形式逻辑 课后习题 答案

第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。

1．共产党员是无产阶级先进分子。

答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。

主项周延，谓项不周延。

2．任何困难都不是不可克服的。

答：这是个全称否定命题（E）。

全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。

其主项、谓项都周延。

3．有些图书是线装书。

答：这是特称肯定命题（I）。

量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。

其主项、谓项均不周延。

4．《女神》是郭沫若的诗集。

答：这是个单称肯定命题。

《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。

其主项周延，谓项不周延。

5．有些学生不刻苦。

答：这个命题一般理解为O命题：有些学生不是刻苦的。

“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。

其主项不周延，谓项周延。

二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。

答：正确。

因为O与A是矛盾关系，由O真可推知A假。

2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。

答：正确。

因为A与O是矛盾关系，由A真可推知O假。

3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。

答：正确。

I与O是下反对关系，由I假可推知O真。

4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。

答：不正确。

I与A是从属（差等）关系，由I真推不出A假。

5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。

答：正确。

E与I是矛盾关系，由E假可推知I真。

6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。

答：不正确。

E与A是反对关系，由E假推不出A真。

三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。

答：这是个A命题。

当A假时，同素材的E命题“某单位职工都没买电冰箱”真假不定；I命题“某单位职工有的买了电冰箱”真假不定；O命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。

2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。

答：这是个E命题。

当E真时，A命题“某班同学都是会打桥牌的”为假；I命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O命题“某班同学有的不是会打桥牌的”为真。

3．已知“有的科学家是自学成才的”为真。

答：这是个I命题。

当I真时，A命题“所有的科学家是自学成才的”可真可假；E命题“所有的科学家不是自学成才的”为假；O命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。

4．已知“有的教授不是懂外语的”为假。

答：这是个O命题。

当O假时，A命题“所有的教授都是懂外语的”为真；E命题“所有的教授都不是懂外语的”为假；I命题“有的教授是懂外语的”为真。

四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。

1．所有青年都是积极向上的。

答：有的青年不是积极向上的。

2．有的理论是检验真理的标准。

答：任何理论都不是检验真理的标准。

3．语言都不具有交际功能。

答：这是个E 命题。

断定E 命题假可用与之有矛盾关系的I 命题或与它有反对关系的A 命题。

据常识，A 命题“语言都具有交际功能”是确知为真的命题，在这种情况下，用A 命题来确定E 命题假更有力量。

4．有的学生不是合格学生。

答：所有的学生都是合格学生。

五、对下列命题进行换质，并用公式表示。

1．青年都是有朝气的。

答：可质为“青年不是没有朝气的”：S A →P2．改革家都不是怕担风险的。

答：可换质为“改革家都是不怕担风险”：SE P →S P3．有的句子是表达命题的。

答：可换质为“有的句子不是不表达命题的”：S I P →S 4．. 有的人不是好人。

答：可换质为“有的人是坏人O →S 六、下列命题能否换位？如能，进行换位，并用公式表示之；如不能，说明理由。

1．凡改革家都是有创新意识的。

答:可换位为“有的有创新意识的是改革家”:SAP →PIS 。

2．凡畅销商品都不是劣质商品。

答:可换位为“凡劣质商品都不是畅销商品”：SEP →PES 。

3．有些电视剧不是观众欢迎的。

答：这是个O 命题，不能换位。

因为O 命题的主项不周延，换位后作结论的谓项，而结论是否定命题，其谓项周延，这样就违反了换位法的规则：“在前提中不周延的项，到结论中不能变成周延的”。

所以该O 命题不能换位。

4．我国的有些发明创造是世界水平的。

答：可换位为“有的世界水平的发明创造是我国的”：SIP →PIS 。

七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。

1．阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。

答：这是个E 命题。

可以先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非社会主义的”，再换位为“有非社会主义的东西阻碍生产力发展的”：S EP IS 。

也可以先换位为“社会主义的(东西)不是阻碍生产力发展的”，再换质为“社会主义的(东西)是不阻碍生产力发展的”：S E P →PAS ¯2．不发展科学技术是要吃亏的。

答：这是个A 命题。

可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，再换位为“不吃亏的不是不发展科技术”：S A P E S 。

也可以先换位为“有些要吃亏的是不发展科学技术”，再换质为“有些要吃亏的不是发展科学技术的”：S A P →POS ¯3．有些科学家不是上过大学的。

答：这是个O 命题。

可以先换质为“有些科学家是没上过大学的”，再换位为“有些没上过大学的是科学家”：S OP I S 。

该命题不能换位，所以不能换位质，因为O 命题换位违反规则。

4．有些外向型企业是发展快的。

答：这是个I 命题。

它不能换质位，因为I 命题换质后成O 命题，而O 命题不能换位。

但是I 命题可以换位质，该命题可先换位为“有些发展快的(企业)是外向型企业”，再换质为“有些发展快的（企业）不是非外向型企业”：S I P →P O S ¯ 。

八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项。

1．我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。

答：马克思主义者（中项）不应当割断历史（大项）（大前提）；我们（小项）是马克思主义者（小前提）；我们不应当割断历史（结论）。

2．蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以，蝙蝠不是鸟。

答：鸟（大项）不是哺乳动物（中项）（大前提）；蝙蝠（小项）是哺乳动物（小前提）；所以，蝙蝠不是鸟（结论）。

3．有的贵重中药可以人工培植。

因为牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。

答：牛黄（中项）可以人工培植（大项）（大前提）；牛黄是贵重中药（小项）（小前提）；有的贵重中药可以人工培植（结论）。

4．有的违法行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为。

答：有的违法行为（大项）是犯罪行为（中项）（大前提）；犯罪行为是要追究刑事责任的（小项）（小前提）；所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为（结论）。

九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。

1．（M）（A）（P）2．（P）（A）（M）（S）（A）（M）（S） O （M）S A P S O P3． M I P 4．（P）（A）（M）（M）（A）（S）M （E）SS （I）P S E P十、下列三段论式是否有效？如无效，请说明理由。

SAM SEM MOPSAP SEP SOP4 .PIMMES MAS MESSEP SOP S O P答：题1无效，中项两次不周延；违反第二格“前提中必有一个是否定的”的规则。

题2无效，大项不当周延；违反第一格规则“小前提必肯定”。

题3无效，两特称前提不得结论，中项两次不周延，大项不当周延；违反第三格规则“小前提必肯定”。

题4无效，大项不当周延；违反第四格规则“前提中有一个是否定的，大前提必全称”。

题5有效。

题6无效，两否定前提不得结论。

十一、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。

1．我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。

答：正确。

省略的大前提：凡前进中的困难都是可以克服的。

2．我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。

答：不正确。

这是个省略大前提的三段论，小项是“我”，大项是“管学生的思想”，中项是“班主任老师”。

如果以中项作谓项，以大项作主项补充大前提：凡管学生的思想的都是班主任老师。

这个大前提是虚假的，虽然三段论形式有效，结论不可靠。

如果以中项作主项，大项作谓项，补充大前提：凡班主任都管学生的思想。

这样，大前提真实，但是，三段论形式无效，犯“大项不当周延”的错误。

总之，这个错误的省略三段论恢复不成正确的完整式。

3．人是有缺点的，领袖人物也不例外。

答：正确。

省略小前提：领袖人物也是人。

其结论“领袖人物也不例外”实际上是断定：领袖人物也是有缺点的。

4．台湾回归祖国是中国的内政，中国的内政是不容外国干涉的。

答：正确。

省略结论：台湾回归祖国是不容外国干涉的。

5．不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。

答：将“不爱学生的教师不是个好教师”换位质成“好教师是爱学生的”。

如果省略的是结论：我是好教师。

这个三段论“中项两次不周延”（或作为第二格缺少否定前提），无效。

如果省的是小前提：我是好教师，这样，三段论正确，属第一格AAA式。

十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题。

1．一个三段论，其大前提是I命题，结论能够是否定命题吗？答：不能。

因为如果大前提是I命题，那么它的主项谓项均不周延，而大项在大前提中无论作主项还是谓项，一定不周延；大项又是结论的谓项，按照规则2，它在结论中也不得周延。

因此，结论只能是肯定命题而不能是否定命题，因为肯定命题的谓项不周延而否定命题的谓项周延。

2．大前提是E命题，小前提是I命题的三段论，结论是什么命题？为什么？答：结论是特称否定命题（O）。

因为根据规则4：前提中有一个是否定的，结论必是否定的；根据规则7：前提中有一个是特称的，结论必是特称的。

3．如果一个有效的三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么？答：因为，如果三段论的结论是全称的，小项作为结论的主项是周延的，根据规则2，它在前提中也必须周延。

如果中项周延两次，即M在大、小前提中都周延，这样小前提的两个项都周延，因而小前提必是全称否定命题。

根据规则4，结论也必是否定命题，大项在结论中是周延的，根据规则2，大项在大前提中也必须周延。

加上中项在大前提中也周延，那么，大前提的两个项都是周延的，因而大前提必为否定命题。

这就导致两个前提都是否定的，根据规则3，“两否定前提不得结论”。

所以，如果一个有效三段论的结论是全称的，那么中项便不能周延两次。