辅助角公式完整版本

a2b2
例 已知函数 f(x)sinxcosx.
(1)求此函数的最值； (2)求此函数的值域； (3)求此函来自百度文库的单调递增区间； (4)求此函数图象的对称轴； (5)求此函数图象的对称中心； ……
作业：
课本 第137页 第13题 (3) (4) (5) (6)
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(3)
1 1
tan tan
15o 15o
探究：
1.利用公式展开
sin( ) 2sin 2cos
4
2
2
2.将下面式子化为只含正弦的形式：
2sin 2cos sin( )
2
2
4
试一试：
将下面式子化为只含正弦的形式：
(1) 3sin1cos
2
2
(2)sin 3cos
(3)sincos
练习 课本 第132页 第6题
asinxbcosx
a2b2
a
b
a2b2sinxa2b2cosx
a 2 b 2sin xc o s c o sxsin
a2b2sin(x)
其中 cos a ,sin b .
a2b2
a2b2
辅助角公式
asinx bco sxa2 b2 sin(x)
其中 cos a ,sin b .
a2b2
(1)正余弦和差角公式
sin()sinco s co ssin sin()sinco s co ssin cos()co sco s sinsin cos()co sco s sinsin
(2)正切的和差角公式
tan() tan tan
1 tan tan
tan() tan tan
1 tan tan
例4 利用和差角公式计算下列各式的值：
(1 )s in 7 2 o c o s4 2 o c o s7 2 o s in 4 2 o
(2 )c o s2 0 o c o s 7 0 o s in 2 0 o s in 7 0 o
(4 )s in 2 0 o c o s 1 1 0 o c o s 1 6 0 o s in 7 0 o