初中数学中考模拟题及答案PDF.pdf
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23．已知：如图，△ABC 中， AB = AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P ，PD ⊥ AC 于点 D ．
3
书山有路 （1）求证： PD 是 O 的切线； （2）若 CAB =120 ，AB = 2，求 BC 的值．
C P
D
A
B O
（第 23 题）
24．已知：抛物线 y = x2 + (b −1)x + c 经过点 P(−1，− 2b) ． （1）求 b + c 的值； （2）若 b = 3 ，求这条抛物线的顶点坐标； （3）若 b 3 ，过点 P 作直线 PA ⊥ y 轴，交 y 轴于点 A ，交抛物线于另一点 B ，且
22．（本题满分 10 分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(−2，1) 和 Q(1，m) ．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求 Q 点的坐标； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，
一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题 10 分，共 20 分）
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双） 3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数
B．众数 C．中位数
D．方差
4．已知方程| x | = 2 ，那么方程的解是（ ）
A． x = 2
2
书山有路
20．
如图，为了测量电线杆的高度 AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测
得电线杆顶端 A 的仰角 = 22 ，求电线杆 AB 的高．（精确到 0.1 米）
参考数据： sin 22 = 0.3746， cos 22 = 0.9272 ， tan 22 = 0.4040 ， cot 22 = 2.4751．
B． x = −2
C． x1 = 2，x2 = −2
D． x = 4
5、如图（3），已知 AB 是半圆 O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧 AC 的中点，那么∠DAC
的度数是（ ）
A、25º
B、29º
C、30º D、32°
D
C
6．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 2 的函数是（ ） A
10．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是
．
11．计算： 3 2 =
．
米．
12．不等式组
2x
x
−
3
−4 0
的解集是
．
13．如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地．若扇形的半径均为 r 米，
圆心角均为 90 ，则铺上的草地共有
平方米．
14．若 O 的半径为 5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 厘米，则
A
五、解答题（每题 10 分，共 20 分）
C
E
D
B
（第 20 题）
21．某商店购进一种商品，单价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件
的销售价 x（元）满足关系：p =100 − 2x ．若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，
那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
（2）若 AE =10cm ， △ABF 的面积为 24cm2 ，求 △ABF 的周长；
（3）在线段 AC 上是否存在一点 P ，使得 2AE2 = AC AP？
跑到 400 米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是
5 米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66 厘米
B．76 厘米
C．86 厘米
D．96 厘米
1
书山有路
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9．2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为
O
B
A． y = x − 2
B． y = 1 x−2
C． y = 2x −1
D． y = 1 2x −1
7．在平行四边形 ABCD 中， B = 60 ，那么下列各式中，不．能．成立的是（ ）
A． D = 60 B． A =120 C． C + D =180 D． C + A =180
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前
四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在 桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
书山有路
中考数学模拟题
一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分．每小题有四个选 项，其中有且只有
一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3
B． − 1 2
C． − 2
D． 0
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
正面 （第 2 题）
（第 14 题）
弦长 AB 为
厘米．
15．如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E，F 分别是 AB，CD 的中点，
AD = BC，PEF =18 ，则 PFE 的度数是
．
C
FC D
P B
G
B
D
A
E
（第 16 题）
A
E
（第 17 题）
16．如图，点 G 是 △ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ， GA = 5cm ， GC = 4cm ，
GB = 3cm ，将△ADG 绕点 D 旋转180 得到△BDE ，则 DE =
面积 =
cm2．
三、解答题（每题 8 分，共 16 分）
17．已知 a =
1 ，b = 3 −1
1 ，求 3 +1
ab
a+ b
b a
的值。
Hale Waihona Puke Baidu
cm，△ABC 的
18.先化简，再求值
x x2 −1
x2 + x x2
，其中 x = 2 ．
BP = 2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
、
七、解答题（本题 12 分）
25 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD （ AD AB ），将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和 CE ． （1）求证：四边形 AFCE 是菱形；
3
书山有路 （1）求证： PD 是 O 的切线； （2）若 CAB =120 ，AB = 2，求 BC 的值．
C P
D
A
B O
（第 23 题）
24．已知：抛物线 y = x2 + (b −1)x + c 经过点 P(−1，− 2b) ． （1）求 b + c 的值； （2）若 b = 3 ，求这条抛物线的顶点坐标； （3）若 b 3 ，过点 P 作直线 PA ⊥ y 轴，交 y 轴于点 A ，交抛物线于另一点 B ，且
22．（本题满分 10 分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(−2，1) 和 Q(1，m) ．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求 Q 点的坐标； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，
一次函数的值大于反比例函数的值？
六、解答题（每题 10 分，共 20 分）
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双） 3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数
B．众数 C．中位数
D．方差
4．已知方程| x | = 2 ，那么方程的解是（ ）
A． x = 2
2
书山有路
20．
如图，为了测量电线杆的高度 AB ，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测
得电线杆顶端 A 的仰角 = 22 ，求电线杆 AB 的高．（精确到 0.1 米）
参考数据： sin 22 = 0.3746， cos 22 = 0.9272 ， tan 22 = 0.4040 ， cot 22 = 2.4751．
B． x = −2
C． x1 = 2，x2 = −2
D． x = 4
5、如图（3），已知 AB 是半圆 O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧 AC 的中点，那么∠DAC
的度数是（ ）
A、25º
B、29º
C、30º D、32°
D
C
6．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x 2 的函数是（ ） A
10．一组数据：3，5，9，12，6 的极差是
．
11．计算： 3 2 =
．
米．
12．不等式组
2x
x
−
3
−4 0
的解集是
．
13．如图，在矩形空地上铺 4 块扇形草地．若扇形的半径均为 r 米，
圆心角均为 90 ，则铺上的草地共有
平方米．
14．若 O 的半径为 5 厘米，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 厘米，则
A
五、解答题（每题 10 分，共 20 分）
C
E
D
B
（第 20 题）
21．某商店购进一种商品，单价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件
的销售价 x（元）满足关系：p =100 − 2x ．若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，
那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
（2）若 AE =10cm ， △ABF 的面积为 24cm2 ，求 △ABF 的周长；
（3）在线段 AC 上是否存在一点 P ，使得 2AE2 = AC AP？
跑到 400 米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是
5 米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66 厘米
B．76 厘米
C．86 厘米
D．96 厘米
1
书山有路
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9．2008 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是 17400 米，用科学记数法表示为
O
B
A． y = x − 2
B． y = 1 x−2
C． y = 2x −1
D． y = 1 2x −1
7．在平行四边形 ABCD 中， B = 60 ，那么下列各式中，不．能．成立的是（ ）
A． D = 60 B． A =120 C． C + D =180 D． C + A =180
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前
四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在 桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3 张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
书山有路
中考数学模拟题
一、选择题（本大题有 7 题，每小题 3 分，共 21 分．每小题有四个选 项，其中有且只有
一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3
B． − 1 2
C． − 2
D． 0
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
正面 （第 2 题）
（第 14 题）
弦长 AB 为
厘米．
15．如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E，F 分别是 AB，CD 的中点，
AD = BC，PEF =18 ，则 PFE 的度数是
．
C
FC D
P B
G
B
D
A
E
（第 16 题）
A
E
（第 17 题）
16．如图，点 G 是 △ABC 的重心， CG 的延长线交 AB 于 D ， GA = 5cm ， GC = 4cm ，
GB = 3cm ，将△ADG 绕点 D 旋转180 得到△BDE ，则 DE =
面积 =
cm2．
三、解答题（每题 8 分，共 16 分）
17．已知 a =
1 ，b = 3 −1
1 ，求 3 +1
ab
a+ b
b a
的值。
Hale Waihona Puke Baidu
cm，△ABC 的
18.先化简，再求值
x x2 −1
x2 + x x2
，其中 x = 2 ．
BP = 2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
、
七、解答题（本题 12 分）
25 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD （ AD AB ），将纸片折叠一次，使点 A 与 C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结 AF 和 CE ． （1）求证：四边形 AFCE 是菱形；