曲面体表面截交线6

例4：画全水平投影，补画侧面投影。

小 结
一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。
求截交线的方法：棱线法 棱面法 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
三、解题方法与步骤
课后思考？？
＜45°
＞45° ＝45°
1、当＜45°截交线椭圆的长轴投影后， 仍为投影椭圆的长轴； 2、当＞45°截交线椭圆的长轴投影后， 成为投影椭圆的短轴； 3、当＝45°截交线椭圆的长轴投影后，与 短轴相等，椭圆的投影成为圆；
* 圆锥表面截交线
由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有 圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。
§曲来自百度文库体(回转体)表面截交线
图 曲面立体截交线的形状
曲面体投影规律
确定了形体的摆放之后，一定要非常清楚 其最前、最后、最左、最右、最上、最下 的素线的三面投影位置在哪里。
你清楚了吗？
曲面体表面截交线求作的特点和规律
仍是形体表面的公有线（性质决定方法） 曲面体表面没有现成的“棱线”可利用， 但是也有控制点，这就是特殊点。 曲面体上截交线形式的可预测性，使得 我们可以避免一些低级错误，加快解题速 度。 要求：熟悉曲面体截交线的几种形式。
*圆柱体的截交线
依据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交 线的形状有以下三种：
圆
矩形
椭圆
根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交 线有矩形、圆、椭圆三种情况。
Pv Qw
Rv
作出圆柱体被截切后的水平投影。
b′ b〞
1、空间分析
c′d′
d〞
c〞
预测一下
2、投影分析
a′
d
a〞
a
b
3、投影作图
c
4、整理轮廓线
⒈ 空间及投影分析 ⑴ 分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 ⑵ 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⒉ 求截交线 当截交线的投影为非圆曲线时，要先 找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接 各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓 素线的投影。
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2、投影作图
运用锥面取点方法 作出抛物线顶点和底端 点、转向轮廓线上点和 一般点，用曲线光滑连 接各点。
3、整理轮廓线
* 球表面截交线
无论截平面与球的相对位置如何，截交线都是圆。
完成圆球截切后的水平投影和侧面投影。
例1：完成圆柱体截切后的侧面投影。
例2：完成圆柱体截切后的侧面投影。
例3：画全水平投影，补画侧面投影。
* 圆锥表面截交线
由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有 圆、三角形、椭圆、双曲线、抛物线五种情况。
Pw Qv
Pv
由于截平面与圆锥轴线的 相对位置不同，截交线有 圆、三角形、椭圆、双曲 线、抛物线五种情况。

抛物线
= Pw Qv

>
双曲线
<
例：完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。 1、空间与投影分析
曲面体截交线的求解方法与步骤
1、空间分析 分析形体的几何形状，以及截平面与曲面体轴线的 相对位置，预测曲面体截交线的形状。 2、投影分析 分析截平面、曲面体表面与投影面的相对位置，确
定特殊位置素线的三面投影。
曲面体截交线的求解方法与步骤
3、投影作图 若截交线为非圆曲线或非直线段时，运用 回转体表面取点取线方法，先作出截交线 上的特殊点，在需要的地方补充一般点， 然后用光滑曲线连接各点。 4、整理回转体轮廓线检查回转体被截切后 的轮廓素线。
截交线为椭圆，截 交线的正面投影落在截 平面的积聚性投影上， 要作出椭圆的水平投影 和侧面投影。
2、投影作图
运用锥面取点方 法作出椭圆长短轴端 点（特殊点）、若干 个一般点，用曲线光 滑连接各点。
3、整理轮廓线
完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。 1、空间与投影分析
截交线形状为抛物 线。抛物线的正面投影 落在截平面的积聚性投 影上，求作抛物线的水 平投影和侧面投影。