苏科版九年级下期末复习《第五章二次函数》单元评估试卷有答案

期末专题复习：苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元评估检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.抛物线y=﹣x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）

A.y=﹣（x+1）2

B.y=﹣（x﹣1）2

C.y=﹣x2+1

D.y=﹣x2﹣1

2.将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式是( ）

A. B. C. D.

3.将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）

A. y=2（x+1）2+2

B. y=2（x﹣1）2+2

C. y=2（x﹣1）2﹣2

D. y=2（x+1）2﹣2

4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

A. 小于0

B. 等于0

C. 大于0

D. 不能确定

5.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）

A. y=（x﹣2）2﹣3

B. y=（x﹣2）2+3

C. y=（x+2）2﹣3

D. y=（x+2）2+3

6.关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（）

A. y是x的二次函数

B. 二次项系数是﹣10

C. 一次项是100

D. 常数项是20000

7.将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）

A. y1

B. y1=y2

C. y1>y2

D. 不能确定

9.二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（）

A. －0.03＜x＜－0.01

B. －0.01＜x＜0.02

C. 6.18＜x＜6.19

D. 6.17＜x＜6.18

10.抛物线y=3x2﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）

A. y=3x2﹣5

B. y=3x2﹣4

C. y=3x2+3

D. y=3x2+4

二、填空题（共11题；共33分）

11.二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是________．

12.抛物线y=ax2 经过点（3，5），则的值等于________.

13.已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为________．

14.把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是________．

15.（2016秋•青山区校级月考）已知抛物线y=x2﹣3x﹣4，则它与x轴的交点坐标是________．

16.抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=________ ．

17.二次函数的图像开口方向________ 。

18.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是________.

19.已知二次函数有最大值，则，的大小关系为________．

20.若抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），则方程x2﹣x﹣2=0的解为________．

21.如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为________．

三、解答题（共7题；共57分）

22.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

23.已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

24.某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．

（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？

（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量

与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．

25.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；

(2)当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

26.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数

关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

27.在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园与墙平行的一边长为x(m)，花园的面积为

y(m2)。

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：

（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

28.如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x

轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．