15种快速解题技巧

15种快速解题技巧

作者：试题调研原创

技巧一、巧用合成法解题

【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与木块相对静止共同运动，如图2-2-1所示，当细线（1）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向，求上述两种情况下木块下滑的加速度.

解析：由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动，即小球与木块有相同的加速度，方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解木块加速度的目的.

（1）以小球为研究对象，当细线与斜面方向垂直时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力必沿斜面向下，如图2-2-2所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ

根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1

所以a 1=gsin θ

（2）当细线沿水平方向时，小球受重力mg 和细线的拉力T ，由题意可知，这两个力的合力也必沿斜面向下，如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ

根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2

所以a 2=g /sin θ.

【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中，则利用三角函数可直接把三个力联系在一起，从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系（大角对大边，直角三角形斜边最长，其代表的力最大）直接进行力的定性分析.在三力平衡中，尤其是有直角存在时，用力的合成法求解尤为简单；物体在两力作用下做匀变速直线运动，尤其合成后有直角存在时，用力的合成更为简单.

技巧二、巧用超、失重解题

【典例2】 如图2-2-4所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小满足

A.F=Mg

B.Mg ＜F ＜（M+m ）g

C .F=（M+m ）g D.F ＞（M+m ）g

解析：以系统为研究对象，系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动，有向上的

θ

图2-2-1

θ mg

T F 合

图2-2-2 θ mg

F 合 T

图2-2-3 图2-2-4

加速度（其它部分都无加速度），所以系统有竖直向上的加速度，系统处于超重状态，所以轻绳对系统的拉力F 与系统的重力（M+m ）g 满足关系式：F ＞（M+m ）g ，正确答案为D.

【方法链接】对于超、失重现象大致可分为以下几种情况：

（1）如单个物体或系统中的某个物体具有竖直向上（下）的加速度时，物体或系统处于超（失）重状态.

（2）如单个物体或系统中的某个物体的加速度不是竖直向上（下），但有竖直向上（下）的加速度分量，则物体或系统也处于超（失）重状态，与物体水平方向上的加速度无关. 在选择题当中，尤其是在定性判断系统重力与支持面的压力或系统重力与绳子拉力大小关系时，用超、失重规律可方便快速的求解.

技巧三、巧用碰撞规律解题

【典例3】 在电场强度为E 的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图2-2-5虚线所示.几何线上有两个可视为质点的静止小球A 和B.两小球的质量均为m ，A 球带电量+Q ，B 球不带电.开始时两球相距L ，释放A 球，A 球在电场力的作用下沿直线运动，并与B 发生正碰，碰撞中A 、B 两球的总动能无损失.设在每次碰撞中，A 、B 两球间无电量转换，且不考虑重力及两球间的万有引力.求

（1）A 球经多长时间与B 球发生第一次碰撞. （2）第二次碰撞前，A 、B 两球的速率各为多少？ （3）从开始到第三次相碰，电场力对A 球所做的功.

解析：（1）设A 经时间t 与B 球第一次碰撞，根据运动学规律有L=at 2

/2

A 球只受电场力，根据牛顿第二定律有QE=ma

∴

（2）设第一次碰前A 球的速度为V A ，根据运动学规律有V A 2=2aL

碰后B 球以速度V A 作匀速运动，而A 球做初速度为零的匀加速运动，设两者再次相碰前A 球速度为V A1，B 球速度为V B .则满足关系式V B = V A1/2= V A

∴V B = V A =

V A1=2 V A =2

（3）第二次碰后，A 球以初速度V B 作匀加速运动，B 球以速度V A1作匀速运动，直到两者第三次相碰.设两者第三次相碰前A 球速度为V A2，B 球速度为V B1.则满足关系式V B1= V A1=（V B + V A2）/2

∴V B1=2 V A ；V A2=3 V A

第一次碰前A 球走过的距离为L ，根据运动学公式V A 2=2aL 设第二次碰前A 球走过的距离为S 1，根据运动学公式V A12

=2aS 1 ∴S 1=4L

设第三次碰前A 球走过的距离为S 2，有关系式V A22－V A12=2aS 2 ∴S 2=8L

即从开始到第三次相碰，A 球走过的路程为S=13L

m m L B

A 图2-2-5

图2-2-6 此过程中电场力对A 球所做的功为W=QES=13 QEL .

【技巧点拨】 利用质量相等的两物体碰撞的规律考生可很容易判断出各球发生相互作用前后的运动规律，开始时B 球静止，A 球在电场力作用下向右作匀加速直线运动，当运动距离L 时与B 球发生相碰.两者相碰过程是弹性碰撞，碰后两球速度互换，B 球以某一初速度向右作匀速直线运动，A 球向右作初速度为零的匀加速运动.当A 追上B 时两者第二次发生碰撞，碰后两者仍交换速度，依此类推.

技巧四、巧用阻碍规律解题

【典例4】 如图2-2-6所示，小灯泡正常发光，现将一与螺线管等长的软铁棒沿管的轴线迅速插入螺线管内，小灯泡的亮度如何变化

A 、不变

B 、变亮

C 、变暗

D 、不能确定

解析：将软铁棒插入过程中，线圈中的磁通量增大，感应电流的效果要阻碍磁通量的增大，所以感应电流的方向与线圈中原电流方向相反，以阻碍 磁通量的增大，所以小灯泡变暗，C 答案正确.

【方法链接】 楞次定律“效果阻碍原因”的几种常见形式.

（1）就磁通量而言：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量（原磁通量）的变化.即当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，简称口诀“增反减同”.

（2）就相对运动而言：感应电流的效果阻碍所有的相对运动，简称口诀“来拒去留”，从运动效果上看，也可形象的表述为“敌进我退，敌逃我追”.

（3）就闭合电路的面积而言：致使电路的面积有收缩或扩张的趋势.收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化.若穿过闭合电路的磁感线都为同一方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势；磁通量减少时，面积有扩张趋势.简称口诀“增缩减扩”.若穿过回路的磁感线有两个相反的方向，则以上结论不一定成立，应根据实际情况灵活应用，总之要阻碍磁通量的变化.

（4）就电流而言：感应电流阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流与原电流反向；原电流减小时，感应电流与原电流同向，简称口诀“增反减同”.

技巧五、巧用整体法解题

【典例5】 如图2-2-7所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg .现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为

A 、5

mg 3μ B 、4

mg 3μ C 、2

mg 3μ D 、mg 3μ

解析：以上面2个木块和左边的质量为2m 的木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有μmg=4ma

再以左边两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有T=3ma

∴T=4

mg 3μ B 答案正确.

【技巧点拨】 当

系统内各物体有相同加速度时（一起处于静止状态或一起加速）或题

图2-2-7