盈亏问题一 ppt课件

盈亏问题一
【练3】 【亏亏问题】 同学乘车去参观海底世界。如果每辆车坐55人，就余下30人的座位；如果每辆车 坐50人，就可以再坐10人。问车有多少辆？同学有多少人？
受 体
车
分量1 ：55 分量2：50
亏：30 亏：10
分配差：55-50=5
（大亏-小亏）÷分配差 =（30-10）÷（55-50） = 20÷5 = 4（辆） 学生： 55×4 - 30 = 190 （人）
少12个 亏
（盈+亏）÷分配差=受体数
盈亏问题一
【例1】 （★★）
将一批苹果分给同学们， 如果每个人分4个，就多出15个；如果每人分7个，就少12个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？
受 体
同学
分量1 ：4 分量2：7
盈：15 亏：12
分配差：7-4=3
同学： （盈+亏）÷分配差 =（15+12）÷（7-4） = 27÷3 = 9（名）
苹果： 9×4 + 15 = 51 （个）
盈亏问题一
【练1】 【盈亏问题】 同学们为了迎奥运参加植树活动。如果每人栽5棵树,还剩12棵树；如果每个 人栽7树,还缺4棵树。你能求出这个小队一共有多少人吗？一共要栽多少棵？
受 体
同学
分量1 ：5 分量2：7
盈：12 亏：4
分配差：7-5=2
同学： （盈+亏）÷分配差 =（12+4）÷（7-5） = 16÷2 = 8（名）
盈亏 问题（一）
姓名_______________________
盈亏问题一
【例1】 （★★）
将一批苹果分给同学们， 如果每个人分4个，就多出15个；如果每人分7个，就少12个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？
多15个
······ 多15+12=27（个） 7-4=3（个） 27÷3=9（个）
五、行程问题：时间是受体， 速度1是分量1，速度2是分量2……
盈亏问题一
【练6】 【盈盈问题变式】 学校规定上午8点到校，小强上学每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走 50米，可提早8分钟到校。小强几时几分离开家？他家离学校多远？
盈亏问题一
【例2改编】
将一批水果分给同学们，如果每人分8个，则多8个；如果每人分6个，就多28 。有多 少名同学呢？这批水果有多少个？
受 体
同学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分量1 ：8 分量2：6
盈：8 盈：28
分配差：8-6=2
同学： （大盈-小盈）÷分配差 =（28-8）÷（8-6） = 20÷2 = 10（名）
水果： 8×10 + 8 = 88 （个）
树： 5×8 + 12 = 52 （棵）
盈亏问题一
【例2】 （★★）
将一批水果分给同学们，如果每个人分6个，则少20个；如果每个人分4个，就少2 个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？
受 体
同学
分量1 ：6 分量2：4
亏：20 亏：2
分配差：6-4=2
同学： （大亏-小亏）÷分配差 =（20-2）÷（6-4） = 18÷2 = 9（名）
差异 3个苹果
盈亏问题一
少12个
【例1】 （★★）
将一批苹果分给同学们， 如果每个人分4个，就多出15个；如果每人分7个，就少12个。 有多少名同学呢？这批苹果有多少个？
分 量 1
受 体
分 量 2
差异 3个苹果 分配差
多15个
盈 ······
多15+12=27（个）
7-4=3（个） 27÷3=9（个）
２. 盈盈问题： 受体数 ＝（大盈－小盈） ÷ 分配差
３. 亏亏问题： 受体数 ＝（大亏－小亏） ÷ 分配差
盈亏=受体数×分配差
分配差=盈亏÷受体数
三、特别注意： 不管哪种盈亏问题， 都必须保证 ： 1. 两次分配对应的受体数不变 2. 每个分量1都是一样的 3. 每个分量2都是一样的
四、题干中，“每”字，后面的字，一般就是受体，经常作为受体的有： 人、时间……
礼物： 22×2 +10 = 54 （件）
盈亏问题一
【练5】 【盈亏问题变式】 猴子分桃，如果每只猴子分5个，还剩32个桃子：如果每只猴子分8个，则有5只猴 子没有桃子吃。你能试着求一下有多少个桃子吗？
受 体
猴子
分量1 ：5 分量2：8
盈：32 亏：40
分配差：8-5=3
（盈+亏）÷分配差 =（32+40）÷（8-5） = 72÷3 = 24（个） 桃子： 5×24 +32 = 152 （个）
盈亏问题一
【例4】 （★★ ★）
老师买来一篮子橘子分给同学们，如果其中两人，每人分4个，其余两人分2个，则 多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，橘子有多少个？同学共 多少人？
受 体
同学
分量1 ：2 分量2：4
盈：4+2×2=8 亏：12-2=10
分配差：4 - 2 = 2
同学： （盈+亏）÷ 分配差 =（8 + 10）÷（4-2） = 18÷2 = 9（个）
橘子： 9×2 + 4 + 4 = 26 （个）
盈亏问题一
盈亏问题解题方法
一、需要理解的名称 １. 受体、 ２. 分量、 ３. 分配差、 ４．盈与亏
二、盈亏问题的公式 1. 盈亏问题： 受体数 ＝（盈＋亏） ÷ 分配差
水果： 9×6 - 20 = 34 （个）
盈亏问题一
【练2】 【亏亏问题】 老师将一批本子奖给优秀学生，每人9本缺15本，每人7本缺7本。优秀学生有多 少人？本子有多少本？
受 体
同学
分量1 ：9 分量2：7
亏：15 亏：7
分配差：9-7=2
（大亏-小亏）÷分配差 =（15-7）÷（9-7） = 8÷2 = 4（名） 本子： 9×4 - 15 = 21 （本）
盈亏问题一
【练4】 【平盈问题】 学校组织夏令营活动。在分配宿舍时，每个房间住3人，则多出20人; 每个房间住5 人，恰恰安排好。问房间和学生各有多少？
受 体
房间
分量1 ：3 分量2：5
盈：20 亏：0
分配差：5-3=2
（盈+ 0）÷分配差 =（20+0）÷（5-3） = 20÷2 = 10（间） 学生： 5×10 = 50 （人）
盈亏问题一
【例3】 （★★ ★）
圣诞节要快到了，老师给同学们准备礼物，如果每个盒子里放入2件礼物，最后
会多10件礼物，如果每个盒子放入3件礼物，最后会多4个盒子，那么老师一共准备了
多少件礼物，多少个盒子？
受 体
盒子
分量1 ：2 分量2：3
盈：10 亏：4×3=12
分配差：3 - 2 = 1
盒子： （盈+亏）÷ 分配差 =（10+12）÷（2-1） = 22÷1 = 22（个）