2017-2018学年西藏拉萨市城关区北京实验中学高一(上)期中数学试卷

2017-2018学年西藏拉萨市城关区北京实验中学高一（上）期中

数学试卷

一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）

1．（5分）已知：U={1、2、3、4、5}，A={1、2、3}，B={1、2、3、4}，则C u （A∩B）=（）

A．{2、3}B．{1、4、5}C．{4、5}D．{1、5}

2．（5分）下列五个写法：①{0}∈{0，1，2}②∅⊆{0}③{0，1，2}⊆{1，2，0}④0∈∅⑤0∩∅=∅其中错误写法的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=x B．y=﹣x3C．y=x2 D．y=（）x

4．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．y=与y=（）4B．y=与y=

C．f（x）=与g（x）=D．f（x）=•与g（x）=

5．（5分）设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M 中的所有元素之和为（）

A．26 B．27 C．28 D．30

6．（5分）函数y=﹣x2﹣2x+3（﹣5≤x≤﹣2）的值域是（）

A．（﹣∞，4）B．[﹣12，3]C．[﹣12，4]D．[3，4]

7．（5分）下列图形可以作为某个函数图象的是（）

A．B．C．

D．

8．（5分）图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A．y=|x﹣1|（0≤x≤2）B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）

C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）

9．（5分）若a=，b=，则a+b的值为（）

A．1 B．5 C．﹣1 D．2π﹣5

10．（5分）设a=40.9，b=80.48，c=12﹣1.5，则（）

A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b

11．（5分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足不等式f（2x ﹣1）＞f（）成立的x的取值范围是（）

A．[，）B．（，）C．（，）D．[，）

12．（5分）已知函数f（x）为R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是（）

A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1）B．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）C．f（1）＞f（0）＞f（﹣2）D．f（﹣2）＞f（1）＞f（0）

二．填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）已知函数f（x）=，那么f（f（﹣1））的值．

14．（5分）设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，a﹣5，9}，∁U A={5，7}，则a 的值为．

15．（5分）若函数f（x）=x2﹣2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是．

16．（5分）下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有

（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则f：x→2x+1；（2）设A={0，1，2}，B={﹣1，0，1，2}，对应法则f：x→y=2x﹣1

（3）设A=N*，B={0，1}，对应法则f：x→x除以2所得的余数；

（4）A=B=R，对应法则f：x→y=±．

三．解答题（本大题共有6小题，共70分）

17．（12分）求值

（I）（2a﹣3b）•（﹣3a﹣1b）÷（4a﹣4b）；

（II）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（）+（）﹣2；

（III）2××．

18．（12分）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}．

（1）当m=2时，求A∪B；

（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

19．（12分）求下列函数的定义域

（I）y=﹣+3；

（Ⅱ）y=．

20．（12分）已知函数f（x）=x+（x≠0），且其函数图象经过点（1，2）（I）求实数a的值；

（II）判断函数在（0，a]和（1，+∞）的单调性，并说明理由．

21．（12分）已知f（x）=为定义在R上的奇函数，且f（1）=．

（I）求f（x）的解析式；

（II）判断并用定义证明y=f（x）在（﹣1，0）上的单调性．

22．（10分）已知函数f（x）=x﹣

（I）判断并证明函数f（x）在定义域内的奇偶性；（II）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上最大值．

2017-2018学年西藏拉萨市城关区北京实验中学高一（上）

期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）

1．（5分）已知：U={1、2、3、4、5}，A={1、2、3}，B={1、2、3、4}，则C u （A∩B）=（）

A．{2、3}B．{1、4、5}C．{4、5}D．{1、5}

【分析】根据题设条件先求出A∩B，再求出C u（A∩B）．

【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，

∴A∩B={1，2，3}，

∴C u（A∩B）={4，5}．

故选：C．

【点评】本题考查集合的运算和应用，解题时要注意公式的合理运用．

2．（5分）下列五个写法：①{0}∈{0，1，2}②∅⊆{0}③{0，1，2}⊆{1，2，0}

④0∈∅⑤0∩∅=∅其中错误写法的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】据“∈”于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，∅是不

含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素

判断出③对．

【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错，

对于②，∅是任意集合的子集，故②对，

对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对，

对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错，

对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错．

故选：C．

【点评】此题是基础题．考查对元素与集合关系的判断，以及列举法表示集合，特别注意对空集的理解．