七年级数学多项式及整式PPT优秀课件
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5．下列式子：a＋2b，3，a－2 b，x，a1，31(x2－y2)，x－x 2，1a－1.其中
整式有( C ) A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．7 个
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法正确的是( C )
知识点一：多项式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，x－y，x＋a 2，a＋2 b，－2x－1，x＋1x，a＋2b，－
m2.其中是多项式的有( B )
A．2 个
B．4 个
C．6 个
D．8 个
2．多项式－3x2＋2x－1 的各项分别是( C ) A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
13．下列说法正确的是( D ) A．多项式 x＋32 的次数是 2 B．多项式－x2＋2x－1 的项为 x2，2x，－1
C．多项式x－4 2的常数项为－2 D．多项式 2x2y－x 是三次二项式 14．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( D ) A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5
15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示成( C ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是 由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要 的材料总长为( B ) A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
A．7＋m1 是多项式
B.m＋3 n是单项式 C．关于 x 的多项式－3x2＋2x 的二次项的系数和常数项分别为－3， 0 D．a2＋b2＋a2b2 是二次三项式
8．多项式12x＋3x2－53
1 的次数最高的项是_3_x_2____，一次项系数是__2__，
常数项是___－__5_3__，它是__二__次_三___项式．
17．下列各式：x2y，a1－1，1，2a5－b，x2－9x－4，－m6 ，a2b－aπb＋53， 其中单项式有 x 个，多项式有 y 个，整式有 z 个，则 x＋y＋z＝__1_0___． 18．如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个▲组成，第 2 个图案 由 7 个▲组成，第 3 个图案由 10 个▲组成，第 4 个图案由 13 个▲组 成，…，则第 n(n 为正整数)个图案由_3_n_＋__1___个▲组成．
9．一个关于 x 的二次三项式，一次项的系数是 1，二次项的系数和常 数项都是－21，则这个二次三项式为__－__12_x_2＋__x_－__21____．
10．已知下列式子：①－ab；②－2a2－3a＋1；③x＋1y；④－43x2y；⑤m1 ； ⑥x2－xy－xy2；⑦a；⑧3x－2 5y. (1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
19．已知多项式 a3＋12ab4－am＋1b－6 是六次四项式，单项式 2x7－my3n 与该多项式的次数相同． (1)求 m2＋n2 的值； (2)若 a＝－1，b＝－2，求多项式的值．
解：(1)由题意，得 m＋1＋1＝6，7－m＋3n＝6，解得 m＝4，n＝1.所 以 m2＋n2＝42＋12＝17 (2)当 a＝－1，b＝－2 时，多项式的值为：(－
3．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是( A )
A．3，－3 B．2，－3
C．5，A．a2－2ab＋1 是二次三项式 B．x－2x2y＋3xy－1 是三次四项式 C．3a4－2a2＋1 是四次三项式 D．x3－2xy3 是三次二项式
解：①④⑦是单项式，它们的系数分别为－1，－34，1，它们的次数 分别是 2，3，1
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
解：②⑥⑧是多项式，②的项分别是：－2a2，－3a，1，次数为 2；⑥ 的项分别为：x2，－xy，－xy2，次数是 3，⑧的项分别是：32x，－52y， 次数为 1
知识点二：多项式的应用 11．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已 知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__ ___(_8_0_m__＋__6_0_n_) ____元． 12．若a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝_2_a_＋__2_b_，面 积S＝_a_b__．当a＝5 cm，b＝3 cm时，l＝_1_6__cm，S＝__1_5_cm2.
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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1)3＋12×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－17
20．如图是一个工件的横截面及其尺寸(单位：cm)． (1)用含a，b的代数式表示它的面积S； (2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，精确到0.01)
解：(1)S＝23ab＋21π×(a2)2＝(23ab＋81πa2)cm2 (2)当 a＝15，b＝8 时， S＝23×15×8＋81×3.14×152≈168.31(cm2)
2．1 整式
第3课时 多项式及整式
1．几个单项式的和叫做__多__项__式__．多项式里，每个单项式叫做多项 式的__项____，不含__字__母____的项叫做常数项． 2．多项式里，_次__数__最__高__项___的次数，叫做多项式的次数． 3．__单__项__式___和__多__项__式___统称为整式．
整式有( C ) A．1 个 B．3 个 C．5 个 D．7 个
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列说法正确的是( C )
知识点一：多项式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，x－y，x＋a 2，a＋2 b，－2x－1，x＋1x，a＋2b，－
m2.其中是多项式的有( B )
A．2 个
B．4 个
C．6 个
D．8 个
2．多项式－3x2＋2x－1 的各项分别是( C ) A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
13．下列说法正确的是( D ) A．多项式 x＋32 的次数是 2 B．多项式－x2＋2x－1 的项为 x2，2x，－1
C．多项式x－4 2的常数项为－2 D．多项式 2x2y－x 是三次二项式 14．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( D ) A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5
15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三 位数，这个三位数可表示成( C ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是 由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要 的材料总长为( B ) A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
A．7＋m1 是多项式
B.m＋3 n是单项式 C．关于 x 的多项式－3x2＋2x 的二次项的系数和常数项分别为－3， 0 D．a2＋b2＋a2b2 是二次三项式
8．多项式12x＋3x2－53
1 的次数最高的项是_3_x_2____，一次项系数是__2__，
常数项是___－__5_3__，它是__二__次_三___项式．
17．下列各式：x2y，a1－1，1，2a5－b，x2－9x－4，－m6 ，a2b－aπb＋53， 其中单项式有 x 个，多项式有 y 个，整式有 z 个，则 x＋y＋z＝__1_0___． 18．如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个▲组成，第 2 个图案 由 7 个▲组成，第 3 个图案由 10 个▲组成，第 4 个图案由 13 个▲组 成，…，则第 n(n 为正整数)个图案由_3_n_＋__1___个▲组成．
9．一个关于 x 的二次三项式，一次项的系数是 1，二次项的系数和常 数项都是－21，则这个二次三项式为__－__12_x_2＋__x_－__21____．
10．已知下列式子：①－ab；②－2a2－3a＋1；③x＋1y；④－43x2y；⑤m1 ； ⑥x2－xy－xy2；⑦a；⑧3x－2 5y. (1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
19．已知多项式 a3＋12ab4－am＋1b－6 是六次四项式，单项式 2x7－my3n 与该多项式的次数相同． (1)求 m2＋n2 的值； (2)若 a＝－1，b＝－2，求多项式的值．
解：(1)由题意，得 m＋1＋1＝6，7－m＋3n＝6，解得 m＝4，n＝1.所 以 m2＋n2＝42＋12＝17 (2)当 a＝－1，b＝－2 时，多项式的值为：(－
3．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是( A )
A．3，－3 B．2，－3
C．5，A．a2－2ab＋1 是二次三项式 B．x－2x2y＋3xy－1 是三次四项式 C．3a4－2a2＋1 是四次三项式 D．x3－2xy3 是三次二项式
解：①④⑦是单项式，它们的系数分别为－1，－34，1，它们的次数 分别是 2，3，1
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
解：②⑥⑧是多项式，②的项分别是：－2a2，－3a，1，次数为 2；⑥ 的项分别为：x2，－xy，－xy2，次数是 3，⑧的项分别是：32x，－52y， 次数为 1
知识点二：多项式的应用 11．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已 知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__ ___(_8_0_m__＋__6_0_n_) ____元． 12．若a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝_2_a_＋__2_b_，面 积S＝_a_b__．当a＝5 cm，b＝3 cm时，l＝_1_6__cm，S＝__1_5_cm2.
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1)3＋12×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－17
20．如图是一个工件的横截面及其尺寸(单位：cm)． (1)用含a，b的代数式表示它的面积S； (2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，精确到0.01)
解：(1)S＝23ab＋21π×(a2)2＝(23ab＋81πa2)cm2 (2)当 a＝15，b＝8 时， S＝23×15×8＋81×3.14×152≈168.31(cm2)
2．1 整式
第3课时 多项式及整式
1．几个单项式的和叫做__多__项__式__．多项式里，每个单项式叫做多项 式的__项____，不含__字__母____的项叫做常数项． 2．多项式里，_次__数__最__高__项___的次数，叫做多项式的次数． 3．__单__项__式___和__多__项__式___统称为整式．