workbench谱分析

提取模态
模态的提取：
— 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法 或缩减法
— 提取足够多的模态，以包含频谱的频率范 围
— 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用 于频谱的求解
• 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适 当的自由度
• 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此文件要 用于频谱求解
{U}i max = Ai {f}i
对于加速度、速度和力谱，有不同的计 算公式.
模态合并
一旦每阶模态的最大响应在给定响应谱 下已知，那么就需要以某种方式合并这 些响应以得到结构的总的响应.
最简单的合并方法就是将所有的最大响 应相加 但有可能所有的最大模态响应都 在同一时间发生. 几个标准的合响应的曲线， 此响应可以是加速度、速度、位移和力;
响应谱反映了激励的频率特征，因而可用 于计算结构对相同激励的响应。一般步骤 如下：
1) 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数g i， g i 是衡 量该模态在那个方向上的参与程度（所有的模态分析均计算）；
• 参与因子Participation factor • 模态系数Mode coefficient • 模态合并Mode combination
谱分析总论
谱曲线代表了理想化的结构系统在某激
励下的最大响应. 响应可以是加速度、 速度、位移或力.
例如,四个单自由度弹簧质量系统置于振 动板上.它们的频率分别是 f1, f2, f3, 和 f4, 并且f1 < f2 < f3 < f4.
多点响应谱
• 对不同的点集指定不同的响应谱曲线.
动力学设计分析方法 (DDAM)
• 是一种用于船用装备抗振性的技术，它所用的谱是 从美国 海军研究实验室报告中一系列经验公式和 振动设计表得到的.
功率谱密度 (PSD)**
• 是在随机振动中概率统计的方法.
谱分析总论
• 谱的定义
– 谱分析中如何使用响应谱来计算结构的响应
1
2
3
4
谱分析总论
• 如果地基在频率f1下激励，那 这四个系统的响应记录如图所 u 示.
• 现在增加第二个激励f3 并记录
f
位移响应. 则系统1与系统3会 u
分别达到它们的峰值.
• 如果一个一般的包含多个频率
f
的激励施加，并只记录峰值响 u
应, 就会得到一条曲线. 这就
是谱曲线或称之为响应谱曲线.
f
谱分析总论
响应谱是一系列单自由度系统在给定激 励下的最大响应的组合. 谱分析输入包括响应谱曲线与激励方向.
参与因子
对结构的每阶模态，在激励方向的参与因 子被计算出来. 参与因子是振型和激励方向的函数. 这是度量在激励方向一个模态对于结构变 形的贡献大小.
参与因子
例如，考虑下图的悬臂梁.
如果施加Y方向的激励，那么模态1会有最 高的参与因子PF，模态 2会有低点的PF.而 模态3则参与因子为0.
谱分析总论
El Centro Earthquake ( 1940 )
Acceleration vs. time
Acceleration spectrum (G vs. Hz)
A structure subject to the El Centro earthquake can be analyzed using either a Transient analysis or spectrum analysis.
单点响应谱
Build the model Obtain the modal solution
转向谱分析类型
• 退出并重新进入求解阶段 • 指定新分析：谱分析 • 分析选项 • 阻尼
单点响应谱
• 分析选项
– 谱类型: 单点响应谱 – 模态阶数: 如果是0或空，则所有的模态会参与计算.
workbench 谱分析
Training Manual
第一部分 响应谱分析
Training Manual
1.单点响应谱分析 2.多点响应谱分析
谱分析总论
谱分析定义?
用来计算结构在包括多种频率的瞬态激励 下的响应. 激励可能来自地震、飞机噪声、发射起动 谱是在频率域中的载荷历程. 也可称作为响应谱.
2) 按Ai=Si g i 计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si 指的是模态 i的频谱 值；
3) 按{ui} = Ai{yi}计算每一个模态的位移矢量{ui} ，其中{yi}是特征向量， {ui} 代表该模态的最大响应；
4) 将单个模态响应{ui} 以某种方式进行组合（模态组合方法），计算结构 的整体响应 ；ANSYS有几种模态组合技术（后面讨论），具体选择哪 一种取决于政府或所采用的工业标准。
如果是X方向激励，那模态1 与2会有0参 与因子，Y 而模态3会有较高的参与因子PF.
mode 2 2 mode 3 X mode 1
模态系数
模态系数是“缩放因子”，用来和振型 相乘来得到最大响应. 模态系数Ai是 Ai = Sigi *
Si 是在频率wi的响应谱值 gi 第i阶模态的参与因子
最大模态响应通过下式计算
模态合并
六种不同的合并方法可以使用:
CQC法 （完全平方组合法） GRP法 （分组法） DSUM法 （双和法） SRSS （均方根法） NRLSUM法 （美国海军实验室法） PSD法（功率谱密度法）
单点响应谱
下面讨论单点响应谱过程 主要步骤:
建立模型 获得模态解 转向谱分析 定义响应谱 求解并查看结果
而费时且昂贵.
然而，瞬态分析更加精确.
在谱分析中，关键是快速获得最大响应以及其他挂失 信息.
谱分析总论
应用：
建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的系统
谱分析总论
ANSYS可以进行四种类型的谱分析:
单点响应谱
• 给模型中一个点集指定一条响应谱曲线。比如对所 有支撑点.
谱分析总论
是模态分析延伸，用于计算 结构对地震及其它随机激励 的响应；
计算在每个固有频率处的给 定谱值的结构最大响应. 这个 最大响应作为模态的比例因 子.
将这些最大响应进行组合来 给出结构的总的响应.
谱分析总论
谱分析的替代方法是瞬态分析，二者区别为：
瞬态分析很难应用于地震等随时间无规律变化载荷的分析; 在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因