北京航空航天大学2017年《力学基础》复习考试大纲_北航考研网
【北航考研辅导班】北航航空科学与工程学院考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验
【北航考研辅导班】北航航空科学与工程学院考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验一、北航航空科学与工程学院简介-启道航空科学与工程学院是北航最具有航空航天特色的院系之一,前身是飞机系，成立于1952年，首任系主任是“两弹一星”功勋科学家屠守锷院士。
主要从事大气层内各类航空器（飞机、直升机、飞艇等）、临近空间飞行器、微小型飞行器等的总体设计、气动、结构、强度、飞行力学、人机环境控制等方面的基础性、前瞻性、工程型以及新概念、新理论、新方法研究与教育工作。
曾成功研制了“北京一号”中程旅客机、“蜜蜂”系列轻型飞机、共轴双旋翼飞机，填补了国内空白。
半个多世纪以来培养了大批杰出人才，包括原全国人大副委员长李沛瑶等国家领导人；中央委员、中央军民军民融合办常务副主任金壮龙，中央委员、浙江省委副书记、省长袁家军等一大批治国栋梁；载人航天工程总设计师王永志、“神舟”五号飞船总设计师戚发轫、航空重点型号总设计师唐长红等18位两院院士；以及大族激光董事长高云峰、新湖期货董事长马文胜等一大批优秀年轻企业家。
学院下设6个实体单位：飞机系、空气动力学系（流体力学研究所）、飞行器结构强度系（固体力学研究所）、人机与环境工程系、飞行力学与控制系、动力学与控制系；涉及3个一级学科:航空宇航科学与技术、力学、动力工程及工程热物理学科，在教育部学位与研究生教育发展中心组织的第四轮学科评估中，航空宇航科学与技术获得一流学科奖（A+类），力学获得（A-类）,两个学科双双被列入教育部一流学科建设名单；涉及10个二级学科，其中流体力学、固体力学、飞行器设计、人机与环境工程学科、工程力学、一般力学及力学基础是国家重点二级学科。
学院建有国家计算流体力学国防科技重点实验室、人机工效与环境控制国防重点学科实验室、粉体技术研究开发北京市重点实验室、流体力学教育部重点实验室、航空科学与技术国家实验室（筹）（飞行器设计基础部）、航空器先进设计技术重点实验室；国家航空航天实验教学示范中心、国家工科基础课程（力学）教学基地、航空科学技术虚拟仿真实验教学中心、（北京）航空航天博物馆、北京市力学实验教学示范中心、航空创新实践基地等。
北航考研辅导班-北航航空宇航系统安全系统与可靠性工程的考研考试大纲的设计_启道
北航考研辅导班-北航航空宇航系统安全与可靠性工程考研考试大纲_启道启道考研分享航空航天大学可靠性与系统工程学院是成立于2010年，隶属于航空航天大学。
北航可靠性工程研究所承载科学研究和工程应用任务，瞄准国家战略需求，承担重大科研项目，参与重点型号可靠性技术支持，开展可靠性、维修性、测试性、保障性、安全性技术综合研究，是国防特色突出、"产、学、研、用"高度集成的专业机构。
下设五个研究部及科技办。
现有专职教学、科研人员119人，项目聘任各类工程试验与技术研究人员72人，聘任国外兼职教授、专家数30人，形成了结构合理、经验丰富、专业齐全的人员队伍。
共有教授15人、博导12人、副教授(高工)38人、讲师(工程师)52人，教师中博士比例62%，40岁以下教师比例61%。
2019年北航航空宇航系统安全与可靠性工程考研初试科目已经公布，详细容如下：招生院系：014 可靠性与系统工程学院招生专业：0825Z3航空宇航系统安全与可靠性工程学制 2.5 年，全日制学习方式。
考试大纲：概率统计与可靠性工程基础考试大纲试题编号：841试题的主要容是针对可靠性工程应用中的分析和计算问题，主要包括质量、可靠性和寿命的计算方法。
1、考生要掌握抽样概率（包括放回与不放回两种抽样方式）的计算；要掌握条件概率、全概率和贝叶斯公式的计算及应用。
2、考生要掌握下列离散分布的概率分布与数字特征：0-1分布、二项分布、泊松分布、超几何分布。
3、考生要掌握下列连续分布的分布密度函数、失效分布函数（又称不可靠度函数）、可靠度函数、失效率函数与数字特征：均匀分布、指数分布、威布尔分布、正态分布、对数正态分布。
指数分布与威布尔分布的分布函数和可靠度函数以及数字特征与分布参数的关系要掌握。
4、Γ分布不必掌握，但是Γ函数的计算方法要熟悉，因为威布尔分布的数学期望和方差表达式中有Γ函数。
5、有关失效分布的计算，主要是失效概率、可靠度等，尽量从分布函数和数字特征的定义和性质出发求解。
北航951力学基础
北航951力学基础摘要：一、引言二、北航951力学的定义与背景三、北航951力学的基本概念1.力的概念2.质量的概念3.运动的概念四、北航951力学的基本定律1.牛顿第一定律2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律五、北航951力学的应用领域1.天文学2.航空航天3.地球科学4.工程学六、北航951力学在现代科技中的重要性七、结论正文：一、引言力学作为物理学的一个重要分支，研究物体在力的作用下的运动规律。
在我国，北京航空航天大学（北航）是一所具有较高声誉的学府，其力学基础课程为广大学生提供了扎实的理论基础。
本文将对北航951力学基础进行概述。
二、北航951力学的定义与背景北航951力学基础，是指北京航空航天大学在力学领域的课程，主要面向本科生，旨在为学生打下坚实的力学基础，培养学生运用力学知识解决实际问题的能力。
该课程内容涵盖了力学的各个方面，包括基本概念、基本定律和应用领域等。
三、北航951力学的基本概念力学的基本概念包括力的概念、质量的概念和运动的概念。
力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的运动状态；质量是物体惯性的度量，反映了物体抵抗改变运动状态的能力；运动是物体在空间中的位置、速度和加速度的变化。
四、北航951力学的基本定律北航951力学的基本定律包括牛顿三定律。
牛顿第一定律，也称惯性定律，指出物体在没有受到外力作用时，保持静止或匀速直线运动；牛顿第二定律，也称运动定律，描述了物体在受到外力作用时的加速度与力之间的关系；牛顿第三定律，也称作用-反作用定律，表明任何作用力都有一个相等的反作用力，且作用力和反作用力分别作用在两个相互作用的物体上。
五、北航951力学的应用领域力学在多个领域具有广泛的应用。
在天文学中，力学可以解释行星运动规律；在航空航天领域，力学为飞行器设计和运行提供理论依据；在地球科学中，力学研究地壳运动和地震等现象；在工程学中，力学指导建筑、机械和交通工具等的设计与制造。
六、北航951力学在现代科技中的重要性随着科技的发展，力学在现代科技领域的重要性日益凸显。
【北航考研辅导班】北航航天工程(专业学位)考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验
【北航考研辅导班】北航航天工程（专业学位）考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验一、北航宇航学院简介-启道1956年在我国航天事业创建的同时，北京航空学院（1988年更名为北京航空航天大学）就在国内率先创建了火箭设计和火箭发动机教研室，由屠守锷、曹传钧担任教研室主任；1958年正式组建了火箭系，设有运载火箭设计、有翼导弹设计、液体火箭发动机设计、固体火箭发动机设计、导弹飞行力学、自动控制、发射装置、遥控遥测等专业；1970年由于上级主管部门的变更，学校按学科调整内部结构，将原火箭系各专业划归到有关的系进行管理，并继续为航天技术领域培养人才，进行科学研究；1988年为适应我国航天工业和科学技术发展的需要，学校决定在原火箭系的基础上成立宇航学院。
宇航学院现设有航天飞行器技术系、航天制导导航与控制系、宇航推进系、图像处理中心四个教学科研机构。
拥有飞行器设计与工程（航天）、探测制导与控制技术（航天）、飞行器动力工程（航天）和飞行器控制与信息工程四个本科专业。
拥有航空宇航科学与技术、控制科学与工程二个一级学科，其中航空宇航科学与技术和控制科学与工程为国家重点学科和博士后流动站，且航空宇航科学与技术学科国内排名第一。
拥有飞行器设计、航空宇航推进理论与工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统四个博士学位授权点，飞行器设计、航空宇航推进理论与工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统四个硕士学位授权点，航天工程专业硕士学位授权点。
以上学科专业均是航天领域的核心学科专业，是航天科技发展的重要支撑。
宇航学院现有教职工127人，其中院士1人、长江学者特聘教授2人、讲座教授2人、国家杰出青年基金获得者1人、人事部百千万人才1人、外专千人2人，教授29人、博士导师29人（其中兼职博导6人）、副教授48人，在站博士后8人，具有博士学位的教师112人，在职教授的授课率达100%。
高水平的师资队伍为学院完成国家赋予的教学、科研任务奠定了人才基础。
北航 机械考研 机械工程专业综合2考试大纲
973机械工程专业综合（2）考试大纲（2008版）一、考试组成973机械工程专业综合（2）共分三部分：理论力学（动力学）、机械原理、机械设计，各占试卷总量的三分之一，满分各为50分。
二、理论力学（动力学）部分的考试大纲（一）参考教材1．《动力学》（第2版）1-7章谢传锋主编，高等教育出版社（二）主要内容及基本要求1. 质点动力学⑴质点运动学（在直角坐标系和自然轴系下描述、点的复合运动）⑵质点动力学方程（在惯性系和非惯性系中表示）、⑶点的复合运动初步掌握上述内容的概念、分析的基本方法和思路。
2. 质点系动力学⑴动量定理⑵变质量质点动力学基本方程⑶对定点和动点的动量矩定理⑷动能定理掌握上述内容的定理、基本方程，特别是各种问题的分析方法。
3. 刚体动力学I、动静法⑴刚体平面运动的运动学和动力学⑵达朗贝尔原理（惯性力的简化、动静法、动平衡与静平衡）4. 刚体动力学II、拉格朗日方程⑴拉格朗日方程⑵动力学普遍方程⑶动力学II（刚体的定点运动与一般运动的运动学与动力学）5. 振动基础⑴单自由度系统的振动在掌握必要的基础知识外，重点是能够有建立力学、数学模型及提出问题和分析解决问题的能力，掌握定性分析和定量分析的方法。
三、机械原理部分的考试大纲（一）参考教材1．《机械设计基础》（下册）第17—24章吴瑞祥等主编，北京航空航天大学出版社或《机械原理教程》申永胜清华大学出版社（二）考试内容及基本要求本考试内容的章节是依据参考教材[1]编制的，参考教材[2]的内容与此基本相同，只是章节编号有所差异。
第17章机构的组成和结构17.1 机构的组成17.2 机构运动简图及其绘制17.3 构件的自由度与运动副的约束17.4 平面运动链的自由度及其计算及自由度计算时应注意的事项17.5 运动链成为机构的条件17.6 机构的组成原理与结构了解机构的组成要素，掌握机构运动简图的绘制方法。
熟练掌握平面机构的自由度计算及其自由度计算时应注意的事项，清楚运动链成为机构的条件，了解机构的组成原理和结构分析的方法。
1999-2016年北京航空航天大学951力学基础考研真题及答案解析-汇编
2017版北京航空航天大学《951力学基础》全套考研资料我们是布丁考研网北航考研团队，是在读学长。
我们亲身经历过北航考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入北航。
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以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：2017年北京航空航天大学《力学基础》全套考研资料包含：一、北京航空航天大学《力学基础》历年考研真题及答案解析1、力学基础历年真题及答案2016年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2015年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2014年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2013年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2012年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2011年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2010年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2009年北航《力学基础》历年考研真题（含答案解析）2、理论力学历年真题及答案2000年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2001年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2002年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2003年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2004年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2005年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2006年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2007年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）2008年北航《理论力学》历年考研真题（含答案解析）3、材料力学历年真题及答案1999年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2000年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2001年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2002年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2003年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2004年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2005年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2006年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2007年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）2008年北航《材料力学》历年考研真题（含答案解析）二、复习题库及解答三、电子版部分资料包括：（直接进入北航考研群群共享免费下载）学长提示：考研专业课资料最核心的是历年真题及课本知识点总结.所以电子部分的大家有选择性的下载参考就行！1、《材料力学》《理论力学》（北航老师教材讲解）2、北航理论力学高分笔记3、北航理论力学习题集及答案4、北航材料力学本科生期末考试试题及答案5、北航本科生材料力学习题及答案6、北航材料力学本科生上课课件（2个版本）7、北航材料力学课后习题解答精选8、北航材料力学上课讲义9、北航静力学部分上课讲义10、北航本科生静力学及动力学课件11、后续会继续更新，直接在群共享里面下载就好！以下为截图及预览：2015年力学基础考研真题及答案2014年力学基础真题答案及答案复习题库及解答1复习题库及解答2。
北京航空航天大学2017年《流体工热综合》复习考试大纲_北航考研网
北京航空航天大学2017年《流体工热综合》复习考试大纲第一部分工程流体力学（40%，60分）一、考试范围及内容1、流体力学的基本概念连续介质的概念，流体的基本性质，广义牛顿内摩擦定律，流线和迹线的概念，流线方程。
2、流体静力学流体静平衡方程，自由面的形状，非惯性坐标系中静止液体的压力分布规律。
3、一维定常流动的基本方程控制体和体系，连续方程，动量方程，动量矩方程，伯努利方程，能量方程。
4、粘性流体动力学基础粘性流体运动的两种流态，微分形式的流体力学基本方程组，N-S方程的准确解，初始条件和边界条件。
5、边界层流动边界层的概念和流动特征，边界层几种厚度的定义，平板边界层的积分方程及其解。
6、可压缩流动可压缩流动的基本概念和流动特性，声速和马赫数，等熵可压缩流动的基本关系式，激波、压缩波和膨胀波的基本性质。
二、基本要求1、对流体的力学特性（连续性、压缩性、粘性、粘性流体的应力）以及作用力的分类有清晰的概念。
2、熟悉描述流体运动的方法，能够正确地列出流线方程和计算流动参数。
3、会建立一维定常流动的基本方程（连续方程、动量方程、伯努利方程和能量方程）。
能正确地运用这些基本方程解决简单的一维定常流动问题。
4、掌握判定流态（层流、湍流）的方法和湍流的最基本知识。
了解粘性流体运动的特点、湍流的处理方法，掌握二维不可压粘性流体的N－S方程和雷诺方程。
5、掌握边界层的概念，会建立边界层积分关系式，并用平板边界层的计算方法对工程问题做近似估算。
了解边界层分离的原因、后果及防止分离的一般方法。
6、理解可压缩流动的特点，掌握气流滞止参数、临界参数、速度系数及气动函数的物理意义及其在气动参数计算中的作用。
了解激波、压缩波和膨胀波的一般性质及对流动参数的影响。
第二部分工程热力学（40%，60分）一、考试范围及内容1、基本概念热力学系统；工质的热力学状态及其基本状态参数；平衡状态、状态方程式、坐标图；工质的状态变化过程；功和热；热力循环。
北京航空航天大学理论力学第一学期总复习共32页
北京航空航天大学理论力学第一学期 总复习
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
北航宇航学院飞行动力学考试大纲五篇
北航宇航学院飞行动力学考试大纲五篇第一篇：北航宇航学院飞行动力学考试大纲飞行动力学基础课程教学大纲第一章绪论（1学时）了解：飞行动力学在飞行器设计学科中的地位；本课程的任务、内容，讲述方法和特点。
第二章矢量与坐标变换（3学时）1．坐标变换及表示方法2．运动坐标系中矢量导数的描述方法3.坐标变换的变化率4.四元数理论及应用理解：坐标变换的作用。
掌握：姿态描述方法，坐标变换表示方法。
第三章质点系的动力学方程（4学时）1.质点系的运动方程2.刚体的运动方程3.质点相对运动的动力学方程理解：描述刚体运动的方法；建立刚体动力学方程的力学原理。
掌握：刚体运动的特点。
第四章分析力学基础（4学时）1.动力学普遍方程2.拉格朗日方程3.罗斯方程4.拟拉格朗日方程5.哈密顿正则方程理解：建立不同形式动力学方程的力学原理，各种方程的特点。
第五章凯恩方程（3学时）理解：建立凯恩方程的所基于的力学原理和方法，凯恩方程的优点和使用中存在的问题。
第六章空间运动几何与时间（1学时）1.地球的运动2.时间系统3.相关坐标系4.地球参考模型理解：基本概念。
第七章有翼导弹的运动方程（4学时）1.坐标系和运动变量的定义2.作用在导弹上的力和力矩3.导弹运动方程4.分析与求解流程掌握：常用姿态描述方法，建立动力学方程的方法，求解导弹运动的一般过程。
第八章滚转导弹的运动方程（2学时）1.坐标系和运动变量的定义2.作用在滚转导弹上的力和力矩3.滚转导弹的运动方程4.分析与求解流程掌握：滚转导弹姿态描述方法，建立动力学方程的方法，求解导弹运动的一般过程。
第九章运载火箭(弹道导弹)的运动方程（2学时）1.坐标系和运动变量的定义2.作用在火箭上的力和力矩3.质心运动方程4.姿态运动方程5.其它方程6.分析与求解流程掌握：坐标系的定义，火箭姿态描述方法，建立动力学方程的方法，求解导弹运动的一般过程。
第十章人造地球卫星的运动方程（5学时）1.中心引力运动2.二体问题3．Kepler轨道及其描述4．轨道摄动方程5．卫星的姿态运动方程拟拉格朗日方程的具体形式；刚体卫星的姿态运动；刚体+飞轮组合体卫星的姿态运动；刚体+单框架力矩陀螺组合体卫星的姿态运动；刚体+双框架力矩陀螺组合体卫星的姿态运动。
北航理论力学复习
定点运动刚体有限位移的顺序不可交换.
定点运动刚体无限小位移的顺序可交换.
定点运动刚体的角位移不能用矢量表示，但无穷小角位移
可以用矢量表示。
定点运动刚体的角速度\角加速度可以用矢量表示。
了解欧拉运动学方程.
了解欧拉动力学方程.
自转\进动\章动概念.
10
第10章要求
定量方面
Je x'i ' Je y' j ' J z' ( z' )k '
ω
x'
o x
y y'
Lo J z' k ' J z'ω
90
Lo Jeω J z'ω
则当刚体作规则进动时， Lo 的矢端划出一圆。
15
当刚体作规则进动时，Lo 的矢端划出一圆。
M
vM ωa BM aR α BM α ωa vM
例：正棱长为 L 的正方体形绕 O 点作定点运动，已知在图示瞬
时该刚体的角速度 与角加速度 ，求该瞬时正方体上顶点 A
的转动加速度的大小 aAR 和向轴加速度的大小aAN .
aAR =____________； aAN =______________
J
e
)
cos
0
ω
ω
J z'ω
ω
14
四、陀螺近似理论的莱沙尔解释
z ω z'
相对于定系: ωa ω ω
ωa x'i ' y' j ' ( z' )k ' Lo J x'x'i ' J y'y' j ' J z'z'k '
北京航空航天大学《951力学基础》历年考研真题专业课考试试题
说明：2015年理论力学真题的答案由北航2016级研究生（王同学【答案】ABC 【解析】平面平行力系简化结果可以是平衡力系、一个合力或者力 偶。力螺旋是空间力系简化的结果，当简化结果力螺旋时，该力系不可 能是平面力系。
第2题 【答案】AC 【解析】该系统受约束不随时间变化且由于各约束力不做功，故为 定常约束和理想约束。
2013年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
2014年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
2015年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
2015年北京航空航天大学951力学 基础考研真题详解（理论力学部
2009年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
2010年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
2011年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
2012年北京航空航天大学951力学 基础考研真题
第5题 【答案】AB 【解析】刚体作定点运动，由欧拉描述法知最多可以有三个自由 度，通过添加约束可以只有两个自由度，如圆锥体在水平面绕定点的运 动。
二、填空题 第1题 【答案】369N·m 【解析】B端为滑动支座，解除B处约束，设约束力为FB；解除固定 端约束，设A处的约束力偶为MA。分别对铰接点和A点取矩有FB×6＋M ＝（q×62）/2＋F2×9×sin60，FB×6＋M＝（q×62）/2＋F2×（9×tan60－ 6）×sin30＋F1×3＋MA，求解得MA＝369N·m。
杆AB作瞬时平移，其动量和相对于O点的动量矩为I2＝m×2ωr，T2 ＝2mωr×2r；
圆轮作平面运动，其动量和相对于O点的动量矩为I3＝m×2ωr，T3 ＝2mωr×2r＋（mr2/2）×2ω；
则系统的总动量为I＝I1＋I2＋I3＝5mωr，相对于O点的总动量矩为T ＝T1＋T2＋T3＝31mωr2/3。
力学复习 北京航空航天大学物理
Δr
Δxi
Δyj
Δzk
理学院 物理系 陈强
(4)路程：物体运动时沿轨迹实际通过的路径长度称为
路程，用s 表示.
一般情况下 Δr Δs 但 dr ds
(5)速度：质点位置对时间的一阶导数称为速度 ，v dr dt
在直角坐标系中
v
v
xi
v
y
j
v
z
k
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt
理学院 物理系 陈强
在直角坐标系中
r
xi
yj
zk
(2) 运动方程
在直角坐标系中
r(t)
x(t)i
y(t) j z(t)k
直角坐标系中分量表示 在自然坐标中
x x(t)
y
y(t)
z z(t)
s s(t)
(3)位移：由质点的初始位置指向末位置的矢量。
Δr r(t Δt) r(t)
在直角坐标系中
理学院 物理系 陈强
理学院 物理系 陈强
第4章 狭义相对论基础
§4.1 伽利略相对性原理和伽利略变换 §4.2 狭义相对论的基本假设与洛伦兹变换 §4.3 狭义相对论的时空观 §4.4 狭义相对论的速度变换 §4.5 狭义相对论动力学 *§4.6 广义相对论简介
理学院 物理系 陈强
1. 狭义相对论的基本假设
2 1
Md
1 2
J22
1 2
J12
(4) 刚体的重力势能 (5) 机械能守恒定律
Ep mghC
当 A外 A非保时内， 0
E Ek Ep 常量
5. 刚体绕定轴转动的角动量
(1) 刚体的角动量
北京航空航天大学理论力学2期末总复习PPT
( j 1,2,, k )
d L j dt q
L 0 q j
4
BUAA
当主动力部分为有势力时
总复习
d T j dt q T Q j ( j 1,2,, k ) q j L Q 'j q j
Fi Fix i Fiy j Fiz k
动力学普遍方程 的直角坐标形式
i i m i j m i k FIi m x y z
ri xi i yi j zi k
n n i 1
(F
i 1
n
ix
mi aix )xi ( Fiy mi aiy )yi ( Fiz mi aiz )zi 0
i 1
2
BUAA
总复习
例题：双摆由两个均质杆组成，初始时杆水平，求该瞬
时各杆的角加速度。已知杆的质量为M，杆长为L 解题步骤：
1：确定系统的自由度
2：建立加速度间的关系
3：确定惯性力 4：应用动力学普遍方程 求解
3
BUAA
总复习
设：具有完整理想约束的非自由质点系有 k 个自由度 系统的广义坐标为： q1 , q2 ,, qk
0 1 2 l0 l
定点运动刚体上点的速度和加速度
r
r r 速 度：v lim t 0 t dv d ( r ) r v a 加速度：
dt
dt
a aR a N
11
BUAA
B点的绝对速度和绝对加速度。
M g M o J z '
Mo M g 0
2016-2017北京航空航天大学951力学基础考试大纲
注意：总分150分，理论力学部分占40%，材料力学部分占60%。
第一部分理论力学大纲静力学1、几何静力学（第1－3章）基本内容：静力学的基本公理，受力分析，力系简化的基本方法和有关力学量的基本计算，平衡方程的建立与求解，摩擦（滑动摩擦和滚动摩擦）问题，桁架内力的计算，平衡结构的静定性问题。
基本要求：深入理解静力学中有关的公理，熟练掌握刚体（刚体系）的受力分析，力系简化的基本方法和有关基本概念和基本量的计算，能够确定给定力系作用下独立平衡方程的数目，能够用定性和定量的方法研究刚体（刚体系）的平衡问题。
能够分析研究考虑摩擦时刚体或刚体系的平衡问题以及平面桁架的内力计算问题。
2、分析静力学（第4章）基本内容：各种力（重力、弹性力、有势力、摩擦力、合力、等效力系）的功，约束及其分类、广义坐标和自由度、虚位移与虚功、理想约束、虚位移原理及其应用、有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
基本要求：熟练计算各种力的功，能够确定系统的约束类型，确定系统的自由度和广义坐标，理解虚位移的基本概念，会判断约束是否是理想约束；能够熟练应用虚位移原理求解质点系平衡问题；会判断有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
动力学1、质点动力学（第五章）基本内容：质点的运动方程、速度、加速度的各种表示方法（矢量法、直角坐标法、自然坐标法）以及有关基本量的计算，质点运动微分方程，点的复合运动（三种运动分析、速度合成定理和加速度合成定理），质点相对运动动力学基本方程。
基本要求：熟练掌握质点运动方程、速度和加速度的各种表示方法和有关基本量的计算，能够熟练建立质点运动微分方程，对于简单的运动微分方程能够求解。
熟练应用点的复合运动的基本理论与方法研究点的复合运动（速度和加速度）问题，能够在非惯性参考系下建立质点相对运动动力学基本方程，具有对质点的运动学和动力学问题进行定性和定量分析的初步能力。
2、质点系动力学（第六章）基本内容：质点系的动量定理、变质量质点动力学方程、动量矩定理（包括对固定点、动点和质心的动量矩定理）、动能定理及其有关基本量的计算。
北京航空航天大学2017年《热工基础》复习考试大纲_北京理工大学考研网
北京航空航天大学2017年《热工基础》复习考试大纲（工程热力学部分）一、热力学的基本概念热力学系统；热力学状态与状态参数；P-V图；热力学过程与循环；准静态过程和可逆过程；正循环和逆循环等。
二、热力学第一定律热力学第一定律的实质；闭口系统的热力学第一定律表达式；开口系统的热力学第一定律表达式；内能、热量和功、焓和熵等基本热力学参数的定义和计算方法。
三、气体的热力性质实际气体和理想气体的性质；理想气体状态方程式；理想气体比热的热力学一般关系式；理想气体内能、焓、熵差的计算；实际气体状态方程式；实际气体热力性质。
四、理想气体的热力过程及压气机的热力过程理想气体的定容过程、定压过程、定温过程、定熵过程和多变过程；内能变化、过程功、过程热、过程比热、焓变化、技术功和熵变化等。
单级活塞式压气机的工作原理；单级活塞式压气机所需的功；多级压缩和级间冷却；叶轮式压气机的工作原理。
五、热力学第二定律过程的方向性；热力学第二定律的描述和一致性；卡诺循环和卡诺定律；极限回热循环；热泵及其理想制冷系数、制热系数；熵的物理意义和数学推导；热力学第二定律的数学表达式；熵产及孤立系统的熵增原理；火用方程及火用分析。
六、力学一般关系式内能、焓、自由能及自由焓基本关系式；熵、焓、及内能的微分方程式。
七、水蒸汽和湿空气水蒸汽的热力性质；水蒸汽的热力过程；湿空气的绝对湿度、相对湿度、含湿量、焓值等湿空气的状态参数及计算方法；湿空气焓湿图的应用原理；湿空气的热力过程。
八、气体和蒸汽的流动稳定流动的基本方程（连续性方程、能量方程和过程方程）；音速和马赫数与喷管、括压管截面变化的关系；喷管的计算；临界压力和临界速度；绝热滞止和绝热节流。
九、动力循环分析基本郎肯动力循环、燃气轮机布雷顿循环、高效混合加热内燃机循环。
十、制冷循环分析蒸汽压缩热泵循环、吸收式热泵循环、逆布雷顿空气循环。
（传热学部分）十一、导热基本定律及稳态导热导热基本定律、导热微分方程、典型物体的一维稳态导热、一般的一维稳态导热问题、肋片导热（一维稳态导热应用）十二、非稳态导热一维非稳态导热问题、诺谟图、半无限大物体的非稳态导热、多维非稳态导热问题、集总参数法。
北京航空航天大学2012年《力学基础》
1、平面平行力系简化的最简结果可能是如下哪〔ABC〕种情况？A：平衡力系B：合力C：合力偶D：力螺旋2、假设质点的加速度矢量始终指向某一固定点，那么该质点可能作什么运动？ABA：直线运动B：平面曲线运动C：空间曲线运动3、用球铰链连接的两个刚体在空间运动，那么该系统有几个自由度？BA：3B：6C：9D：1 24、绕固定点O作定点运动的刚体绕其某一惯量主轴转动，其角速度矢量为ω，该刚体对固定点O的动量矩矢量为L0。
那么下面的哪个结论成立？CA：ω∥L0B：ω⊥L0C：非A、B两种情况5、定轴转动刚体惯性力系的主矢和对任意一点的主矩均为零，是定轴转动刚体动平衡的什么条件？AA：充分条件B：必要条件C：充分必要条件1、机构如题五、1图所示。
三根杆〔AD、BC、EG〕和一个弹簧通过圆柱铰链相互连接，其中AD杆平行于BC杆，在力F的作用下处于平衡。
求弹簧拉力的大小F k，不记构件自重和所有摩擦。
解答：对A、B两点进行受力分析，对整体分析〔力矩平衡〕可得水平力为3F，方向如图，其中F A+F B=F将上下两杆拆分受力分析，如下列图。
通过AD杆的矩平衡得T=1.5F K。
对BF杆列写平衡方程〔合力对B点的矩为零〕。
T ×√22L+F ×3L=F K ×√22×2L ①T=1.5F K ②由①、②可解得F K =6√2F2、在题五、2图所示机构中，圆盘在图示瞬时〔O1O⊥OC，θ=600〕以角速度ω绕O轴转动并推动O1A杆转动。
假设取圆盘中心C为动点，O1A杆为动系，求动点C的牵连速度的大小v e和科氏加速度的大小a k。
解答：第一步，先求O1A杆的角速度对P点进行速度分析，如下图。
根据几何关系，V ep=√3ωR，V p=√32ωR，ωO1A =V√3R=12ω，牵连速度V e=12ω×2R=ωR第二步，求动点与动基的相对速度v r，因为a k⃗⃗⃗⃗ =2ωO1A⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ×V r⃗⃗⃗ 将O1A杆为动系，C点为动点，对C点进行速度分析，如下列图所示根据几何关系，V e =V C =ωR,之间夹角为60度，可得出V r =ωR ，方向如下图。
北京航空航天大学理论力学第一学期总复习.ppt
M
vM
CV
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4、平面图形上各点的加速度
aB
aA
aBnA
a
t BA
aBt A AB aBnA AB 2
y
y' aBt A
B
A
aBnA x'
o
aA x
•加速度瞬心：在某瞬时，平面图形上加速度为零的点。 当平面图形的角速度与角加速度不同时为零时，必存
处的静/动摩擦因数均为f。现欲以水平力F 拉动此物体。若F
较小未拉动物体时，根据已知条件 b 能分别求出A，B
两处的静摩擦力。若物体被拉动，则在其运动过程中A，B 两
处的摩擦力 b
相等。
FA
FI
FB
a：一定；
2019/11/16
b：一定不； c：不一定
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基本概念：惯性积、惯量主轴、
中心惯量主轴、动平衡、静平衡
在唯一的一点，在该瞬时其加速度为零。
要求：能熟练求解刚体平面运动和点的复合运动的综合 性问题。
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思考题：半径为 R 的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘边缘 上两点A、B的加速度a （大小、方向如图所示），试判 断下列结论哪些是正确的：
A：这种运动不存在； B：能求出圆盘的角速度（大小和方向） C：能求出圆盘上任一点的加速度； D：能求出圆盘的角加速度（大小和方向）
dp
dt
Fi(e) maC
miaCi
Fi ( e )
m dvC dt
Fi ( e )
dm dt
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北京航空航天大学2017年《力学基础》复习考试大纲力学基础考试大纲
注意：总分150分，理论力学部分占40%，材料力学部分占60%。
第一部分理论力学大纲
静力学
1、几何静力学（第1－3章）
基本内容：静力学的基本公理，受力分析，力系简化的基本方法和有关力学量的基本计算，平衡方程的建立与求解，摩擦（滑动摩擦和滚动摩擦）问题，桁架内力的计算，平衡结构的静定性问题。
基本要求：深入理解静力学中有关的公理，熟练掌握刚体（刚体系）的受力分析，力系简化的基本方法和有关基本概念和基本量的计算，能够确定给定力系作用下独立平衡方程的数目，能够用定性和定量的方法研究刚体（刚体系）的平衡问题。
能够分析研究考虑摩擦时刚体或刚体系的平衡问题以及平面桁架的内力计算问题。
2、分析静力学（第4章）
基本内容：各种力（重力、弹性力、有势力、摩擦力、合力、等效力系）的功，约束及其分类、广义坐标和自由度、虚位移与虚功、理想约束、虚位移原理及其应用、有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
基本要求：熟练计算各种力的功，能够确定系统的约束类型，确定系统的自由度和广义坐标，理解虚位移的基本概念，会判断约束是否是理想约束；能够熟练应用虚位移原理求解质点系平衡问题；会判断有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
动力学
1、质点动力学（第五章）
基本内容：质点的运动方程、速度、加速度的各种表示方法（矢量法、直角坐标法、自然坐标法）以及有关基本量的计算，质点运动微分方程，点的复合运动（三种运动分析、速度合成定理和加速度合成定理），质点相对运动动力学基本方程。
基本要求：熟练掌握质点运动方程、速度和加速度的各种表示方法和有关基本量的计算，能够熟练建立质点运动微分方程，对于简单的运动微分方程能够求解。
熟练应用点的复合运动的基本理论与方法研究点的复合运动（速度和加速度）问题，能够在非惯性参考系下建立质点相对运动动力学基本方程，具有对质点的运动学和动力学问题进行定性和定量分析的初步能力。
2、质点系动力学（第六章）
基本内容：质点系的动量定理、变质量质点动力学方程、动量矩定理（包括对固定点、动点和质心的动量矩定理）、动能定理及其有关基本量的计算。
基本要求：熟练应用上述三个定理研究质点系的动力学问题，包括建立动力学方程，对简单的动力学方程能够求解，能够对质点系的动力学问题作初步的定性和定量分析。
3、刚体动力学（一）（第七章）
基本内容：（1）平面运动刚体的运动学，包括刚体的运动方程、刚体的角速度和角加速度，刚体上点的速度和加速度的几种基本计算方法（基点法、投影法和瞬心法）。
（2）平面运动刚体的动力学，包括刚体定轴转动和平面运动以及碰撞问题。
基本要求：熟练掌握研究刚体平面运动的基本方法，能建立其运动方程，求解平面运动刚体的角速度和角加速度，求解平面运动刚体上点的速度和加速度。
能够建立定轴转动刚体和平面运动刚体的运动微分方程，对于简单的方程能够求解。
能够应用动力学普遍定理研究刚体系平面运动的动力学问题（包括碰撞问题）。
4、动静法（第八章）
基本内容：惯性力，惯性积与惯量主轴，质点和质点系的达朗贝尔原理，刚体惯性力系的简化，定轴
转动刚体轴承动反力，静平衡和动平衡。
基本要求：掌握惯性力的概念和惯性力系简化的基本方法，能够应用动静法研究质点和刚体或刚体系的动力学问题。
掌握与静平衡和动平衡有关的基本概念，能够判断动平衡和静平衡。
5、拉格朗日方程（第九章）
基本内容：动力学普遍定理，第二类拉格朗日方程，拉格朗日方程的首次积分（广义动量积分和广义能量积分），第一类拉格朗日方程。
基本要求：了解动力学普遍方程的基本原理，能应用该方程求解有关的动力学问题；了解拉格朗日方程建立的基本方法，能熟练应用拉格朗日方程建立质点系的动力学方程；掌握拉格朗日方程首次积分的有关基本概念和基本方法，能求拉格朗日方程的首次积分。
了解第一类拉格朗日方程。
6、刚体动力学（二）（第十章）
基本内容：刚体定点运动的运动方程、欧拉角、有限位移和无限小位移，位移定理，定点运动刚体的角速度和角加速度，刚体上点的速度和加速度，定点运动刚体的动量矩，欧拉动力学方程，陀螺近似理论，一般运动刚体的运动方程，一般运动刚体上点的速度和加速度，刚体一般运动动力学方程。
基本要求：掌握定点运动刚体运动方程的表示方法，了解位移定理，能熟练计算定点运动刚体的角速度和角加速度及其刚体上点的速度和加速度，能计算定点运动刚体的动量矩，了解欧拉动力学方程，能应用陀螺近似理论研究有关的动力学问题，了解刚体一般运动的运动方程的表示方法、一般运动刚体上点的速度和加速度的计算方法和刚体一般运动动力学方程建立方法。
7、机械振动基础（第十一章）
基本内容：单自由度系统的自由振动、阻尼振动和强迫振动，二自由度系统的自由振动和强迫振动，弹性体（弦）的振动，非线性振动概念。
基本要求：掌握单自由度系统振动的有关概念、基本方法和有关基本量的计算，能建立单自由度系统振动的运动微分方程，对简单的方程能够求解，了解二自由度系统振动的基本概念和基本方法，了解弦振动和非线性振动的有关概念和现象。
第二部分材料力学大纲
材料力学是高等工科学校航空、机械、土木等本科专业的技术基础课。
内容包括：基本概念、轴向拉压应力与材料的力学性能、轴向拉压变形、扭转、弯曲应力、弯曲变形、应力、应变分析、复杂应力状态强度问题、压杆稳定问题、能量法、静不定问题分析、疲劳基本概念等。
1．绪论
材料力学的任务与研究对象材料力学的基本假设。
内力截面法应力概念应变概念切应力互等定理胡克定律剪切虎克定律弹性模量与泊松比。
2．轴向拉压应力与材料的力学性能
拉压杆横截面与斜截面上的应力圣维南原理拉压杆的强度条件。
材料（低碳钢与铸铁）在常温、静荷下的拉、压力学性能
3.拉压杆的变形
拉压杆的变形与叠加原理桁架的节点位移简单拉压静不定问题简单装配应力与热应力
4．扭转
圆管扭转剪应力薄壁圆管扭转剪应力极惯性矩与抗扭截面模量扭转强度条件。
圆轴扭转变形扭转刚度条件简单扭转静不定问题。
闭口薄壁杆的自由扭转
5.附录截面几何性质
静矩惯性矩惯性半径主形心轴和主形心惯性矩简单截面惯性矩计算移轴公式组合截面的惯性矩计算。
6．弯曲应力
梁的计算简图剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系及其应用刚架和圆
弧曲杆的内力图。
对称截面梁的弯曲正应力弯曲强度条件
7．弯曲变形
梁的挠度与转角挠曲轴近似微分方程计算梁变形的叠加法简单静不定梁梁的刚度条件与合理刚度设计。
8．应力状态分析
应力状态平面应力状态下应力、应变分析应力圆应力与应变转轴公式主应力和主平面概念三向应力状态下的最大应力广义虎克定律Ｅ、Ｇ、关系。
9．复杂应力状态下的强度问题
强度理论概念常用的四个强度理论强度理论的应用弯扭拉(压)组合时的应力和强度计算薄壁圆筒强度计算。
10．能量法
外力功与应变能的一般表达式功的互等定理位移互等定理卡氏第二定理单位载荷法冲击应力和位移。
11．静不定问题分析
用力法分析静不定问题(内静不定问题和外静不定问题)对称与反对称静不定问题分析。
12．压杆稳定问题
压杆稳定性概念两端铰支细长压杆临界载荷的欧拉公式两端非铰支细长压杆的临界载荷长度系数与柔度欧拉公式的应用范围中柔度杆临界应力的经验公式临界应力总图压杆稳定性计算(与强度问题结合)。
13．疲劳强度问题概念
交变应力与疲劳破坏应力比S-N曲线持久极限及其影响因素。
文章来源：文彦考研。