趣味数学题集锦(十)

1、巧填单位

1（只）+1（只）=1（双）

3（天）+4（天）=1（周）

4（？）+9（？）=1（？）

5（月）+7（月）=1（年）

参考答案：

4（点）+9（点）=1（点）注释：下午一点钟也是13点

4（周）+9（周）=1（季度）注释：一季度有13周

112、兄弟姐妹多少个？

小丽（女）的弟弟点了一下兄弟姐妹的人数，发现自己的兄弟比姐妹多1人。那么小丽的兄弟比她的姐妹多几人？

参考答案：

小丽（女）的弟弟点了一下兄弟姐妹的人数，发现自己的兄弟比姐妹多1人，因为小丽的弟弟是男生，所以这一家人里男生比女生多2人。那么小丽的兄弟就比姐妹多3人。（因为不包括小丽（女）本人）

113、硬币

小明储蓄罐里有1角，5角，1元三种硬币，总价值15元共33枚。请问小明有1角，5角，1元硬币分别多少枚？

参考答案：

设一角，五角，一元的硬币数分别为

x,y,z则有

(1) 0.1x+0.5y+z=15

(2) x+y+z=33

由(2)-(1)得：(3) x=20-5y/9

而0

Y=9, 18, 或27 ，代入(3)与(2)

可求得

y=9时x=15. z=9

y=18. x=10. z=5

y=27. x=5. z=1

4、吃梨

四对夫妇坐在一起闲聊，四位妇女中小丽吃3个梨，小玉吃2个，小芳吃4个，小莲吃1个。四个男子中，国强吃的梨和他的妻子一样多，向阳吃的是他的妻子的2倍，仲民吃的是他妻子的3倍，文佳吃的是他的妻子的4倍，他们一共吃了32个梨。你知道仲民的妻子是谁?说明理由不许瞎蒙哦。

参考答案：

设国强的妻子吃的梨数量是x，向阳的妻子吃的梨数量是y，仲民的妻子吃的梨数量是z，文佳的妻子吃的梨数量是k，则

(1) x+y+z+k=10

用等式（2）-（1）求出：y+2z+3k=12

因为y+2z>3,所以k<3

如果k=2，则y=4,z=1,x=3

如果k=1，代入等式，不能使等式成立。

所以仲民的妻子吃了1个梨，仲民的妻子是小莲。

5、农夫的智商

农夫的村子里面有50个人，每个人家里都有一只家禽。一天，农夫回来得知了一个消息：村子里面有家禽得传染病了。需要村民每天观察一次家禽的情况，但是每个人只能观察到别人家的49只家禽是否生病，而看不出自己的家禽。当判断出自己家的家禽是病的时候，必须枪毙生病的家禽以换来全村家禽的成活，但是每个人只有权力枪毙自己家的家禽。第一天，村子里没有枪声;第二天，还是没有枪声。第三天，听见枪声了。这时，农夫知道了村子里有几只生病的家禽。请问，你知道有几只么?

参考答案：

3只，如果只有一只家禽生病的话，第一天生病的那个家禽的主人会看到除了自己的剩下49只家禽都是健康的，那么他能推断出自己的家禽生病了，就会开枪打死自己的家禽。如果是两只家禽生病了，经过第一天没人开枪，大家都知道不止一只家禽生病，那么生病的那两个家禽的主人会看到49只家禽中只有一只生病，那么可以确定自己的家禽生病，那么第二天就能听到两个枪声。所以可以推出第几天听到枪声就有几只家禽生病。

6、乘法

J+K+L=?

参考答案：

12x79=948.

J=9,K=4,L=8

J+K+L=21

7、等式是否成立？

1□3□5□7□9□11=13的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立。能够做到吗？请说出原因。

不能，等式左侧是6个奇数，填入加号或减号后有两种可能：奇数个奇数相加减去奇数个奇数等于偶数，偶数个奇数相加减去偶数个奇数等于偶数。

8、移动火柴

参考答案：1、移动黄色那根火柴到5，使5变成6就形成等式：3+6=9

2、移动黄色那根火柴到9，使9变成8就形成等式：3+5=8

9、找规律

参考答案：

11=121

等式左侧乘以11等于等式右侧

10、翻牌游戏

一张扑克（去掉大小王）翻出四张，如果四张牌数字一样，赢400元，否则输一元。请问长期玩这个游戏能赢钱吗？

参考答案：不能，因为一副扑克去掉大小王后是52张，从中任意翻出四张获得的组合数是C(52,4)=（52x51x50x49）/4x3x2x1=270725种，而能取出四张一样牌的组合数是13种，270725/13=20825,相当于取两万多次才有一次中奖，所以是亏本的。

11、沙漏计时

有一个四分钟的沙漏和一个七分钟的沙漏,怎样来测九分钟？

参考答案

沙漏计时结束的时候，四分钟沙漏还剩一分钟。从此刻我们就可以开始测量九分钟了，把四分钟的沙漏剩余的一分钟用完，再用四分钟的沙漏计时两次，正好是九分钟。

12、亏本买卖

蒋师傅是卖牛肉的，一斤牛肉进价48元。现市场价大甩卖36元一斤。顾客买了两公斤，给了蒋师傅200元假钱，蒋师傅没零钱，于是找邻居换了200元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，蒋师傅又赔了邻居200，请问蒋师傅一共亏了多少?

参考答案：

在这个交易中，如果钱是真的，亏的就是牛肉的差价（48-36）*4=48元。钱是假的相当于还亏了这张价钱的面额200元。所以总共亏损248元

13、排水问题

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

参考答案：

设每人每小时的淘水量为x.则

每小时船的进水量=（40x-30x）/5=2x

船上原来的水量=30x-6x=24x

如果需要2小时淘完需要安排得人数为(24x+2*2x)/2x=14人

14、奇偶性应用

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

参考答案：

要使9只杯子全部口朝下，那么翻转杯子的次数一定是9的奇数倍次，那么这个翻转次数就是奇数，每次翻转6只杯子，不管翻转多少次，翻转的杯子次数一定是偶数次，所以不可能实现。

15、整除问题

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

参考答案：

被除数+除数=933-40-16=877

除数=(877-16)/41=21

被除数=877-21=856

16、灌水问题

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．