大物实验 速测量讲义

声速测量及声波的双缝干涉与单丝衍射

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量。在空气中，一些波动现象，不仅可以用可见光与微波演示，也可以用声波演示。在气体中，声波是纵波而不是横波，因而不出现偏振现象，这是与电磁波现象的一个重大区别，但声音所产生的几种干涉和衍射效应与电磁波干涉和衍射效应完全相似。

由于超声波具有波长短，易于定向发射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。本实验用共振干涉法和相位比较法测量声音在空气中传播的声速；并研究声波双缝干涉，单缝衍射及声波的反射现象，将测量结果与理论计算进行比较，从而对波动学的物理规律和基本概念有更深的理解。 【实验原理】 1．共振干涉法

设有一从发射源发出的一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收器，如果接收面与发射面严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波，反射面处为位移的波节。改变接收器与发射源之间的距离l ，在一系列特定的距离上，媒质中出现稳定的驻波共振现象。此时，l 等于半波长的整数倍，驻波的幅度达到极大；同时，在接收面上的声压波腹也相应地达到极大值。不难看出，在移动接收器的过程中，相邻两次达到共振所对应的接收面之间的距离即为半波长。因此，若保持频率 v 不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面之间的距离(2/λ)，就可以用λv =V 计算声速。 2．相位比较法

发射波通过传声媒质到达接收器，所以在同一时刻，发射处的波与接收处的波的相位不同，其相位差 ϕ可利用示波器的李萨如图形来观察。ϕ 和角频率 ω、传播时间 t 之间有如下关系：

t ωϕ=

同时有，T /2πω=,V )T (V ,V

，代入上式得为周期式中T l

t ==

λ λπϕ/2l =

当,...)3,2,1(2/==n n l λ时，得πϕn =。

实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，可观察到相位的变化。而当相位差改变 π时，相应的距离l 的改变量即为半个波长。由波长和频率值可求出声速。

3．理想气体中的声速值

声波在理想气体中的传播可认为是绝热过程，因此传播速度可表示为

μ

Θ

=

rR V (1)

式中R 为气体普适常量(R=8.314J/(mol.k))，γ是气体的绝热指数(气体比定压热容与比定容热容之比)，

μ为分子量，Θ 为气体的热力学温度，若以摄氏温度 θ计算，则：

K 15.273,00=Θ+Θ=Θθ代入式(1)得，

00

001V 1)(V Θ+

Θ+

⋅Θ+Θ=

θθ

μ

θμ

＝＝

rR

rR

(2)

对于空气介质，0℃时的声速0V =331.45m /s 。

【仪器装置】

仪器主要由三部分组成：声速测定装置、正弦信号发生器和示波器。 1）声速测定装置如图4所示

图4 数显声速测量装置结构图

1-电源开关;2－位移显示;3－位移显示置零;4－位移调节;

5－信号输入;6－超声发射器;7－超声接收器;8－接收信号输出;9-转动导轨图4中，6和7分别为超声发射器和超声接收器；5和8分别为发射器信号输入和接收器信号输出；1为数显游标卡尺电源开关；2为位移显示；3为位移显示置零；4为位移调节。

2）声速测定装置分三部分：

A．超声波发射器和超声波接收器。

超声波传感器结构如图5所示。

图5 超声波传感器

(a)外形图; (b)电路符号; (c)内部结构

超声波传感器的工作频率约为40KHz，其中超声波接收器与超声波发射器结构相似，只是两种压电晶片的性能有所差别。接收型压电晶片的机械能转变为电能的效率高；而发射型相反，电能转变机械能效率高。

B．数显游标卡尺。它有一个位移传感器及液晶显示器。游标移动时，能直接显示其移动距离，液晶显示器上有一个电源开关（图4中1），使用时打开，使用完毕即关断。还有一置零开关（图4中3），正式测量前先将数字置零。

C．正弦波发生器。其输出正弦波信号，频率连续可调。

【实验内容】

(一)声音在空气中传播速度测量

1．调整测试系统的谐振频率

按图4将实验装置接好。正弦波的频率取40KHz，调节接收换能器尽可能近距离，且使示波器上的电源信号为最大。然后，将两个换能器分开稍大些距离（约6-7cm），使接收换能器输入示波器上的电压信号为最大（近似波节位置）。再调节频率，使该信号确实为该位置极大值。

2．在谐振频率处用共振法和相位法测声速。

当测得一声速极大值后，连续地移动接收端的位置，测量相继出现20个极大值所相应的各接L，再用逐差法求波长值。

收面位置

i

在用相位比较法时，将接收器与示波器的Y轴相连，发射器与示波器X轴相连，即可利用李萨

如图形来观察发射波与接收波的相位差，适当调节Y轴和X轴灵敏度，就能获得比较满意的李萨如图形。对于两个同频率互相垂直的简谐振动的合成，随着两者之间相位差从0--π变化，其李萨如图形由斜率为正的直线变为椭圆，再由椭圆变到斜率为负的直线。记录游标卡尺上读数时，应选择李萨如图形为直线时所对应的位置。每移动半个波长，就会重复出现斜率正负交替的直线图形。3．测量实验温度，由式（2）求出声速值。

4．将上述两种方法的测量结果和理论计算值比较，并计算相对偏差。

【实验数据】

1．相位法测声速

表1 相位法测量结果

2．共振干涉法测声速

表2 共振干涉测量结果