棱镜及光学材料平面镜棱镜在光学系统中的作用改变共轴系统的光轴
光学棱镜和光的干涉初中物理中的光学仪器和现象探索
汇报人：
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
01
03
02
04
种类：直角棱镜、三棱镜、五棱镜等
结构：棱镜由两个或多个直角三角形组成，具有不同的角度和形状，用于将光线折射和反射， 形成不同的光学效果。
应用：在光学仪器和现象中，棱镜被广泛应用于分光、测角、干涉等领域。
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干涉现象在光学仪器中的应用：棱 镜、透镜等光学仪器中利用光的干 涉提高成像质量和分辨能力。
干涉现象在生活中的应用：通过光的 干涉原理制造出各种光学仪器和设备， 如照相机、摄像机、望远镜等。
肥皂泡色彩：由于光的干涉现象，肥皂泡呈现出五彩斑斓的色彩。 光学仪器：干涉现象在光学仪器中有着广泛的应用，如分束器、干涉仪等。 增透膜：利用光的干涉现象，在光学仪器表面镀上一层增透膜，可以减少光的反射损失。 生物医学成像：干涉现象在生物医学成像技术中也有着重要的应用，如光学相干层析成像等。
特点：棱镜具有多种角度和形状，可以根据不同的需求选择不同的棱镜，以达到所需的光学效 果。
棱镜是由透明材料 （如玻璃）制成的 一个象
棱镜的折射原理是光的 折射定律，即光在两种 不同介质中传播时，传 播方向会发生改变
棱镜的折射作用可 以将一束光分成不 同的光谱成分，从 而实现分光的目的
分光作用：棱镜可以将白光分成不同颜色的光谱，用于科学实验和测量。 反射作用：棱镜可以改变光的传播方向，用于制造全息投影、反射式望远镜等设备。 折射作用：棱镜可以改变光的传播速度，用于制造光学仪器、摄影镜头等设备。 散射作用：棱镜可以将光线散射成不同的角度，用于制造舞台灯光、电影放映机等设备。
实验数据记录：详细记录实验过程中观察到的光学现象和测量到的数据 数据分析：对实验数据进行处理和分析，得出实验结果 结果验证：将实验结果与理论预测进行比较，验证理论模型的正确性 误差分析：分析实验误差的来源，提高实验的准确性和可靠性
平面镜系统
满足以上求解结果，如果不是近轴光线，存在球差。
结论： 近轴光线通过玻璃板成像时，平行玻璃板不改变像的大
小，只使像面发生位移，移动量为L-L/n，即：
1、实物成虚像，平行平板 不使物体放大或缩小。
2、出射光方向不变， 有一个位移l`
二、平行平板等效光学系统
当近轴细光束成像时，成完善像。 n1=1
D
求证：A点成像于A’
A
N
B
II
P
D
O O’
A’
证：任取由A点射到P的光线AO，
AOD 90 I，DOA 90 I
B’ OD OD
AOD AOD
AD AD
由于AO是任取的，不管O点在 哪个位置，因为AD不变，A’D 也不变。所以A’的位置是确定 的，即由A点发出的任意光线 经P反射后延长线都交于一点 A’，像点是唯一的。完善像
e L l` L n
A
ED
H
Q
G
A`1
A1
l`
B
F
C
e
L
平行平板的成像特性
厚度L/n的两平面所夹的空气层称为厚度为L，折射率为n的 平行玻璃板的等效空气层。
平行玻璃板与等效空气平板相当的地方：
像面相对于平行玻璃板第二表面的位置和物平面相对 空气层的第二表面的位置相当； 光束的投射高相当； 像的大小相当。
平面镜绕垂直入射面轴的转动
当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转动一个α角， 则反射光线将转动2α角
单平面镜旋转的应用：
优点：扩大观察范围 缺点：由于转动引起误差
应用： 1、潜望镜； 2、小角度和微小位移测量。
三、双平面镜成像特性
N
I ``1 I2
应用光学(第三章)
2f ' 2x f' h
h
面反射镜的旋转特性。
Applied Optics
授课：任秀云
平面镜的平移效应
A B
A ′A ″=2h
P
Q
h
A” A’
2h
Applied Optics
授课：任秀云
综上所述， 单个平面镜的成像特性可归纳为：
①具有折转光路的作用，是唯一能成完善像的光学元件 ②β=1,物像虚实相反,具有对称性，故不影响光学系统 放大率和成像清晰度。 ③奇数次反射成镜像， 偶数次反射成一致像。
Applied Optics
授课：任秀云
这种系统就是原始的军用观察望远镜的光学系统，其体积、重 量都比较大，不能满足军用观察望远镜的要求，故早已被淘汰 了。目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜， 如图(b)所示，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同 时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
Applied Optics
授课：任秀云
此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要 改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜 中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图 所示：
Applied Optics
授课：任秀云
平面镜棱镜系统主要作用有： (1)将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器 的重量； (2)改变像的方向——起倒像使用； (3)改变共轴系统中光轴的位置和方向——即形成 潜望高或使光轴转一定的角度； (4)利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光 轴的方向，以扩大观察范围。 (5)利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 (6)实现分光、合像和微位移
3、当角锥棱镜绕其顶点旋转 时，出射方向不变仅产生一 个平移。
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
平面镜和棱镜的概念和性质
平面镜和棱镜的概念和性质【平面镜和棱镜的概念和性质】镜子是人们日常生活中常见的物体，它们具有很多种类和用途。
其中，平面镜和棱镜是两种常用的镜子。
本文将介绍平面镜和棱镜的概念和性质，帮助读者更好地理解它们的原理和应用。
一、平面镜的概念和性质平面镜是一种具有平整光滑面的镜子。
它的工作原理是根据光的反射定律，将来自光源的光线反射回原来的方向。
平面镜具有以下性质：1. 反射规律：平面镜上的入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，并且它们均处于同一平面上。
2. 形成虚像：通过平面镜反射的光线不会相交，因此观察者无法触摸到镜中的物体，只能看到形成的虚像。
3. 放大缩小：平面镜的反射作用不改变物体的实际大小，只是改变了物体的位置和方向。
4. 左右颠倒：平面镜的反射会使物体的左右位置颠倒，即左边的物体会在镜中呈现为右边，右边的物体会在镜中呈现为左边。
二、棱镜的概念和性质棱镜是一种由透明介质构成的三角形或多边形，其两侧都有反射光线的镜子。
棱镜的工作原理主要是通过折射和反射来改变光线的传播方向和路径。
棱镜具有以下性质：1. 折射规律：当光线从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
棱镜的折射作用可以使光线发生偏离，并根据不同颜色的光发生不同程度的偏折。
2. 色散效应：由于不同频率的光在介质中的折射率不同，棱镜会使白光分解成不同颜色的光谱。
这就是我们常见的“七彩光”。
3. 反射效应：棱镜的两个斜面都覆盖有反射膜，光线可以经过内部多次反射而出射，从而产生细长的反射图像。
4. 反转倒立：棱镜的光路与平面镜不同，它可以使物体产生倒立和反转的效果。
三、平面镜和棱镜的应用1. 平面镜应用：平面镜广泛应用于家居、交通、医疗等领域。
例如，我们使用的化妆镜、梳妆镜和车辆的后视镜都是平面镜。
2. 棱镜应用：棱镜在物理学、光学和科学研究中起着重要作用。
例如，棱镜可用于光谱分析、光学仪器校准以及激光技术等领域。
总结：平面镜和棱镜都是光学中重要的元件，它们具有不同的工作原理和性质。
工程光学-第三章平面与棱镜
N
q
P
M
b
当双平面镜绕棱线P旋转时，只要保持θ角不变，则 出射光线的方向不变。出射光线发生平移。 2013-5-5 17
哈工大测控技术与质量工程研究所
五角棱镜
要使光路折转 90 °，将两个反射面做成 45 °即可。 2013-5-5 18
哈工大测控技术与质量工程研究所
第三节、反射棱镜
反射棱镜：把多个反射面做在同一块光学材 料（如玻璃）上的光学零件。
2013-5-5 53
如果是在近轴区，上 式可以写为
z d i1 i1 ' 1 d 1 i1 n
如果d、n是常数，则 z 和 i 成正比。
1
2013-5-5
54
经过平行平板后的出射光线和入射光线在光轴方 向上有一位移ΔL′。 设入射光线为同心光束并会 聚于E点（为虚物点） 光线折射后和光轴交于S′点
1. 等效作用
反射棱镜有两个折射面和若干反射面， 若不考虑反射面，光线在两个折射面之 间的行为等效于一个平行平板。
2013-5-5 23
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜 平行光经透镜成像于焦点F’上
2013-5-5 24
F
把平面镜换成直角棱镜
2013-5-5 25
A′
A′
互为等效光路
2013-5-5 26
光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在反射面 发生全反射，不用镀膜。 1，光能损失小。 2，没有反光膜变质，脱落之忧。 3，固定，装调容易。
2013-5-5 19
一、基本定义
ABC---棱镜光轴
棱镜光轴：
光学系统的光轴 在棱镜中的部分
第四章 平面镜棱镜系统
第四章平面镜棱镜系统一、平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用1. 共轴球面系统的特点优点•能够满足成像位置和大小的要求•近轴区域内成像符合理想•物平面垂直于光轴，像平面垂直于光轴，物像相似缺点不能拐弯，位于一条直线上2. 平面镜棱镜的作用•将共轴系统折叠以缩小仪器的体积，减轻仪器的重量；•改变像的方向–起倒像作用；•改变共轴系统中光轴的位置和方向，形成潜望高或使光轴转一定的角度；•利用平面镜棱镜旋转，可以连续改变系统光轴方向，以扩大观察范围。
二、平面镜的成像性质1. 任意物点通过单个平面镜的成像情况•物像位置相对于平面镜对称，物像大小相等；•实物成虚像，虚物成实像；•单个平面镜对物点能成理想像。
2. 空间物体通过单平面镜反射的成像情况•物像大小相等，形状不同；•物空间右手坐标对应像空间左手坐标；•物像关系称之为镜像。
3. 平面镜系统•成像理想；•空间对应情况：奇数个平面镜，成镜像；偶数个平面镜，物像相似。
三、平面镜的旋转1. 单个平面镜的旋转•入射光线不动，单个平面镜转动α \alpha α，反射光线的转动量为 2 α 2\alpha 2α。
•应用：扩大观察范围；•缺点：转动带来误差。
2. 双平面镜的转动•光线的转角只与两个平面镜的夹角有关，出射光线和入射光线的夹角等于两平面镜夹角的两倍；•应用:解决单个平面镜旋转改变夹角，入射和出射夹角不变的问题。
四、棱镜和棱镜的展开反射棱镜:在同一种光学材料上制作一个或多个反射面，通过反射介质内部的光来改变光的方向的光学元件。
1. 用棱镜代替平面镜的优缺点优点缺点2. 基本定义•棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分；•工作面：棱镜的折射面和反射面；•棱：两工作面的交线；•主截面：和各个棱相垂直的截面；•光轴截面：光轴所在的主截面。
3. 棱镜的展开棱镜的展开将棱镜的主截面沿反射面向下折叠，取消棱镜的反射，用平行玻璃板的折射代替棱镜的折射的方法。
棱镜展开的要求目的：棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性要求。
工程光学第三章平面与平面系统
（二）屋脊棱镜
问题：要得到物体的一致像，而又不宜增加反射棱镜时，如 何解决奇数次反射使物体成镜像的问题？
解决方法：用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射 面取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互 垂直的反射面依次反射而改变方向 ，从而得到物体的一致像 （偶数次反射成像）。 屋脊面 —— 这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊 面的棱镜称为屋脊棱镜。
2
（3-4）
根据这一性质，用双面镜折转光路非常有利，其优点：只需 加工并调整好双面镜的夹角 ( 如两个反射面做在玻璃上形成棱 镜 )，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光 路时存在调整困难。
D
潜望高度 可将成像光束平 移一段距离D
1 2
(a)
M2 A2
3 4 o1
屋脊面，屋脊 双反射镜，入 射光线方向与 出射光线方向 相互平行。成 像光束转180°
本章内容：
平面镜成像 平行平板 反射棱镜 折射棱镜与光楔 光学材料
本章重点： ★ 反射棱镜成像方向的确定 ★ 等效空气平板 ★ 光楔
第一节 平面镜成像
一、平面镜成像 平面反射镜又称平面镜，是光学系统中最简单、而 且也是唯一能成完善像的光学元件，即同心光束经平 面镜反射后仍为同心光束。
这表明 ，光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过空气层 ABEF的光路完全一样。这个空气层就称为玻璃平板的等效空气 平板，其厚度为： （3-9） d d - l ' d n
引入等效空气平板的作用在于：如果光学系统的会聚或发散光 路中有平行平板 ( 也可能由棱镜展开而成 )，可将其等效为空气平 板，这对光学系统的外形尺寸计算将非常有利，只需计算出无平 行平板时的像方位置，然后再沿轴向移动一个轴向位移Δl’，就得 到有平行平板时的实际像面位置，即
第三讲-棱镜光学材料
46
• 作业：
– 有一等边折射三棱镜，其折射率为1.65，求：
• 1）光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏角 时的入射角 • 2）最小偏角值
47
二次反射棱镜
• 二次反射棱镜
– 相当于双平面镜系统
M2 β
I1 M1
I2
I1 I2 θ
α
2θ
13
§2-4 反射棱镜
二次反射棱镜
规律？ 偏转角度= 两倍夹角
14
§2-4 反射棱镜
三次反射棱镜
• 三次反射棱镜 ---- 施密特棱镜 • 成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结 构紧凑
物镜 分划板 A’ A’
28
§2-5 折射棱镜
• 折射棱镜：利用其表面对光线的折射作 用，使出射光线相对于原来的方向发生一 定的偏折
– 构成：两个夹一定角度的折射平面
29
§2-5 折射棱镜
• 折射棱 —— 入射面与出射面的交线 • 折射角 —— 顶角α • 偏向角δ —— 入射光线与出射光线的夹角从入 射光线转到出射光线，顺正逆负 • 主截面
n A0 A1 A2 A4 A6
2 2 2 4
6
45
§2-7 光学材料
• 对于反射材料，由于没有色散，不必考虑 阿贝数，其唯一特性是反射率 • 通常需要采用镀反射膜的方法提高反射 率，在可见光波段可以镀银或铝。银比铝 反射率高，铝的反射率比银稳定。 具体镀什么金属反射膜要根据所用波段而定
• 通光口径
– 允许通过的光斑最大直径
K=1
K=2
K=2
17
§2-4 反射棱镜
棱镜的展开和结构常数
五角棱镜K＝3.414
达夫棱镜K与折射率有关 I’为折射角
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
第三章 平面镜和棱镜
45
α
I1
I1´ n -I2
-I2´ δ
sin[ 1
(α
+δ
)]
=
n sin(1 α ) cos[1
2
2
(I1'+I2 )]
2
cos[
1 2
(
I1
+
I
2
'
)]
对于给定的棱镜，α 和n 为定值，所以由上式可知，偏向角δ
只与 I1有关。可以证明，当 I1= -I2′ 或 I1′= -I2 时，其偏向角
• 反射棱镜也展开成平板，因此研究平行平板的
成像具有重要意义
9
• 成像特性
• 两折射面平行，则I2=I1’ • 由折射定律，I2’=I1,U2’=U1 • γ=1,β=1,α=1
F
10
¾ 光线经平行平板折射后方向不变 ¾ 平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或
缩小，在系统中对光焦度无贡献 ¾ 光线经平行平板后，产生侧向位移（平行位
37
38
39
L
平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度
或称光轴长度（L）。怎么求呢？
展开后应先找到棱镜限制光束的位置， 再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。
40
光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L
为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口
径为D，则
L=k⋅D
k取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小
无关，称为棱镜的结构参数。
-I2´ δ
44
一 偏向角
α
I1
sin I1 = n sin I1',sin I2 '＝n sin I2
I1´ n -I2
第四章-平面镜棱镜系统资料
奇数次反射，若物为右手坐标系，则y’按 左手坐标系确定；(屋脊面算两次反射)
偶数次反射， y’按物像相同坐标系确定。
y
成像方向规则：
ox
z
光轴反射次数为偶数，y’和y同向
光轴同向 光轴反射次数为奇数，y’和y反向
光轴反射次数为偶数，y’和y反向
y'
z' x'
光轴反向
光轴反射次数为奇数，y’和y同向
像坐标的方向判断
表明物像位于异侧
l' 1 成正像
l
结论： ①成完善像，唯一能成完善像的光学元件 ②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜 ③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像 ④奇次反射成镜像，偶次反射成一致像
P
奇数个平面镜成镜像， 偶数个平面镜物像完全相似。
y x
O
z
右手坐标 Q
y'
x'
z' O
行光束中，否则破坏系统共轴性。 （2）必须考虑平行玻璃板产生的像面位移。
4.10 棱镜的偏差
为保持共轴球面系统的特性，对棱镜结构的要求： （1）棱镜展开后两个表面必须平行。 （2）若棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射与
出射表面相垂直。
F E
光学平行差：因棱镜的几何误差而使其展开后前后两个表面 不平行，破坏了系统的共轴性。
➢φ>0时，屈折是会聚性的； ➢φ<0时，屈折是发散性的。 ➢φ=0时，对应于平面折射。沿轴平行光束经折射后仍是沿
轴平行光束，不出现屈折现象。 单位：以米为单位的焦距的倒数。 1个光焦度就是平行光线经过透镜折射后在1米处成焦点。
光焦度
正光焦度 负光焦度
4.2 平面镜的成像性质
光学系统中棱镜的用法
光学系统中棱镜的用法
在光学系统中，棱镜是一种重要的光学元件，它可以改变光线的传播方向。
以下是棱镜在光学系统中的一些常见用法：
1. 分束：棱镜可以将一束光线分成多束光线，每束光线具有不同的方向和偏振状态。
这种用法在光学测量、光学通信等领域非常有用。
2. 偏振：棱镜可以改变光线的偏振状态，使得光线在某些方向上振动较强，而在其他方向上振动较弱。
这种用法在光学成像、光学干涉等领域非常有用。
3. 反射：棱镜可以反射光线，使得光线按照一定的角度反射出去。
这种用法在反射式望远镜、激光器等领域非常有用。
4. 折射：棱镜可以改变光线的折射率，使得光线按照一定的角度折射出去。
这种用法在透镜、折射式望远镜等领域非常有用。
总之，棱镜在光学系统中具有多种用途，可以根据具体的应用场景和需求选择合适的棱镜类型和用法。
棱镜工作原理
棱镜工作原理棱镜是一种常见的光学器件，它可以将光线按照一定的规律进行折射和反射，从而实现光的分离、聚焦和偏转等功能。
在实际的光学系统中，棱镜被广泛应用于分光、激光器、望远镜、显微镜等设备中。
本文将介绍棱镜的工作原理，以及其在光学系统中的应用。
首先，我们来了解一下棱镜的基本结构。
棱镜通常由一种透明的光学材料制成，比如玻璃、石英等。
它的形状可以是三棱、四棱、五棱或其他多棱形状，不同形状的棱镜在光线的折射和反射规律上会有所不同。
当光线射入棱镜表面时，会发生折射现象，光线在棱镜内部会发生多次反射和折射，最终出射到棱镜的另一侧。
其次，我们来探讨一下棱镜的工作原理。
棱镜的工作原理主要涉及到光的折射和反射规律。
当光线射入棱镜表面时，会根据入射角和折射率的关系发生折射，不同波长的光线在棱镜内部会有不同的折射角，从而实现光的分离。
此外，棱镜内部的反射面也会对光线进行反射，使得光线在棱镜内部发生多次反射和折射，最终出射到棱镜的另一侧。
在光学系统中，棱镜常常被用于分光和聚焦。
通过棱镜的分光作用，可以将白光分解成不同波长的光谱，实现光的分色效果。
而在激光器中，棱镜可以用来调整激光的光路，实现激光的聚束和调制。
此外，棱镜还可以被用于望远镜和显微镜中，通过棱镜的反射和折射，可以使得光线在光学系统中经过特定的路径，最终形成清晰的像。
总的来说，棱镜是一种重要的光学器件，它通过折射和反射规律实现光的分离、聚焦和偏转等功能。
在光学系统中，棱镜被广泛应用于分光、激光器、望远镜、显微镜等设备中，发挥着重要的作用。
通过对棱镜工作原理的深入了解，可以更好地理解光学系统中的光路设计和光学成像原理，为光学器件的设计和应用提供理论基础和技术支持。
平面镜棱镜系统
利用棱镜或平面镜的旋 转,就可以观察到四周的情况, 如图4—3中的周视瞄准镜那样. 平面镜棱镜系统主要作用有: (1)将共轴系统折叠以缩小仪 器的体积和减轻仪器的重量; (2)改变像的方向——起倒像 使用; (3)改变共轴系统中光轴的位 置和方向——即形成潜望高或 使光轴转一定的角度; (4)利用平面镜或棱镜的旋转, 可连续改变系统光轴的方向, 以扩大观察范围.
§4-2平面镜的成像性质
为了研究平面镜棱镜系统的成像性质,首先从研究单个平面镜开始. 图4—4中P是一个和图面垂直的平面镜,A是一任意物点,由A点发出的 AO光线,经平面镜反射后,其反射光线OB的延长线和平面镜户的垂直线 AD的延长线相交于一点A`.根据反射定律,反射角等于入射角 由图可以看到 同时OD垂直于AA',因此△AOD≌△A'OD,由此得到
§4-3平面镜的旋转及其应用 研究平面镜转动的性质. 由图4—7可以看到,光线经 平面镜反射时,入射和出射光线间 的夹角,等于入射角I的两倍,光线 经过反射后旋转了 .当平面 镜绕着和入射面垂直的轴线转动α角 时,入射角改变了α ,而反射光线 和入射光线之间的夹角将改变2α . 由此得出结论:当平面镜绕垂直于 入射面的轴转动α角时,反射光线将 转动2α.转动方向和平面镜的转动 方向相同.
例:如图所示的棱镜系统
2,有两个互相垂直主截面的平面镜棱镜系统
注意:光轴 的同向和反 向的判别, 不再是简单 的观察是否 同向就可以 了,要沿光 轴转.
3,主截面位置任意的平面镜棱镜系统 可将此系统看成是上述两类系统中的 棱镜主截面旋转而形成的. 具有平面镜棱镜个数很多的系统,可 将其划分为几个部分,依次确定每部 分的方向,最后找到整个系统的成像 方向.
将l2式代人,得到
工程光学(平面与平面系统)
特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。 ② 一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它
可通过偶次反射来得到。
总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。 （2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。
二、平面镜旋转
重要特性：当入射光方向不变，而平面镜旋转时，反射光线的方向将会改变。 若平面镜转过角α，反射光线将转过2α=θ角。 θ＝AOA’’ － AOA’ ＝2（AON － AON1） ∵ AON － AON1 ＝ α
解：若把折射平面看成是曲率半径为r=∞的折射面，那么，近轴区平面 折射的物象公式可写成
n' l' n' l'
n l n l
n ' n r
0
空气 Ⅱ面 d Ⅰ面 -l1 A2’ A A1’ 乙醇
n2’
n2=n1’ -l’2 n1 -l’1 -l2
设水底有物点A，经水、乙醇交界面（平面Ⅰ） 折射后成像为A’，
x’ o’ y’ z’
镜系统的转像情况。
例2：若将直角棱镜换成屋脊棱镜，则情况由是如何？ 例3：如果在系统加上一组透镜系统情况由将如何？
y y x o
z
x
o
z
y’ x’ o’ z’ x’ o’ y’ z’ y’’
x’’
o’’ z’’ y’’’ x’’’ z’’’ o’’’
三、反射棱镜的等效作用与展开
显微镜应向上抬起2.5mm，才可使像清晰。
－l Δl‘ －l
3、应用：将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。
d d l' d / n
举例：1. 一人站在游泳池旁，垂直注视池底物体，试问物体的视见位置要 比实际位置高多少？（水的折射率为4/3） 解：设游泳池水的实际深度为d，有池底物点A发出的光线，经过水平面折 射后，像点A’相对物点A产生了轴向位移。
《光学棱镜一》课件
Part One
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Part Two
光学棱镜的基本概 念
棱镜的形状和结构
形状：三角形、矩形、圆形等 结构：由两个或多个平面镜组成 功能：改变光的传播方向 应用：光学仪器、光学实验等
棱镜的分类
折射棱镜：根据折射定律， 将光线折射到不同方向
反射棱镜：利用反射定律， 将光线反射到不同方向
色散棱镜：将不同颜色的 光线分散到不同方向
偏振棱镜：将偏振光偏振 到不同方向
复合棱镜：由多种棱镜组 合而成，具有多种功能
棱镜在光学系统中的作用
折射光线：改变光线 的传播方向
分色：将不同颜色的 光分开
聚焦：将光线汇聚到 一点
成像：形成清晰的图 像
色散：将不同颜色的 光分散开来
偏振：改变光的偏振 状态
Part Five
光学棱镜的应用领 域
摄影和摄像领域的应用
光学棱镜在摄影和摄像领域的应用广泛，如镜头、滤镜等。
光学棱镜可以改变光线的传播方向，实现光线的聚焦和分散，从而改变 图像的亮度、对比度和色彩。
光学棱镜还可以实现图像的放大和缩小，以及图像的旋转和翻转。
光学棱镜在摄影和摄像领域中，还可以实现图像的虚化和背景模糊，以 及图像的锐化和清晰度调整。
自动驾驶汽车：光学棱镜在自动驾驶汽车中的作用，如激光雷达、摄像头等。
医疗领域：光学棱镜在医疗领域的应用，如内窥镜、手术显微镜等。
航空航天：光学棱镜在航空航天领域的应用，如卫星通信、太空望远镜等。
THANKS
汇报人：
Part Four
光学棱镜的设计与 制作
设计原则和步骤
设计原则：满足光学性能要求， 如折射率、色散等
设计步骤：确定光学性能要 求，选择合适的材料和形状， 进行光学计算和模拟，制作 模具和样品，进行光学测试
棱镜在光线系统中的作用
棱镜在光线系统中的作用光线是由一束束光线组成的，而光线的传播会受到一些因素的影响，如折射、反射和色散等。
在光学领域中，棱镜被广泛应用于光线系统中，起着重要的作用。
本文将介绍棱镜在光线系统中的作用及其原理。
棱镜在光线系统中的主要作用之一是折射。
折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时的偏折现象。
当光线通过棱镜时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，光线在经过棱镜时会发生折射，折射角与入射角之间的关系可以由折射定律表示。
通过调整棱镜的形状和材料，可以控制光线的折射角度，从而实现对光线的控制和调节。
棱镜在光线系统中还起着反射的作用。
反射是指光线与物体表面接触后发生方向改变的现象。
在棱镜中，光线在与棱镜表面接触时会发生反射。
根据光的反射定律，入射角等于反射角，通过调整棱镜的角度和形状，可以实现对光线的反射控制。
这在一些光学仪器中非常重要，如望远镜和显微镜等。
棱镜还在光线系统中起着色散的作用。
色散是指光线在经过介质时，不同波长的光被分离成不同的颜色。
当光线经过棱镜时，由于折射定律的影响，不同波长的光会发生不同程度的折射，从而导致光的色散现象。
这一现象被广泛应用于光谱分析和光学仪器中。
棱镜还可以用于光的分光。
分光是指将复杂的光线分解成不同波长的光谱。
通过透过棱镜的光线，可以将白光分解成七种不同颜色的光谱，这就是我们常见的七彩光谱。
这种分光现象可以帮助我们研究光的性质和组成，也被应用于光学仪器中的光谱分析。
棱镜还可以用于测量折射率和光的角度。
通过测量棱镜的形状、折射角和入射角，可以计算出光的折射率和角度。
这对于光学领域的研究和实验非常重要。
棱镜在光线系统中起着重要的作用。
它可以通过折射、反射、色散和分光等现象，对光线进行控制、调节和分析。
在光学仪器、光谱分析和光学研究中，棱镜是不可或缺的重要元件之一。
通过研究和应用棱镜的原理和特性，我们可以更好地理解光的行为和性质，推动光学领域的发展。
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I I 2
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§4.1.2 平面镜旋转 光学杠杆
y 2x f a
y 2 f x Kx a
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§4.1 平面镜
§4.1.1 平面镜成像
1 平面镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件. 2 实物成虚像, 虚物成实像. 3 像与物完全对称于平面镜.
l l, 1
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料 4 平面镜反射, 右手坐标 ->左手坐标
Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§4.1.3 双平面镜成像
双面镜折转光路，只需加工并调整好双面镜的夹角，而对双面镜的安置 精度要求不高，不像单个反射镜折转光路存在调整闲难。
双面镜的连续一次像->物体绕 棱边旋转2
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奇数反射, 右手坐标 ->左手坐标, 镜像 偶数反射, 右手坐标 ->右手坐标, 一致像
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§4.1.2 平面镜旋转 当入射光线方向不变而转动平面镜一角度, 反射光线方向
Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§ 4.2 平行平板
§ 4.2.1 平行平板的成像特
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§ 4.2 平行平板
§ 4.2.1 平行平板的成像特
Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
第四章 平面、棱镜及光学材料
§ 4.1 平面镜 § 4.2 平行平板 § 4.3 反射棱镜 § 4.4 折射棱镜 § 4.5 光学材料简介
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
sin I1 n sin I1 n sin I2 sin I2
I2 I1, U2 U1
光线经平行平板后方向不变.
tanU2 1, 1 1, 2 1
tanU1
平行平板的焦距为无穷大,无光焦度.
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
侧向位移及轴向位移的计算
侧向位移T=DG
轴向位移 L A1A2
T
DE
sin(I1
I1)
d cos I1
sin(I1
I1)
sin(I1 I1) sin I1 cos I1 cos I1 sin I1
sin I1 n sin I1
T
d
sin
I11
c os I1 n cosI1
Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§4.1.3 双平面镜成像 入射光线与出射光线的夹角和入射角无关,只取决于双面镜
的夹角.
2
I1 I1 I2 I2 2I1 I2
I1 I2
2
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tan I1 tan I1
轴向位移随入射角(即孔径角)的不同而不同，即轴上点发出不同孔 径的光线经平板后与光轴的交点不向，亦即同心光束变成了非同心 光束，因此，平行平板不能成完善像.
像点距第二面的距离
L2 L1 L d
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L
DG sin I1
d 1
cosI1 n cosI1
sin I1 sin I1 n
L
d 1
tan I1 tan I1
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
L
d 1
Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§ 4.2.2 平行平板等效光学系统
平行平板在近轴区以细光束成像, I1, I1 很小, 近轴区横向位移
L
d
1
c os I1 n cosI1
l d1 1 n
在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度和折射率有关，与入射角 无关.因此平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。这时，不管物 体位置如何，其像可认为是由物体移动一个轴向位移得到的。
Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
第四章 平面、棱镜及光学材料
平面镜棱镜在光学系统中的作用
➢ 改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量） ➢ 改变像的方向 ➢ 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 ➢ 改变观察方向扩大仪器的观测范围 ➢ 实现分光、合像和微位移
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Chapter 4 平面、棱镜及光学材料
§ 4.2.2 平行平板等效光学系统
等效空气平板
在光路算时可以将平行玻璃平板简化
为一’个等效空气平板。如所示，人射光
线经玻璃平板ABCD后．出射光线平行于
入射光线，过H点作光轴的平行线交PA于
G,过G作光轴的垂线EF, 将玻璃平板的出射
面平面及出射光光路HA’—起沿光轴方向
移动l ’，则CD与EF重合，出射光线在G点
与入射光线重合，A’与A重合。这表明，
光线经过玻璃平板的光路与无折射的通过