实数说课稿

实数

尊敬的各位老师：

大家好！我今天说课的内容是北师大版八年级数学（上册）第二章第六节“实数”第一课时，下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的。例如，函数的自变量和因变量都在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、面积、体积等）都用实数表示等。

2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标）。

知识技能：1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

数学思考：1 经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。

2 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。

解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

情感态度：1 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

2 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点

重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。

难点：对无理数的认识。

二、学情分析

在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、教法学法分析：

教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。

学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节：

一、创设问题情景，引出实数的概念

1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。

2、把下列各数分别填入相应的集合内。

32，41，7，π，2

5-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）

教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number ）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。

二、议一议

1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。

无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，π-是负的。

教师提出以下问题，让学生思考：

（1）你能把32，41，7，π，2

5-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？

正有理数：

负有理数：

（2）0属于正数吗？0属于负数吗？

（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？

让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。

2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：

在有理数中，有理数a 的的相反数是什么，不为0的数a 的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

例如，2和2-是互为相反数，35和351互为倒数。

33=，00=，ππ=-，33-=-ππ。

三、想一想

让学生思考以下问题

1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；

2、如果0≠a ，那么它的倒数为 。

四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数

1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC 中AB= a ，BC = b ，AC = c ，其中a 、b 、c 满足什么条件。

当a=1，b=1时，c 的值是多少？

2、出示投影（1）P55页图2—4，让学生探讨以下问题：

（A ）如图OA=OB ，数轴上A 点对应的数是多少？

（B ）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满

了吗？

让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：

（1）A 点对应的数等于2，它介于1与2之间。 （2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。

（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。

五、随堂练习

1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。

2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

（1）3.8 （2）21- （3）π-

3、在数轴上作出5对应的点。

六、小结

1、实数的概念

2、实数可以怎样分类

3、实数a 的相反数为a -，绝对值a ，若0≠a ，它的倒数为

a 1。 4、数轴上的点和实数一一对应。

七、作业

板书设计：

最后，我说下教学评价分析：

本节课的设计，我根据八级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。在教学活动中，教师应注重学生的个体差异，适时调整教学过程，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们科学的探索精神和创新精神。

以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！ A C

B 1