理论力学题库第二章

理论力学题库——第二章

一、 填空题

1. 对于一个有n 个质点构成的质点系，质量分别为123,,,...,...i n m m m m m ，位置矢量分别

为123,,,...,...i n r r r r r ,则质心C 的位矢为 。 2. 质点系动量守恒的条件是 。 3. 质点系机械能守恒的条件是 。

4. 质点系动量矩守恒的条件是 。

5. 质点组 对 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的 定理。

6. 质心运动定理的表达式是 .

7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零.

8.

各质点对质心角动量对时间的微商等于 外力对质心的力矩 之和。

9. 质点组的角动量等于 质心角动量 与各质点对质心角动量之和.

10. 质点组动能的微分的数学表达式为: ∑∑∑===⋅+⋅==n i i i i n i i e i n i i i r d F r d F v m d dT 1

)(1)(12

)21( ，

表述为质点组动能的微分等于 内 力和 外 力所作的 元功 之和. 11. 质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和.

12. 柯尼希定理的数学表达式为： ∑='+=n

i i i C r m r m T 1

2221 ，表述为质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和。

13. 2-6。质点组质心动能的微分等于 内、外 力在 质心系 系中的元功之和。 14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力 不一定 在同一条直线上.

15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为 折合质量 的行星受太阳（不动）

的引力的运动。

16. 两粒子完全弹性碰撞,当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个

粒子。

17. 设木块的质量为m 2 , 被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如

果有一质量为m 1的子弹以速率v 1 沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为

h 处，则此子弹射入木块前的速率为：

2

/11

2

11)2(gh m m m +=

v 。

18. 位力定理（亦称维里定理）可表述为：系统平均动能等于均位力积的负值 .(或

∑⋅-=n i i r F T 1

21

）

二、 选择题

1. 关于质心，以下说法错误的是（ ）

A.

均质物体的质心和其几何中心重合;

B. 处于均匀重力场中的物体，重心和质心重合；

C. 质点组合外力为零时,质心将静止；

D.

质心可以在物体的外部。

2。 质点组运动的总动能的改变( ）

A. 与外力无关，内力有关；

B. 与外力、内力都有关；

C. 与外力、内力都无关；

D.

与外力有关,内力无关。

3。 满足下列哪种情况，质点组的机械能守恒（ ）

A 只有保守力做功；

B 外力和内力都不是保守力;

C 所有内力均为保守力; D

所有外力均为保守力。

2-4. 如果某质点系所受合外力为零，则该质点系的

【A 】

A 动量守恒；

B 角动量守恒；

C 动能守恒；

D 不能确定.

2—5. 质点系的内力有如下性质，其中错误的说法是：

【C 】

A 内力的动量之和为零；

B 内力的角动量之和为零；

C 内力的动能之和为零；

D 内力的矢量和为零. 2—6。 关于内力的说法中错误的有：

【B 】

A 质点系的内力不能改变质点系的动量；

B 质点系的内力不能改变质点系的动能；

C 质点系的内力在运动过程中可能作功,可能不作功;

D 刚体在运动过程中内力不作功。

2-7. 以下四种说法中，哪一种是正确的？ （A ）作用力与反作用力的功一定是等值异号； （B)内力不能改变系统的总机械能；

（C）摩擦力只能作负功；

（D)同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同。【D】

2—8. 对机械能守恒和动量守恒的条件,正确的是：

(A）系统不受外力作用,则动量和机械能必定同时守恒.；

（B) 对一系统，若外力作功为零，而内力都是保守力，则其机械能守恒；

(C) 对一系统, 若外力作功为零，则动量和机械能必定同时守恒;

(D）系统所受和外力为零，和内力也为零，则动量和机械能必定同时守恒。.【B】

2-9．一人握有两只哑铃, 站在一可无摩擦地转动的水平平台上，开始时两手平握哑铃,

人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转, 后来此人将哑铃下垂于身体两侧，在此过

程中, 系统【A】

(A）角动量守恒, 机械能不守恒；

（B）角动量守恒，机械能守恒；

（C）角动量不守恒, 机械能守恒；

（D）角动量不守恒，机械能不守恒。

2-10。如果某质点系的动能变大，则该质点系的【D】

A 动量变大；

B 各质点的动量一定变大；

C 质点系的能量变大； D不能确定。

2—11。如果某质点系的动量变大，则该质点系的【D】

A质点系的动能一定变大； B 各质点的动量一定变大；

C 质点系的能量一定变大； D不能确定。

2-12。如果某质点系所受合外力变大，则该质点系的【D】

A 动量一定变大；

B 角动量一定变大；

C 动能一定变大; D不能确定。

二、简答

2。1一均匀物体假如由几个有规则的物体并合（或剜去)而成，你觉得怎样去求它的质心? .答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体

的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分,先

假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。

2。2 一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心，何故？