§1从普查到抽样-安徽省阜阳市临泉县第一中学高中数学必修三课件(共20张PPT)
高中数学北师大版必修三文档:第一章§1从普查到抽样
§1从普查到抽样学习目标 1.了解普查与抽样调查的概念.2.明确两种调查的优缺点(重点).预习教材P3-6完成下列问题:知识点1普查的概念1.普查的定义普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.2.普查的主要特点(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量;(3)当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调查方式.【预习评价】我国常进行的普查有哪些?(举例)提示人口普查、工业普查、农业普查等.知识点2抽样调查1.抽样调查的定义:通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查,其中,调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本.2.抽样调查最突出的优点(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.【预习评价】要了解一批牛奶的质量是否达标,能用普查吗?提示检验具有破坏性,故不能普查,而用抽样调查.知识点3统计的相关概念名称定义总体调查对象的全体称为总体样本被抽取的一部分称为样本个体构成总体的每一个对象称为个体样本容量样本中个体的数目叫作样本容量【预习评价】(正确的打√,错误的打×)从某年级的1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析.下列说法正确的是(1)1 000名学生是总体()(2)每个被抽查的学生是个体()(3)抽查的125名学生的体重是一个样本()(4)抽取的125名学生的体重是样本容量()提示(1)正确理解总体、样本、样本容量、个体的定义.(2)仔细审题、分析好各个选项.★答案☆(1)×(2)×(3)√(4)×题型一抽样调查与普查辨析【例1】下列调查中哪些是用普查方式,哪些是用抽样方法收集数据的?(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋,向全班同学做调查;(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋,向我们所在班的全体同学做调查;(3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间,在每个小组中各选取2名学生做调查;(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有学生做调查.解(1)因为调查的是班级的每个学生,所以用的是普查.(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋,这是抽样调查,样本是我们班的全体同学所穿的鞋号,总体是学校高一年级学生所穿的鞋号.(3)、(4)也都是抽样调查,样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间,学号为双数的所有学生的睡眠时间;总体都是我们班的同学每天的睡眠时间.规律方法 1.在抽样调查中要注意以下事项:(1)样本抽取具有随机性:即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等.(2)样本抽取具有代表性:当总体数目较大且个体有明显差异时,要特别注意样本的代表性.2.普查与抽样调查的特点:【训练1】下面的四个问题中,可以用抽样调查方法的是()A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能解析根据抽样调查与普查的概念可知A,B,C一般采用普查的方法,只有D 是采用抽样调查的方法.★答案☆ D题型二普查与抽样调查的选用【例2】一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧,但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因祸得福,落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗?解小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生中,走出另外一条成功之路的是少数,小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的,因为他的抽样不具有代表性.规律方法普查是专门组织的一次性的全面调查,用来调查属于一定时间上或一定时期内的社会现象总量.普查具有资料包括的范围全面、详尽、系统的优点,但是普查的工作量大,耗资也多,一般不宜经常举行.抽样调查是一种非全面调查,它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究,以抽样样本的指标去推算总体指标.抽查既能节省人力物力财力,而且取得比较正确的资料,具有很多优点.【训练2】为了创建“和谐平安”校园,某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查,以便排除安全隐患,此检查能否进行普查,为什么?解由于一个学校的电灯电路数目不算大,且对创建“和谐平安”校园来说,必须排除任一潜在或已存在的安全隐患,故必须用普查的方式.题型三总体与样本【例3】为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是()A.总体是240名B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.因此选D.★答案☆ D规律方法 1.解决此类问题要注意区分以下几个概念:(1)总体:在抽样调查中,调查对象的全体称为总体.(2)样本:被抽取的一部分称为样本.(3)个体:构成总体的每一个元素称为个体.(4)样本容量:样本中个体的个数称为样本容量.(5)总体容量:总体中个体的个数称为总体容量.2.样本与样本容量的区别:样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数.【训练3】从某年级500名学生中抽取60名学生进行身高的统计分析,下列说法正确的是()A.500名学生是总体B.每个被抽查的学生是个体C.抽取的60名学生的身高是一个样本D.抽取的60名学生的身高是样本容量解析本题抽取的是60名学生的身高,因此500名学生的身高是总体,每个学生的身高是个体,这60名学生的身高构成一个样本,样本的容量为60.★答案☆ C课堂达标1.若要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是()A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层解析因要调查的是某城市家庭的收入情况,所以总体是某城市的所有家庭的收入.★答案☆ B2.下列调查中属于抽样调查的是()①每隔5年进行一次人口数量调查;②某商品的质量优劣;③某报社对某个事情进行舆论调查;④高考考生的查体.A.②③B.①④C.③④D.①②★答案☆ A3.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是________.★答案☆1084.下列问题,适合抽样调查的是________(填序号).①调查黄河的水质情况;②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染;③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况;④进行某一项民意测验.解析①因为无法对所有的黄河水质进行全面调查,所以只能采取抽样调查的方式;②也是抽样调查的方式;③对药品的质量检验具有破坏性,所以只能采取抽样调查;④由于民意调查的特殊性,不可能也没必要对所有的人都进行调查,因此也是采用抽样调查的方式.★答案☆①②③④5.下列调查项目中,哪些适宜用普查?哪些适宜用抽样调查?(1)在中学生中,喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少.(2)“五一”期间,乘坐火车的人比平时多很多,铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的.(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准.解(1)适宜抽样调查,因为工作量太大.(2)适宜普查,因为抽查结果可能会与普查结果相差较大.(3)适宜普查,因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果,所以必须普查.课堂小结1.普查要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调查方式.2.抽样调查是对部分对象的调查,适用于数量多的调查.基础过关1.下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.调查某小组10名成员的业余爱好D.检验一批汽车的使用寿命解析A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行调查;D该试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实际生产中无法实现.★答案☆ C2.下列适用抽样调查的是()A.调查本班学生的近视率B.调查某校学生的男女比例C.调查某省初一年级的平均身高D.人口普查★答案☆ C3.抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取解析抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性,使每个个体被抽入样的可能性相等,因此抽样时一定要注意按事先设计好的抽样方法抽取样本.★答案☆ A4.2016年我国江浙一带发现了H7N9病毒,在病毒发作区,对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查,所采用的方法是________.★答案☆普查5.(1)对某班学生视力作一个调查;(2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验;(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________.★答案☆普查抽样调查抽样调查6.某校高中学生有900人,校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象,校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样?该问题中的总体和样本是什么?解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的,这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本.能力提升7.对于下列调查:①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查;②某种灯泡使用寿命的测定;③入学报考者的学历调查;④要了解高一·一班50名学生的身高.其中不属于抽样调查的是()A.①②B.③④C.②③D.①④★答案☆ B8.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是()A.1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100解析此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员,故A,B,C错,故选D.★答案☆ D9.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有两种调查方案:A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料,为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案不合理的是________.解析A中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果;B中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况.★答案☆A B10.在一次竞选中,规定一个人获胜的条件是:(1)在竞选中得票最多;(2)得票数不低于总票数的一半.如果在计票时,周鹏得票数据丢失,试根据统计数据回答问题:请问如果周鹏获胜,那么周鹏的得票数x 的最小值为________.解析 根据条件,如果周鹏获胜,周鹏的得票数x 不低于总票数的一半,即x 300+100+30+60+x ≥12⇒x ≥490,且x ∈N ,即周鹏得票数至少为490票.★答案☆ 49011.儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素,喂养不当及辅食添加不正确,容易导致儿童贫血及其他疾病,影响儿童生长发育.为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施,欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究.请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县). 解 可采用如下抽样:先从该地区10个县中随机抽取4个县,再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇),在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村,在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户,在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童.当抽样村符合要求的家庭不足24户时,将其全部调查,不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(根据实际情况,也可有其他合理的抽样).。
高中数学课件-必修三 从普查到抽样 课件
为了调查我校某超市内500克袋装 牛奶的质量,现从800袋牛奶中随机抽 取60袋样品进行检验。利用随机数表 抽取样本时应如何操作?
第一步,将800袋牛奶编号为000,001, 002,…,799.
第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数
第三步,从选定的数7开始依次向右读(读数的 方向也可以是向左、向上、向下等),将编号范 围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 60个号码为止,就得到一个容量为60的样本.
3.从一批零件中抽取 10 个,测得它们的长度(单位:cm)如下: 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 由此估计这批零件的平均长度. 在此统计活动中: (1)总体为:___这__批__零__件__的__长__度_______; (2)个体为:___每__个__零__件__的__长__度_______; (3)样本为:抽__取__的___1_0_个__零__件__的__长__度___; (4)样本容量为:__1_0___.
§1从普查到抽样
普查是通过调查所有对象来收集数据,调查的结果准 确,但普查往往工作量大,难度大,一般是一个国家 或地区专门组织的大规模的全面调查
当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调 查方式,但是事实上,有些问题是不适合普查的
一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴,临出门前, 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴,儿子拿着钱出 门了,过了好一会儿,儿子才回到家。
普查是通过调查总体来收集数据,调查
的结果准确,但普查往往工作量大,难度 大,而且有些调查对象不宜使用普查。抽 样调查是通过调查样本来收集数据,抽查 的工作量较小,便于进行。但样本的抽取 是否得当,直接关系到对总体的估计的准 确程度,为了获得较为准确的调查结果抽 样时要注意所选取样本的代表性。
高一数学人教A版必修3课件:01 从普查到抽样
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
类型二 调查方式的选取 【例 2】 假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一 批小包装饼干进行卫生达标检验,应当选用何种调查方式?为什么?
思维启迪:从调查所需时间和费用,以及是否具有破坏性考虑选 择何种调查方式. 解析:应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检 验. 采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的,因为这里 检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售,而普查的结果却使得 这批小包装饼干完全不能出售,与检查的目的相违背. 一般地,如果检验具有破坏性,则需要通过抽样调查来推断总体 的特征.
变式训练 2 假如你是某印刷厂的一名质检人员, 负责对 《师说》 的印刷质量进行检查.你应该采用“普查”还是“抽样调查”,试说 明理由.
解析:如果对每一份《师说》都进行检查在理论上是可行的,但 是实际上是不可行的. 《师说》单科的发行量都在 100 万册以上,若普 查要浪费大量的人力和物力,得不偿失,故应采取抽样调查的方式检 查图书的印刷质量.
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
点评 1.对总体进行调查,选择普查还是抽样调查关键是看调查的目的 和两种调查方式的各自特点. 2.一般地,总体数较多或调查中对产品具有破坏性时,多采用抽 样调查. 3.很多情况下,普查难以实现,在通常情况下,总是通过抽样调 查来代替普查.
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
变式训练 1 现从 80 件产品中随机抽出 20 件进行质量检验.下 列说法正确的是( ) A.80 件产品是总体 B.20 件产品是样本 C.样本容量是 80 D.样本容量是 20
解析:总体是 80 件产品的质量,样本是抽取的 20 件产品的质量, 总体容量是 80,样本容量为 20. 答案:D
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样 课件(共21张PPT)
1000 20
(2) 利用抽样比例确定各年龄段应抽取的个体数,Biblioteka 依次为, 920. 1 46
20
, 80. 1 4 20
分层抽样适用情况: 总体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤:
(1)确定抽取的比例:
样本容量 总体
(2)确定各层抽取的样本数:
运动员有6人,则抽取的男运动员有___8_
变式: 一支田径运动队有98人.现用分层抽样的方法 抽取14人,若抽取的男运动员有8人,则运动队
中,男运动员有___5_ 6
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭 280户,低收入家庭 95户,为了调查社会购买力的某项指标,要 从中抽取1个容量为100的样本,记做(1);
思考:抽签法是否简单易行?
随机数表法
解决问题
第一步,先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步,在随机数表(P103)中任选一个数作为 开始.
第三步,从选定的数开始向右读下去,得到一个三位 数字。(满足要求,则读取;不符合要求,则舍去)
总结:简单随机抽样:抽签法,随机数表法
1、简单随机抽样概念: 一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法, 不放回地抽取一个样本(n≤N), 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
某学校高一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学 习负担情况,记做(2).
那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是( ) A (1)用随机抽样法, (2)用系统抽样法 B (1)用分层抽样法, (2)用随机抽样法 C (1)用系统抽样法, (2)用分层抽样法
高中数学北师大必修3课件:1.1从普查到抽样
从普查到抽样1.了解普查的意义和抽样调查的概念,理解抽样调查的必要性和重要性.(重点)2.体会普查和抽样调查的各自的优点和区别,会对一些实际问题进.行合理的抽样调杳.(难点)[基础初探]教材整理1普查的定义及优点阅读教材P3〜卩4“思考交流”以上部分,完成下列问题.1.普查的定义普杳是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.2.普查的优点⑴所取得的洛料更加全面、系统;⑵主要调杳在特定时段的社会经济现象总体的数量.------------- 0微体验0 -------------1.为了调查全国的人口总数,应采用的调查方式是____ •2.2014年夏秋两季,每日公布非洲埃博拉疫情,其中有关数据收集所采用的调查方式是 _____【解析】(1)全国的人口总数要求数据相对准确,故采用普查的调查方式. (2)根据普.【答案】(1)(2教材整理2抽样调查的定义及优点阅读教材P4 “思考交流”至P6 “练习”以上部分,完成下列问题.1.抽样调查的定义通常情况下,从调杳对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查,其中,调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本.2.抽样调查的优点(1)迅速、及时;⑵节约人力、物力和财力.3.普查与抽样调查的比较①所取得的资料更加全面、系统;抽样调查①迅速、及时;优点②调查特定时段的社会经济现象②节约人力、物力、财力,总体的数量对个体信息的了解更详细耗费大量的人力、物力、财力,时间长、任务重获取的信息不够全面、系统适用范围总体容量不大,要获取详实、系统、全面的信息①大批量检验;②破坏性检验;③不必要普查等。
微体验。
判断(正确的打,错误的打“X”)⑴我们学习的调查有抽样调查和全面调查.()(2)要想准确知道全班同学的平均年龄,应调查每个同学.((3)任何事件都可作抽样调查.()(4)抽样调查即通过样本来估计总体.(【解析】(1)J,根据调查的定义可知正确.(2)V,要求全班同学的平均年龄,应知道每个同学的年龄,故应普查.(2) 正确.(3)X,错误•比如人口普查,平均年龄调查等.(4)V,根据抽样调查的定义知正确.【答案】(1)7 (2)7 (3)X (4)7[质疑•手记]预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问1: _________________________________________________解惑:_____________________________________________疑问2: _______________________________________________解惑:_____________________________________________疑问3: _______________________________________________[小组合作型]用同为了了解全年级240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测 1,下列说法正确的是 ________(填序号).【导学号:63580001]①总体是240;②个体是每一个学生;③样本容量是40名学生;④样本容量是40.合作撵究通关 分组讨论疑难细究 ______ _ ______类型1 总体\样本等概念辨析解答本题应先弄清楚调查对象是什么,然后再逐一判【精彩点拨】断.【自主解答】本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故①②不正确.而样本容量是数量,故③不正确.由此可见,研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么.【笞案】④解决此类问题的关键是分清有关概念:总体是研究对象的全体,总体中的所有个体数目为总体容量, 组成总体的每个对象称为个体,从总体中抽取若干个个体称为样本,样本中个体的个数称为样本容量,要弄清概念的实质.[再练一题]1.若对某校1 200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1 500米跑的成绩,得岀相应的数值,在这项调查中,样本是指()A.120名学生B. 1 200名学生C. 120名学生的成绩D. 1 200名学生的成绩【解析】本题抽取的是120名学生的成绩,因此每个学生的成绩是个体, 这120名学生的成绩构成一个样本.【答案】c类型2抽样调查设计为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备岀台限制私家车的政策, 为此要进行民意调查,某调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样?【精彩点拨】看抽样调查的个体是否具有代表性,若有代表性,则结论可靠,否则不可靠.【自主解答】由于要出台限制私家车的政策,抽样调查的市民又是拥有私家车的市民,因此调查结果倾向于反对岀台限制私家车的政策.如果要调查出社会公民对政策的真实意见,需要对市民的各个群体进行抽样调查,还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查,这样才能比较真实地反映出社会的实际情况,获得市民的心声.名师矗K(根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案,应遵循的原则是:抽取的部分个体具有广泛的代表性,能很好地代表总体. 否则,调查结果与实际情况不相符.[再练一题]2.一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜的看法,这些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧,但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因祸得福,落榜使我走了另一条成功之路”等等.小明据此得岀一条结论,上大学不如高考落榜,他的结论正确吗?【解】小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生中,走出另外一条成功之路的是少数,小明通过研究一些期刊杂志报道过的成功人士就得岀结论是片面的,因此他的抽样不具代表性.探究1人口普查对一个国家的发展有什么作用?依据教材提供的信息,你 能举例说明吗?【提示】为国家的宏观决策提供可靠的依据,例如国家根据我国东西部 人口密度之比为9: 1的统计结果,提倡东部地区有志青年支援西部建设.探究2根据教材中的信息,我国第五次人口普查中漏登的人数约为多普查与抽样调查[探究共研型]少?你对人口普查中漏登率是如何认识的?【提示】约有1.81%,漏登率是根据抽样调查估计的.你对教材中提到的“武汉-人口普查员劳累过度以身殉职”的报人口普查是-个规模宏大的政府工程,普查是-项非常艰苦的 工作,工作量很大,耗费大量的人力、物力、财力并且组织工作繁重、时间长, 更值得注意的是在很多情况下普查工作难以实现. 探究3 道有何看法?【提示】某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力),应如何检验,这种检验是普查还是抽样调查?可根据所进行的检验是否具有破坏性及检查数量多少【精彩点拨】来分析.【自主解答】我们知道,要检验玻璃的质量,不可能将每块玻璃都进行检验,因此我们检验这批玻璃时,可以抽取少量进行检验,由此来推断玻璃的质量,它属于抽样调查.名师」1.对总体进行调查,选择普查还是抽样调查,关键是看调查的目的和两种调查方式的各自特点.2.—般地,总体数较多或调查中对产品具有破坏性时,多采用抽样调查.3.很多情况下,普查难以实现,在通常情况下,总是通过抽样调查来代替普查.[再练一题]3.假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,应当选用何种调查方式?为什么?【解】应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验.采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的,因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干岀售,而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售,与检查的目的相违背.一般地,如果检验具有破坏性,则需要通过抽样调查来推断总体的特征.[构建体系]从普查到抽样1.为了了解某校高一年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重【解析】根据样本、总体的概念可知,总体是400名学生的体重.【笞案】C2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A.检验一批钢材的抗拉强度B.检验海水中微生物的含量C.检验10件产品的质量D.检验一批汽车的使用寿命【解析】A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查方式无法完成,D试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,在实际生产中无法应用.【答案】C3.体育测试中,从某校高一(1)班中抽取男、女生各15人进行三项体育成绩复查测试,在这个问题中,下列叙述正确的是(A.该校所有初三学生是总体B.所抽取的30名学生是样本C.所抽取的15名学生是样本D.所抽取的30名学生的体育成绩是样本【解析】结合样本、总体、样本容量的概念可知,D项正确. 【笞案】D4.下列调查中属于抽样调查的是()【导学号:63580002]①每隔5年进行一次人口数量调查;②某商品的质量优劣;③某报社对某个事情进行舆论调查;④高考考生的身体检查.A.②③B.①④C.③④D.①②【解析】①④属于普查,②③属于抽样调查.【答案】A5.________________________ 抽样调查一定要保证原则,尽可能地避免人为因素的干扰,并且要保证每个个体以相同的可能性被抽取到.【解析】抽样调查在抽样时一定要保证样本的随机性才能有意义.【笞案】随机性我还有这些不足:(1) _____________________________⑵______________________________ 我的课下提升方案;(1) _____________________________(2)学业分层测评点击图标进入…。
【高中课件】北师大版必修3高中数学1.1从普查到抽样课件ppt.ppt
探究四
普查与抽样调查的选用
对生活中实际问题的调查,往往需要选用合适的调查方式,这要根据调 查对象的特点、普查的特点、抽样调查的特点来确定.一般地,(1)若需要调 查所有对象,一般选用普查的方式;(2)虽然需要调查所有对象,但是调查具 有破坏性或无法实现,一般选用抽样调查的方法.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究一
探究二
探究三
探究四
解:(1)普查; (2)抽样调查; (3)普查; (4)抽样调查; (5)抽样调查.
探究一
探究二
探究三
探究四
【典型例题 2】 (1)在某传染病严重流行期间,学校、车站、机场等公 共场所设有体温监测仪,检查这些公共场所的所有人员的体温,这是对这些 公共场所人员的普查还是抽样调查?为什么要采取这种调查方式?
探究一
探究二
探究三
探究四
抽样调查中的公平性与代表性
在抽样调查中,应确保所抽取的对象具有全面性、代表性和随机性,只 有这样,得出的结论才是科学的、合理的.
【典型例题 4】 某校有高中学生 900 人,校医务室想对全体高中学生 的身高情况做一次调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取 50 名学生作为 调查对象.校医务室从高一年级中抽取 50 名学生的身高来估计全校高中学 生的身高,你认为这样的调查结果是否可信?
思考在抽样调查中,抽取部分对象时,这部分对象应具有怎样
的特点? 提示:在抽样调查中,所抽取的对象要具有全面性、代表性、随机性;片
面地选取部分对象是不合理的,得出的结论也是不科学的.
总结普查与抽样调查的对照表
调查方法 特点 优点
缺点 适用范围
普查
抽样调查
①所取得的资料更加全面、系统; ②调查特定时段的社会经济现象 总体的数量
高中数学必修三:抽样 ppt
(1)分层:将相似的个体归入一类,即为一层,
分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重
复、不遗漏的原则。
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需
遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量
与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量
的比相等。 2019年5月13日
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二、分层抽样的步骤:
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解:因为疾病与地理位置和水土均有关系,
所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用 分层抽样的方法,具体过程如下:
(1)将3万人分为5层,其中一个乡镇为一层。 (2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应 抽取的样本。 300×3/15=60(人),300×2/15=100(人), 300×2/15=40(人),300×2/15=60(人), 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、 40人、60 人。 (3)将300人组到一起,即得到一个样本。
我们按照下面的步骤进行抽样:
第一步:将这500名学生从1开始进行编号;
第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10;
第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到
(2)为了保证每个个体等可能入样,所有层应采用 同一抽样比等可能抽样。
(3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽 样的方法进行抽样。
2、分层抽样的优点是:使样本具有较强的代表性, 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法,因此分层抽 样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。
例4:某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次 心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解 有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行
§221简单随机抽样-安徽省阜阳市临泉县第一中学高中数学必修三课件(共26张PPT)
N
④逐个抽取即每次仅抽取一个个体.
⑤简单随机抽样是不放回的抽样,即抽取的个体不再放回总体
适用 范围
当总体中的个体无差异且个体数目较少时,采用简单随机抽样 抽取样本
练一练
1.(1)关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确 的是( D ) (A)要求总体中的个体数有限 (B)从总体中逐个抽取 (C)这是一种不放回抽样 (D)每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关
要点 编号、写签、搅匀、抽取样本
练一练
2.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将 签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码对应的个体取出,组成样本. 这些步骤的正确顺序为( A ) (A)④①③②⑤ (B)①②③④⑤ (C)③②④①⑤ (D)④③①②⑤
3.随机数法
3.随机数法
把总体中的 N 个个体依次编上 0,1,…,N-1 的号码,然后
§2 抽样方法 2.1 简单随机抽样
【情境导学】
导入(由生活实际导入) 假设你作为一名食品卫生工作人员, 要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备 怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本. 那么,应当怎样获取样本呢?
解:要对这批小包装饼干进行卫生达标检查,只能从中抽取一 定数量的饼干作为检验的样本,用样本的卫生情况来估计这批 饼干的卫生情况.如果对这批饼干全部检验,那么费时费力,等 检查完了,这批饼干可能就超过保质期了,再就是会破坏这批 饼干的质量,导致无法出售. 获取样本的方法是:将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子 中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被 抽到的可能性相等),这样就可以得到一个样本.通过检验样本 来估计这批饼干的卫生情况.
北师大版高中数学必修三课件从普查到抽样.pptx
课堂小结
调查方式
普查 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次大
规模的全面调查,目的是为了详细地了解某项重要 的国情、国力.
普查具有两个特点:(1)所取得的资料更加全面、系统;
(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.
练习1.下列调查适合采用普查方式的是() D A. 环保部门对赣江水域的水污染情况的调查 B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C. 质检部门对各食品厂家今年生产的中秋月饼质量进行调查 D. 学校在给高一新生做校服前进行尺寸大小的调查
练习2.假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的 一批小包装饼干进行卫生达标检查.你准备怎样做?为什么?
解医:生在检验人的血液中血脂的含量是否偏高时,通常 是抽取少量的血样进行检验,然后由此作出推断,认为这 个人的血液状况基本如此.
思考交流
(1)某工厂要检验一个批次(10万个)螺钉的质量,请你给检 验员提供一些检验方法上的建议,并说明理由;
(2)某灯管厂要对一个批次灯管的寿命(使用时间)进行检验, 你认为应当怎样进行检验?说明你的理由.
计划生育30年全国少生3亿(新华网北京2001年4月23日电(记者沈路涛))
人口普查数据显示:我国东西部人口密度之比为9:1(2001年4月18日(北京青年报))
人口普查登记质量抽查表明漏登率为1.81%(中新网北京2001年3月28日消息)
我国男女性别比为106.74:100(新华网北京2001年3月28日电)
注意! 在抽样调查时,为了做到随机性,人们需要寻找一些方 法来避免人的主观因素的影响.
例2.为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车 的政策,为此要进行民意调查.某调查小组调查了一些拥有私家车 的市民,你认为这样的调查结果会怎样?
高中数学第1章统计1从普查到抽样课件必修3高一必修3数学课件
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2.为了调查全国的人口总数,应采用的调查方式是_______. [答案] 普查
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二、抽样调查的定义及优点 1.抽样调查的定义 通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取 一部分,进行调查 或观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标做出推断,这就是抽 样调查,其中,调查(diào chá)对象的全体称为总体,被抽取(chōu qǔ)的一部称分为样本. 2.抽样调查的优点 (1)迅速、及时; (2)节约人力、物力和财力.
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[解] 由于要出台限制私家车的政策,抽样调查的市民又是拥 有私家车的市民,因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政 策.
如果要调查出社会公民对政策的真实意见,需要对市民的各个 群体进行抽样调查,还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、 医院等)的运营状况进行调查,这样才能比较真实地反映出社会的实 际情况,获得市民的心声.
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2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是( ) A.检验一批钢材的抗拉强度 B.检验海水中微生物的含量 C.检验 10 件产品的质量 D.检验一批汽车的使用寿命 C [A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用 普查方式无法完成;D试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间, 在实际生产中无法应用.]
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量的时间,在实际生产中无法应用.
3.从一批零件中抽取 10 个,测得它们的长度(单位:cm)如下: 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 由此估计这批零件的平均长度. 在此统计活动中: (1)总体为:___这__批__零__件__的__长__度_______; (2)个体为:___每__个__零__件__的__长__度_______; (3)样本为:抽__取__的___1_0_个__零__件__的__长__度___; (4)样本容量为:__1_0___.
考点三 抽样调查设计
[典例] 一些期刊杂志社经常请一些曾经高考落榜而在某 方面取得成就的著名专家、学者,谈他们对高考落榜的看法.这 些名人所讲的都是大同小异,不外乎“我也有过落榜的沮丧, 但从长远看,它有益于我的人生”,“我是因祸得福,落榜使 我走了另一条成功之路”等等.小明据此得出一条结论,上大 学不如高考落榜.他的结论正确吗?
[解] 小明的结论是错误的,在众多的高考落榜生中,走 出另外一条成功之路的是少数,小明通过研究一些期刊杂志社 报道过的一些成功人士就得出结论是片面的,因为他的抽样不 具有代表性.
[类题通法] 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案,应遵
循以下原则: (1)要考虑如何合理地获取样本,以确保其典型性、
统
2.节约人力、物力和财力,对
2.调查某时段总体的数量
个体信息的了解更详细
缺点
耗费大量的人力、物力和财力 获取的信息不够全面、系统
适用范围
总体容量不大,要获取详实、 1.大批量检验
系统和全面的信息
2.破坏性检验 3.不必要普查等
【素养小测】
1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)
(1)有些调查具有破坏性,不适宜用普查.
第一章 统 计 §1 从普查到抽样
• 一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴,临出门前,爸爸嘱咐 儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了好一 会儿,儿子才回到家.
• “火柴能划燃吗?”爸爸问. • “都能划燃.” • “你这么肯定?”
• 儿子递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过 啦.”
• 问:在这则笑话中,儿子采用的是什么抽查方式? • 这种抽查方式好不好?还可采用什么方法抽查? • 通过本节的学习,自然会回答这些问题.
类型一 总体、样本等概念辨析题
[典例] 嫦娥四号月球探测器于 2018 年 12 月 8 日在中国酒泉
卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射成功.为调查某校 540
名大学生对嫦娥四号月球探测器的关注度,从中抽取 40 名大学生
进行调查,下列说法正确的是
()
A.总体是 540 名大学生
B.样本是 40 名大学生
• 1.普查
• 普查是为了了解总体的一般情况,对所有 的对象都无一例外地进行调查,也称整体 调查与全面调查.当普查的对象__很__少___时, 普查无疑是一项非常好的调查方式.当普 查的对象___很__多__时,普查的工作量就很大, 要耗费大量的人力、物力与财力, 并且组
织工作繁重、时间长.更值得注意的是, 在很多情况下,普查工作难以实现.
()
(2)要了解中央电视台的某个法制栏目的收视情况,应
采取普查方式. ( )
(3)要保证某载人飞船发射成功,对重要零件适宜采取
抽样调查方式. ( )
(4)要了解外国人对“博鳌亚洲论坛”的关注度,可采
用抽样调查方式.
()
提示:(1)√.例如检验某工厂生产的灯管的使用寿命. (2)×.观众数量大,不适合用普查方式. (3)×.重要零件数量少且事关重大,必须用普查方式. (4)√.只是了解关注度,从外国人中抽样调查即可.
2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是
()
A.检验一批钢材的抗拉强度
B.检验海水中微生物的含量
C.检验 10 件产品的质量
D.检验一批汽车的使用寿命 解析:选 C A 不能用普查的方式调查,因为这种试验
具有破坏性;B 用普查的方式无法完成;C 可以用普查
的方式进行调查;D 该试验具有破坏性,且需要耗费大
优点:①迅速、及时. ②节约人力、物力和财力.
【思考】 普查与抽样调查适用范围各是什么?
提示:普查适用于总体容量不大,或者要获取详实、 系统和全面信息的统计调查;抽样调查适用于大批量 或破坏性的检验及不必要的普查等的统计调查.
• 3.抽样调查与普查辨析
调查方法 特点
普查
抽样调查
优点
1.所取得的资料更加全面、系 1.迅速、及时
C.总体是 540 名大学生对嫦娥四号月球探测器的关注度
D.样本容量是 540
答案 C
考点二 普查及其应用
2.某学校根据高考考场要求,于高考前新进了45套听力 设备,现需要检查这批听力设备的质量,是全部检查还 是抽取部分检查?谈谈你的想法和理由。
[解] 必须全部检查(采用普查).因为高考是一件非常严肃、 责任重大的事件,高考是一场公平竞争,要求十分严格,所配设 备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查是可行的,这 样可确保万无一失.
4.普查是一项非常艰巨的工作,当总体中的对象很少 时,往往采用的调查方式是________;当总体中的对 象很多时,普查工作量就很大,这时通常采用的调查 方式是________.如果调查具有破坏性,那么无论总体 数目的多少,只能采用的调查方式是________.
【解析】应从抽样调查与普查的概念去理解. 答案:普查 抽样调查 抽样调查
【思考】 普查的优点和缺点分别是什么? 提示:普查的优点在于所取得的资料全面、 系统;缺点是会耗费大量的人力、物力和 财力.
• 2.抽样调查
• 从调查对象中按照一定的方法抽取 ___一__部_分___,进行调查或观测,获取数据, 并以此对调查对象的某项指标作出推断, 这就是抽样调查.其中,调查对象的 __全_体____称为总体,构成总体的每一个元素 叫做个体,被抽取的___一__部_分___称为样本, 样本中的数目叫做样本容量.
代表性.即抽取的部分个体具有广泛的代表性,能很好地 代表总体.
(2)要考虑如何保证调查内容的真实性.
[针对训练] 为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政 策,为此要进行民意调查,某个调查小组调查了一些拥有私家车 的市民,你认为这样的调查结果会怎样? 解:由于要出台限制私家车的政策,抽样调查的市民又是拥有私 家车的市民,因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策. 如果要调查出社会公民对政策的真实意见,需要对市民的各个群 体进行抽样调查,还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、 医院等)的运营状况进行调查,这样才能比较真实地反映出社会的 实际情况,获得市民的心声.