幂的运算经典习题

一、同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =

2、102·107 ＝

3、()()(

)

3

4

5

-=-•-y x y x

4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9

5、()54a a a =•

6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).

(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3

83a a a a m =••,则m=

7、－t 3·(－t)4·(－t)5

8、已知n 是大于1的自然数,则

()

c -1

-n ()

1

+-•n c 等于 ( )

A. ()1

2--n c B.nc 2-

C.c

-n

2 D.n c 2

9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()

=-4

2x

2、()()8

4

a

a =

3、( )2＝a 4b 2;

4、()

2

1--k x =

5、3

23221⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =

6、计算()

73

4

x x •的结果是 ( )

A. 12x

B. 14x

C. x 19

D.84x

7、()()

=-•3

4

2

a a

8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]

5

2x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3

1

1(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2

5）、(-1.1x m y 3m )2

6）、(-0.25)11×411

7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法

1、()()=-÷-a a 4

2、()45a a a =÷

3、()()

()

333

b a ab ab =÷

4、=÷+22x x n

5、()=÷44

ab ab .

6、下列4个算式：

(1)()()-=-÷-2

4

c c 2c

(2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个 7、 ÷a 2=a 3。

8、.若53-k =1，则k= 。

9、31-+（9

1

）0= 。

10、用小数表示－3.021×103-= 11、计算：35)()(c c -÷- =

23)()(y x y x m +÷++=

3210)(x x x ÷-÷=

五、幂的混合运算

1、a 5÷（－a 2 ）·a ＝

2、(b a 2)()3

ab •2

＝

3、(－a 3)2·(－a 2)3

4、(

)

m m

x x x 23

2÷•＝

5、()1132)(--•÷•n m n m x x x x

6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2

7、()()()2

36752

444

32x x x x x x x +•++

8、下列运算中与44a a •结果相同的是( ) A.82a a • B.()

2

a 4

C.()

4

4a D.()()

2

4

2

a a •4

*9、32m ×9m ×27＝

10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－2

1ab 2）3 ，

其中a ＝

4

1

，b ＝4。 六、混合运算整体思想

1、(a ＋b)2·(b ＋a)3＝

2、(2m －n)3·(n －2m)2＝ ;

3、(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2

4、()a b - ()3

a b -()5

b a -

5、()[

]p

m n 3-()[]5

)(p n m n m --•

6、()m

m a b b a 25)(--()m

a b 7-÷ (m 为偶

数,b a ≠)

7、()()y x x y --2

+3

）（y x -+

()x y y x -•-2)(2

七、零指数幂与负整指数幂

1、用小数表示2.61×10－5=__________，

=-0)14.3(π .

2、(3x －2)0=1成立的条件是_________.

3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.

4、计算(－3－2)3的结果是_________.

5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________.

6、若

－1,则x+x －1=__________. 7、计算(－2a －5)2的结果是_________. 8、若,152=-k 则k 的值是 . 9、用正整数指数幂表示215a bc --= . 10、若0235=--y x ，则y x 351010÷ = .

11、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？

12、如果等式

()1122

=-+a a ，则a 的值为 13、已知:

()

124

2=--x x ,求x 的值.

14、)()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅ 15、a a a a a -+÷++--)()2(1

2

2

八、数的计算

1、下列计算正确的是 （ ）

A ．14

3341-=⨯÷- B.()121050

=÷-

C.52⨯2210=

D.81912

=⎪

⎭

⎫

⎝⎛--

2、()()2

30

2

559131-÷-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪

⎭⎫

⎝⎛-- 3、()

10-053102）

（-⨯⨯-2101012

⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛- 4、4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0 5、0.25×55＝

7、0.125 2004×（-8）2005＝

8、2007

2006

522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪

⎪⎝⎭

⎝⎭

=

9、()5.1)3

2(2000⨯1999()1999

1-⨯

10、)

1(16997111

11-⎪⎭

⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11

11、（7104⨯）()5102⨯÷= 12、()()=⨯⨯⨯24103105________； 13、()()()2

23

312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-

14、长为2.2×103 m ，宽是1.5×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。 15、012200420052006222222------ 的值. 九、科学计数法

1、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计

数法表示为 厘米用

2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科

学记数法表示为 ; 3、小数表示=⨯-41014.3 4、每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用