复数练习题(有答案)doc

一、复数选择题

1．若()211z i =-，21z i =+，则

12z z 等于（ ） A ．1i +

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i -- 2．设复数1i z i =

+，则z 的虚部是（ ） A ．12 B ．12i C ．12

-

D ．12i - 3．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

4．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=

∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A

B ．3

C ．5 D

．5．若复数z 满足421i z i +=

+，则z =（ ） A ．13i +

B ．13i -

C ．3i +

D ．3i - 6．若复数1211i z i +=

--，则z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7．设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=，其中z 为复数z 的共轭复数，若z

，则z 为（ ）

A ．1 B

C ．2

D ．4

8．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ）

A ．17i -

B ．16i -

C ．16i --

D ．17i --

9．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．i -

D ．i

10．复数()()212z i i =-+，则z 的共轭复数z =（ ）

A ．43i +

B ．34i -

C ．34i +

D ．43i -

11．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B

C ．2 D

12．复数

21i i +的虚部为（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -

13．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且

2a i b i i +=+，则复数a bi -的模等于（ ）

A B C D

14．设复数z 满足(1)2i z -=，则z ＝（ ）

A ．1

B C D ．215．题目文件丢失！

二、多选题

16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ）

A ．若复数z 满足0z z ⋅=，则0z =

B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =

C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数

D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限

17．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）

A ．z =-1+2i

B ．|z |=5

C ．12z i =+

D ．5z z ⋅= 18．若复数351i z i

-=

-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

19．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（ ）

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i - 20．下面是关于复数21i z =

-+的四个命题，其中真命题是（ ）

A ．||z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i -+

D ．z 的虚部为1-

21．（多选题）已知集合{},n M m m i n N ==∈，其中i 为虚数单位，则下列元素属于集

合M 的是（ ）

A ．()()11i i -+

B ．11i i -+

C ．11i i +-

D ．()2

1i - 22．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点

23．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）

A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =

B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠

C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数

D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称

24．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．

A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2

z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线

25．下列命题中，正确的是（ ）

A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

26．下面四个命题，其中错误的命题是（ ）

A ．0比i -大

B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数

C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==

D ．任何纯虚数的平方都是负实数

27．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z = 28．若复数21i

z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．z 的虚部为1-

B ．||z =

C ．2z 为纯虚数

D ．z 的共轭复数为1i --

29．设()()

2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方 30．已知复数z ，下列结论正确的是（ ）

A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件

B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件

C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件

D ．“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件