第二章地球体与地图投影
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第二章地球体与地图投影
大地水准面的意义
1. 地球形体的一级逼近__大地体：
对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺 少的质量相当。
2. 起伏波动在制图学中可忽略：
对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制 图业务中，均把地球当作正球体。
3. 实质是重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面 的高度）。
体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近—— 参考椭球体。
如图所示，椭球定位就是在本国范围内选择一个合适的地点P，先将P点
机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
—— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。
第二章地球体与地图投影
事实是（天文测量、地球重力测量、卫星大地测量）：
地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
地球南北半径之差仅在几十米范围内，相比地球极半径与赤道半径之差 （20公里）是十分微小的。
心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上 某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。
在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。
第二章地球体与地图投影
§2 大地测量系统
第二章地球体与地图投影
① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两 面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
第二章地球体与地图投影
② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，
沿铅垂线投影到大地水准面上得P‘，使旋转椭球面与大地水准面在该点相切， 这时椭球面上P’点的法线(过P‘点与椭球面正交的直线)与过该点的大地水准面 的铅垂线重合，这样椭球体与大地体之间的关系就确定好了。切点P’称为大地 原点，该点的大地坐标就是全国其他点球面坐标的起算数据。
第二章地球体与地图投影
由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故 地球椭球体的元素值有很多种。
1.中国的大地坐标系统
中国1953年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏 联普尔科沃） ； 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理 学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾 阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算 点。
第二章地球体与地图投影
1.3
地球的数学表面
即人们假想，将大地体绕短 轴飞速旋转，形成一个表面
在测量和制图中就用旋转椭球光体滑的来球代体替，即大旋地转球椭球体体，
这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
它是一个规则的 数学表面，所以人 们视其为地球体的 数学表面，也是对 地球形体的二级逼 近，用于测量计算 的基准面。
新编地图学教程
电子教案
第 2 章 地球体与地图投影
第二章地球体与地图投影
第 2 章 地球体与地图投影
§ 1 地球体 § 2 大地测量系统 § 3 地图投影 § 4 地图比例尺
第二章地球体与地图投影
§1 地球体
1.1 地球的自然表面
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的圆球体。
第二章地球体与地图投影
Equator
Polar Axis
b
a
Equatorial Axis
f = —aa-—b = —63—781—63377—8-16—3375—67—52.—3
South Pole
—1f = 298.257
对 a，b，f 的具体测定就是近代 大地测量的一项重要工作。
第二章地球体与地图投影
对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球
用大地经度l 、大地纬度 和大地高 h 表示。
大地经度l ：指参考椭球
面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。
大地纬度 ：指参考椭球
面上某点的垂直线（法线） 与赤道平面的夹角。北纬 为正，南纬为负。
第二章地球体与地图投影
③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地
我国在1953年前，使用海福特椭球参数，1953后改用克拉索夫斯基椭球参数， 1978年开始，我国决定在西安对地球椭球体重新定位。
第二章地球体与地图投影
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科 学研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言， 就是球面坐标系统的建立。
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度
第二章地球体与地图投影
球面坐标系统的建立
首先可以假想地球绕—个想象中的地轴旋转， 轴的北端称为地球的北极，轴的南端为地球的南 极；想象中有一个与地轴相垂直的平面能将地球 截为相等的两半，这个平面与地球相交的交线是 一个圆，这个圆就是地球的赤道。我们将一个过 英国格林尼治大文台旧址和地轴所组成的平面与 地球球面的交线定义为本初子午线。以地球的北 极、南极、赤道以及本初子午线作为基本要素， 即可构成地球球面的地理坐标系统。
第二章地球体与地图投影
椭球体三要素:
长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
North Pole
a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m equatorial diameter（赤道直径） = 12 756.3km polar diameter（极径） = 12 713.5km equatorial circumference（周长） = 40 075.1km surface area = 510 064 500km2
第二章地球体与地图投影
1.2 地球的物理表面
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂 线）成正交，这个面叫水准面。
大地水准面:假定海水静止不动,将海水面无限延伸,穿出陆 地、岛屿，形成一个封闭曲面。
它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地体:大地水准面包围的形体（地球形体的一级逼近）。
大地水准面的意义
1. 地球形体的一级逼近__大地体：
对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺 少的质量相当。
2. 起伏波动在制图学中可忽略：
对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制 图业务中，均把地球当作正球体。
3. 实质是重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面 的高度）。
体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近—— 参考椭球体。
如图所示，椭球定位就是在本国范围内选择一个合适的地点P，先将P点
机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
—— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。
第二章地球体与地图投影
事实是（天文测量、地球重力测量、卫星大地测量）：
地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
地球南北半径之差仅在几十米范围内，相比地球极半径与赤道半径之差 （20公里）是十分微小的。
心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上 某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。
在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。
第二章地球体与地图投影
§2 大地测量系统
第二章地球体与地图投影
① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两 面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
第二章地球体与地图投影
② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，
沿铅垂线投影到大地水准面上得P‘，使旋转椭球面与大地水准面在该点相切， 这时椭球面上P’点的法线(过P‘点与椭球面正交的直线)与过该点的大地水准面 的铅垂线重合，这样椭球体与大地体之间的关系就确定好了。切点P’称为大地 原点，该点的大地坐标就是全国其他点球面坐标的起算数据。
第二章地球体与地图投影
由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故 地球椭球体的元素值有很多种。
1.中国的大地坐标系统
中国1953年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏 联普尔科沃） ； 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理 学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾 阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算 点。
第二章地球体与地图投影
1.3
地球的数学表面
即人们假想，将大地体绕短 轴飞速旋转，形成一个表面
在测量和制图中就用旋转椭球光体滑的来球代体替，即大旋地转球椭球体体，
这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
它是一个规则的 数学表面，所以人 们视其为地球体的 数学表面，也是对 地球形体的二级逼 近，用于测量计算 的基准面。
新编地图学教程
电子教案
第 2 章 地球体与地图投影
第二章地球体与地图投影
第 2 章 地球体与地图投影
§ 1 地球体 § 2 大地测量系统 § 3 地图投影 § 4 地图比例尺
第二章地球体与地图投影
§1 地球体
1.1 地球的自然表面
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的圆球体。
第二章地球体与地图投影
Equator
Polar Axis
b
a
Equatorial Axis
f = —aa-—b = —63—781—63377—8-16—3375—67—52.—3
South Pole
—1f = 298.257
对 a，b，f 的具体测定就是近代 大地测量的一项重要工作。
第二章地球体与地图投影
对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球
用大地经度l 、大地纬度 和大地高 h 表示。
大地经度l ：指参考椭球
面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。
大地纬度 ：指参考椭球
面上某点的垂直线（法线） 与赤道平面的夹角。北纬 为正，南纬为负。
第二章地球体与地图投影
③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地
我国在1953年前，使用海福特椭球参数，1953后改用克拉索夫斯基椭球参数， 1978年开始，我国决定在西安对地球椭球体重新定位。
第二章地球体与地图投影
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科 学研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言， 就是球面坐标系统的建立。
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度
第二章地球体与地图投影
球面坐标系统的建立
首先可以假想地球绕—个想象中的地轴旋转， 轴的北端称为地球的北极，轴的南端为地球的南 极；想象中有一个与地轴相垂直的平面能将地球 截为相等的两半，这个平面与地球相交的交线是 一个圆，这个圆就是地球的赤道。我们将一个过 英国格林尼治大文台旧址和地轴所组成的平面与 地球球面的交线定义为本初子午线。以地球的北 极、南极、赤道以及本初子午线作为基本要素， 即可构成地球球面的地理坐标系统。
第二章地球体与地图投影
椭球体三要素:
长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
North Pole
a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m equatorial diameter（赤道直径） = 12 756.3km polar diameter（极径） = 12 713.5km equatorial circumference（周长） = 40 075.1km surface area = 510 064 500km2
第二章地球体与地图投影
1.2 地球的物理表面
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂 线）成正交，这个面叫水准面。
大地水准面:假定海水静止不动,将海水面无限延伸,穿出陆 地、岛屿，形成一个封闭曲面。
它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地体:大地水准面包围的形体（地球形体的一级逼近）。