一次函数计算初步(讲义及答案).

⎨

b = 4 ⎨

y =-x +5

一次函数计算初步（讲义）

➢课前预习

1.要画出一次函数y=kx+b 的图象，需要个点的坐标，通

常找，；正比例函数y=kx 图象经过坐标原点，因此只需再确定点即可，通常找．

2.计算下列各式：

（1）

⎧-2k +b = 0

⎩ （2）

⎧y =-2x + 3

⎩

3.x 轴上的点坐标等于零；y 轴上的点坐标等于零．

4.一次函数y=3x+4 与y 轴的交点坐标是；若一次函

数y=3x+b 与y 轴的交点为(0，4)，则b= ，一次函数的表达式为．

➢知识点睛

1. 一次函数计算的特征及操作：

①函数图象过点（即点在直线上），坐标表达式；

②已知两点坐标求一次函数表达式，利用；

③求交点坐标，两个函数的表达式，解方程组．

➢精讲精练

1. 若点(-3+a，a)在正比例函数y =-1

x 的图象上，则a= ．2

2. 若直线y=2x+1 经过点(m+2，1-m)，则m= ．待定系数法：

一设、二代、三解、四还原

3.若点(3，-4)在正比例函数y=kx 的图象上，那么这个函数的解

析式为．

4.若一次函数y=2x+b 的图象经过点A(-1，2)，则b= ，

该函数图象经过点B(1，)和点C( ，0)．

5.一个正比例函数的图象经过点A(-2，3)，B(a，-3)，则a 的

值为．

6.已知一次函数的图象经过点A(-2，0)，B(0，4)，求这个函数

的表达式．

7.已知一次函数的图象经过点A(-4，9)，B(6，3)，求这个函数

的表达式．

8.如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，填空：

（1）k= ，b= ；

（2）当x=4 时，y= ；

（3）当y=2 时，x= ．

9.已知y 是x 的一次函数，下表给出了部分对应值：

的值是．

10. 已知直线经过A(3，0)，B(0，2)，C(m，3)三点，则m= ．

11.已知一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交点的纵坐标为-2，且经

过点(5，3)，则该函数的表达式为．

12.已知直线y=kx+b 与直线y=-x+1 平行，且过点(8，2)，则该直

线的表达式是．

13.已知直线y=kx+b 与直线y=3x-5 平行，且过点(1，-3)，则该

直线的表达式是．

14.已知y-2 与x 成正比例，且当x=1 时，y=-6．

（1）y 与x 之间的函数关系式为；

（2）若点(a，2)在这个函数图象上，则a= ．

15.已知y-1 与x 3

成正比例，且当x=2 时，y=8，则当y=5 时，2

x 的值为．

16.一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，1)，B(1，-5)两点．

（1）k= ，b= ；

（2）直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积为．

17.如图，直线y=kx+b与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若

△AOB的面积为4，则此直线的表达式为．

18.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-x+3 与y=3x-5 的图

象交于点M，求点M 的坐标．

19.如图，直线l1，l2 相交于点A．试求出点A 的坐标．

⎨

【参考答案】 ➢ 课前预习

1. 两，(0，b )， (- b

，0) ；一，(1，k )

k 2. ① ⎧k = 2 ⎧x = -2 ② ⎨ ⎩b = 4 ； 3. 纵，横

⎩ y = 7 4. (0 ，4) ，4， y = 3x + 4

➢ 知识点睛

1. ①代入

②待定系数法 ③联立

➢ 精讲精练

1. 1

2. - 4

3

3. y = - 4

x

3

4. 4，6，-2

5. 2

6. 这个函数的表达式为 y = 2x + 4

7. 这个函数的表达式为 y = - 3 x + 33

5 5

8. （1） - 1

，1；（2）-1；（3）-2

2

9. -13

10.

11. 12. 13. -

3 2 y = x - 2 y = -x +10 y = 3x - 6

14. （1） y = -8x + 2 ；（2）0 15.

1

2

16. （1）-2，-3；

（2） 9

4 17.

y = 1 x + 2 2

18. M (2，1)

19. A ( 5 ， 5 )

3 3