高中物理模型解题
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高中物理模型解题
模型解题归类
一、刹车类问题
匀减速到速度为零即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段(到速度为零)的运动,可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
【题1】汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7,刹车线长是14m,汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h?
【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶,现因故紧急刹车并最终终止运动,已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2,则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大
二、类竖直上抛运动问题
物体先做匀加速运动,到速度为零后,反向做匀加速运动,加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性,解题时可以分为上升过程和下落过程,也可以取整个过程求解。
【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面,已知滑块加速度的大小为5m/s2,则经过5秒滑块通过的位移是多大?
【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑,加速度大小为4m/s2,6s后又返回原点。那么下述结论正确的是()
A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s
C物体沿斜面上滑的最大位移是18m D物体沿斜面上滑的最大位移是15m
三、追及相遇问题
两物体在同一直线上同向运动时,由于二者速度关系的变化,会导致二者之间的距离的变化,出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时,会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系,即抓住:“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有:物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个:速度大者(减速)追速度小者(匀速)、速度小者(初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(匀速)、
1、速度大者(减速)追速度小者(匀速):(有三种情况)
(1)速度相等时,若追者位移等于被追者位移与两者间距之和,则恰好追上。
【题1】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同
方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s 2的匀减速运动,
汽车才不至于撞上自行车?
(2)速度相等时,若追者位移小于被追者位移与两者间距之和,则追不上。(此种情况下,两者间距有最小值)
【题2】一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车。问:能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?
(3)速度相等时,若追者位移大于被追者位移与两者间距之和,则有两次相遇。(此种情况下,两者间距有极大值)
【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动,图中三角形OPQ 和三角形OQT
的面积分别为S 1和S 2(S 2>S 1).初始时,甲车在乙车前方S 0处( )
A.若S 0=S 1+S 2,两车不相遇
B.若S 0
C.若S 0=S 1两车相遇1次
D.若S 0=S 2两车相遇1次
2、速度小者(初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(匀速)。
(此种情况下,两者间距有最大值)
【题4】质点乙由B 点向东以10m/s 的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12m 远处西侧A 点以4m/s 2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:
⑴两者间距何时最大?最大间距是多少?
⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?
四、共点力的平衡
1、静态平衡问题:
对研究对象进行受力分析,根据牛顿第一定律列方程求解即可。主要分析方法有:力的合成法、力按效果分解、力按正交分解、密闭三角形。
【题1】一个半球的碗放在桌上,碗的内表面光滑,一根细线跨在碗口,线的
两端分别系有质量为m1,m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1
的小球与O 点的连线与水平线的夹角为60°。求两小球的质量比值。
【题2】如图,重物的质量为m ,轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的。平衡
时AO 是水平的,BO 与水平面的夹角为θ。AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的
大小是( )
A. θcos 1mg F =
B. θcot 1mg F =
C. θsin 2mg F =
D. θ
sin 2mg F =
【题3】如图所示,质量为m的两个球A、B固定在杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平衡,则杆对小球的作用力为()
A.
3
3mg B.
23
3mg C.
3
2mg D.2mg
2、动态平衡问题:
此类问题都有一个关键词,“使物体缓慢移动……”,因此物体在移动过程中,任意时刻、任意位置都是平衡的,即合外力为零。分析方法有两类:解析法和图解法,其中图解法又有矢量三角形分析法、动态圆分析法、相似三角形分析法。
(1)解析法:
找出所要研究的量(即某个力)随着某个量(通常为某个角)的变化而变化的函数解析式。通过函数的单调性,研究该量的变化规律。
【题1】如图所示,A、B两物体的质量分别为m A、m B,且m A>m B,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计,如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P
点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的
夹角θ变化的情况是?
(2)图解法(有三种情况):
①矢量三角形分析法:
物体在三个不平行的共点力作用下平衡,这三个力必组成一首尾相接的三角形。用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法,它有着比平行四边形更简便的优点,特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。
【题2】如图所示,绳OA、OB等长,A点固定不动,将B 点沿圆弧向C点运
动的过程中绳OB中的张力将()
A、由大变小;
B、由小变大
C、先变小后变大
D、先变大后变小
②动态圆分析法:
当处于平衡状态的物体所受的三个力中,某一个力的大小与方向不变,另一个力的大小不变时,可画动态圆分析。
【题3】质量为m的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一个F=mg/2的拉力,使
小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为。
③相似三角形分析法:
物体在三个共点力的作用下平衡,已知条件中涉及的是边长问题,则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似,利用相似比可以迅速的解力的问题。
【题4】如图所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,