中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题含答案

一、选择题

1．下列运算结果正确的是（ ）

A ．()299-=-

B ．623÷=

C ．()222-=

D ．255=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15 B ．8 C ．13 D ．26

3．若x 2+在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A 12

B 0.1

C 12

D 21a +

5．已知526x =-，则2101x x -+的值为（ ）

A ．306-

B ．106

C ．1862-

D ．0

6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.

A ．2xy

B 2ab

C 12

D 422x x y +7．下列计算正确的是（ ）

A ．531883+=

B ．()322326a b a b -=-

C ．222()a b a b -=-

D ．2422

a a

b a a b a -+⋅=-++ 8．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数 B ．1≤x≤4 C ．x≥1

D ．x≤4 9．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，2b a +b |+|a -c |-222c bc b -+（ ）

A ．2c -b

B ．2c -2a

C ．-b

D ．b 10．23(2,1(2(3,1,2x x y y x x x x y >+=-->++中，二次根式有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题

11．已知实数,x y 满足()()22200820082008x x y y ----=，则2232332007x y x y -+--的值为______.

12．化简322+=___________．

13．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则

2b c +=________．

14．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．

15．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是___.

16．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0化简43252a c b

=___________ 17．观察下列等式：11122323

-=，11113-23438⎛⎫= ⎪⎝⎭，11114-345415⎛⎫= ⎪⎝⎭，根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．

18．已知4a ，化简：2(3)|2|a a +--=_____．

19．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()222a b a b -+-＝_____．

20．4x -x 的取值范围是_____

三、解答题

21．像552)＝1a a ＝a (a ≥0)、b b ﹣1)＝b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因552 +12﹣1，353﹣5因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

(1)33； (2)2332

+--； (3)2018201720172016的大小，并说明理由．

【答案】（123（2）32（3）＜ 【解析】

分析：（13×3=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；

（2）确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理

化后计算即可；

（3与

，

，然后比较即可.

详解：(1) 原式

=9；

（2）原式=2+=2+

（3）根据题意，

-=

=，

>

<，

>

点睛：此题是一个阅读题，认证读题，了解互为有理化因式的实际意义，以及特点，然后根据特点变形解题是关键.

22．计算：

（1﹣

（2） （3）244x -﹣12

x -．

【答案】（1）2（3）-

12

x + 【解析】 分析：（1）根据二次根式的运算，先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据乘法的分配律以及二次根式的性质进行计算即可；

（3）根据异分母的分式的加减，先因式分解，再通分，然后按同分母的分式进行加减计算，再约分即可.

详解：（1

（2）

（3）

24142

x x --- =41(2)(2)2x x x -+-- = 42(2)(2)(2)(2)

x x x x x +-+-+- =2(2)(2)

x x x -+- =12x -

+ 点睛：此题主要考查了二次根式的运算和分式的加减运算，熟练应用运算法则和运算律以及二次根式的性质进行计算是解题关键.

23．先观察下列等式，再回答下列问题：

111111112

=+-=+；

111112216

=+-=+

1111133112=+-=+

(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．

【答案】(1)1120

(2)()111n n ++（n 为正整数） 【解析】

试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n ，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．