作等。
低碳合金钢 中碳合金钢
如20Cr、 20CrMnTi等，可渗碳淬火
如40Cr、1Cr18Ni9Ti、40MnB、 38CrMoAl等
注意！
1) 钢材
种类 热处理
对钢材弹性模量E影响很小
改善材料 用 热处理 不能提高轴的刚度