光纤结构
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n2 光线向下传播时的相前 n1
A
C d
n2
光线向上传播时的相前
假设：一个平面波的两条光线1和2，以角度 < p/2-c 入射到 界面上。根据平面波的性质，光线 1 和 2在传播过程中等相面 上的所有点相位必须相同。
等相面
波的相位变化包括因传播而引起的相移，也包括界面上产 生反射时所引起的相位变化。
2
圆偏振光
特别地，当两个相互正交的分量 E0x = E0y = E0，且二者之间的相 位差 ±p/2 2mp 时，椭圆偏 振光变成圆偏振光：
2 Ex E y E0 2 2
迎着光传播的方向观察，根据 取p/2和p/2，圆偏振光分为右旋 圆偏振光和左旋圆偏振光
sinwt kz
空气 玻璃
光从光密媒质折射到光疏媒质 折射角大于入射角
光的全反射
玻璃的折射率为1.50，空气的 折射率为1.00，如果一束光从 玻璃入射到玻璃 - 空气界面， 那么，当入射角大于42度时， 入射光将发生全反射。
光疏媒质 光密媒质
c
n1 sinc = n2 sin 90°
[ c = sin-1(n2/n1), n1 > n2]
折射率分布
1/ 2 0r a n1 1 2D(r / a) n( r ) 1/ 2 n ( 1 2 D ) n1 (1 D) n2 ra 1
其中n1为轴心上的折射率，n2为包层折射率。 在离纤芯距离r处的数值孔径为：
2 n 2 (r ) n2 NA(r ) 0
光两种典型的传播方式
假设光在各向同性的均匀介质中传播 球面波前 平面波前
点光源
光线
定义：具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前 性质：光的传播方向垂直于波前
平面波
光波是一个横波，其传播方向垂直于电场(E)和磁场(H)的振 动方向 (1821年，菲涅尔) 给定一个空间直角坐标系O-xyz， 假设一列平面波始终沿 z 方向传 播，那么这列波可测量的电场可 以表示为： E(z, t) = eEcos(wt - kz)
一根光纤是不是单模传输，与 (1) 光纤自身的结构参数 和 (2) 光纤中传输的光波长有关。 当光纤芯径的几何尺寸远大于光波波长时，光纤传输的 过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，即多模传输。 反之，当光纤的几何尺寸较小，与光波长在同一数量级 时，光纤只允许一种模式在其中传播，即单模传输。 因此，对于给定波长，单模光纤的芯径要比多模光纤小。 例如，对于常用的通信波长 (1550 nm)，单模光纤芯径为8~12 mm，而多模光纤芯径 > 50 mm。
1/ 2
arctan
E0 y E0 x
E0y
E0x
椭圆偏振光
tan2 2E0 x E0 y cos
2 2 E0 x E0 y
椭圆偏振光 ( ≠ 2mp, m = 0, ±1, ±2,…)
Ex E 0x
2
Ey Ex E y cos sin 2 2 E E E 0 y 0 x 0 y
y O x e e
其中：e为电场振动方向 w为光的角频率 k = 2p/l为传播常数，表征相位变化的快慢
z
偏振态
根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹，可以将光分为： 线偏振光 椭圆偏振光
y
O x e e
圆偏振光
z
线偏振光
电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振 光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：
G.654光纤(衰减最小光纤) 纤芯纯石英制造，在1550 nm处衰减最小(仅0.185 dB/km)，用于长距离海底传输 G.655光纤(非零色散位移光纤) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输
光纤中光传播的分析方法
射线追踪法 (几何光学分析法) 可应用于分析多模光纤 (芯径尺寸 >> 波长) 易于直观理解 电磁场导波模式分析 应用于分析单模光纤 (芯径尺寸 波长)
注意：芯径尺寸不是判断单模和多模光纤的标准
单模光纤和多模光纤 (续)
单模光纤 优点：不存在模间色散，带宽大，用于长途传输 缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合，需要使 用半导体激光器激励
多模光纤 优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用LED作为光源 缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输 模间色散：每个模式在光纤中光程不同，导致光脉冲在不同 模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽
p
2 E z, t ex E0 coswt kz e y E0 sin wt kz
:
p
2
coswt kz
光的量子特性
光的粒子性：光电效应 (1887年赫兹发现，1905年爱因斯坦 成功解释) 1. 光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的 2. 光子的能量仅与光子的频率有关 一个频率为n的光子能量为 E = hn 其中h = 6.63 10-34 J· s为普朗克常数
光的反射定律
[两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和 入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：in = r
光的折射定律 (Snell定律 )
折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线位于法线的两侧，且满足：n1 sin1 = n2 sin2
Βιβλιοθήκη Baidu
1/ 2
NA(0) 1 (r / a)
ra ra
其中NA(0)为轴心上的数值孔径
NA(0) n1 2D
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
平板波导中的解释
实际上在受光角内，只有一些以特定离散入射角入射的光 线才能沿光纤传播。我们用下面的介质平板波导模型来模拟光 纤光轴剖面上的光线传播。
定义：数值孔径为NA = nsin0=(n12 – n22)1/2 = n1(2D)1/2 其中D = (n2 – n1)/n1为芯包相对折射率差 NA是一个小于1的无量纲的数，其值通常在0.14到0.50之间。 NA大有利于光耦合。但是NA太大的光纤模畸变加大，使得通 信带宽较窄。
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
n2 光线向下传播时的相前 n1
A
C
光线1在B点反射并向上传播时的相前 光线2在D点未经反射时的相前 D E
d
光线向上传播时的相前 B
n2
光线1从A点到B点传播距离为s1，并在上下两个反射面发生两 次相位突变，此时它的波前所经历的相位差应等于光线2从C 传播到D点且未经反射时波前所经历的相位差加上2kp。即有 n1ks1 + 2 = 2mp n1ks1。由几何关系,容易得出AB的长度s1 = d/sin和CD的长度s2 = (cos2 – sin2)d/sin。
第二章：光纤结构、波导原理和 制造
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义 介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解释 圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺
光纤的几种成缆方式
2.1 光的基本特性
光的波动性
- 17世纪意大利格里马蒂和英国胡克 观测到光的衍射现象 - 1690年海牙物理学家惠更斯提出光 的波动性学说 - 1801年托马斯· 杨双缝干涉实验 - 1817年菲涅尔解释并重新演示了光 的衍射 - 1865年麦克斯韦发表电磁场理论并 预言光是一种电磁波 - 1888年赫兹实验证实了麦克斯韦的 预言
光传播的入射角条件
将s1和s2的值代入相位关系式并简化可以得到：
2pn1d sin
l
mp
假如只考虑波的电场分量垂直于入射面的情况，那么因发射带 来的相移为：
光纤的几种成缆方式
2.3 光纤的结构和模式
纤芯
包层
涂覆层
纤芯
1) 位置：光纤的中心部位 2) 尺寸：直径d1 = 4 mm ~ 50 mm 3) 材料：高纯度SiO2，掺有极少量的掺杂剂(GeO2，P2O5)， 作用是提高纤芯对光的折射率(n1)，以传输光信号
纤芯
包层
1) 位置：位于纤芯的周围 2) 尺寸：直径d2 = 125 mm 3) 材料：其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2。而 掺杂剂(如B2O3)的作用则是适当降低包层对光的 折射率(n2)，使之略低于纤芯的折射率，即n1 ＞ n2，它使得光信号能约束在纤芯中传输
光纤的分类
按传输的模式数目分 • 单模光纤 • 多模光纤 按折射率的变化分 • 阶跃光纤 • 梯度光纤 ITU-T官方定义 • G.651光纤 (渐变型多模光纤) • G.652光纤 (常规单模光纤) • G.653光纤 (色散位移光纤) • G.654光纤 (衰减最小光纤) • G.655光纤 (非零色散位移光纤)
全反射光的相移
偏振态按光平面分解
1 < p/2 - c c
c = 42度
垂直分量
水平分量
1 < p/2 - c c
n = n1/n2
空气与玻璃界面
48
全反射中，光电场的垂直分量的相 移(N)和平行分量的相移(p)
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义 介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解释 圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺
光纤中光的传播
光纤中光的传播方式有两种：
a) 子午光线：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播 a-1) 约束光线：约束在纤芯内部传播的光线 a-2) 非约束光线：将折射到纤芯外面 b) 斜光线：光线的传播轨迹不在一个固定的平面内，并且不 与光纤的轴线相交
P n1 Q
n2 P r n1 O
包层
涂覆层
1) 位置：位于光纤的最外层 2) 尺寸：涂覆后的光纤外径约为1.5 mm 3) 结构和材料：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层 a) 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料 b) 缓冲层一般为性能良好的填充油膏 (防水) c) 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物 4) 作用：保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了 光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用
在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而 与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光 照频率。
2.2 基本的光学定律和定义
光速 c = 3 108 m/s
波长：l = c/v
当光在媒介中传播时，速度cm = c/n 常见物质的折射率：空气 1.00027； 水 1.33； 玻璃 (SiO2) 1.47； 钻石 2.42； 硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介 光在不同的介质中传输速度不同
0
n2
Q
O
光纤的数值孔径 – 阶跃光纤
n2 n
n1 n2
0
纤芯 包层
约束光线产生内全反射的最小入 射角应满足： sinc = n2/n1 空气的最小入射角应满足： nsin0 = n1sin(p/2-c) = (n12 – n22)1/2 小于最小入射角投射到光纤端面的光 线将进入纤芯，并在芯包界面上被全 反射，向前传播。
阶跃光纤和梯度光纤
阶跃光纤
梯度光纤
梯度光纤可以减小模间色散：沿着轴心传播的光经历的路程短 但折射率高，沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低。
ITU-T建议分类
G.652光纤(常规单模光纤) 在1310 nm工作时，理论色散值为零 在1550 nm工作时，传输损耗最低 G.653光纤(色散位移光纤) 零色散点从1310 nm移至1550 nm，同时1550 nm处 损耗最低
单模光纤和多模光纤
在光纤的受光角内，以某一角度射入光纤端面，并能在光纤 纤芯-包层交界面上产生全反射的传播光线，就可以称为入射 光的一个传播模式
单模光纤(Signal Mode Fiber)：仅允许一个模式传播的光纤 多模光纤(Multiple Mode Fiber)：同时允许多个模式进行传播
单模光纤和多模光纤 (续)
E(z, t) = Ex(z, t) + Ey(z, t)
Ex(z, t) = exE0xcos(wt - kz) Ey(z, t) = eyE0ycos(wt - kz +) 这两个垂直分量之间的相位 差满足 = 2mp, 其中m = 0, ±1, ±2,…
2 2 E E0 x E0 y
A
C d
n2
光线向上传播时的相前
假设：一个平面波的两条光线1和2，以角度 < p/2-c 入射到 界面上。根据平面波的性质，光线 1 和 2在传播过程中等相面 上的所有点相位必须相同。
等相面
波的相位变化包括因传播而引起的相移，也包括界面上产 生反射时所引起的相位变化。
2
圆偏振光
特别地，当两个相互正交的分量 E0x = E0y = E0，且二者之间的相 位差 ±p/2 2mp 时，椭圆偏 振光变成圆偏振光：
2 Ex E y E0 2 2
迎着光传播的方向观察，根据 取p/2和p/2，圆偏振光分为右旋 圆偏振光和左旋圆偏振光
sinwt kz
空气 玻璃
光从光密媒质折射到光疏媒质 折射角大于入射角
光的全反射
玻璃的折射率为1.50，空气的 折射率为1.00，如果一束光从 玻璃入射到玻璃 - 空气界面， 那么，当入射角大于42度时， 入射光将发生全反射。
光疏媒质 光密媒质
c
n1 sinc = n2 sin 90°
[ c = sin-1(n2/n1), n1 > n2]
折射率分布
1/ 2 0r a n1 1 2D(r / a) n( r ) 1/ 2 n ( 1 2 D ) n1 (1 D) n2 ra 1
其中n1为轴心上的折射率，n2为包层折射率。 在离纤芯距离r处的数值孔径为：
2 n 2 (r ) n2 NA(r ) 0
光两种典型的传播方式
假设光在各向同性的均匀介质中传播 球面波前 平面波前
点光源
光线
定义：具有相同相位的点的集合称为光的等相面或者波前 性质：光的传播方向垂直于波前
平面波
光波是一个横波，其传播方向垂直于电场(E)和磁场(H)的振 动方向 (1821年，菲涅尔) 给定一个空间直角坐标系O-xyz， 假设一列平面波始终沿 z 方向传 播，那么这列波可测量的电场可 以表示为： E(z, t) = eEcos(wt - kz)
一根光纤是不是单模传输，与 (1) 光纤自身的结构参数 和 (2) 光纤中传输的光波长有关。 当光纤芯径的几何尺寸远大于光波波长时，光纤传输的 过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，即多模传输。 反之，当光纤的几何尺寸较小，与光波长在同一数量级 时，光纤只允许一种模式在其中传播，即单模传输。 因此，对于给定波长，单模光纤的芯径要比多模光纤小。 例如，对于常用的通信波长 (1550 nm)，单模光纤芯径为8~12 mm，而多模光纤芯径 > 50 mm。
1/ 2
arctan
E0 y E0 x
E0y
E0x
椭圆偏振光
tan2 2E0 x E0 y cos
2 2 E0 x E0 y
椭圆偏振光 ( ≠ 2mp, m = 0, ±1, ±2,…)
Ex E 0x
2
Ey Ex E y cos sin 2 2 E E E 0 y 0 x 0 y
y O x e e
其中：e为电场振动方向 w为光的角频率 k = 2p/l为传播常数，表征相位变化的快慢
z
偏振态
根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨迹，可以将光分为： 线偏振光 椭圆偏振光
y
O x e e
圆偏振光
z
线偏振光
电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振 光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：
G.654光纤(衰减最小光纤) 纤芯纯石英制造，在1550 nm处衰减最小(仅0.185 dB/km)，用于长距离海底传输 G.655光纤(非零色散位移光纤) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输
光纤中光传播的分析方法
射线追踪法 (几何光学分析法) 可应用于分析多模光纤 (芯径尺寸 >> 波长) 易于直观理解 电磁场导波模式分析 应用于分析单模光纤 (芯径尺寸 波长)
注意：芯径尺寸不是判断单模和多模光纤的标准
单模光纤和多模光纤 (续)
单模光纤 优点：不存在模间色散，带宽大，用于长途传输 缺点：芯径小，较多模光纤而言不容易进行光耦合，需要使 用半导体激光器激励
多模光纤 优点：芯径大，容易注入光功率，可以使用LED作为光源 缺点：存在模间色散，只能用于短距离传输 模间色散：每个模式在光纤中光程不同，导致光脉冲在不同 模式下的能量到达目的的时间不同，造成脉冲展宽
p
2 E z, t ex E0 coswt kz e y E0 sin wt kz
:
p
2
coswt kz
光的量子特性
光的粒子性：光电效应 (1887年赫兹发现，1905年爱因斯坦 成功解释) 1. 光能量的发射与吸收总是以光量子的离散形式进行的 2. 光子的能量仅与光子的频率有关 一个频率为n的光子能量为 E = hn 其中h = 6.63 10-34 J· s为普朗克常数
光的反射定律
[两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和 入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：in = r
光的折射定律 (Snell定律 )
折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和 入射光线位于法线的两侧，且满足：n1 sin1 = n2 sin2
Βιβλιοθήκη Baidu
1/ 2
NA(0) 1 (r / a)
ra ra
其中NA(0)为轴心上的数值孔径
NA(0) n1 2D
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
平板波导中的解释
实际上在受光角内，只有一些以特定离散入射角入射的光 线才能沿光纤传播。我们用下面的介质平板波导模型来模拟光 纤光轴剖面上的光线传播。
定义：数值孔径为NA = nsin0=(n12 – n22)1/2 = n1(2D)1/2 其中D = (n2 – n1)/n1为芯包相对折射率差 NA是一个小于1的无量纲的数，其值通常在0.14到0.50之间。 NA大有利于光耦合。但是NA太大的光纤模畸变加大，使得通 信带宽较窄。
光纤的数值孔径 – 梯度光纤
n2 光线向下传播时的相前 n1
A
C
光线1在B点反射并向上传播时的相前 光线2在D点未经反射时的相前 D E
d
光线向上传播时的相前 B
n2
光线1从A点到B点传播距离为s1，并在上下两个反射面发生两 次相位突变，此时它的波前所经历的相位差应等于光线2从C 传播到D点且未经反射时波前所经历的相位差加上2kp。即有 n1ks1 + 2 = 2mp n1ks1。由几何关系,容易得出AB的长度s1 = d/sin和CD的长度s2 = (cos2 – sin2)d/sin。
第二章：光纤结构、波导原理和 制造
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义 介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解释 圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺
光纤的几种成缆方式
2.1 光的基本特性
光的波动性
- 17世纪意大利格里马蒂和英国胡克 观测到光的衍射现象 - 1690年海牙物理学家惠更斯提出光 的波动性学说 - 1801年托马斯· 杨双缝干涉实验 - 1817年菲涅尔解释并重新演示了光 的衍射 - 1865年麦克斯韦发表电磁场理论并 预言光是一种电磁波 - 1888年赫兹实验证实了麦克斯韦的 预言
光传播的入射角条件
将s1和s2的值代入相位关系式并简化可以得到：
2pn1d sin
l
mp
假如只考虑波的电场分量垂直于入射面的情况，那么因发射带 来的相移为：
光纤的几种成缆方式
2.3 光纤的结构和模式
纤芯
包层
涂覆层
纤芯
1) 位置：光纤的中心部位 2) 尺寸：直径d1 = 4 mm ~ 50 mm 3) 材料：高纯度SiO2，掺有极少量的掺杂剂(GeO2，P2O5)， 作用是提高纤芯对光的折射率(n1)，以传输光信号
纤芯
包层
1) 位置：位于纤芯的周围 2) 尺寸：直径d2 = 125 mm 3) 材料：其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2。而 掺杂剂(如B2O3)的作用则是适当降低包层对光的 折射率(n2)，使之略低于纤芯的折射率，即n1 ＞ n2，它使得光信号能约束在纤芯中传输
光纤的分类
按传输的模式数目分 • 单模光纤 • 多模光纤 按折射率的变化分 • 阶跃光纤 • 梯度光纤 ITU-T官方定义 • G.651光纤 (渐变型多模光纤) • G.652光纤 (常规单模光纤) • G.653光纤 (色散位移光纤) • G.654光纤 (衰减最小光纤) • G.655光纤 (非零色散位移光纤)
全反射光的相移
偏振态按光平面分解
1 < p/2 - c c
c = 42度
垂直分量
水平分量
1 < p/2 - c c
n = n1/n2
空气与玻璃界面
48
全反射中，光电场的垂直分量的相 移(N)和平行分量的相移(p)
主要内容
回顾光的特性、基本的光学定律和定义 介绍光纤结构、分类、特性和射线光学解释 圆波导模式及其理论简介* 单模光纤的特性、材料以及制造工艺
光纤中光的传播
光纤中光的传播方式有两种：
a) 子午光线：光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播 a-1) 约束光线：约束在纤芯内部传播的光线 a-2) 非约束光线：将折射到纤芯外面 b) 斜光线：光线的传播轨迹不在一个固定的平面内，并且不 与光纤的轴线相交
P n1 Q
n2 P r n1 O
包层
涂覆层
1) 位置：位于光纤的最外层 2) 尺寸：涂覆后的光纤外径约为1.5 mm 3) 结构和材料：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层 a) 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料 b) 缓冲层一般为性能良好的填充油膏 (防水) c) 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物 4) 作用：保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了 光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用
在光的照射下，金属是否发射电子，仅与光的频率相关，而 与光的亮度和照射时间无关。不同的金属材料要求不同的光 照频率。
2.2 基本的光学定律和定义
光速 c = 3 108 m/s
波长：l = c/v
当光在媒介中传播时，速度cm = c/n 常见物质的折射率：空气 1.00027； 水 1.33； 玻璃 (SiO2) 1.47； 钻石 2.42； 硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介 光在不同的介质中传输速度不同
0
n2
Q
O
光纤的数值孔径 – 阶跃光纤
n2 n
n1 n2
0
纤芯 包层
约束光线产生内全反射的最小入 射角应满足： sinc = n2/n1 空气的最小入射角应满足： nsin0 = n1sin(p/2-c) = (n12 – n22)1/2 小于最小入射角投射到光纤端面的光 线将进入纤芯，并在芯包界面上被全 反射，向前传播。
阶跃光纤和梯度光纤
阶跃光纤
梯度光纤
梯度光纤可以减小模间色散：沿着轴心传播的光经历的路程短 但折射率高，沿纤芯外层传播的光路程长但折射率低。
ITU-T建议分类
G.652光纤(常规单模光纤) 在1310 nm工作时，理论色散值为零 在1550 nm工作时，传输损耗最低 G.653光纤(色散位移光纤) 零色散点从1310 nm移至1550 nm，同时1550 nm处 损耗最低
单模光纤和多模光纤
在光纤的受光角内，以某一角度射入光纤端面，并能在光纤 纤芯-包层交界面上产生全反射的传播光线，就可以称为入射 光的一个传播模式
单模光纤(Signal Mode Fiber)：仅允许一个模式传播的光纤 多模光纤(Multiple Mode Fiber)：同时允许多个模式进行传播
单模光纤和多模光纤 (续)
E(z, t) = Ex(z, t) + Ey(z, t)
Ex(z, t) = exE0xcos(wt - kz) Ey(z, t) = eyE0ycos(wt - kz +) 这两个垂直分量之间的相位 差满足 = 2mp, 其中m = 0, ±1, ±2,…
2 2 E E0 x E0 y