20.2(3)一次函数的图像

20.2(3)一次函数的图像

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一、课前复习

1、一次函数y=-3x-2的图象是经过y 轴上的点 ，且平行于直线____ ___的一条直线。

2、（1）把直线x y 4

3-=向下平移5个单位，可得直线 ，这条直线的截距是___ ___。

(2)把直线y=-3x-1向上平移3个单位可得直线 .

(3)把直线321-=x y 向 平移 个单位，可得直线22

1+=x y 。 3、直线y=kx+b 平行于直线x y 3

2=，且截距为3，则这条直线的表达式为 。 4、(1)解方程2x+20=0;

(2)当自变量x 为何值时,一次函数y=2x+20的函数值为0?

这两个问题有什么关系?

二、新课探究

1．一次函数与一元一次方程的关系

一般地，一元一次方程kx+b=0的根 是一次函数y=kx+b 的图像与 轴的交点的横坐标;反之,一次函数y=kx+b 的图像与x 轴的交点坐标为 ,则 坐标 就是一元一次方程kx+b=0的根.

2．一次函数与一元一次不等式的关系

观察 如图,直线l 经过点A(0,-1),B(2,0).

(1)x 轴上方直线l 上的点的纵坐标有什么特点?

x 轴下方直线l 上的点的纵坐标有什么特点?

(2) 直线l 上的点的横坐标取何值时,这些点在x 轴上方?

直线l 上的点的横坐标取何值时,这些点在x 轴下方?

问题：关于x 的一元一次不等式kx+b>0、kx+b<0一次函数y=kx+b 之间的关系？ 由一次函数y=kx+b 的函数值y 大于0，就得到关于x 的不等式 ； 由一次函数y=kx+b 的函数值y 小于0，就得到关于x 的不等式 ； 在一次函数y=kx+b 的图象上且位于x 轴上方的所有点，它们的由一次函数y=kx+b 的函数值y 大于0，就得到关于x 的不等式 ； 坐标的取值范围就是不等式kx+b 的解。

在一次函数y=kx+b 的图象上且位于x 轴下方的所有点，它们的由一次函数y=kx+b 的函数值y 小于0，就得到关于x 的不等式 ； 坐标的取值范围就是不等式kx+b 的解。

例1、 已知函数y=3

1x+2. （1）当x 取何值时，函数值y=5？

(2)当x 取何值时，函数值y>5？

(3)在平面直角坐标系xOy 中,在直线y=

3

2x+1上且位于x 轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？

课课精练

1.看图回答:

如图（1），当x=_________时，函数值y=0.;当x_________时，函数值y >0;当x_________时，函数值y<0.

如图（1），一元一次方程kx+b=0的根是_________；一元一次不等式kx+b>0的解是_________; kx+b<0的解是___________.

如图（2），当x=_________时，函数值y=0.;当x_________时，函数值y >0;当x_________时，函数值y<0.

如图（2），一元一次方程kx+b=0的根是_________；一元一次不等式kx+b>0的解是_________; kx+b<0的解是___________.

2.已知一次函数解析式是y=3x+2.

(1)当x取何值时，y=1？（2）当x取何值时，y>1？ (3)当x取何值时，y<1？

3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-3,0)和B(0,-2).

(1)求该函数解析式； (2) 当x取何值时，y>-2?

4.已知一次函数的解析式为y=-2

1x+3,求在这个一次函数图像上且位于x 轴上方的所有点的横坐标的取值范围.

5、如图

6、已知三条直线l 1: y 1=2x-1, l 2: y 2=-x+5, l 3: y 3=kx-3

(1)如果l 1 ∥ l 3 求k 的值；

(2)如果l 1、l 2、l 3都经过同一点，求k 的值

(3)当x 取何值时, 函数值y 1大于 y 2?