第4章 测量系统的基本特性

重复性是指标定值的分散性，是一种随
机误差，也可以根据标准偏差来计算△R :
子样标 准偏差
R K n
置信因子，K=2时， 置信度为95%;
K=3时，置信度为
9K9—.73—%。
标定循环 次数
第4章 测量系统的基本特性
标准偏差σ按贝塞尔公式计算 ,即
jD
1n n 1 i1
y jiD y jD 2
第4章 测量系统的基本特性
静态特性指标
• 产品型号：CLBSB板环式拉压力传感器 主要技术指标
• 测量范围：0--1000Kg • 输出灵敏度：1.5--2.0V/V
非线性： 0.0２级 ；0.05级 ；0.1级 • 迟滞： 0.0２级 ；0.05级 ；0.1级 • 重复性：0.0２级 ；0.05级 ；0.1级 • 综合精度：0.03级；0.1级 • 零点温度系数： <0.05%F.S • 灵敏度温度系数：<0.05%F.S • 零点不平衡输出：<1%F.S • 输入阻抗： 685±30Ω ； 输出阻抗： 650±5Ω • 激励电压： 10V(或12V） ； 工作温度： -20---+80℃
要求：标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定5 个或5个以上的标定点（包括零点） 正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的 标定值此称标定的正行程。 反行程：再倒序依次输入预定的标定值，直至返回 零点，此称反行程。
第4章 测量系统的基本特性
静态标定的主要作用
①确定仪器或测量系统的输入－输出关系，赋予 仪器或测量系统分度值；
第4章 测量系统的基本特性
4.2 测量系统的静态标定与静态特性
欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量 系统应当是经过检验的。
标定：用已知的标准校正仪器或测量系 统的过程称为标定。
输入到测量系统中的已知量是静态量还 是动态量，标定分静态标定和动态标定。
第4章 测量系统的基本特性
静态标定
静态标定：就是将原始基准器，或比被标定系统准 确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统， 得出测量系统的激励－响应关系的实验操作。
第4章 测量系统的基本特性
工作曲线
Y(t)
0
正行程工作曲线 实际工作曲线
反行程工作曲线
X(t)
第4章 测量系统的基本特性
测量系统的静态特性
理想的情况是测量系统的响应和激励之间有线性 关系，这时数据处理最简单，并且可和动态测量原 理相衔接。
由于原理、材料、制作上的种种客观原因，测量 系统的静态特性不可能是严格线性的。如果在测量 系统的特性方程中，非线性项的影响不大，实际静 态特性接近直线关系，则常用一条参考直线来代替 实际的静态特性曲线，近似地表示响应－激励关系。
L －－线性度
YFS
－－满量程
ΔLmax －－最大偏差
第4章 测量系统的基本特性
显然 L 越小，系统的线性程度越好，实际工作 中经常会遇到非线性较为严重的系统，此时，可以 采取限制测量范围、采用非线性拟合或非线性放大 器等技术措施来提高系统的线性度。
y
实际工作曲线
参考工作曲线 YFS
△Lmax
第4章 测量系统的基本特性
一般的工程测试问题总是处理输入量x(t)、系统 的传输转换特性和输出量y(t)三者之间的关系。
① x(t)、y(t)是可以观察的量，则通过x(t)、y(t)可推 断测量系统的传输特性或转换特性； ② h(t)已知，y(t)可测，则可通过h(t)、y(t)推断导 致该输出的相应输入量x(t)，这是工程测试中最常 见的问题； ③ 若x(t)、h(t)已知，则可推断或估计系统的输出 量。
第4章 测量系统的基本特性
第四章 测量系统的基本特性
第4章 测量系统的基本特性
学习要求
• 1 掌握测试系统的静态标定的概念及意义，常用的 静态特性参数的定义及标定数据的处理计算方法；
• 2 表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法； • 3 掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频
响函数、运动微分方程）； • 4掌握不失真测量之条件； • 5 了解典型激励的系统瞬态响应，测量系统的动态
S0±δ·S0%
S0
0 x1
x2 x
可调范围5：1
第4章 测量系统的基本特性
非线性
非线性：通常也称为线性度，是指测量系统的实际 输入输出特性曲线对于参考线性输入输出特性的接 近或偏离程度，用实际输入－输出特性曲线对参考 线性输入－输出特性曲线的最大偏差量与满量程的 百分比来表示。即
其中：
L ΔLmax YFS 100 %
理想的灵敏度
当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度的表达式 为：
s lim y x dy dx x0
y
y
△y
△x△y
△x
△y
△x
0 (a)
x0
(b)
x
第4章 测量系统的基本特性
量程及测量范围
测量范围：测量上限值与下限值的代数差。
量程：测量系统能测量的最小输入量（下限）至最 大输入量（上限）之间的范围称为量 程
9 漂移
外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。
时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂） 零点漂移、灵敏度漂移
10 阈值 产生可测输出变化量时的最小输入量值
第4章 测量系统的基本特性
11 静态误差（精度）
（1）将非线性、滞后、重复性、代数法综合
es
e2 L
e2 H
e2 R
es (eL eH eR)
测量系统对动态信号的测量任务不仅需要精确 地测量信号幅值的大小，而且需要测量和记录动 态信号变化过程的波形，这就要求测量系统能迅 速准确地测出信号幅值的大小和无失真地再现被 测信号随时间变化的波形。
第4章 测量系统的基本特性
测量系统的动态特性
系统对激励（输入）的响应（输出）特性。一 个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的 规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变 化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。
m
2 jI
j 1
m j 1
2 jD
1 2m
第4章 测量系统的基本特性
6．准确度
准确度是指测量仪器的指示接近被测量真值 的能力。准确度是重复误差和线性度等的综合。
准确度可以用输出单位来表示:
百分比误差
指示值 真值 真值
100 %
第4章 测量系统的基本特性
在工程应用中多以仪器的满量程百分比误差 来表示，即 :
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
第4章 测量系统的基本特性
线性时不变系统
• 设系统的输入为x(t)、输出为y(t)，则 高阶线性测量系统可用高阶、齐次、常系 数微分方程来描述。
满量程百分比误差
指示值 真值 最大量程
100
%
准确度表示测量的可信程度，准确度不 高可能是由仪器本身或计量基准的不完善两 方面原因造成。
第4章 测量系统的基本特性
7．分辨率
分辨率是指测量系统能测量到输入量 最小变化的能力，即能引起响应量发生变 化的最小激励变化量，用△x表示。由于测 量系统或仪器在全量程范围内，各测量区 间的△x不完全相同，因此常用全量程范围 内最大的△x即△xmax与测量系统满量程输出 值YFS之比的百分率表示其分辨能力，称 为分辨率，用F表示，即
特性参数的获取方法及动态误差修正方法。
第4章 测量系统的基本特性
4.1:概述
一般测量系统由三个基本环节组成：
上图表示输入信号 x (t)送入此组件后经过规定的 传输特性h(t)转变为输出信号 y (t)。其中h(t)为由此 组件的物理性能决定的数学运算法则。对比例放大 环节h(t)可写成k（电子或机械装置的放大系数）
0
x
第4章 测量系统的基本特性
迟滞
迟滞：亦称滞后量、滞后或回程误差，表征测量系统在全量
程范围内，输入量由小到大(正行程)或由大到小(反行程)两者
静态特性不一致的程度。显然, H 越小,迟滞性能越好
y
H
H max 100 % yFS
YFS 正行程工作曲线
△Hmax
反行程工作曲线
0
XFS x
第4章 测量系统的基本特性
测量系统应保证系统的信号输出能精确地反 映输入。对于一个理想的测量系统应具有确定的 输入与输出关系。其中输出与输入成线性关系时 为最佳，即理想的测量系统应当是一个线性时不 变系统。
第4章 测量系统的基本特性 测试系统基本要求
测量系统应保证系统的信号输出能精确地反映输入。 对于一个理想的测量系统应具有确定的输入与输出 关系。其中输出与输入成线性关系时为最佳，即理 想的测量系统应当是一个线性时不变系统。
第4章 测量系统的基本特性
静态特性指标
灵敏度S：是仪器在静态条件下响应量的变化
△y和与之相对应的输入量变化△x的比值。 如果激励和响应都是不随时间变化的常量(或变
化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为常量)， 依据线性时不变系统的基本特性，则有：
s y x y x 常数
第4章 测量系统的基本特性
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
第4章 测量系统的基本特性
测量系统的静态特性
测量系统的静态特性：通过静态标定，可得到 测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关 系，称为测量系统的静态特性。
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表 示，即
y a0 a1x a2 x2
Y(t)
X(t)
yˆ bx
第4章 测量系统的基本特性
参考直线的选用方案
③最小二乘直线 直线方程的形式为
yˆ a bx
且对于各个标定点（xi，yi）偏差的平方和最小的直线；式 中a、b为回归系数，且a、b两系数具有物理意义；
④过零最小二乘直线 直线方程的形式为
yˆ bx
且对各标定点（xi，yi）偏差的平方和最小的直线。
第4章 测量系统的基本特性
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
断点连 线
0
X(t)
第4章 测量系统的基本特性
参考直线的选用方案
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
F xm ax YFS
第4章 测量系统的基本特性
为了保证测量系统的测量准确度，工程 上规定：测量系统的分辨率应小于允许误差 的1/3,1/5或1/10。可以通过提高仪器的敏 感单元的增益的方法来提高分辨率。
测量仪器必须有足够高的分辨率 。
第4章 测量系统的基本特性
8 稳定性
长期稳定性 标定的有效期
称为测量系统的静态数学模型
第4章 测量系统的基本特性
工作曲线
工作曲线：方程 y a0 a1x a2x2 称之为工作曲 线或静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程 中静态平均特性曲线来描述。
百度文库正行程曲线：正行程中激励与响应的平均曲线 反行程曲线：反行程中激励与响应的平均曲线 实际工作曲线：正反行程曲线之平均
、
jI
1n n 1 i1
y jiI y jI
2
jD jI
y jD y jI
—— 正 、 反 行 程 各 标 定 点 响 应 量的标准偏差
——正、反行程各标定点的响应 量的平均值
第4章 测量系统的基本特性
j——标定点序号，j＝1、2、3、…、m； i——标定的循环次数，i＝1、2、3、…、n； yjiD、yjiI——正、反行程各标定点输出值 再取σjD 、σjI的均方值为子样的标准偏差σ,则
重复性
重复性表示测量系统在同一工作条件下，按同一 方向作全量程多次(三次以上)测量时，对于同一个 激励量其测量结果的不一致程度。
y
YFS
△R
0
XFS x
第4章 测量系统的基本特性
重复性误差为随机误差，引用误差表示形式为:
R
R 100 % YFS
△R——同一激励量对应多次循环的同向行程
响应量的极差
第4章 测量系统的基本特性
第4章 测量系统的基本特性
理想的测量系统应该具有单值的、确定的输入―输 出关系。其中以输出和输入成线性关系为最佳。
在静态测量中，测量系统的这种线性关系虽说总是 所希望的，但不是必须的，因为在静态测量中可用曲 线校正或输出补偿技术作非线性校正；
在动态测量中，测量工作本身应该力求是线性系统， 这不仅因为目前只有对线性系统才能作比较完善的数 学处理与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校 正目前还相当困难。
偏大
（2）将全部校准数据相对于拟合直线求标准偏差
p
(yi)2
i1
p 1
es (2 ~ 3) 100%
yF S
偏小
（3）将非线性、滞后视为系统误差，重复性视
为随机误差
es | (y max) | 100%
yF S
第4章 测量系统的基本特性
在测量静态信号时，线性测量系统的输出―输 入特性是一条直线，二者之间有一一对应的关系， 而且因为被测信号不随时间变化，测量和记录过 程不受时间限制。