事业单位考试--排列组合问题

事业单位考试--排列组合问题

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位行政职业能力测试题。

事业单位考试数量关系的题目设置要相对简单一些，有一类比较常考的题型就是排列组合问题，这类题是用来解决计数问题的，当题干要求是找出解决一个问题的方法数，仅凭借枚举是不容易数的时候，这时就可以选择用排列组合来做这个题目。

但是我们都知道计数时，有时候用加法，有时候用乘法，那到底什么时候用加法，什么时候用减法呢?接下来我们就来学习下基本的计数原理，当我们去完成一件事情时，有很多类的方法，把每一类的方法数相加作为总的方法数。比如说我们从沈阳到大连，有动车9列，火车3趟，客车4趟，求出从沈阳到大连共有多少种方式?我们都知道是9+3+4=16种方式，简单的说加法原理，就是分类相加。那如果是完成一件事情有很多个步骤，把每个步骤的方法数相乘作为总的方法数，比如说从想从沈阳到大连，但是得先去辽阳办点事，那从沈阳到辽阳有10趟车，从辽阳到大连共有10趟车，那么从沈阳到辽阳最后到达大连就一共有10×10=100种方式。简单的说，乘法原理就是分布相乘。加法和乘法原理看似很简单，但是他是排列组合的核心，大家一定要将它学透。

接下来我们看下什么是排列组合，排列就是从n个元素中取出m个元素按一定顺序排列记作A m n，比如从10个人中选出3个人排成一列，那么他的方法数就是，那这个数该怎计算，就是用A 310=10×9×8=720，也就是从n开始往后乘，乘m个数停止。那从n个元素中取出m个元素组合在一起，记作C m n，比如说从10个人中选出3个人组成一个小组，共有多少种方式?那就是C 310=10×9×8÷(3×2×1)=120种方法，在做题中到底应用排列还是组合，主要是看选出的元素顺序对结果是否有影响，如果有影响就用A，如果没有就用C。

现在来看下排列组合的例题，比如用0到9这10个数字，可组成多少个没有重复数字的三位偶数?既然是偶数，那么尾数一定是0、2、4、6、8，还有一个元素特别特殊是0。因为0不可以放在百位，那我们就将0分为放在末位和不放在末位分为两类去求解，当0放在末位时，首位就没有限制了，共有9×8=72种方法，那如果末位不是0，末尾就只能从2468中选一个，那么百位上可以排的数字有几个，除了末位上的和0，是不是还有八个数可以选，也就是，那十位还有八个数可以排，那么末位不是0的方法数就是8×8×4=256种方法，那最后总的方法数就是分类了，应该用加法，也就是一共72+256=328种方法。