初中数学 第四章《图形认识初步》复习 教案1

图形认识初步教学设计

教学设计思想：本章的主要内容是线段与角的概念、性质及其大小的比较，平行、垂直的有关的问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门学科，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础。点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比。

教学目标：

1．知识与技能

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；

画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；

进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．

掌握角的基本概念，进行相关运算；

巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。

2．过程与方法

经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；

通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。

3．情感、态度与价值观

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．

教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。

解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团设计等活动，发展空间观念，自然就加强了对概念及其性质的理解和掌握。

教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。

解决办法：通过多实践操作；加强对几何语言的运用。

教学方法：引导式。

教具准备：投影仪。

教学安排：2课时。

教学过程：

第一课时

一、导入

回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？

教师可以先给出本章的知识结构图：（投影仪）

（教师先给一段时间思考，同学之间可以相互交流。）

二、知识回顾

教师提问：本章的主要内容有哪些呢？

师：（概述）

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。

师：我们来对各个小节的知识回顾一下：

第一节：

多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？

第二节：

1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。

2.直线、线段性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；

两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。

3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：

若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）

式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。

4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。

例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC

第三节：

1.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

2.角的度量：1°=60′ 1′=60″1周角=360° 1平角=180°1直角=90°

第四节：

1.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。

2.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角

的平分线。如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =2∠BOC =

∠AOB。

3.有关角的运算：

举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC

特殊情况，如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等

角的余角相等，等角的补角相等。

第二课时

一、例题讲解

例1 如图3-162所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。

图3—162

解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图

例2 （1）如图3-163所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。

（2）如图3-164所示，写出图中各立体图形的名称。

图3-163

图3-164

解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。

（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④五棱锥。

例3（1）过一个已知点的直线有多少条？

（2）过两个已知点的直线有多少条？

（3）过三个已知点的直线有多少条？