医学统计学课件：非参数检验(研究生)-推荐
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第9讲-非参数检验PPT课件
假设检验问题：
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求：选入检验变量，选择断点
Options： 要求：输出描述性统计量和四分位数
结果解读：
1、描述统计量表
说明：体能测试的平均成绩为71.88。
509
505
502
501
493
498
497
502
504
506
505
508
498
495
496
507
506
507
508
505
表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题：
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求：选入检验变量，选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例（练习四）
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示，试检测这组数据是否服从正态分 布？（数据文件：“血糖浓度抽查.sav”）
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点：检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为： （1）单样本非参数检验 （2）两独立样本非参数检验 （3）多独立样本非参数检验 （4）两配对样本非参数检验 （5）多配对样本非参数检验
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求：选入检验变量，选择断点
Options： 要求：输出描述性统计量和四分位数
结果解读：
1、描述统计量表
说明：体能测试的平均成绩为71.88。
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493
498
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498
495
496
507
506
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508
505
表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题：
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求：选入检验变量，选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例（练习四）
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示，试检测这组数据是否服从正态分 布？（数据文件：“血糖浓度抽查.sav”）
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点：检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为： （1）单样本非参数检验 （2）两独立样本非参数检验 （3）多独立样本非参数检验 （4）两配对样本非参数检验 （5）多配对样本非参数检验
医学统计学第十一章-非参数检验(课堂)-PPT幻灯片
优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、 应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料( 如等级资料，或含数值“>50mg”等 )
缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用 非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含 量较大时，两者结论常相同
验。
应用非参数检验的情况
1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或二端是不确定数值（如＜0.002、＞65
等）的资料； 4.单向有序列联表资料；
第一节配对样本比较的 Wilcoxon符号秩检验
一、配对样本差值的中位数和0比较 例8-1 对12份血清分别用原方法和新方法
例8.6 比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒 杆菌9D、11C和DSC1后的存活日数，问 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌存活 日数有无差别？
2．有序（等级）数据的多个样本比较
• 例8-7四种疾病患者痰液内的嗜酸性粒细 胞的检查结果，问四种疾病患者痰液内 的嗜酸性粒细胞有无差别？
有相同秩
两独立样本比较，若n1和n2较大，可用 Wilcoxon秩和检验u检验公式，也可以用 Kruskal-Wallis H检验公式。
两者的关系是： H (或Hc)=u2
二、多个独立样本作两两比较的 Nemenyi法检验
为校正系数
• 据 1C的存活日数高于接种9D的存活日 数
据 查表得P<0.05,可认为小白鼠 接种11DSC1的存活日数高于接种9D 的存活日数
据 查表得P>0.05,不可认为小 白鼠接种11C的存活日数与接种DSC1 的存活日数有差别
第四节 随机区组设计多个样本比较的 Friedman M检验
一、多个相关样本比较的Friedman M检验
《医学统计学》教学课件-非参数检验
*校正公式（当相同秩次较多时）
zc z / c; c 1
(t
3 j
t
j
)
/
N3 N
;
t j 为第 j个相同秩次的 个数
2020/8/6
23
（二）两组等级资料的秩和检验
表 9-4 针灸组与对照组疗效结果
疗效 针灸组 对照组 合计 秩次范围 平均秩次
⑴
⑵
治愈 24
显效
8
好转
2
无效
1
⑶
⑷
⑸
⑹
15
H0 : 171.2cm H0 : 1 2 k
2020/8/6
3
非参数检验(nonparametric test)
对数据的总体分布类型不作严格假定， 直接对总体分布作假设检验。 又称任意分布检验。
2020/8/6
4
第一节 非参数检验概述
一、非参数检验
表 9-1 参数检验与非参数检验的区别及优缺点
表 7-2 12 名工人尿氟含量测定结果
尿氟含量（mmol/L） （1）
差值 d （2）=（1）－2.15
秩次
2.15
0
2.10
-0.05
-2.5
2.20
0.05
2.5
2.12
-0.03
-1
2.42
0.27
4
2.52
0.37
5
2.62
0.47
6
2.72
0.57
7
2.99
0.84
8
3.19
1.04
9
3.37
2020/8/6
35
表 7-8 不同种系雌性大白鼠注射不同剂量雌激素后子宫重量（g）
zc z / c; c 1
(t
3 j
t
j
)
/
N3 N
;
t j 为第 j个相同秩次的 个数
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23
（二）两组等级资料的秩和检验
表 9-4 针灸组与对照组疗效结果
疗效 针灸组 对照组 合计 秩次范围 平均秩次
⑴
⑵
治愈 24
显效
8
好转
2
无效
1
⑶
⑷
⑸
⑹
15
H0 : 171.2cm H0 : 1 2 k
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3
非参数检验(nonparametric test)
对数据的总体分布类型不作严格假定， 直接对总体分布作假设检验。 又称任意分布检验。
2020/8/6
4
第一节 非参数检验概述
一、非参数检验
表 9-1 参数检验与非参数检验的区别及优缺点
表 7-2 12 名工人尿氟含量测定结果
尿氟含量（mmol/L） （1）
差值 d （2）=（1）－2.15
秩次
2.15
0
2.10
-0.05
-2.5
2.20
0.05
2.5
2.12
-0.03
-1
2.42
0.27
4
2.52
0.37
5
2.62
0.47
6
2.72
0.57
7
2.99
0.84
8
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1.04
9
3.37
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表 7-8 不同种系雌性大白鼠注射不同剂量雌激素后子宫重量（g）
医学统计学(李琳琳)6-5 非参数检验ppt课件
①适用范围广。对变量的分布无特殊要求。 ②对数据要求不严。对某些指标不便准确测定， 只能以严重程度，优劣等级，先后次序等作记录 的资料也可应用。
2020/7/9
.
11
非参数统计方法的主要缺点
对于符合参数检验的资料如果用非参数检验， 由于没有充分利用资料提供的信息，故检验效 能低于参数检验，若要使检验效能相同，往往 需要更大的样本含量。
2020/7/9
.
16
配对资料的符号秩和检验的基本思想是：如果两 种检测方法的平均效应相同，这些配对数值之差 应服从于以0为中心的对称分布，也就相当于把这 些差值按其绝对值大小编秩并标上原来的符号后， 正秩和与负秩和在理论上应相等，或比较接近； 如果正秩和与负秩和差异太大，超出了规定的范
围，就拒绝H0，接受H1，认为差值的总体中位数
③求秩和 分别求出正、负秩次之和，正秩和以T+表 示，负秩和以T-表示，取两者中较小的秩和为 统计量T，本例取T=33。
2020/7/9
.
19
表6-30 两种方法测得的尿汞含量和编秩用表
配对号 （1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
离子交换法 （2） 0.200 0.020 0.010 0.382 0.723 0.876 0.035 0.023 0.940 1.201 0.408 1.256
d 的秩次 （58）
带符号的秩次 （6）
-8
2
2
3
-3
5
-5
6
-6
93
9
4
4
1
1
12
12
7
7
11
-11
10
10
T+=45；T-=33
2020/7/9
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非参数统计方法的主要缺点
对于符合参数检验的资料如果用非参数检验， 由于没有充分利用资料提供的信息，故检验效 能低于参数检验，若要使检验效能相同，往往 需要更大的样本含量。
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16
配对资料的符号秩和检验的基本思想是：如果两 种检测方法的平均效应相同，这些配对数值之差 应服从于以0为中心的对称分布，也就相当于把这 些差值按其绝对值大小编秩并标上原来的符号后， 正秩和与负秩和在理论上应相等，或比较接近； 如果正秩和与负秩和差异太大，超出了规定的范
围，就拒绝H0，接受H1，认为差值的总体中位数
③求秩和 分别求出正、负秩次之和，正秩和以T+表 示，负秩和以T-表示，取两者中较小的秩和为 统计量T，本例取T=33。
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表6-30 两种方法测得的尿汞含量和编秩用表
配对号 （1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
离子交换法 （2） 0.200 0.020 0.010 0.382 0.723 0.876 0.035 0.023 0.940 1.201 0.408 1.256
d 的秩次 （58）
带符号的秩次 （6）
-8
2
2
3
-3
5
-5
6
-6
93
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4
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1
1
12
12
7
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11
-11
10
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T+=45；T-=33
[课件]中国医科大学研究生医学统计学 第六讲 非参数检验2PPT
![[课件]中国医科大学研究生医学统计学 第六讲 非参数检验2PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/a20163400b1c59eef8c7b455.png)
为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；
③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=2。
3. 确定P值，作出推断结论
当n≤50时，查T界值表
判断原则：内大外小 。
t t0.05 /2( )
t t t 0 . 05 / 2 ( ) 0 . 05 / 2 ( )
P
t t0.05 /2 ( )
参数检验
如果总体分布为已知的数学形式，对
其总体参数作假设检验。 如： t 检验和 F 检验 。
非参数检验
对总体分布不作严格假定，又称任意分
布检验（distribution-free test），
它直接对总体分布作假设检验。
秩和检验概述
• 研究目的：分布位置的假设检验 • 资料类型：计量、计数或等级资料
P P
（2）若当n＞50，超出附表范围，可用正态近似法作u检验。
t t0.05 /2 ( ) 或
t t 0 . 05 /2 ( )
t ( t , t ) 0 . 05 / 2 ( ) 0 . 05 / 2 ( )
P
3. 确定P值，作出推断结论
(1)当有效对子数n≤50，查附表9的Ｔ 界值表（P728）判断原则：内大外小
T T /2(n) T T /2(n)
=（6+1）×6/2 = 21
例8-1 检验步骤
1. 建立检验假设，确定检验水平
H M 0 ： 差 值 的 总 体 中 位 数 0 d
M 0 ： H d 1 0 . 0 5
2. 求检验统计量T值
①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效 对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例 n=11；
d
0 1 -1 1 2 -2 3
卫生统计学课件7非参数检验(研)
– 2）相同秩次的个数超过n×25%时
uz c uz / C
C 1
(t
3 j
t
j
)
/(
N
3
N
)
2020/4/11
24
【例11-3】为探讨转化生长因子
1
(TGF-
)在
1
肾病综合征患者血中的表达及其在发病中的作
用，某医师对13例原发性肾病综合征患者和9例
正常人采用酶联免疫吸附法测定血中的TGF- 1 水平(pg/ml)，得TGF- 1的测量值如下：
10
5--50
2020/4/11
20
第二节 两样本比较的秩和检验
• 完全随机设计的两个样本比较，若不 满足参数检验的条件（如t检验），可以用 成组设计两样本比较的秩和检验方法，本 法利用两样本观察值的秩和来推断样本分 别代表的两总体分布是否相同。
2020/4/11
21
一、原始数据的两样本比较
• 一般方法步骤： – 1、建立检验假设，确定检验水准 – 2、计算检验统计量
平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5
• 秩和检验（rank sum test）
– 一类用数据的秩次代替原数据进行假设检验的 非参数统计分析方法
2020/4/11
6
第一节 Wilcoxon符号秩和检验
• 一、配对设计两样本比较的 符号秩和检验
患者 血浆置换 编号(1) 前
(2)
血浆置换 后 (3)
1
25.33
14.69
2
10.45
13.13
3
30.87
12.68
4
24.31
13.45
5
uz c uz / C
C 1
(t
3 j
t
j
)
/(
N
3
N
)
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【例11-3】为探讨转化生长因子
1
(TGF-
)在
1
肾病综合征患者血中的表达及其在发病中的作
用，某医师对13例原发性肾病综合征患者和9例
正常人采用酶联免疫吸附法测定血中的TGF- 1 水平(pg/ml)，得TGF- 1的测量值如下：
10
5--50
2020/4/11
20
第二节 两样本比较的秩和检验
• 完全随机设计的两个样本比较，若不 满足参数检验的条件（如t检验），可以用 成组设计两样本比较的秩和检验方法，本 法利用两样本观察值的秩和来推断样本分 别代表的两总体分布是否相同。
2020/4/11
21
一、原始数据的两样本比较
• 一般方法步骤： – 1、建立检验假设，确定检验水准 – 2、计算检验统计量
平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5
• 秩和检验（rank sum test）
– 一类用数据的秩次代替原数据进行假设检验的 非参数统计分析方法
2020/4/11
6
第一节 Wilcoxon符号秩和检验
• 一、配对设计两样本比较的 符号秩和检验
患者 血浆置换 编号(1) 前
(2)
血浆置换 后 (3)
1
25.33
14.69
2
10.45
13.13
3
30.87
12.68
4
24.31
13.45
5
非参数检验综合概述PPT(30张)
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
多个独立样本的非参数检验
例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组： 每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去 吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个 吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：
A组： 2.7 2.4 2.2 3.4 B组： 2.9 3.2 3.2 C组： 3.3 3.6 3.4 3.4 D组： 3.5 3.6 3.7
两独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
给 出 Mann-Whitney U 、 Wilcoxon W 统 计 量 和 Z 值 ， 近 似 值 概 率 （Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明 猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫 （15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
[课件]非参数检验 卫生统计学PPT
![[课件]非参数检验 卫生统计学PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/59b6bf558e9951e79b8927ed.png)
值相比，若T值在界值范围内，其P值大于相应的概
率；若T值等于界值或在界值范围外，其P值等于或
小于相应的概率。
28
（2）正态近似法 如果n1或n2-n1超出了成组设 计T界值的范围，可用正态近似检验。
T n ( n n 1 )2 0 . 5 1 1 2 u n n ( n n 1 )1 2 1 2 1 2
（4）＝（2）－（3）
秩 次 （ 5） 2 7 6
1.1
0.0 1.0
2.8
-3.6 0.7 -0.2 -0.7 -0.8
8
-9 3.5
7
8 9 10
1.8
4.4 2.7 1.3
1.1
4.6 3.4 2.1
-1
-3.5 -5
8
第一节 配对资料的符号秩和检验 (Wilcoxon signed rank test)
若T值在界值范围内，不拒绝H0， 当T值在界值上或界值范围外，H0成立的概率很小，拒 绝H0 ，认为两总体分布不同
15
当n≤25时,以n和α查表8 T界值表 ，若Ｔ在T α, n 范围内,Ｐ>α，接受Ｈo；若Ｔ在T α, n界值上或范 围外,Ｐ ≤ α，拒绝Ｈο，接受Ｈ1; 差异有显著性。
16
正态近似法检验：
若n >25, 表8 查不到界值时，可按式（9.2）作正态近 似检验： T n ( n 1 )/4 0 . 5 u n ( n 1 )( 2 n 1 )/24
如果相同秩次较多时，应用式（9.3）作校正计算：
u T n ( n 1 ) /4 0 . 5 ( t3 tj ) n ( n 1 )数检验 卫生统计学
掌握内容：
1．秩和检验的适用资料类型
率；若T值等于界值或在界值范围外，其P值等于或
小于相应的概率。
28
（2）正态近似法 如果n1或n2-n1超出了成组设 计T界值的范围，可用正态近似检验。
T n ( n n 1 )2 0 . 5 1 1 2 u n n ( n n 1 )1 2 1 2 1 2
（4）＝（2）－（3）
秩 次 （ 5） 2 7 6
1.1
0.0 1.0
2.8
-3.6 0.7 -0.2 -0.7 -0.8
8
-9 3.5
7
8 9 10
1.8
4.4 2.7 1.3
1.1
4.6 3.4 2.1
-1
-3.5 -5
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第一节 配对资料的符号秩和检验 (Wilcoxon signed rank test)
若T值在界值范围内，不拒绝H0， 当T值在界值上或界值范围外，H0成立的概率很小，拒 绝H0 ，认为两总体分布不同
15
当n≤25时,以n和α查表8 T界值表 ，若Ｔ在T α, n 范围内,Ｐ>α，接受Ｈo；若Ｔ在T α, n界值上或范 围外,Ｐ ≤ α，拒绝Ｈο，接受Ｈ1; 差异有显著性。
16
正态近似法检验：
若n >25, 表8 查不到界值时，可按式（9.2）作正态近 似检验： T n ( n 1 )/4 0 . 5 u n ( n 1 )( 2 n 1 )/24
如果相同秩次较多时，应用式（9.3）作校正计算：
u T n ( n 1 ) /4 0 . 5 ( t3 tj ) n ( n 1 )数检验 卫生统计学
掌握内容：
1．秩和检验的适用资料类型
非参数检验课件
3. 求各组秩和Ri Ri = 各组秩次相加 4. 计算统计量 H 值
R 12 H 3N 1 N N 1 ni
2 i
ni为各组观察值个数，
N ni
本例：
2 2 2 2 12 15 81 63.5 50.5 H 2020 1 5 5 5 5 320 1
2.求各对数值的差数 3.编秩：按差值的绝对值由小到 大编秩，将秩次按差值的正负 分两栏 差值的绝对值相等、符号相反 时，各取平均秩次；符号相同 的相等差值，不必取平均秩次； 差值为0，则弃去不计，并从 相应的对子数n中减去
4.确定统计量T：分别求正负秩 次之和，以绝对值较小者为统 计量T ，本例T = 10.5
u
T n1 n1 n2 1 / 2 0.5 n1n2 n1 n2 1 / 12
u
308 2020 32 1 / 2 0.5 20 3220 32 1 / 12
4.1662
由于相同秩次过多，使u值偏 小，应计算uc进行校正
C 1 t3 j tj
N3 N 263 26 123 12 73 7 33 3 43 4 1 523 52 0.8599
uc
u C
4.1662 0.8599
4.493
（4）确定P值和得出推断结论 uc=4.493＞2.58，P＜0.01， 故可认为铅作业工人尿棕色 素高于正常人
3.个别数据偏大或数据的某一端无 确定的数值
4.各总体方差不齐
非参数检验优点：不受总体 分布的限定，适用范围广 非参数检验不足之处：符合 作参数检验的资料(如两样本 均数比较的t检验)，如用非 参数检验，检验效率低于参 数检验。一般犯第二类错误 的概率β比参数检验大
统计学之非参数检验讲义PPT课件( 92页)
单边检验的p-值等于0.074/2=0.037X（渐
近N 检验）和0.069/2=0.0345（精确检50
验Nor）mal 。Param如ete果rs 按a,b 照MS显teda.nD著eviat性ion 水平为0.01.510.70的604271标
准Mo，st Ex可trem以e 拒绝产A生bsolu数te 据的总体为正.1态82 分
费时间，后两种要粗糙一些，但 要快些。
秩（rank）
• 非参数检验中秩是最常使用的概 念。什么是一个数据的秩呢？一 般来说，秩就是该数据按照升幂 排列之后，每个观测值的位置。 例如我们有下面数据
Xi 15 9 18 3 17 8 5 13 7 19 Ri 7 5 9 1 8 4 2 6 3 10
这下面一行（记为Ri）就是上面一 行数据Xi的秩。
99.05 100.25 102.56 99.15 104.89 101.86 96.37 96.79 99.37 96.90 93.94 92.97 108.28 96.86 93.94 98.27 98.36 100.81 92.99 103.72 90.66 98.24 97.87 99.21 101.79
秩（rank）
•利用秩的大小进行推断就避免 了不知道背景分布的困难。这 也是非参数检验的优点。
•多数非参数检验明显地或隐含 地利用了秩的性质；但也有一 些非参数方法没有涉及秩的性 质。
16.2 单样本检验
16.2.1单样本中位数(a-分位数)符号检验
• 我们知道某点为中位数(a-分位数)意 味着一个数小于该点的概率应该为
Category gsweight G roup1 <=100
G roup2 >100 Total
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平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5
• 秩和检验（rank sum test）
– 一类用数据的秩次代替原数据进行假设检验的 非参数统计分析方法
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7
第一节 Wilcoxon符号秩和检验
• 一、配对设计两样本比较的 符号秩和检验
患者 血浆置换 编号(1) 前
(2)
血浆置换 后 (3)
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15
2、秩和(T)的分布：
假定差值总体的正负值相互抵消，即差值总体 中位数 Md=0。当差值 d 变换为秩次 T后，正 负差值的差别就变为正负秩次的差别，这种差 别的大小可用平均秩来反映，但其分布规律用 秩和来描述比较方便。
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16
二、单样本资料的Wilcoxon符号秩和检 验
15.17
10
12.95
15.28
11
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11.85
12.48
差值d (4)=(2)-(3) 10.64 -2.68 18.19 10.86 0.00 44.05 65.88 2.33 60.12 -2.33 -0.63
秩次(5) 5 -4 7 6 — 8 10 2.5 9
-2.5 -1
与配对设计的Wilcoxon符号秩和检验比较 不同点：差值的计算为 di xi M 0 相同点： 假设的建立、编秩、统计量的计算、
应用非参数检验的情况
1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或二端是不确定数值（如＜0.002、＞65
等）的资料（必选）； 4.单向有序列联表资料（等级资料）； 5. 各种资料的初步分析。
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5
本章介绍的非参数统计方法 均基于秩次
秩次(rank)——将数值变量值从小到大，或等级变量值 从弱到强所排列的序号。
1
25.33
14.69
2
10.45
13.13
பைடு நூலகம்
3
30.87
12.68
4
24.31
13.45
5
15.50
15.50
按照6差值的绝对58值.25从小到大编1秩4.20 差值为0者不参加编秩 绝对7值相等，符79号.27相同时顺次1编3.3秩9
绝对8值相等，符14号.38相反时取平1均2.0秩5 次
9
75.29
概率 本 例 n=10 ， T=7.5 ， 查 附 表 10 （ P345 ） 得 双 侧 P<0.05
N 双侧 0.05 0.02
10 2020/12/4
8—47
5--50
11
4、做出推断结论
按a=0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 ，差异有统计 学意义，可以认为血浆置换治疗前后出凝血功 能异常患者的凝血酶原时间有差别。
9
计算分析步骤
1、建立检验假设
2、计算检验统计量T
① 求差值 d
② 编秩
③ 求秩和，确定检验统计量 值 T
（ 任取 或 为T 统T计 量）
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10
3、确定P 值
①查表法：用于有效对子数 n 50
若T值在上、下界值范围内，则P值大于相应的概率 若T值在上、下界值上或外，则P值小于等于相应的
58.25
14.20
44.05
血酶原时间见表11-1。
7
79.27
13.39
65.88
8
14.38
12.05
2.33
– 问：血浆置换治疗前后凝 9
75.29
15.17
60.12
血酶原时间有无差别
10
12.95
15.28
-2.33
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11
11.85
12.48
-0.63 8
患者编号(1) 血浆置换前(2) 血浆置换后(3)
例1 11只大鼠存活天数：
存活天数 4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60
秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11
秩次相同取平均秩次！！
10.5 10.5
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6
例2 7名 肺炎病人的治疗结果：
危险程度 治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈
秩次
1 27 6 3 54
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1
➢参数检验 parametric test
(1)总体分布类型已知，如率服从二项分布、样本均数服从 正态分布;
(2)由样本统计量推断未知总体参数。
这时，对总体参数m、p的假设检验称为参数检验。
如 t 检验： H0 : m 171.2cm
F 检验: H0 : m1 m2 mk
(t
3 j
t
j
)
/
48
13
C
(t
3 j
t
j
)
/
48
t
为第
j
j个相同秩次的个数
秩次 1 2.5 2.5 4 5.5 5.5 8 8 8 10
t
3 j
t
j
23
2
23
2
33
3
36
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14
• 统计推断逻辑
1、差值变换为秩次 (d→T)： – d的变异度因分布不同而异，任意分布都可以
将数值变换为秩次（这种变换会损失信息）， 然后用秩次分布的规律来作统计推断。
非参数检验
（nonparametric test）
对总体的分布类型 不作严格要求
依赖于特定分布类 型，比较的是参数
不受分布类型的影响，比 较的是总体分布位置
优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、 应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料 (如等级资料，或含数值“>50mg”等 )
缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用 非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含 量较大时，两者结论常相同
差值d (4)=(2)-(3)
– 【例11-1】为观察血浆置 1
25.33
14.69
10.64
换法治疗出凝血功能异常 2
10.45
13.13
-2.68
3
30.87
12.68
18.19
的临床疗效, 某医师治疗
4
24.31
13.45
10.86
了11例出凝血功能异常患 5
15.50
15.50
0.00
者，置换前后各患者的凝 6
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2
➢ 非参数检验(nonparametric test)对数据 的总体分布类型不作严格假定，又称任意 分布检验(distribution-free test)， ➢ 它直接对总体分布的位置作假设检验。
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3
参数检验
（parametric test）
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断
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12
②正态近似法：用于有效对子数 n 50
相同秩次的个数不超过n×25%时：
z T n(n 1) / 4 n(n 1)(2n 1) 24
T n(n 1) / 4 0.5 z
n(n 1)(2n 1) 24
相同秩次的个数较多，需用下式校正:
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zC
z C
C