教育测量的质量指标

第二章 教育测量的质量指标

第一节 信度

第二节 效度

第三节 难度

第四节 区分度

一、 信度的概念

信度指的是测量结果的稳定性或可靠的程度。也就是测量结果是否真实、客观地反映了考生的实际水平。具体而言，可以从以下三方面来理解测量的信度。

（一）信度指实测值与真值相差的程度

测量的目的之一，就是希望通过测量得到的实测值能够接近事物的真实值。由于各种原因，实测值一般不会完全等于真实值，两者之差称为测量误差。测量误差越小，测量的信度就越高。用一个等式表示如下：

x = T + E

式中，x 表示实测值，T 表示真值，E 表示误差。但测量的真实值是未知的，因此，误差也就无法求出来。当然，可以把很多次测量的实测值的平均值作为真实值的近似值，但这在实践上不具有可操作性。所以，根据这种理解，无法求出信度的大小。

（二）信度指统计量与参数之间的接近程度

统计量和参数是统计学中的两个基本概念。统计量是指样本上的各种数字特征（如样本的平均数、标准差等），参数是总体上的各种数字特征（如总体的平均数、标准差等）。统计量越接近参数，这个统计量的可靠性就越高，因此，信度就越高。要知道统计量对参数的接近程度，可以对参数进行区间估计。这种方法对估计真分数也很有用的。但这种理解也无法计算出信度。

（三）信度指两次重复测量或等值测量之间的关联程度

如果对同一对象进行两次重复测量或者等值测量以后，计算两次测量的相关系数，相关系数越高，说明测量的信度就越高；反之，就越低。对于信度的这种理解，有利于信度的计算。但重复测量会受到被测对象的经验、知识增长等因素的影响，等值测量又较难编制，因此，采用这种方法计算信度时，也是有误差的。

信度是任何一个测量的必要条件，对于教育测量来说，它具有更为重要的意义。因为教育测量的对象主要是精神现象，所测量的特性不易把握，为了能真实地反映测量对象的某种特点，需要更加注意测量的信度，从而正确地判断测量结果的价值。只有信度高的测量才能成为教育工作者有用的工具，否则，测量的结果是无意义的、无效的。

二、 信度的理论公式

根据上述对实数的分解，可将实得分数的方差分解为：2x σ=2T σ+2E σ，其中，

2T σ 表示真分数的方差，2E σ表示随机误差方差。

信度的计算公式为：r

xx =

2

2

x

T

σ

σ

=1－

2

2

x

E

σ

σ

从以上公式可以看出，随机误差的方差越小，测量的信度就越高。信度的取值范围为[0，1]，如果测量误差的方差为0，那么，测量的信度等于1，如果测量误差的方差等于观察分数的方差，则测量的信度为0。

三、信度的类型

采用上述的理论公式是计算不了信度的，因为真分数根本不知道，这样也就计算不出误差分数。因此，上述理论公式只能帮助我们更进一步地理解信度的含义。那么，在实际测量中，如何计算或估计信度的大小呢？下面介绍几种常用方法。

（一）稳定性系数

(1)稳定性系数又称重测信度。它是指用同一测验试卷，在先后两个不同时间内对同一组被测试卷，两次测验实得分数的相关系数。稳定性系数是估量信度最简单的方法，只需用同一份试卷对同一被测试卷测验两次即可。

(2)估计稳定系数的基本程序是：

适当时距

测验A

1（A）测验A

2

(A)

A表示两次测验试卷相同，A

1和A

2

表示同一测验经过适当时间间隔施行两

次。时距可以是几天或者几个月。

(3)使用重测法要注意几点：

〔1〕重测法只适用于速度测验而不适用于难度测验；

〔2〕所测的信度大小，常常受两次测验时间间隔长短影响；

〔3〕第二次测验没有吸引力，不易引起学生的兴趣；

〔4〕要实施两次测验，耗费人力、物力和时间较多。

（二）等值性系数

(1)当同一测验的一种型式不能或不适合实施两次时，就需要采用该测验的另一平行型测验或者复份。复份在测验的内容、题数、格式、难度、平均分、标准差等方面应与原测验一样，否则，估计的等值系数就会出现较大误差。

(2)决定等值系数的方法是。先实施第一次测验，然后在最短的时间内实施第二份等值的测验，再求它们得分的相关系数。这个相关系数即为信度的等值性系数。

(3)其基本程序为：

最短时距

测验A

1测验B

1

A 1表示用试卷A进行的第一次测验，B

1

表示用试卷B进行的第一次测验，试卷A

和B等值。这种确定信度系数的方法称为复份法。

(4)采用复份法估计信度系数要注意：

〔1〕两次测验试卷要等值，即在内容、题型、题数、难度、区分度等方面要基本相同；

〔2〕两次测验要尽可能在较短的时矩内进行；

〔3〕确定两次测验是否等值，还要考察两次测验结果的平均数与标准差。 〔4〕在实际操作中，要编制两份等值的测验非常困难。

（三）内部一致性系数

前两种估计信度系数的方法都要测验两次。该种估计信度系数的方法只需测验一次。方法是把一次测验人为地分成两个部分，比较两个部分的一致性程度，从而估计信度系数。

根据分成两部分的不同，内部一致性系数的估计方法有两种：

(1)分半信度

这种方法是将一次测验分成两个假定相等而独立的两部分来记分，通常是以题目的奇数为一组，偶数为一组，计算两组的相关系数，最后用斯皮尔曼—布朗公式校正，求得整个测验的信度系数。 斯皮尔曼—布朗公式为：xy xy

tt r 1r 2r +=

式中，r xy 为两组测验分数的相关系数，r tt 表示整个测验的信度系数。

(2)库德尔—理查德森公式法

用这种方法只需测验一次，然后以各个问题的正确反应数为基础，或根据各人总分的平均数和标准差，计算信度系数，常用的库德尔—理查德森公式有 r 20KR 和r 21KR 。

〔1〕r 20KR 的用法：这个公式以每题能正确回答的人数占总人数的百分数为基础（每题只有通过或未通过两种分数）。

r 20KR =)1(12

s pq K K ∑-- 式中，r 20KR 为整个测验结果的信度系数。K 为测验题目数，p 为各题正确反应人数占总人数的百分数，q 为各题错误反应人数占总人数的百分数，s 2为各应试者各题得分之和的方差。

〔2〕r 21KR 的用法：这个公式以各反应者总分的平均数和方差为基础计算，无需各题难度的信息。公式如下：

r 21KR =1-2

)(8.0Ks x K x -⨯ 式中，x 是各人总分的平均分，2s 是各人总分的方差，K 是题目数。

〔3〕计算内部一致性系数，需要注意下列问题：