河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

河南省信阳市罗山县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

1.

下列根式中，不能与合并的是( )

A .

B .

C .

D .

2. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1

B . x＞﹣1

C . x≥1

D . x≥﹣1

3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )

A .

B . 1,

C . 6,7,8

D . 2,3,4

4. 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 方差

5. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（）

A . 甲、乙得分的平均数都是8

B . 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C . 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D . 甲得分的方差比乙得分的方差小

6. 如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光( )

A . 3m

B . 4m

C . 5m

D . 7m

7. 小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是（）

A .

B .

C .

D .

8. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A . x=2

B . x=0

C . x=﹣1

D . x=﹣3

9. 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AO B的周长多3cm，则AE的长度为（）

A . 3cm

B . 4cm

C . 5cm

D . 8cm

10. 如图，△ABC 的面积为16，点D 是BC 边上一点，且BD ＝ BC ，点G 是AB 边上一点，点H 在△ABC 内部，BD ∥G H

，且BD ＝GH.则图中阴影部分的面积是

( )A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题

11. 计算的结果是________ .

12. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x ，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是________．

13. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m ，高为16cm

，现将一根长度为28cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是________cm ．

14. 如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16m 和12cm

的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________cm ．15.

如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是________．

三、解答题

16. 计算：（1） + （2+ ）；（2） ÷

﹣2 × +（2 + ）．17. 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

2222

初二1班体育模拟测试成绩分析表

平均分

方差中位数众数男生

287

女生7.92 1.998根据以上信息，解答下列问题：

（1）

这个班共有男生人，共有女生人；

（2）

补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；

（3）

你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．18. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD=2．求△ABC 的周长和面积．

19. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m ，长13m ，宽2m 的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

20. 如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连接AF ，CE ．求证：AF=CE ．

21. 如图，过点A （2，0）的两条直线 ， 分别交 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=

.

（1） 求点B 的坐标；

（2） 若△ABC 的面积为4

，求 的解析式．

22. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形，且D （0，2），点E 是线段OB 延长线上一点，M 是线段OB

上一动点（不包括点O 、B ），作MN ⊥DM ，垂足为M ，且MN=DM ．设OM=a ．

（1） 请你利用基本活动经验直接写出点C 的坐标，点N 的坐标．（用含a 的代数式表示）；

（2） 如果（1）的条件去掉“且MN=DM“，加上“交∠CBE 的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN ．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程；

（3） 如图3，请你继续探索：连接DN 交BC 于点F

，连接FM ，下列两个结论：①FM 的长度不变；②MN 平分∠FMB ，其中正确的结论的序号为．

23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l ： 分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线l ： 交于点A ．（1） 求出点A 的坐标

（2） 若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的解析式

（

3）

在（2）的条件下，设

P 是射线CD

上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O

、C

、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

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4.

5.

6.

7.

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