浙教版初中数学七年级上册 2.1 有理数的加法试题2
七年级数学上册第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法(2)(浙教版,含答案)
2.1 有理数的加法(2)(见B 本7页)A 练就好基础 基础达标1．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( A )A ．0B ．2C ．－1D ．＋52．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( D )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法交换律与结合律3．下列变形，运用加法运算律正确的是( B )A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 4．下列格式中，运用加法交换律和加法结合律正确的是( D )A.23＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋13＝⎣⎡⎦⎤23＋⎝⎛⎭⎫＋13＋1 B.14＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫－34＝⎝⎛⎭⎫14＋34＋(－2) C ．(－6)＋2＋9＝[(－9)＋2]＋6D ．(－5)＋7＋(－8)＝[(－5)＋(－8)]＋75．十名同学的数学成绩，以80分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数。
记分为＋10，－12，－10，－9，＋8，－1，－3，＋1，＋2，－2，这10名同学的总分是__784分__．6．五包优质大米以每包50 kg 为准，超过记为正，不足记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5, 这五袋大米共超过__1.8__kg, 总质量__251.8__kg.7．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝__[(－1)＋(－4)]＋2__＝__－3__．(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝__[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]__＝__70__．8．阅读下列计算过程．并回答问题．－13＋3.2－23＋7.8＝⎣⎡⎦⎤－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋(3.2＋7.8)(第一步) ＝－⎝⎛⎭⎫13＋23＋(3.2＋7.8)(第二步)＝－1＋11＝10.(第三步)(1)写出计算过程中第一步所用到的运算律．(2)写出第二步的加法运算法则．解：(1)第一步利用了加法交换律与结合律．(2)第二步利用了同号两数相加的法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．9．利用运算律计算：(1)－13＋⎝⎛⎭⎫－34＋⎝⎛⎭⎫－23＋14. (2)－4.2＋5.7＋(－8.7)＋4.2.(3)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4.(4)(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9.(5)33＋311＋(－2.16)＋9811＋⎝⎛⎭⎫－32125. 解：(1)原式＝－13－34－23＋14＝－1－12＝－112. (2)原式＝－4.2＋4.2＋5.7－8.7＝－3.(3)原式＝[(－1.9)＋(－10.1)]＋(3.6＋1.4)＝－12＋5＝－7.(4)原式＝[(－7)＋(－13)]＋(11＋9)＝－20＋20＝0.(5)原式＝⎝⎛⎭⎫33＋311＋9811＋⎣⎡⎦⎤（－2.16）＋⎝⎛⎭⎫－32125 ＝43＋(－6)＝37.B 更上一层楼 能力提升10．A ，B ，C 三家超市在同一条南北大街上，A 超市在B 超市的南边40 m 处，C 超市在B 超市的北边100 m 处．小明从B 超市出发沿街向北走了50 m ，接着又向北走了－60 m ，此时他的位置在( C )A ．B 超市B ．C 超市北边10 m 处C ．A 超市北边30 m 处D ．B 超市北边10 m 处11．有5个铅球，以2.5 kg 为准，超过的千克数记为正，不足记为负．称重记录如下：＋0.2，－0.1，＋0.1，－0.3，0.总计超过多少kg ？5个铅球的总质量是多少kg?解：总计超过－0.1 kg ，5个铅球的总质量是12.4 kg.12．下面计算错在哪几步？如果错误，请指出错误之处，并写出正确答案．⎝⎛⎭⎫－123＋112＋⎝⎛⎭⎫＋714＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭⎫－812 解：⎝⎛⎭⎫－123＋112＋⎝⎛⎭⎫＋714＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭⎫－812 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－123＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎣⎡⎦⎤112＋⎝⎛⎭⎫＋812＋714＝()－4＋()＋10＋714＝()－4＋⎣⎡⎦⎤()＋10＋714 ＝()－4＋1714＝－⎝⎛⎭⎫1714－4 ＝－1334解：⎝⎛⎭⎫－123＋112＋⎝⎛⎭⎫＋714＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎝⎛⎭⎫－812 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－123＋⎝⎛⎭⎫－213＋⎣⎡⎦⎤112＋⎝⎛⎭⎫－812＋714＝()－4＋()－7＋714＝()－4＋⎣⎡⎦⎤()－7＋714 ＝()－4＋14＝－⎝⎛⎭⎫4－14 ＝－33413．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边．(2)由题意得每千米耗油0.06升；耗油量＝每千米的耗油量×总路程＝0.06×(|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－5|＋|＋6|)＝3.9(升)．答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．(1)本周哪一天河水的水位最高？哪一天河水的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？(2)与上周相比，本周末河水水位是上升了还是下降了？解：(1)设警戒水位为0，则：星期一：＋0.20米，星期二：＋1.01米，星期三：＋0.66米，星期四：＋0.69米，星期五：＋0.97米，星期六：＋0.61米，星期日：＋0.60米.所以本周星期二河水的水位最高，位于警戒水位之上1.01米，星期一河水的水位最低，位于警戒水位之上0.20米.(2)跟上周相比，本周的水位上升了．C 开拓新思路拓展创新15．(1)比较大小；①|－2|＋|3|__＞__|－2＋3|；②|4|＋|3|__＝__|4＋3|；③|－12|＋|－13|__＝__|－12＋(－13)|；④|－5|＋|0|__＝__|－5＋0|.(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|＋|b|＝|a＋b|成立？解：(2)|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系：|a＋b|≤|a|＋|b|，a，b满足同号或其中至少有1个为0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.。
有理数的加法 浙教版七年级数学上册同步练习(含答案)
（浙教版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习2.1有理数的加法-课堂同步练时间：60分钟；满分：120分一、单选题1．甲、乙两个数都不是0，则它们的和（ ） A ．一定比甲数大 B ．一定比乙数大 C ．有可能为0D ．不可能是负数2．如果两个数的和为正数，那么（ ） A ．这两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．必属于上面三种之一 3．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．54．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ） A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数5．把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（ ） A ．5472--+-B ．5472+--C ．5472-+--D ．5472-++-6．下列温度是由3C -上升5C 的是（ ） A ．2CB ．2C -C ．8CD ．8C -7．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ） A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米8．下列各式中正确使用了加法运算律的是( ) A ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) B ．1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+C ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)二、填空题9．若|a |=2，|b |=5，则|a +b |=_______．10．16+(－8)=_______，(－12)+(－13)=_______．11．计算：()53-+-=__________． 12．0.45(8)(9.7)-++-+=______.13．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是__________米． 14．某公交车原坐18人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(3,8)+-， (5,7)+-，(4,2)+-，则现在车上还有________.15．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．16．小华计划在十一长假期间每天做5道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数．七天中的实际做题数记录如下：＋3，＋5，－4，－2，－1，＋7，0.则小华七天共做了________道数学题．17．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]．三、解答题18．计算：（1）(6)(13)-+- （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭19．计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．20．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； (2) (－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)．21．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)11162727⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭22．已知a b >，若a b 0+>，请说明a 、b 需要满足的条件．23．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．24．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）：（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，多或少了多少？25．一位病人发高烧进医院治疗，医生给他开了药、挂了水，同时护士每隔1小时为病人测体温，及时了解病人的好转情况，下表记载的是护士对病人测体温的变化数据：注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）把上升的体温记为正数，下降的体温记为负数，请填写上表．（2）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（3）病人中午12点时体温多高？（4）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）．参考答案1．C 【解析】略 2．D 【解析】略 3．A【解析】解：原式=﹣（2+3）=﹣5 故选：A 4．B【解析】假设一个数为a ，另一个数为b ， 故由题意可知：a b >，即0a b ->， 由于绝对值非负，可知a 为正数， 当0b ≥时，有a b >，则0a b +>； 当0b <时，有0()a b -->，即0a b +>．综上：不论b 为何值，均有0a b +>，即两数之和为正数． 故选：B ． 5．C【解析】解:原式=-5+4-7-2 故选C. 6．A【解析】35-+＝2C ， 故选A ． 7．D【解析】解：因为规定向北为正，()5105++-=-米， 所以他实际上向南走了5米． 故选：D ． 8．A【解析】解：A 、(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)，正确运用了加法运算律，故本选项符合题意；B 、1()2-＋1()3+＝1()3-＋1()2+，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；C 、(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意；D、(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)，交换加数的位置时，改变了加数的符号，故本选项不符合题意．故选：A．9．7或3【解析】略10．85 6 -【解析】略11．-2【解析】解：()53532-+-=-+=-．故答案为：-2．12．-2.15【解析】0.45(8)(9.7)-++-+=-0.45+8-9.7=8-10.15=-2.1513．800【解析】由题意可得：1000+300+(-500)=1300-500=800（米），故答案为：800．14．13人【解析】解：根据题意，现在车上的人数为：1838574213+-+-+-=人；故答案为13人.15．8【解析】℃最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，℃这天得最高气温是-1+9=8（℃），故答案为8．16．43【解析】(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－2)＋(－1)＋(＋7)＋0＋5×7＝43(道)．17．1621 (3)3 -【解析】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．18．（1）-19；（2）1 20 -【解析】解：（1）(6)(13)-+-=-6-13 =-19； （2）4354⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=3445- =15162020- =120-19．425．【解析】解：原式＝()()()111433 2.16 3.8480.258845⎡⎤⎛⎫⎡⎤-++-+-++-+⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ＝0+(－6)＋8＋45＝425．20．(1)－7；(2)－21．【解析】解：（1）0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14 =()()()0.360.140.57.40.6+++-+-⎡⎤⎣⎦ =()18+- =－7；（2）(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36) =()()()()()517111236-+-+-++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ =()()6948-++ =﹣21．21．（1）-2；（2）1【解析】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；(2)原式＝1122⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋1677⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝0＋1＝1．22．见解析【解析】解：分为三种情况：℃当a b 0>≥时，a 、b 在取值范围内任意取值，都有a b 0+>； ℃当a 0b >≥，a b >时，则有a b 0+>；℃当0a b >>时，无论a 、b 取何值，都无法得到a b 0+>．23．495-【解析】解：由于9个数字刚好组成9个两位数，每个数字都用完且只用一次，那么十位之和就是102030...90++++，个位之和就是123...9++++，前面加负号就是结果： 故这九个两位数的和为唯一值：()102030...90123...9495-+++++++++=- 24．（1）9辆；（2）半年内生产总量121辆；比计划多了；多了1辆【解析】（1）由表格可知，生产最多的一个月为四月份，共生产了20424+=辆 生产最少的一个月为六月份，共生产了20515-=辆所以生产量最多的月份比生产量最少的月份多生产24159-=辆 （2）半年内生产的总量为()321425206121--++-+⨯=辆 计划每月生产20辆，则半年共生产206120⨯=辆1211201-=∴半年内生产的总量为121辆，比计划多了，多了1辆25．（1）+0.2，-1.0，-0.8，-1.0，-0.6，+0.4，-0.2，-0.2，0；（2）7:00时体温最高为40.4℃；（3）37.4℃；（4）14:00点后 【解析】（1） 1.0 1.0 ）每个时刻温度为： 7:00时，40.20.240.4+=℃， 8:00时，40.4 1.039.4-=℃， 9:00时，39.40.838.6-=℃， 10:00时，38.6 1.037.6-=℃， 11:00时，37.60.637.0-=℃， 12:00时，37.00.437.4+=℃， 13:00时，37.40.237.2-=℃， 14:00时，37.20.237.0-=℃， 15:00时，37.0037.0+=℃， 则时7:00时体温最高为40.4℃．（3）由（2）得病人中午12:00体温为37.4℃． （4）由（2）可知14:00点后体温稳定正常．。
2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.1 有理数的加法(2)同步练习
2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.1有理数的加法（2）同步练习一、选择题1.计算（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）的结果为 （）A 、0B 、-3C 、-8D 、5 +2.下列计算用的加法运算律是（）．A 、交换律B 、结合律C 、先用交换律，再用结合律D 、先用结合律，再用交换律 +3.下列交换加数的位置的变形中，错误 的是（）A 、30+（-20）=（-20）+30B 、（-5）+（-13）=（-13）+（-5）37） D 、10+（-20）=20+（-10） C 、（-37）+16=16+（- +4.小于1010而不小于-1011的所有整数的和为 （）A 、0B 、1009C 、-1011D 、-2021 +5.在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足 此分记为负，五名参赛者的成绩：+1，-2，+10，-7，0．那么（）A 、最高成绩为90分B 、最低成绩为88分 D 、平均分为90.4分C 、平均分为90分+6.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在+二、填空题7.计算的结果是．+8.某地某天早晨的气温是-3℃，中午又升高了5℃，晚上又降低了4℃，求晚上的温度+9.（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法+10.计算：1+3+5+7+…+1999+2001+2003+2005=．+三、解答题11. 计算：(1)、(2)、(3)、；；．+12.某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降7 米，升降机共运行了多少米？这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距初始位置多少米？+13.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 -0.2 +0.25 -0.4(1)、本周星期三收盘时，每股的钱数．(2)、李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？+。
浙教版数学七年级上册第2章 有理数的运算
第2章有理数的运算2.1 有理数的加法(1)1．两数相加，其和小于每一个加数，那么(B)A．这两个加数必有一个数是0B．这两个加数必是两个负数C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D．这两个加数的符号不能确定2．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么(D)A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为03．如果两个数的和是负数，那么(D)A．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一4．下列运算正确的是(D )A. －12＋12＝－24B. －6＋4＝－10C. 0－12＝12D. －16＋56＝235．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a ＋b ＋|c |等于(B )A ．－1B ．0C ．1D ．26．A ，B ，C ，D ，E 五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a (km)及行驶的平均速度b (km/h)用(a ，b )表示，则从景点A 到景点C 用时最少的路线是(D ),(第6题))A ．A ⇒E ⇒CB ．A ⇒B ⇒CC ．A ⇒E ⇒B ⇒CD ．A ⇒B ⇒E ⇒C7．一个数为5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为(A )A．2 B．－2C．7 D．128．设m为－5的相反数与－12的和，n为比－6大5的数，求m＋n的值．【解】由题意知，m＝－(－5)＋(－12)＝－7，n＝(－6)＋5＝－1，∴m＋n＝(－7)＋(－1)＝－8.9．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，求a＋b的值．【解】∵||a＝8，∴a＝±8.同理，b＝±3.a－b＝b－a，∴a<b，∵||∴a＝－8，b＝3或a＝－8，b＝－3，∴a＋b的值为－5或－11.10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”比较出下列式子与“0”的大小．(第10题)(1)c＋a__<__0.(2)b＋c__<__0.(3)b＋(－a)__>__0.(4)c＋(－b)__<__0.【解】(1)∵a<0，c<0，∴c＋a<0.(2)∵b>0，c<0，且|c|>|b|，∴b＋c<0.(3)∵b>0，－a>0，∴b＋(－a)>0.(4)∵c<0，－b<0，∴c＋(－b)<0.11．已知||a＝3，||b＝2，||c＝1，且a<b<c，求a＋b＋c的值．【解】∵||a＝3，∴a＝±3.同理，b＝±2，c＝±1.又∵a<b<c，∴a＝－3，b＝－2，c＝1或a＝－3，b＝－2，c＝－1，∴a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋1＝－4或a＋b＋c＝(－3)＋(－2)＋(－1)＝－6.12．已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，求x＋y的值．【解】∵|x－4|与|y＋5|互为相反数，∴|x－4|＋|y＋5|＝0.又∵|x－4|与|y＋5|都是非负数，∴|x－4|＝0，|y＋5|＝0，∴x－4＝0，y＋5＝0，∴x＝4，y＝－5，∴x＋y＝4＋(－5)＝－(5－4)＝－1.13．小虫从原点O出发在一直线上爬行，规定向右爬行记做正数，向左爬行记做负数，爬行的各路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否爬回到出发点O?(2)小虫离开出发点的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm，奖一粒芝麻，那么小虫共得芝麻多少粒？【解】(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，∴小虫最后爬回到出发点O.(2)小虫爬行离开出发点的最远距离为12 cm.(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54，∴小虫共得芝麻54粒．14．数学课上，小李发现：(1)到表示数2的点和表示数6的点的距离相等的点表示的数是4，有这样的关系：4＝12(2＋6)． (2)到表示数1的点和表示数9的点的距离相等的点表示的数是5，有这样的关系：5＝12(1＋9)． ……那么到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是________；到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是________； 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是________． 你能说出你得到的规律吗？【解】 到表示数2015的点和表示数2013的点的距离相等的点表示的数是2015＋20132＝2014.到表示数45的点和表示数－67的点的距离相等的点表示的数是45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－672＝－2352＝－135. 到表示数－6的点和表示数－8的点的距离相等的点表示的数是－6－82＝－7. 规律：到表示数m 的点和表示数n 的点的距离相等的点表示的数是12(m ＋n )．初中数学试卷。
有理数的加法 浙教版七年级上册课时同步练习(含答案)
《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一．选择题（共8小题）1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．52．计算的正确结果是（）A．B．C．1D．﹣13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为05．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或16．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数D．这两个加数中有一个为零7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）C．﹣D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.78．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数二．填空题（共10小题）9．绝对值小于2的所有整数的和是．10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是．14．绝对值不大于100的所有整数的和是．15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：．16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝．17．若a与b互为相反数，则a+b＝．18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝．三．解答题（共2小题）19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．2．解：＝﹣（）＝﹣1．故选：D．3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．综上③④正确．故选：C．4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：A．7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；B、正确；C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．故选：B．8．解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：010．解：．11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．故答案为﹣15．12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12，故答案为：﹣1，5，12．13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98＝＝4850．故答案为4850．三．解答题（共2小题）19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升。
浙教版数学七年级上册练习题2-1有理数的加法.docx
2.1有理数的加法（1）一、基本达标1、69-++5= 。
2、如果___＋2＝0，那么横线上应填的数是______。
___＋2＝—2，应填的是______。
3、两个负数与一个正数相加，其和为（ ）A 、负数B 、正数C 零D 、.以上都有可能4、两数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（ ）A 、一正一负 B 、都是负数 C 、都是正数 D 、一个是零一个是负数5、已知某次测验以90分为基准，测验后老师公布的成绩为：小明+10分，小刚0分，小红-2分．则小明的实际得分为________，小刚的实际得分为________，小红的实际得分为________。
6、a ，b 互为相反数，则2013×（a+b ）=_____；若a+b=0，那么a ，b 必_______。
7、请找出一个满足加上-10仍小于0的整数，它是_______。
8、绝对值不小于3但小于5的所有整数的和是________，绝对值小于3的负整数的和是________。
9、计算：⑴(15)(33)-++； （2））（2141-+； （3）1( 3.75)4-+-； （4）13(2)(3)34++-11、已知一个数是-3，另一个数比这个数的相反数大3，试求这两个数的和。
10、仓库内原存某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：+1500，-300，-650，+600，-1800，-250，-200．问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？进一步判断一下，该商店本年是盈利还是亏损？二、自主选择14、数学课上，小麦发现：⑴到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=1(26)2+； ⑵到点1和点9距离相等的点表示的数是5，有这样的关系5=1(19)2+… 那么到点100和999距离相等的数是_____；到点45和67-距离相等的点表示的数是_____；到点-4和-8距离相等的点表示的数是___，你能说出你得到的规律吗？ 2.1有理数的加法（2）一、基本达标1、飞机原在800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞行的高度是____。
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》练习题2
2．1 有理数的加法(2)1．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值(A)(第1题)A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．小于a2．计算78＋(－9.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋18＋(＋7.5)的结果是(B) A ．－2 B ．－1C ．1D ．－33．若三个有理数的和是正数，则这三个数(D)A ．都是正数B ．一定是一正两负C ．一定是零和正数D ．至少有一个正数 4．一天早晨的气温是－9 ℃，中午上升了6 ℃，深夜又下降了10 ℃，深夜的气温是__－13_℃__．5．某次数学测验，以85分为标准，老师公布的成绩为：扬扬＋7分，婷婷0分，小江－13分，则他们三人的实际平均得分为__83__分．6．计算：(1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)；(2)3413＋912＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2313＋(－2.5)＋⎝⎛⎭⎪⎫－1113； (3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)．【解】 (1)原式＝＋[16.5＋(－6.5)]＋3＝10＋3＝13.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3413＋⎝⎛⎭⎪⎫－2313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1113＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤912＋（－2.5）＝0＋7＝7. (3)原式＝[]（＋1）＋（－2）＋[]（＋3）＋（－4）＋…＋[]（＋2015）＋（－2016）＝－1＋(－1)＋…＋(－1)＝－1008.7．出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下(单位：km)：＋6，＋8，－5，＋10，－9，＋12，＋7，－15，－4.(1)将最后一名乘客送到目的地时，距上午营运起始点的距离为多少千米？(2)若每千米的营业额为4元，这天下午该司机的营业额为多少？(3)若成本为1.2元/千米，这天下午他盈利多少元？【解】 (1)(＋6)＋(＋8)＋(－5)＋(＋10)＋(－9)＋(＋12)＋(＋7)＋(－15)＋(－4)＝10(km)，∴最后距上午营运起始点的距离为10 km.(2)6＋8＋5＋10＋9＋12＋7＋15＋4＝76(km)，76×4＝304(元)，∴这天下午该司机的营业额为304元．(3)304－76×1.2＝212.8(元)，∴这天下午他盈利212.8元．8．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则－a＋b ＋c的值为(A)A．－2 B．－1C．0 D．1【解】∵a是最小的正整数，∴a＝1.∵b是最大的负整数，∴b＝－1.∵c是绝对值最小的整数，∴c＝0.∴－a＋b＋c＝－1＋(－1)＋0＝－2，故选A.9．若|a|＝3，|b|＝2，且a<b，则a＋b等于(C)A．－5 B．－1C．－5或－1 D．±5或±1【解】∵|a|＝3，∴a＝±3.∵|b|＝2，∴b＝±2.∵a<b，∴a＝－3，b＝±2，∴a＋b＝－1或－5.10．绝对值大于5且小于11的所有整数的和是多少？【解】由题意得，符合条件的整数为：±6，±7，±8，±9，±10，其和为：(＋6)＋(－6)＋(＋7)＋(－7)＋(＋8)＋(－8)＋(＋9)＋(－9)＋(＋10)＋(－10)＝0.11．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产(1)__599__(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了__26__辆自行车；(3)该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解】(1)200＋5＋[200＋(－2)]＋[200＋(－4)]＝599(辆)．(2)(200＋16)－[200＋(－10)]＝26(辆)．(3){200×7＋[5＋(－2)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(＋16)＋(－9)]}×60＝84540(元)．(第12题)12．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右面的9个方格内，使得每行、每列和斜对角的3个数相加得零．【解】 如图所示，答案不唯一．13．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东面300 m 处，商场在学校西面200 m 处，医院在学校东面500 m 处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100 m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．【解】 (1)如解图所示．(第13题解)(2)依题意得：青少年宫与商场之间的距离为|300－(－200)|＝500(m)．14．计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12017－12016. 【解】 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12016－12017＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12017＝20162017.。
2019秋浙教版七年级数学上册测试：2.1有理数的加法
第2章有理数的运算2.1__有理数的加法__第1课时有理数的加法法则[学生用书B8]1．计算(－3)＋(－9)的结果是(A)A．－12B．－6C．＋6 D．122．[2018·自贡]计算－3＋1的结果是(A)A．－2 B．－4C．4 D．23．[2018·柳州]计算：0＋(－2)＝(A)A．－2 B．2C．0 D．－204．[2018秋·南岸区期末]下列各式运算正确的是(C)A．(－3)＋(＋7)＝－4B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5D．(－5)＋(＋3)＝－8【解析】A．(－3)＋(＋7)＝4；B．(－2)＋(＋2)＝0；D．(－5)＋(＋3)＝－2；C正确，故选C.5．下列说法中，正确的是(B)A．同号两个数相加的和，一定是正数B ．同号两个数相加的和，一定不是0C ．异号两个数相加的和，一定是负数D ．异号两个数相加的和，一定是0【解析】 同号两数相加，取相同的符号；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．故选B. 6．比－1大1的数是( C ) A ．2 B ．1 C ．0D ．－27．[2018·武汉]温度由－4 ℃上升7 ℃是( A ) A ．3 ℃ B ．－3 ℃ C ．11 ℃D ．－11 ℃【解析】 －4＋7＝3(℃)．故选A. 8．计算：(1)－3＋2＝__－1__； (2)(－3)＋(－7)＝__－10__； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋114＝__34__； (4)(－7.25)＋(－2.75)＝__－10__； (5)[2018·德州]|－2＋3|＝__1__．9．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了__3__个球，也就是 (－2)＋(－1)＝－3__；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了__1__个球，也就是 __(＋3)＋(－2)＝＋1__；(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了__1__个球，也就是(－3)＋(＋2)＝－1__；(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了__3__个球，也就是__(＋3)＋0＝＋3__．10．计算：(1)－215＋(－0.8)；(2)－114＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56；(3)6112＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－3518；(4)－50523＋50523.解：(1)原式＝－215－1215＝－1415；(2)原式＝－1512－1012＝－2112；(3)原式＝(6－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫336－1036＝3－736＝22936；(4)原式＝0.11．[2018·高阳一模]我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图2－1－1①表示的是计算3＋(－4)的过程，按照这种方法，图②表示的过程应是在计算( C )图2－1－1A ．(－5)＋(－2)B ．(－5)＋2C ．5＋(－2)D ．5＋2【解析】 由图①知白色表示正数，黑色表示负数，∴图②表示的过程应是在计算5＋(－2)，故选C.12．绝对值大于0.5且小于4.5的所有整数的和为( C ) A ．5B ．－5C ．0D ．4【解析】 ∵绝对值大于0.5且小于4.5的整数为±1，±2，±3，±4，故和为1＋(－1)＋2＋…＋4＋(－4)＝0，故选C.13．对于有理数a和b，下列说法中正确的有(A)①若两数之和等于0，则两数互为相反数；②若两数之和小于0，则两数异号；③若两数同号，则两数之和大于0；④若|a|＞|b|，且两数同号，则两数之和大于0.A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①正确；②不正确，如(－1)＋(－2)＜0，但－1，－2同号；③不正确，如－1，－2同号，但(－1)＋(－2)＜0；④不正确，如|－2|＞|－1|，但(－2)＋(－1)＜0.故选A.14．土星表面的夜间平均温度为－150 ℃，白天比夜间高27 ℃，那么白天平均气温是多少？解：－150＋27＝－123(℃)．答：白天的平均气温是－123 ℃.15．某水库第一天水位上升了3 cm，第二天水位下降了2 cm，此时该水库的水位是上升还是下降了？变化多少？解：记上升为正，下降为负，则(＋3)＋(－2)＝＋1(cm)．答：该水库的水位上升了1 cm.16．[2017 ·隆昌期中]下表列出了国外三个大城市与北京的时差：(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)(1)如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？(2)如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？请说明理由．解：(1)8＋1＝9，所以东京时间为上午9：00；(2)不合适.15－13＝2，也就是说纽约时间正好是凌晨2：00，是睡眠时间，所以不合适．17．(1)已知一个数的绝对值为3，另一个数的绝对值是2，求两数之和；(2)已知一个数的绝对值为4，另一个数的绝对值是2，且一个数总大于另一个数，求两数之和．解：(1)由题意知两个数分别为±3和±2，则3＋2＝5，－3＋2＝－1，3＋(－2)＝1，－3＋(－2)＝－5，故两数之和为－5，－1，1，5；(2)同(1)可得两个数分别为±4和±2，若一个数总大于另一个数，则这个数是4，则4＋2＝6，4＋(－2)＝2.故两数之和为6或2.第2课时 加法的运算律[学生用书A10]1．下列各式中正确运用了加法运算律的是( C ) A ．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12 C ．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7) D ．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋1)＋(－2)2．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－4)＋6，错误的是( D ) A ．[3＋(－3)]＋[(－7)＋5＋2]＋[(－4)＋6] B ．(3＋5＋2＋6)＋[(－7)＋(－3)＋(－4)] C ．(3＋5＋2)＋[(－7)＋(－3)]＋[(－4)＋6] D ．(3＋5＋2)＋(7＋3)＋[(－4)＋6]3．[2018秋·新罗区校级月考]23＋(－2.5)＋3.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＋⎝⎛⎭⎪⎫－23＋[(－2.5)＋3.5]这个运算中运用了( C ) A ．加法的交换律 B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对4．运用加法的运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( D )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－6.8）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算634＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－634＋(＋1.2)＋(－2.75)＋1.8，所得的结果是( C )A ．－3B ．3C ．－5D ．56．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图2－1－2则这4筐杨梅的总质量是( C )图2－1－2A ．19.7 kgB ．19.9 kgC ．20.1 kgD ．20.3 kg7．潜水艇停在海平面以下800 m 处，先上浮150 m ，又下潜200 m ，则此时潜水艇的位置是在( B ) A ．海平面以下－850 m 处 B ．海平面以下850 m 处 C ．海平面以上850 m 处 D ．以上都不对8．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出 2万元，这时储蓄所的现款增加了( A ) A ．12.25万元 B ．－12.25万元 C ．11.75万元D ．－11.75万元9．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝__[(－1)＋(－4)]＋2__＝__－3__；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝__[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]__＝__70__． 10．计算：(1)(－5)＋(－9)＋(－4)＋(＋9)＝__－9__； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝__－65__． 【解析】 (1)原式＝[(－5)＋(－4)]＋[(－9)＋9]＝(－9)＋0＝－9； (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋45＝(－1)＋(－1)＋45＝－65.11．运用加法运算律计算： (1)(－7)＋7＋(－2)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋17＋12＋67. 解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2； (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－12＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋67＝0＋1＝1. 12．[2017秋·新罗区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000 m 的高原起飞，第一次上升了1 500 m ，第二次上升了－1 200 m ，第三次上升了2 100 m ，第四次上升了－1 700 m ，求此时这架飞机高于海平面多少米？ 解：1 000＋1 500＋(－1 200)＋2 100＋(－1 700) ＝(1 000＋1 500＋2 100)＋(－1 200－1 700) ＝4 600＋(－2 900)＝1 700(m)． 答：此时这架飞机离海平面1 700 m.13．用简便方法计算：(1)(－2.39)＋(－1.57)＋(－7.61)＋(＋6.57)；(2)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋57；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－313＋(－2.16)＋814＋313＋(－3.84)＋(－0.25)＋45. 解：(1)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝(－10)＋5＝－5； (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋57＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋37＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1421－921＝－521； (3)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－313＋313＋(－2.16－3.84)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫814－0.25＋45＝0－6＋8＋45＝245. 14．10袋小麦，每袋小麦以90 kg 为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.这10袋小麦一共多少千克？解：1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4(kg)， 90×10＋5.4＝905.4(kg)． 答：10袋小麦一共905.4 kg.15．[2018秋·吉林期中]王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记做＋1，向下一楼记做－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10. (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3 m ，电梯每向上或向下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10) ＝6－3＋10－8＋12－7－10 ＝28－28 ＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；(2)王先生走过的路程是3(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|) ＝3(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10) ＝3×56＝168(m)，∴他办事时电梯需耗电168×0.2＝33.6(度)．16．阅读下题的计算方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2 019）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2 018）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4 036＋23＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝－313.。
浙教版七年级上册数学练习：2.1有理数的加法(无答案)
第2章有理数的运算2.1 有理数加法（1）一、预习回顾：1、同号两数相加，怎样确定和的符号？怎样确定和的绝对值？2、异号两数相加，怎样确定和的符号？怎样确定和的绝对值？3、互为相反数的两数相加得；一个数同零相加，仍得。
4、确定下列各题中和的符号（1）（+5）+（+7）（2）（-10）+（-3）（3 ）（+6）+（-5）（4） 0 + (+1/5)二、巩固练习（1）（口答）计算：（1）（+5）+（+3），（2）（-5）+（-3），（3）（-11）+（-6）（4）（+5）+（-3），（6）（-5）+（+3），（7）（-11）+（+6）（2）在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（１）（__５）+（__５）=0（２）（__７）＋（－５）＝－１２（３）（－１０）＋（__１１）＝＋１（3）写出两个符号不同的数，使它们的和是一个负数：。
（4）分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式。
1）所有加数都是负数，和是—13；2）至少有一个加数是正整数，和是—13；三、拓展训练：（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”比较出下列式子于0的大小关系.1) c+a 0 2) b+c 03) b+(-a) 0 4) c+(-b) 0(2)当a=-8 ,b=-10 ,c=6时,求m ,n的值,并观察m, n的关系。
1）m=a+b+（-c） 2）n= -a+（-b）+c（3）以每只足球质量200克为标准，超过标准记为正，不足的记为负。
现有12只足球的质量记录如下：+10 ，-15 ，+3.5 ，-10 ，2 ，0 ，-1 ，-8 ，-3.5 ，+7 ，+6 ，-3 ，则这12只足球的总质量为几克？2.1 有理数加法（2）一、预习回顾：1、比一比，看谁算得快！（1） （2）2、计算下列各题（1）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）（2）二、巩固练习1、练一练：用简便方法计算下列各题1) 2) 3)2、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千克）48，52，46．5，49．5，53，54 问：（1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式不要求解出结果。
七年级数学上册 2.1《有理数的加法》练习(1) 浙教版
2.1有理数的加法(1)
1.选择题
(1)如果两个数的和是正数，那么[ ]
A .这两个加数都是正数
B .一个加数为正，另一个加数为0
C .这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大
D .必属于上面三种情况之一
(2)两数相加，其和小于每一个加数，那么[ ]
A .这两个加数必有一个数是0
B .这两个加数必是两个负数
C .这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大
D .这两个加数的符号不能确定
(3).一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为[ ]
A .2
B .－2
C .7
D .12
(4).若｜A ｜=3,｜B ｜=2,则｜A +B ｜等于[ ]
A .5
B .1
C .5或1
D .±5或±1 (5).下列运算结果的符号是正的个数有[ ]
①(－3.2)+(－2.8) ②(+0.5)+(－0.7) ③(－
51)+(－52) ④(－91)+ (+9
5) A .1
B .2
C .3
D .4 2.绝对值小于5的所有整数的和是_____.
3.计算：
(1)(－10)+(－5); (2)(－
54)+4
3
(3)0+(－6.6); (4)(－2103)+(+353
)
(5)(－4.8)+5.2; (6)17+(－17)
答案
1. 答案：(1).D (2).B (3).A (4).C (5).A
2. 答案：0
3. 答案：(1)－15 (2)－201
(3)－6.6 (4)110
3
(5)0. 4 (6)0。
浙教版七年级数学上册同步测试：2.1 有理数的加法 .docx
浙教版七年级数学上册同步测试：2.1 有理数的加法一、选择题1．计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣62．计算：﹣2+1的结果是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33．﹣2+3的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．14．气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃5．计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．计算﹣2+3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．57．计算：5+（﹣2）=（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣78．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣49．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．D．10．比﹣1大1的数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣211．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．512．﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．213．计算：﹣2+3=（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣514．计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．715．计算﹣2+3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣616．若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣517．计算：|﹣5+3|的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．818．计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣419．计算3+（﹣3）的结果是（）A．6 B．﹣6 C．1 D．020．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．1221．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞022．计算﹣2+1的结果是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．123．计算：﹣3+4的结果等于（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、填空题24．计算：|﹣2|+2=．25．计算：﹣10+（+6）=．26．计算：﹣2+（﹣3）=．27．计算：﹣9+3=．答案一、选择题1．B；2．B；3．D；4．B；5．B；6．B；7．A；8．C；9．A；10．C；11．A；12．B；13．A；14．C；15．A；16．B；17．B；18．D；19．D；20．A；21．D；22．B；23．C；二、填空题24．4；25．-4；26．-5；27．-6；初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
【最新】浙教版七年级数学上册专题训练《有理数的加法》(含答案)
2．1 有理数的加法(第1课时)1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加． 2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．A 组 基础训练1．计算－2＋1的结果是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 2．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A ．都是零B ．一正一负C ．有一个加数是零D ．互为相反数 3．下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1A ．1B ．2C ．3D ．4 4．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )A ．－2B ．－6C ．2D ．6 5．如果两个数的和是负数，那么( ) A ．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一 6．计算：(1)(－4)＋(＋2)＝____________； (2)(－12)＋(－13)＝____________；(3)123＋(－1013)＝____________.7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接． (－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34的和是____________．9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．11．计算： (1)(－98)＋85； (2)(－212)＋(－113)；(3)⎝⎛⎭⎫－227＋⎝⎛⎭⎫－349； (4)(＋51)＋⎝⎛⎭⎫－2757.12．列式计算：(1)比－8大3的数是多少？(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.第13题图B组自主提高14．下列说法正确的是()A．两个正数相加，和为正数B．两个负数相加，绝对值相减C．两个数相加，等于它们的绝对值相加D．正数加负数，其和一定等于015．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b ＋|c|等于____________；(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；③a ＋b ＋c>0；④a ＋c ＞0.正确的是____________．第15题图16．计算：(＋1)＋(－12)＝____________；(＋12)＋(－13)＝____________； (＋13)＋(－14)＝____________； (＋14)＋(－15)＝____________. 由此规律，请你完成下面计算： 12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.C 组 综合运用17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值． (2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．参考答案2．1 有理数的加法(第1课时)【课堂笔记】1．加数 绝对值 2.较大 减去 3.零 这个数【分层训练】1．B 2.D 3.C 4.A 5.D 6．(1)－2 (2)－56 (3)－8237．＝ ＜ ＞ ＜ 8.7129.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－7 11．(1)原式＝－(98－85)＝－13. (2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356.(3)原式＝－⎝⎛⎭⎫227＋349＝－⎝⎛⎭⎫21863＋32863＝－54663. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎫51－2757＝2327. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)． 13．由数轴可知a<c<0<b ，|c|>|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110)＝910. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a ＝±3，b ＝±2. ①当a ＝3，b ＝2时，a ＋b ＝3＋2＝5； ②当a ＝3，b ＝－2时，a ＋b ＝3－2＝1； ③当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b ＝－3＋2＝－1； ④当a ＝－3，b ＝－2时，a ＋b ＝－3－2＝－5.(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a ＝±4，b ＝±2，又∵a>b ，∴a ＝4.∴a ＋b ＝6或2.专题数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是()A．－a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．－|a|一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是()第2题图A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是()第5题图A．点A B．点B C．点C D．点D6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示)．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为____________，点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．第6题图7．如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P，T表示的数分别是多少？(2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数，则此时点S表示的数是什么？第7题图有理数的大小比较8．如果a 为小于0的有理数，那么下列关系正确的是( )A ．|a |>－aB ．－a >|a |C ．a >－aD ．－a >a 9．比较－9798，－9899，－99100的大小．10．数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A ，C 在原点左边，点B ，D 在原点右边．(1)请分别写出点A ，B ，C ，D 表示的数； (2)比较这四个数的大小，并用”>”连接．有理数的规律探索型问题11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )第11题图A ．22B ．24C ．26D ．2812．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”．现在小明从编号为4的点开始，则第2016次”移位”后，他到达编号为____________的点．第12题图13．爱思考的小方同学在做数学题时，发现下面算式有规律：3－2＝18＋7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16…根据以上规律你能求出2016这个数出现在哪一行，左起第几个数吗？参考答案2．1有理数的加法(第2课时)【课堂笔记】1．交换律 结合律 (1)a ＋b ＝b ＋a (2)(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 2.先后次序 不变 【分层训练】 1．D 2.D 3.D 4.A5．(1)[(－1)＋(－4)]＋2 －3 (2)[117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70 6．(1)3 (2)－4 7．减少 800 8．3039．(1)5 (2)10 (3)3 (4)－1610．(1)3千米 (2)805元 (3)632.5元 11．C12．数轴略 (1)点A 表示的数是－3，将点A 向右移动5个单位，此时A 点表示的数是2，再向左移动3个单位得到的数是－1.(2)画数轴可知原来C 点表示的数是1. 13．如图所示，答案不唯一.第13题图14．∵|ab －2|≥0，|a －1|≥0，且|ab －2|＋|a －1|＝0，∴ab －2＝0，a －1＝0，∴a ＝1，b ＝2.∴原式＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12018×2019＝⎝⎛⎭⎫1－12＋(12－13)＋⎝⎛⎭⎫13－14＋…＋⎝⎛⎭⎫12018－12019＝1－12019＝20182019.。
浙教版2024-2025学年数学七年级上册2.1有理数的加法同步练习(基础版)(附答案解析)
浙教版2024-2025学年数学七年级上册2.1 有理数的加法同步练习（基础版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．计算-2+1的结果是（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．计算(−20)+40的结果等于（）A．-20 B．60 C．-60 D．203．计算：(−2)+6=（）A．8 B．4 C．−8D．−44．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．15．计算(−3)+8的结果等于（）A．11 B．5 C．-5 D．-116．比-2大1的数（）A．-3 B．-1 C．−12D．27．巴中市某一天早晨的气温是−3∘C，中午上升了8∘C，则中午的气温是（）A．−5∘C B．5∘C C．3∘C D．−3∘C8．下面算式中的“5”和“2”可以直接相加的是（）A．78.2+15B．263+51C．58+23D．6.58+3.29．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+1010．若两个有理数的和为负数，那么这两个数（）A．一定都是负数B．一个为零，另一个为负数C．一正一负D．至少有一个为负数二、填空题11．计算：-6+5= ．12．比－32大2的数是.13．若|a|=4，–b=3，则a+b= .14．比−23大14的数是．15．在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作米16．绝对值小于6的所有整数的和为.三、计算题17．计算：（1）（﹣5）+（﹣15）；（2）（+26）+（﹣18）+5+（﹣26）．18．计算：(−3)+12+(−17)+(+8)19．16+(-25)+24+(-35)20．计算：18+(−17)+7+(−8)．21．计算：(−17)+59+(−27) 22．12+29+(−13)1．【答案】A【解析】【解答】解：-2+1=-1.故答案为：A【分析】利用有理数的加法法则进行计算.2．【答案】D【解析】【解答】解：(−20)+40=20，故答案为：D．【分析】根据有理数的加法法则计算即可。
浙教版七年级数学上册第二章有理数计算典型题
第一节加减法1. 有理数的加法有理数的加法是指对两个有理数进行相加运算的过程，其规则如下：a. 同号相加取相加数的绝对值，结果的符号与相加数相同；b. 异号相加取相加数绝对值之差，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
2. 有理数的减法有理数的减法是指对两个有理数进行相减运算的过程，其规则如下：a. 减去一个有理数等于加上这个数的相反数；b. 减去一个负数等于加上这个数对应的正数。
3. 计算题示例示例1：计算 (-5) + 3 的结果。
示例2：计算 (-7) - (-4) 的结果。
第二节乘除法1. 有理数的乘法有理数的乘法是指对两个有理数进行相乘运算的过程，其规则如下：同号相乘得正，异号相乘得负。
2. 有理数的除法有理数的除法是指对两个有理数进行相除运算的过程，其规则如下：a. 同号相除得正，异号相除得负。
b. 任何非零的数除以0都是无意义的。
3. 计算题示例示例1：计算 (-3) * 4 的结果。
示例2：计算 (-10) ÷ 2 的结果。
第三节综合计算1. 综合计算题示例示例1：计算 (-3) + 5 - (-2) 的结果。
示例2：计算 (-4) * 3 + 2 ÷ 2 的结果。
2. 解题方法和注意事项a. 在综合计算时，可根据运算符号的优先级进行合理分步计算，注意括号内的优先运算；b. 多练习题目，在计算时注意运用有理数的运算规则，避免混淆正负号，提高计算准确性。
结语通过对有理数的加减乘除等计算题目的学习和练习，相信同学们能够掌握有理数的计算方法，提高数学解题能力，为今后学习数学打下坚实基础。
希望同学们在学习数学的过程中，能够保持耐心和细心，多多练习，不断提升自己的数学水平。
有理数的计算是数学学习中的重要内容，掌握有理数的加减乘除运算规则和方法，对于提高数学解题能力和逻辑思维能力都至关重要。
在进行有理数的计算时，我们需要理解有理数的性质和运算规则，灵活运用其中的公式和方法，下面我们继续深入探讨有理数计算的典型题目。
新浙教版数学七年级上册同步练习：2.1第1课时有理数的加法法则
2.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则知识要点分类练显圣星琏知识点1有理数的加法法则1 •计算:(1) ( + 3)+ (+ 2)=+ ( | 3 | ____ | 2 | ) = 5;(2) ( —3)+ (—2) = ____( | 3 | + | 2 | ) = ____；(3) 3 + (—2) = __ ( | 3 | — | —2 | ) = ___ ；(4) ( —3)+ (+ 2)=—( |—3 | — | 2 | ) = ___ .2. [2018温州一模]计算—5+ 2的结果是()A . —3 B.—1 C . 1 D . 33.[2018绍兴上虞区模拟]若□+ （—3）= 0,则“□”内可填的数是（）1 1A . —3 B. 3 C. —3 D.§4. _____________________________ 下列运算中，正确的是 .（填序号）①(—5) + 5 = 0;②(—10) + (+ 7)= 3;③ 0+(—4)=—4；④-7 + + 5 =—7；⑤(一3) + 2 =—1.5. 用“>或“ <填空：(1)如果a>0, b>0,那么a+ b _______ 0;⑵如果a<0, b<0,那么a+ b ________ 0;⑶如果a>0, b<0, |a|>|b|,那么a+ b _______ 0;⑷如果a<0, b>0, |a|>|b|,那么a+ b _______ 0.6. 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果.(1)( - 3)+ 5 ；(2)( —4) + (-3).7. 计算:(1)( - 3)+ (- 5); (2)( + 6) + ( -16);2 2(3)( - 2)+ 3；(4)0 + (-0.8);1 1(5) ( + 2.7) + (- 6.7); (6)( -2)+ (-刁.知识点2有理数加法的简单应用& 若收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为()A . (+ 8) + (+ 5)B . (+ 8) + (—5)C . (—8) + (—5)D . (—8) + (+ 5)9. A为数轴上表示一1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B,则点B 所表示的数为()A . —3 B. 3 C. 1 D . 1或—310 .某市某天早晨6点的气温是—1 C,到了中午气温比早晨6点时上升了8 C,这时该市的气温是 _____________________ C.11. 列式计算：(1)比—18大—30的数；(2)75的相反数与一24的和.12. 已知A地的海拔为—53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少.规律方搭综合练13. 绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A . 6B . —6C. 0 D . 414. 如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（）A .都是负数B . 一个为零，一个为负数C . 一正一负，且负数的绝对值较大D .以上三种情况都有可能15 .某天股票A的开盘价为18元，上午11: 30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的收盘价为()A . 0.3 元B . 16.2 元C. 16.8 元D. 18 元16. 在0, —2, 1, 1这四个数中，最大数与最小数的和是___________17. 若|a|= 7, |b|= 2,则a+ b 的值是___________ .18. 按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：(1) 两个加数都是负数，和是—13;(2) 至少一个加数是正整数，和是一13.19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m. “ + ”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m).回答下列问题:(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了?A拓广探究创新练沖岂满分20. 如图2- 1—1所示，在没有标出原点的数轴上有 A , B, C, D四个点，这四个点对应的有理数都是整数，且其中一个点在原点处，数轴的单位长度为1•若A , B对应的有理数a, b满足a+ b=—5,则数轴的原点只能是A , B, C, D四点中的哪个点？为什么？-_! -------- 4 Ji --------------- ! A ----------------- 1------- ! 4 9=^C A D出教师详解详析1. (1) + (2)——5 (3) + 1 (4) —12. A［解析］—5+ 2=—(|5|—|2|)=—3•故选A.3. B 4•①③⑤5. (1) > ⑵V ⑶> ⑷V6. 解：在数轴上表示略• (1)( —3)+ 5= 2.(2)( —4)+ (—3)= —7.7. (1) —8 (2) —10 (3)05(4) —0.8 (5) —4 (6) —68. B 9.C 10.711 .解：(1)v (—18)+ (—30) = —48,•••比一18大一30的数是一48.(2) •/ (—75) + (—24)=—99 ,• 75的相反数与一24的和为一99.12. 解：(—53) + 30=—23(米).答：B地的海拔是—23米.13. C ［解析］绝对值大于1且小于4的所有整数是：—2, —3, 2, 3,共有4个，这4个数的和是0.14. D15. C ［解析］18 + (—1.5) + (+ 0.3) = 16.8(元).116. —1 ［解析］在有理数0, —2, 1 , 2中，最大的数是1 ,最小的数是一2,它们的和为(一2)+ 1 = —1.17. ± 5 或±9 ［解析］T|a|= 7, ••• a= ±7.•/ |b|= 2, • b= ±2, • a+ b = ±5 或均.18. 解：答案不唯一，女口：(1)( —1)+ (—12)=—13.(2)1 + (—14)=—13.19. 解：(1)星期一的水位是0.20 m ;星期二的水位是0.20+ 0.81 = 1.01(m);星期三的水位是 1.01 + (—0.35) = 0.66(m);星期四的水位是0.66+ 0.13 = 0.79(m);星期五的水位是0.79+ 0.28 = 1.07(m);星期六的水位是 1.07+ (—0.36) = 0.71(m);星期日的水位是0.71 + (—0.01) = 0.70(m).则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分另是 1.07 m, 0.20 m.(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了.20. 解：①若A为原点，则点A表示的数为0，点B表示的数为5,则a + b= 5,不符合题意；②若B为原点，则点A表示的数为一5，点B表示的数为0,则a + b=—5,符合题意；③若C为原点，则点A表示的数为1，点B表示的数为6,则a + b = 7,不符合题意；④若D为原点，则点A表示的数为一2，点B表示的数为3,则a + b= 1,不符合题意.故点B为原点.。
浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法》同步测试题带答案
浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．两个有理数的和为0，则这两个数（）A．都是0 B．至少有一个为0C．互为相反数D．一正一负2．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A．(+3)+(+6)B．(+3)+(−6)C．(−3)+(+6)D．(−3)+(−6)3．小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（）A．加法的交换律B．加法的交换律和结合律C．加法的结合律D．无法判断4．下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（）A．(−2)+(−5)=−(5−2)=−3B．(+3)+(−8)=−(3−8)=−5C．(−9)+(+9)=0D．(−6)+(−4)=+(6+4)=+105．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1-4+4-5=1-4+5-4B．−13−16−14=14−13−16C．1-2+3-4=2-1+4+3D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.76．如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，则a-b+c的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．无法确定7．下列变形，运用加法运算律正确的是（）A．3+(−2)=2+3B．4+(−6)+3=(−6)+4+3C．[5+(−2)]+4=[5+(−4)]+2D．16+(−1)+(+56)=(16+56)+(+1)8．已知两个数的和为负数，则这两个有理数（）A．都为负数B．都为正数C．至少有一个为负数D．必须一正一负9．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）A．−10+(−6)+(+3)−(−7)B．−10−6+3−7C．−10−(−6)−3−(−7)D．−10−(−6)−(−3)−(−7)10．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a+b的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1二、填空题11．数轴上312与它的相反数之间的整数的和为．12．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为.13．如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则a+b0．（填“>”“<”或“=”）14．绝对值大于2.1且小于5.3的整数的和是．15．绝对值大于1且小于4的所有整数之和为.16．在−8，2020，327，0，−5，+13，14，−6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为．三、计算题17．用适当方法计算：（1）(−51)+(+12)+(−7)+(−11)+(+36)；（2）(−3.45)+(−12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(−7.5)（3）(−1758)+(3134)+(−4116)；（4）(−458)+7.75+(−138)+(−234)．18．计算：|−16.2|+|−213|+[−(−323)]+|10.7|四、解答题19．在数轴上两滴墨水将数字污染，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？并将其绝对值加起来。
浙教版数学七年级上册2.1有理数的加法同步训练
有理数的加法同步训练一．选择题（共8 小题）1 ．计算（ +5 ） + （﹣2 ）的结果是（）A．7B．﹣ 7C．3D．﹣32 ．以下计算正确的选项是（）A．（+6 ）+ （﹣13）=+7B．（ +6 ）+ （﹣13 ）=﹣19 C．（ +6 ）+ （﹣ 13）= ﹣7D．（﹣ 5）+ （﹣ 3）=83 ．一个数是﹣ 10 ，另一个数比它的相反数小 2 ，则这两个数的和为（）A ．18B．﹣ 2C．﹣ 18D．24 ．已知 x＜ 0 ， y＞ 0，且 |x| ＞ |y| ，则 x+y 的值是（）A ．非负数B．负数C．正数D． 05 ．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．必定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数6 ．（ 2015 秋 ? 南安市期末）定义新运算：对随意有理数 a 、 b ，都有，比如，，那么 3 ⊕（﹣ 4 ）的值是（）A．B．C．D．7 ．下边结论正确的有（）①两个有理数相加，和必定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值必定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和必定等于0 ．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个8．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的 a ﹣ b 的值是（）二．填空题（共8 小题）9．直接写出答案（1）（﹣ 2.8 ）+ （+1.9 ） =；（2）（﹣ 2.1 ）+0=；（3）（﹣）+（）=；（4）（﹣）+（+）+|﹣|=．10 ．已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 x＜y，则 x+y=．11 ．若 x 的相反数是3， |y|=5 ，则 x+y 的值为．12 ．绝对值不大于 2.1 的全部整数是，其和是．13 ．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c=．持续走了 2.5 千米抵达小钰家，又向西走了12.5 千米抵达小明家，最后回到家乐福（ 1 ）小明家距小彬家千米；（2）货车一共行驶了千米．15 ．一组数： 1 ，﹣ 2 ，3，﹣ 4 ，5 ，﹣ 6 ，，99 ，﹣ 100 ，这 100 个数的和等于．16 ．某信誉卡上的号码由17 位数字构成，每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，则 x+y 的值等于．三．解答题（共 2 小题）17．计算题（ 1 ）5.6+4.4+（﹣）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+ （﹣）+（4）5（ 5 ）（﹣ 9）+15（6）（﹣ 18）+（+53）+（﹣）+（+18）+（﹣100）18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的行程为：+2 ，﹣ 3， +2 ， +1 ，﹣ 2，﹣ 1，﹣ 2（单位：千米）（1 ）此时，这辆城管的汽车司机怎样向队长描绘他的地点？（2 ）假如队长命令他立刻返回出发点，此次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升）有理数的加法同步训练参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1 ．计算（ +5 ） + （﹣2 ）的结果是（）A．7B．﹣ 7 C．3D．﹣3【剖析】依占有理数的加法运算法例进行计算即可得解．【解答】解：（ +5 ） + （﹣ 2）， =+ （ 5﹣ 2）， =3 ．应选 C．【评论】本题考察了有理数的加法，是基础题，熟记运算法例是解题的重点．2 ．以下计算正确的选项是（）A ．（ +6 ）+ （﹣ 13）=+7B．（ +6 ）+ （﹣ 13 ）= ﹣19C．（ +6 ）+ （﹣ 13）= ﹣7D．（﹣ 5）+ （﹣ 3）=8【剖析】依照有理数的加法法例判断即可．【解答】解：（ +6 ）+ （﹣ 13）= ﹣（ 13 ﹣6）= ﹣7，故 A、B 错误， C 正确；﹣5+ （﹣ 3）= ﹣（ 5+3 ）= ﹣8 ，故 D 错误．应选： C．【评论】本题主要考察的是有理数的加法，掌握有理数的加法法例是解题的重点．3 ．一个数是﹣ 10 ，另一个数比它的相反数小 2 ，则这两个数的和为（）A ．18 B．﹣ 2 C．﹣ 18 D ．2【剖析】先求得﹣ 10 的相反数为10 ，而后再求得比10 小 2 的数为 8 ，最后再求得这两个数的和即可．4 ．已知 x＜ 0 ， y＞ 0，且 |x| ＞ |y| ，则 x+y 的值是（）A ．非负数B．负数 C ．正数 D ． 0【剖析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：∵|x| ＞|y| ，∴x+y 的符号与 x 的符号一致．∵x＜0 ，∴x+y ＜ 0 ．应选： B．【评论】本题主要考察的是有理数的加法，判断出和的符号与x 的符号一致是解题的重点．5 ．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．必定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．起码有一个是负数【剖析】依照有理数的加法法例判断即可．【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，假如和为负数，那么起码有一个是负数，且负数的绝对值大．应选： D ．【剖析】依据新定义，求3⊕（﹣4）的值，也相当于a=3 ，b= ﹣ 4 时，代入+求值．【解答】解：∵，∴3⊕（﹣4）=﹣=．应选：C．【评论】本题主要考察了有理数的混淆运算，解题的重点是依据题意掌握新运算的规律．7 ．下边结论正确的有（）①两个有理数相加，和必定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值必定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和必定等于0 ．A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个【剖析】可用举特别例子法解决本题．能够举个例子．如①3+ （﹣ 1 ） =2 ，得出①、②是错误的．由加法法例：同号两数相加，取本来的符号，并把绝对值相加，能够③、④都是正确的．∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不必定得0 ，∴②是错误的．由加法法例：同号两数相加，取本来的符号，并把绝对值相加，能够获得③、④都是正确的．⑤两个负数相加取同样的符号，而后把绝对值相加，故错误．⑥﹣ 1+2=1，故正数加负数，其和必定等于0 错误．正确的有 2 个，应选C．【评论】本题考察了有理数的加法，有理数的选择题能够用特例法来做，其成效常常是事半功倍的，做题时注意应用．【剖析】依据三阶幻方的特色，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，依据三阶幻方的和，可得 a、 b 的值，依占有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是 3 ×5=15 ，右上角的数是15 ﹣ 5 ﹣8=2 ， a=15 ﹣ 2﹣ 9=4 ， 5 左侧的数是15 ﹣ 8 ﹣ 4=3 ，b=15 ﹣5 ﹣3=7 ，a ﹣ b=4 ﹣ 7= ﹣3 ，应选： A ．【评论】本题主要考察了有理数的加法，解决本题的重点利用中心数求幻和，再由幻和与已二．填空题（共8 小题）9．直接写出答案（ 1 ）（﹣ 2.8 ） + （） = ﹣0.9 ；（ 2 ）（﹣ 2.1 ） +0= ﹣；（ 3 ）（﹣）+ （）= ﹣；（4 ）（﹣）+ （+ ）+| ﹣|= ．【剖析】（1 ）依据异号两数相加的法例，可得答案；（2 ）依据 0 加任何数都得这个数，可得答案；（3 ）依据异分母分数相加，先通分再加减，可得答案：（4 ）依据加法联合律，可简易运算，再依占有理数的加法法例，可得答案．【评论】本题考察了有理数的加法，依据法例计算是解题重点先通分化成同分母的分数，再加减．10 ．已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 x＜y，则 x+y=﹣1或﹣5．【剖析】依据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与 y 的值，即可确立出x+y 的值．【解答】解：∵|x|=3 ， |y|=2 ，且 x＜ y，∴x= ﹣ 3， y=2 ； x= ﹣ 3 ， y= ﹣ 2，则 x+y= ﹣ 1 或﹣ 5 ．故答案为：﹣ 1 或﹣ 511 ．若 x 的相反数是3， |y|=5 ，则 x+y 的值为 2 或﹣ 8．【剖析】依据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、 y 的值，代入求得x+y 的值．【解答】解：若 x 的相反数是 3 ，则 x= ﹣3 ；|y|=5 ，则 y= ±5 ．x+y 的值为 2 或﹣ 8．【评论】主要考察相反数和绝对值的定义．只有符号不一样的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 ．12 ．（2014 秋 ? 埇桥区）绝对值不大于 2.1 的全部整数是﹣ 2 ，﹣1 ，0 ，1 ，2 ，其和是0．【剖析】找出绝对值不大于 2.1 的全部整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于 2.1 的全部整数有﹣ 2 、﹣ 1、0 、1、2 ，之和为﹣ 2 ﹣ 1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣ 1， 0， 1， 2； 0【评论】本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．13 ．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c=0．【剖析】∵a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数∴a=1 ，b= ﹣ 1 ，c=0 ，则 a+b+c=1+（﹣1）+0=0．【解答】解：依题意得：a=1 ，b= ﹣ 1， c=0 ，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．【评论】熟习正整数、负整数的观点和绝对值的性质．14 ．一辆货车从家乐福出发，向东走了 4 千米抵达小彬家，持续走了 2.5 千米抵达小钰家，又向西走了12.5 千米抵达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家10千米；（2）货车一共行驶了25千米．【剖析】（1 ）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；（2 ）无论向东仍是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．【解答】解：（ 1 ）设向东为正，则向西为负，依据题意，得2.5+ （﹣ 12.5 ）= ﹣ 10 ， |﹣ 10|=10 ．（ 2 ）货车一共行驶了4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．∴（1 ）小明家距小彬家10 千米；（ 2 ）货车一共行驶了25 千米．【评论】本题较复杂，解答本题的重点是分清数据的正负并娴熟掌握有理数的运算法例．15 ．一组数： 1 ，﹣ 2， 3，﹣ 4 ，5 ，﹣ 6 ，，99 ，﹣ 100 ，这 100 个数的和等于﹣50 ．【剖析】将 100 个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，而后将 50 个﹣ 1 相加即可．【解答】解： 1﹣ 2+3 ﹣ 4+5 ﹣ 6+ +99 ﹣100= ﹣ 1﹣ 1﹣ 1﹣﹣ 1= ﹣ 50 ，故答案为：﹣ 50 ．【评论】本题考察了有理数的加法，解题的重点是发现相邻的两个有理数的和等于﹣ 1 ．16 ．某信誉卡上的号码由17 位数字构成，每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，则 x+y 的值等于11．【剖析】依据每一位数字写在下边的一个方格中，假如任何相邻的三个数字之和都等于20 ，确立出 x 与 y 的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：依据题意获得x 前方的数字为 9 ，后边的数字为 2 ，则有 9+x+2=20 ，即 x=9 ，表格中的数字为9 ， 9 ， 2 ， 9， 9， 2 ， 9 ， 9 ， 2 ， 9， 9 ， 2 ， 9 ， 9 ， 2， 9， 9 ，即 y=2 ，则 x+y=11 ．故答案为： 11 ．【评论】本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．三．解答题（共 2 小题）17．计算题（ 1 ）5.6+4.4+ （﹣ 8.1 ）（2 ）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）（3） +（﹣）+ （4）5（ 5 ）（﹣ 9 ）+15（ 6 ）（﹣ 18 ） + （+53 ） + （﹣ 53.6 ）+ （+18 ）+ （﹣ 100 ）【剖析】（1 ）从左往右依此计算即可求解；（2 ）先化简，再计算加减法；（3 ）（ 4 ）（ 5 ）依据加法互换律和联合律计算即可求解；【解答】解：（ 1 ）5.6+4.4+（﹣）=10 ﹣=1.9 ；（2）（﹣ 7）+ （﹣ 4）+ （+9 ）+ （﹣ 5）=﹣7﹣4+9 ﹣5=﹣ 16+9=﹣ 7 ；（4 ）5=（5 +4 ）+（﹣5 ﹣）=10 ﹣6=4 ；（6）（﹣ 18）+（+53）+（﹣）+（+18）+（﹣100）= （﹣ 18 +18）+（+53﹣）+（﹣100）=0+0 ﹣ 100= ﹣100 ．【评论】考察了有理数加法，在进行有理数加法运算时，第一判断两个加数的符号：是同号仍是异号，能否有 0 ．进而确立用那一条法例．在应用过程中，要切记“先符号，后绝对值” ．18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的行程为：+2 ，﹣ 3， +2 ， +1 ，﹣ 2，﹣ 1，﹣ 2（单位：千米）（1 ）此时，这辆城管的汽车司机怎样向队长描绘他的地点？（2 ）假如队长命令他立刻返回出发点，此次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升）【剖析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依据题意作答．【解答】解：（ 1）∵（+2 ）+ （﹣ 3）+ （+2 ）+ （+1 ） +（﹣ 2）+ （﹣ 1）+ （﹣ 2）= ﹣3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描绘他的地点为出发点以西 3 千米；初中数学试卷。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法-章节测试习题(15)
章节测试题1.【题文】已知A地的高度为3.72米，现在通过B，C两个中间点，最后测量出远处D 地的高度，每次测量的结果如下表所示（单位：米），则D地的高度是多少？【答案】5.82米．【分析】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是本题的关键．根据题意用3.72与表中所有的数据加起来，即可得出D地的高度．【解答】根据题意，得B地的高度为3.72＋（-1.44）=2.28（米），C地的高度为2.28＋（-3.62）=-1.34（米），D地的高度为（-1.34）＋7.16=5.82（米）．答：D地的高度是5.82米．2.【题文】先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：我们设S＝1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②．然后，我们由①＋②，得2S＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋…＋（99＋2）＋（100＋1），共100个101．2S＝101＋101＋101＋…＋101＝100×101，∴S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求下列各式的值：（1）1＋3＋5＋…＋97＋99；（2）5＋10＋15＋…＋195＋200．【答案】（1）2500；（2）4100．【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：表示2S的形式．仿照材料的形式先计算2S的值然后求S的值即可．【解答】（1）设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②，①＋②，得2S=（1＋99）＋（3＋97）＋…＋（97＋3）＋（99＋1），共50个100．2S=100＋100＋…＋100=50×100，∴S=2500，即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500．（2）设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②，①＋②，得2S=（5＋200）＋（10＋195）＋（15＋190）＋…＋（195＋10）＋（200＋5），共40个205．2S=205＋205＋…＋205=205×40，∴S=4100，即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100．3.【题文】如图，方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知任何三个连续方格中的数之和为19，求A＋H＋M＋O的值．【答案】26．【分析】本题考查了数字变化类的一些简单的问题，能够熟练掌握此类问题的解法．由于任何相邻三个数字的和都是19，可由O+X+7=19倒推，即可求解．【解答】由题意可得：∵O+X+7=19且M+O+X=19，∴M=7；∵A+9+H=19且9+H+M=19，∴A=7；∵H+M+O=19．∴求A+H+M+O的值为19+7=26．4.【答题】给下面的计算过程标明运算依据：（＋16）＋（-22）＋（＋34）＋（-78）＝（＋16）＋（＋34）＋（-22）＋（-78）①＝[（＋16）＋（＋34）]＋[（-22）＋（-78）]②＝（＋50）＋（-100）③＝-50.④①______；②______；③______；④______．【答案】加法交换律加法结合律有理数的加法法则有理数的加法法则【分析】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【解答】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为：加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．5.【题文】计算：（1）（-3）＋40＋（-32）＋（-8）；（2）43＋（-77）＋27＋（-43）．【答案】（1）-3；（2）-50.【分析】本题考查了熟练运用有理数的加法法则，比较简单．本题根据有理数的加法运算法则，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，分数先通分再运算．【解答】（1）（-3）+40+（-32）+（-8）=40+[（-3）+（-32）+（-8）]=40+（-43）=-3；（2）43+（-77）+27+（-43）=（43+27）+[（-77）+（-43）]=70+（-120）=-50．6.【答题】在数5，-2，7，-6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A. 10B. 6C. -3D. -1【答案】C【分析】本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算，先确定三个最小的数，再求和．根据最小的三个数相加，可得和最小．【解答】由题意，得−2，5，−6是三个最小的数，−2＋（−6）＋5＝−3，选C.7.【答题】下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A.B. （-1.5）＋（＋2.5）＝（-2.5）＋（＋1.5）C. （-1）＋（-2）＋（＋3）＝（-3）＋（＋1）＋（-2）D. （＋5）＋（-7）＋（-5）＝（＋5）＋（-5）＋（-7）【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键．利用加法交换律及结合律判断即可得到结果．【解答】A. ，本选项错误；B.（-1.5）+（+2.5）=（+2.5）+（-1.5），本选项错误；C.（-1）+（-2）+（+3）=（+3）+（-l）+（-2），本选项错误；D.（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7），本选项正确．选D．8.【题文】运用运算律计算：（1）0.36＋（-7.4）＋0.3＋（-0.6）＋0.64；（2）（-103）＋（）＋（-97）＋（＋100）＋（）；（3）（）＋（-2.16）＋＋（-3.84）＋（-0.25）＋；（4）（）＋＋|-0.75|＋（）＋||．【答案】（1）-6.7；（2）；（3）；（4）0.5．【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】（1）原式=（0.36＋0.3＋0.64）＋（-7.4-0.6）=1.3-8=-6.7．（2）原式=[（-103）＋（-97）]＋[（）＋（）]＋100=-200＋＋100=．（3）原式=-2.16＋-3.84＋=（）-（2.16＋3.84）＋（）＋=0-6＋8＋=．（4）原式=-0.75＋＋0.75-5.5＋=（-0.75＋0.75）＋（＋）-5.5=0＋6-5.5=0.5．9.【答题】已知a是负数，那么-5，-2，8，11，a这五个数的和不可能是（）A. -12B. 13C. 0D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，先求出前四个数的和等于12是解题的关键．根据有理数的加法运算法则，先把前四个数相加，然后根据a为负数进行判断．【解答】∵（-5）+（-2）+8+11=-7+19=12，且a是负数，∴这五个数的和一定小于12．综合各选项，只有B是不可能的．选B.10.【答题】在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是______．【答案】24【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．【解答】在-20与36之间插入3个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将-20与36之间分成相等的4份．36-（-20）=56，就是将56进行4等分，即每份的值是56÷4=14，14+（-20）=-6，-6+14=8，8+14=22，这3个数分别是-6，8，22．∴和为-6+8+22=24，故答案为24.11.【题文】已知：|x|＝3，|y|＝5，|z|＝7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值．【答案】9或15．【分析】本题考查了有理数的加法，注意本题分x=-3，y=5，z=7和x=3，y=5，z=7两种情况求值，不要漏解．根据|x|=3，|y|=5，|z|=7，求出x、y、z的值，再根据x＜y＜z，分情况求x+y+z的值．【解答】∵|x|=3，|y|=5，|z|=7，∴x=±3，y=±5，z=±7，又∵x＜y＜z，则当x=-3，y=5，z=7时，x+y+z=-3+5+7=9；当x=3，y=5，z=7时，x+y+z=3+5+7=15．∴x+y+z的值为9或15．12.【答题】某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是（）A. 44千米B. 36千米C. 25千米D. 14千米【答案】C【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案．【解答】第一次：10千米，第二次：10-2=8千米，第三次：8+5=13千米，第四次：13+12=25千米，第五次：25-3=22千米，第六次：22+2=24千米其次24-10=14千米，选C.13.【答题】如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是______．【答案】3，4，9，10和5，6，7，8【分析】本题考查了相等和值问题，关键是要掌握此类题的技巧．要保证和相等，让较小的数分别和较大的数搭配．一共是12个数，分成三部分，且每部分的和相等．则应从两头分别相加，即前边取两个，后边取两个，依次相加即可．【解答】如图：∵分成三部分，且每部分的和相等，∴其中两个部分所包含的几个数分别是：3，4，9，10；5，6，7，8．故答案为：3，4，9，10；5，6，7，8．14.【综合题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图所示（单位：千克）：回答下列问题：15.【题文】先阅读下列解题过程，再解答问题：＝-5＋（）＋7＋＝[（-5）＋7]＋[（）＋]＝2＋＝．上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：（1）；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）．【答案】（1）；（2）．【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用拆项法来简化运简．按示例的方法求解即可．【解答】（1）=7＋＋（-7）＋（）=[7＋（-7）]＋[＋（）]=0＋（）=；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）=（-2018）＋（）＋（-2017）＋（）＋4036＋＋（-1）＋（）=[（-2018）＋（-2017）＋4036＋（-1）]＋[（）＋（）＋＋（）]=0＋（）=．16.【答题】计算（-6）+2的结果等于（）A. -8B. -4C. 4D. 8【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（-6）+2=-（6-2）=-4．选B.17.【答题】一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）A. 18B.C. 2D.【答案】C【分析】本题考查相反数的定义以及有理数的加法运算.【解答】根据题意得：10+（−10+2）=10−10+2=2．选C.18.【答题】在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（）A. 任意一个数B. 任意一个正数C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.错误，例如|−11.3+5|≠|−11.3|+|5|；B.错误，例如，同A；C.正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；D.错误，例如，同A．选C19.【答题】如果两数的和为负数，那么（）A. 这两个加数都是负数B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值C. 两个加数中一个为负数，另一个为0D. 以上都有可能【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；B.两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如−2+0=−2，本选项正确；C.两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；选D.20.【答题】绝对值小于4的所有整数的和是（）A. 4B. 8C. 0D. 1【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法运算.【解答】绝对值小于4的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．选C．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13_℃__．
5．某次数学测验，以 85 分为标准，老师公布的成绩为：扬扬＋7 分，婷婷 0 分，小江－
13 分，则他们三人的实际平均得分为__83__分．
6．计算：
(1)(－6.5)＋3＋(＋16.5)；
( ) ( ) 4 1
3
1
(2)3 ＋9 ＋ －2 ＋(－2.5)＋ －1 ；
13 2
13
13
2
32 43
2017 2016
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1
11
1 2016
【解】 原式＝ 1－ ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝1＋ － ＝ .
2 23 34
2016 2017
2017 2017
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
∴a＝－3，b＝±2，
∴a＋b＝－1 或－5.
10．绝对值大于 5 且小于 11 的所有整数的和是多少？
【解】 由题意得，符合条件的整数为：±6，±7，±8，±9，±10，其和为：(＋6)＋
(－6)＋(＋7)＋(－7)＋(＋8)＋(－8)＋(＋9)＋(－9)＋(＋10)＋(－10)＝0.
11．某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆．由于各种原因，实际
∴这天下午该司机的营业额为 304 元．
(3)304－76×1.2＝212.8(元)，
∴这天下午他盈利 212.8 元．
TB:小初高题库
浙教版初中数学
8．设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的整数，则－a＋b＋c 的值
为(A)
A．－2 B．－1
C．0 D．1
【解】 ∵a 是最小的正整数，∴a＝1.
得人民币 60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【解】 (1)200＋5＋[200＋(－2)]＋[200＋(－4)]＝599(辆)．
(2)(200＋16)－[200＋(－10)]＝26(辆)．
(3){200×7＋[5＋(－2)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(＋16)＋(－9)]}×60＝84540(元)．
浙教版初中数学
浙教版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 浙教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
2．1 有理数的加法(2)
浙教版初中数学
1．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a＋b 的值(A)
(第 1 题)
A．大于 0 B．小于 0
C．等于 0 D．小于 a
( ) 7
1
2．计算 ＋(－9.5)＋ ＋ ＋(＋7.5)的结果是(B)
8
8
A．－2 B．－1
C．1 D．－3
3．若三个有理数的和是正数，则这三个数(D)
A．都是正数 B．一定是一正两负
C．一定是零和正数 D．至少有一个正数
4．一天早晨的气温是－9 ℃，中午上升了 6 ℃，深夜又下降了 10 ℃，深夜的气温是__－
(3)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋…＋(＋2015)＋(－2016)．
【解】 (1)原式＝＋[16.5＋(－6.5)]＋3＝10＋3＝13.
[ ( ) ( )] [ ] 4
3
1
1
(2)原式＝
3＋ 13
－2 13
＋
－1 13
＋ 9 ＋（－2.5） ＝0＋7＝7. 2
(3)原 式 ＝ [（＋1）＋（－2）]＋ [（＋3）＋（－4）]＋ …＋ [（＋2015）＋（－2016）]＝
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产为正，减产为负)：
星期 一 二 三
四
五
六
日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)根据记录可知，前三天共生产了__599__辆自行车；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了__26__辆自行车；
(3)该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可
(3)若成本为 1.2 元/千米，这天下午他盈利多少元？
【解】 (1)(＋6)＋(＋8)＋(－5)＋(＋10)＋(－9)＋(＋12)＋(＋7)＋(－15)＋(－4)＝
10(km)，
∴最后距上午营运起始点的距离为 10 km.
(2)6＋8＋5＋10＋9＋12＋7＋15＋4＝76(km)，76×4＝304(元)，
(第 12 题) 12．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 这 9 个数分别填入右面的 9 个方格内，使得 每行、每列和斜对角的 3 个数相加得零． 【解】 如图所示，答案不唯一． 13．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少 年宫在学校东面 300 m 处，商场在学校西面 200 m 处，医院在学校东面 500 m 处．若将马路 近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100 m.
∵b 是最大的负整数，∴b＝－1.
∵c 是绝对值最小的整数，∴c＝0.
∴－a＋b＋c＝－1＋(－1)＋0＝－2，故选 A.
9．若|a|＝3，|b|＝2，且 a<b，则 a＋b 等于(C)
A．－5 B．－1
C．－5 或－1 D．±5 或±1
【解】 ∵|a|＝3，∴a＝±3.
∵|b|＝2，∴b＝±2.
∵a<b，
－1＋(－1)＋…＋(－1)＝－1008.
7．出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南Байду номын сангаас
为负，这天下午行车里程如下(单位：km)：＋6，＋8，－5，＋10，－9，＋12，＋7，－
15，－4.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，距上午营运起始点的距离为多少千米？
(2)若每千米的营业额为 4 元，这天下午该司机的营业额为多少？
TB:小初高题库
浙教版初中数学
(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置； (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离． 【解】 (1)如解图所示．
(第 13 题解) (2)依题意得：青少年宫与商场之间的距离为|300－(－200)|＝500(m)．
| | | | | | | | 1
11 11
11
14．计算： －1 ＋ － ＋ － ＋…＋ － .