基于直方图的二值化算法

图像二值化的目的是最大限度的将图象中感兴趣的部分保留下来，在很多情况下，也是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。这个看似简单的问题，在过去的四十年里受到国内外学者的广泛关注，产生了数以百计的阈值选取方法，但如同其他图像分割算法一样，没有一个现有方法对各种各样的图像都能得到令人满意的结果。

在这些庞大的分类方法中，基于直方图的全局二值算法占有了绝对的市场份额，这些算法都从不同的科学层次提出了各自的实施方案，并且这类方法都有着一些共同的特点：

1、简单；

2、算法容易实现；

3、执行速度快。

本文摘取了若干种这类方法进行了介绍。

一：灰度平局值值法：

1、描述:即使用整幅图像的灰度平均值作为二值化的阈值，一般该方法可作为其他方法的初始猜想值。

2、原理:

3、实现代码：

public static int GetMeanThreshold(int[] HistGram)

{

int Sum = 0, Amount = 0;

for (int Y = 0; Y < 256; Y++)

{

Amount += HistGram[Y];

Sum += Y * HistGram[Y];

}

return Sum / Amount;

}

二、百分比阈值（P-Tile法）

1、描述

Doyle于1962年提出的P-Tile (即P分位数法)可以说是最古老的一种阈值选取方法。该方法根据先验概率来设定阈值，使得二值化后的目标或背景像素比例等于先验概率，该方法简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。

2、该原理比较简单，直接以代码实现。

///

/// 百分比阈值

///

/// 灰度图像的直方图

/// 背景在图像中所占的面积百分比

///

public static int GetPTileThreshold(int[] HistGram, int Tile = 50)

{

int Y, Amount = 0, Sum = 0;

for (Y = 0; Y < 256; Y++) Amount += HistGram[Y]; // 像素总数

for (Y = 0; Y < 256; Y++)

{

Sum = Sum + HistGram[Y];

if (Sum >= Amount * Tile / 100) return Y;

}

return -1;

}

三、基于谷底最小值的阈值

1、描述：

此方法实用于具有明显双峰直方图的图像，其寻找双峰的谷底作为阈值，但是该方法不一定能获得阈值，对于那些具有平坦的直方图或单峰图像，该方法不合适。

2、实现过程：

该函数的实现是一个迭代的过程，每次处理前对直方图数据进行判断，看其是否已经是一个双峰的直方图，如果不是，则对直方图数据进行半径为1（窗口大小为3）的平滑，如果迭代了一定的数量比如1000次后仍未获得一个双峰的直方图，则函数执行失败，如成功获得，则最终阈值取两个双峰之间的谷底值作为阈值。

注意在编码过程中，平滑的处理需要当前像素之前的信息，因此需要对平滑前的数据进行一个备份。另外，首数据类型精度限制，不应用整形的直方图数据，必须转换为浮点类型数据来进行处理，否则得不到正确的结果。

该算法相关参考论文如下：

J. M. S. Prewitt and M. L. Mendelsohn, "The analysis of cell images," innnals of the New York Academy of Sciences, vol. 128, pp. 1035-1053, 1966.

C. A. Glasbey, "An analysis of histogram-based thresholding algorithms," CVGIP: Graphical Models and Image Processing, vol. 55, pp. 532-537, 1993.

3、实现代码：

public static int GetMinimumThreshold(int[] HistGram)

{

int Y, Iter = 0;

double[] HistGramC = new double[256]; // 基于精度问题，一定要用浮点数来处理，否则得不到正确的结果

double[] HistGramCC = new double[256]; // 求均值的过程会

破坏前面的数据，因此需要两份数据

for (Y = 0; Y < 256; Y++)

{

HistGramC[Y] = HistGram[Y];

HistGramCC[Y] = HistGram[Y];

}

// 通过三点求均值来平滑直方图

while (IsDimodal(HistGramCC) == false)

// 判断是否已经是双峰的图像了

{

HistGramCC[0] = (HistGramC[0] + HistGramC[0] + HistGramC[1]) / 3; // 第一点

for (Y = 1; Y < 255; Y++)

HistGramCC[Y] = (HistGramC[Y - 1] + HistGramC[Y] + HistGramC[Y + 1]) / 3; // 中间的点

HistGramCC[255] = (HistGramC[254] + HistGramC[255] + HistGramC[255]) / 3; // 最后一点

System.Buffer.BlockCopy(HistGramCC, 0, HistGramC, 0, 256 * sizeof(double));

Iter++;

if (Iter >= 1000) return -1;

// 直方图无法平滑为双峰的，返回错误代码

}

// 阈值极为两峰之间的最小值

bool Peakfound = false;

for (Y = 1; Y < 255; Y++)

{

if (HistGramCC[Y - 1] < HistGramCC[Y] && HistGramCC[Y + 1] < HistGramCC[Y]) Peakfound = true;