第四章 数量、位置的变化

初中数学

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第四章数量、位置的变化

一、选择题

1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）

2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）

4．横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．若a>0,b<-2，则点(a,b+2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）

7．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

8．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）A．（0，3）B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)

9．已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q （）A．关于原点对称B．关于x轴对称

C．关于y轴对称D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称

10．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上

二、填空题

11．坐标平面内的点与_______是一一对应的．

12．点P(5,-12)到原点的距离是_______．

13．已知P点坐标为（2a+1，a-3）

①点P在x轴上，则a= ；

②点P在y轴上，则a= ；

③点P在第三象限内，则a的取值范围是；

④点P在第四象限内，则a的取值范围是.

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《同步课程》试卷 八年级数学(上)

14．点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C

到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ． 15．点A(a 2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______． 16．已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ ∥y 轴，则a_______，b _______． 17．已知a>0,那么点P(-a 2

-1,a+3)关于原点的对称点Q 在第_______象限.

18．已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P 点的坐标是______. 19．三角形ABC 中BC 边上的中点为M ，在把三角形ABC 向左平移2个单位，再向上平移

3个单位后，得到三角形A 1B 1C 1的B 1C 1边上中点M 1此时的坐标为（-1，0），则M 点坐标为 .

三、解答题

20．一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，

求四个顶点坐标．

21．点A(0,-3)，点B(0,-4),点C 在x 轴上，如果△ABC 的面积为15，求点C 的坐标.

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《同步课程》试卷 八年级数学(上)

22. 如图，平行四边形ABCD 的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB 在x

轴上，点C 在y 轴上，点A 的坐标是（-3，0），求：B 、C 、D 的坐标．

23．三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，-1）、B （1，-3）、C （4，-3.5）．

（1）在直角坐标系中画出三角形ABC ；

（2）把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点； （3）求出三角形 A 1B 1C 1的面积．

24．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C 的坐

标是多少？

x

《同步课程》试卷

八年级数学(上)

25．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：

（1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米；

（2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米；

（3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方．

根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．

26．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．Array

27．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，

不需要写计算过程）

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《同步课程》试卷 八年级数学(上)

第四章 数量、位置的变化

一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9． A 10．D 二、11.有序实数对 12．13 13．1113,,,3222

a a -

<-

-<< 14．3，4，

（－3，－1） 15．1或－3 16． =3，≠-2 17．四 18．（―2，―1） 19. （1，－3） 三、20．A(－3，0) B(0

，－ C(3，0) D(0

) 或 A(

－0) B (0，－3)

，0) D(0，3)

21．C 点的坐标为（30，0），（－30，0）22．(1，0),C(0

－4

) 23．（1）图形略 （2）111(2,2),(3,0),(0,0.5)A B C --- （3）S △A 1B 1C 1=3.25

24．123(3,1),(1,1),(1,1)C C C -- 25．图形略 26．

A(1,

1

), C()

27．图形略。若等腰△AEO 以O 为顶角所在的顶点，则E(4,3)

若等腰△AEO 以A 为顶角所在的顶点，则E(1,3) 若等腰△AEO 以E 为顶角所在的顶点，则E(1.5,3)