发酵过程优化控制-1

பைடு நூலகம்
发酵过程控制系统
发酵过程优化和控制
发酵过程计测、状态预测系统
发酵过程控制系统
发酵过程优化和控制
过程状态方程式和传递函数
干扰d(t)
*过程的输入输出 表现形式
输入变量 u(t)
+ 输出变量
过程Gp(s) +
y(t)
*过程线性状态方 程式的表现形式
仅考虑单输入单输出(SISO,single input single output)系统。黑体代表 向量，y,u,d是标量，A是系数矩阵， b和c是系数向量。 x ={x1, …, xi,…,xn} 被称为状态参数。
定义： F (s) [ f (t)] f (t)estdt [ f '(t)] sF (s) f (0) [ f n (t)] snF (s) sn1 f (0) ... f (n1) (0)
0
最基本函数的拉普拉斯变换
[
f
(t)dt]
F (s) s
s域 F (s)
f (t) 时间域
[ f (t L)] eLs F (s)
1
f(t)
1 (t) A
s
A
C
1
(t) B
n! s n1
tn
C
B D
1 sa
eat
D
a
t
s2 a2
sin at E
(0,0)
E
s
s2 a2
cosat
发酵过程控制系统
过程传递函数框图及其变换
发酵过程优化和控制
传递函数的串联
输入变量u(s) 过程1 G1(s)
2) 二级（间接测定）参数： CO2 生成速度， O2 消耗速度，呼吸 商 (RQ)， 菌体比增殖速度，代谢产物比生成速度，产酸速度， 转化率，传质系数KLa，等等。
用于生物过程控制及优化的操作参数：
温度，酸碱添加速度或浓度，底物添加量（流加速度），稀释率， 搅拌速度，通气量，过滤和萃取速度（带有原位分离的系统）， 等等。
G(s) K etds
td
Ts 1
发酵过程控制系统
发酵过程优化和控制
反馈控制和前馈控制
闭回路-反馈控制：必须在线测量某个状态参数
t, p Profile Controller
t, y ysp*
ysp +
e
-
y
Feedback
u
Controller Gc
Disturbance y
Process Gp
开回路-前馈控制：不需要在线测量任何状态参数 Disturbance
Process t, p Model
Feed-Forward Controller u*
Process Gp
y
•
S
(S,
P) X
u V
(S
FS)
0
u* (S, P) XV SF S
y: 测量（状态）变量；ysp: 测量变量的设定值（目标值）； u:操作变量；e =ysp-y :测量变量的偏差值；t:时间；p:过程模型参数; Gp=y(s)/u(s):过程的传递函数；Gc=u(s)/e(s):反馈控制器的传递函数。
过程2 G2(s)
输出变量y(s)
G(s)
y(s) u(s)
G1(s)G2 (s)
传递函数的并联 输入变量u(s)
过程1 G1(s) 过程2 G2(s)
+ + 输出变量y(s)
G(s)
y(s) u(s)
G1 ( s)
G2 (s)
输出反馈系统的传递函数
输入变量u(s)
+-
过程 G (s)
G(s) y(s) G(s)
闭环反馈控制系统性能评价
发酵过程优化和控制
被控变量 的设定值
定常偏差
B 的%以内
时间
图 3-24，闭回路反馈控制系统对于输入的阶跃式变化的响应特性和 定常特性
性能评价指标：
*稳定性
*响应速度
*定常偏差
发酵过程控制系统
发酵过程控制系统
ysp
e
+y
e=ysp-y
u Feedback Controller Gc
发酵过程优化和控制 PID反馈控制器
Disturbance y
Process Gp
Gp(s) : 过程传递函数，以1阶滞后系统为例； Gc(s) : 反馈控制器的传递函数，以PID反馈控制系统为例； G(s)close-loop: 闭回路的传递函数
Gp
(s)
y(s) u(s)
KP Ps 1
PID
GC
(s)
u(s) e(s)
KC
(1
1 Is
Ds)
u(t)
KCe(t)
KC I
t
e(t)dt KC D
0
de(t) dt
G ( s)Close loop
y(s) ysp (s)
GC (s)GP (s) 1 GC (s)GP (s)
发酵过程控制系统
发酵过程优化和控制
第一节 发酵过程控制系统的基本构成，
监测、控制技术。
发酵过程控制系统
发酵过程优化和控制
生物过程的状态参数，测量参数和操作参数
显示过程状态和特征的状态（测量）参数：
1) 一级（直接测定）参数：pH, DO, 电导率，粘度，电脉冲信号， 电位，发酵罐进出口气体分压，发酵液的浊度或颜色，重量损 耗，酸碱添加总量，菌体浓度，底物（基质）浓度，代谢产物 浓度，等等。
输出变量y(s)
u(s) 1 G(s)H (s)
计测系统 H(s)
发酵过程控制系统
发酵过程优化和控制
过程输出对于输入变量阶跃式变化的动特性响应
y
阶跃式响应
G(s) y(s) 1
时间
u(s) s
1阶滞后式响应 G(s) K Ts 1
2阶滞后式响应
G(s)
a2 s 2
K a1s
1
带纯滞后项的1阶滞后响应
Gp(s)称之为过程的传递函数。
发酵过程优化和控制
发酵过程控制系统 拉普拉斯(Laplace)变换
拉普拉斯(Laplace)变换实际上是把时域t上的函数f(t)变成在s=a+jb平面上的复变量函数F(s)。
它把解微分方程的问题转换成解代数方程的问题。对于控制问题的求解是一个很有用的工具。
拉普拉斯变换的最基本性质：
*过程的传递函数的 表现形式
简单起见，假定d（外部扰动）=0。对(1a,1b)两边取Laplace变
换，可以得到输入输出间的传递函数Gp(s)。 Gp(s)=y(s)/u(s)=c(sI-A)-1b，s表示Laplace变换所代表的复变量。 这里s是Laplace变量，I表示单位矩阵，“-1”代表逆矩阵。
dx Ax bu dt y cx d
（1a，1b）
Here x T [x1, x2 ,.....xn ] b T [b1, b2 ,....b. n ]
a11, a12 ,....a. 1n
A
....................
an1, an2 ,....a. nn
c [c1,c2,....c. n ]