初中数学专题一元二次方程根的判别式

的根的情况______________
解 : 5x2 x 5 0
方程要先化 为一般形式
12 4 5 5 101再求0 判别式
原方程有两个不相等的 实数根
例2.在一元二次方程
ax2 bx c 0(a 0)中
若a与c异号,则方程( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根b2 4ac
有在两实数个范实围数内根能,则因m式的分解取,值求m范的围取是值范围
______________
解 2m2
4m
1m
2
变再变
4m2 4m2 4m 8
4m 8 0 m 2
又 m 1 0即m 1
m 2且m 1
C.没有实数根
b2 4ac 0
D.根的情况无法
例3.设关于x的方程, x2 2mx 2m 4 0 证明:不论m为何值,这个方程总有 两个不相等的实数根 4m 8m 16
解 : 4m2 4 2m 4 2
4 m2 2m 1 12
4m 12 12 0
所以,不论m为何值,这个方程总有两
初三代数复习
一元二次方程根 的判别式
一元二方程根的判别式: b2 4ac
当. 0时 方程有两个不相等的实数根 当. 0时 方程有两个相等的实数根 当. 0时 方程没有实数根
主要应用: 1.不解方程判断一元二次方程根 的情况
2.已知方程根的情况确定字母的 取值范围
例1.不解方程,判别方程 5 x2 1 x 0
个不相等的实数根
例4.关于x的方程 2x2 kx 1 0 有两个相等的实数根,则k=__2__2____
例5.关于x的方程 x2 2m 2 m2 0
有两个相百度文库的实数根,则m的范围 是( B )
A. m 1 B. m 1 C.m 1
D. m 1
例6.一二元次二三次项方式程m 1x2 2mx m 2 0