高三9月月考理数试卷Word版含答案

芮城中学高三年级 数 学 试 题(理)

（满分：150分；时间：120分钟；命题人：李庆）

2017.09 一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 设集合{

}

0,2|<==x y y M x

，⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧-=

=x x y x N 1|，则“M x ∈”是“N x ∈”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

2.

,0)a b >的结果是（ ） A.

b

a

B. ab

C.

a b

D. 2a b

3. 曲线()y f x =在点00(,)x y 处的切线方程为21y x =+，则lim 000

()(2)

x f x f x x x

→-- 等

于（ ） A. 4-

B. 2-

C. 2

D. 4

4. 若(1)f x +的定义域为[0，1]，则(22)x

f -的定义域为（ ） A. [0,1]

B. [log 23,2]

C. [1,log 23]

D. [1,2]

5、已知，则的大小关系为（ ）

A. B. C ． D ．

6、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）

①命题“若x 2－3x+2=0，则x =1”的逆否命题为“若x≠1，则x 2－3x+2≠0”； ①若p①q 为假命题，则p ，q 均为假命题；

①命题p ：存在x①R ，使得x 2+x+1＜0，则¬ p ：对任意x ①R ，都有x 2+x+1≥0；①在①ABC 中，A ＜B 是sinA ＜sinB 的充要条件。 A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

1.2

2.3

33,2log 0.3,0.8a b c ===,,a b c c b a <

8、已知函数，则函数的大致图像为（ ）

9、已知函数y ＝log 2(ax －1)在(1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）

A. (0,1]

B. [1,2]

C. [1，＋∞)

D. [2，＋∞)

(2),2a x x -≥

10. 已知

()f x =

满足对任意的实数12x x ≠，都有1212

()()0f x f x x x -<-

1

()1,22

x x -< 成立，则实数a 的取值范围为（ ） A. (,2)-∞

B. 13

(,

]8

-∞ C . (,2]-∞

D. 13[

,2)8

11. 当102

x <≤

时，4log x

a x <，则a 的取值范围是（ ） A.

B. C.

D. 2)

12. 已知x R ∈，符号[x ]表示不超过x 的最大整数，若函数[]

(),(0)x f x a x x

=

-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ）

A. 3443(,][,)4532⋃

B. 3443[,][,]4532⋃

C. 1253(,][,)2342⋃

D. 1253[,][,]2342

⋃

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

13. 函数y =log a (x －1)+2 (a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点________． 14、已知，则的解集为 ．

15. 设22

(1)sin ()1

x x

f x x ++=+ 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=________. 16. 已知函数

有下列4个命题： ①若

，则

的图象关于直线

对称；

②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线对称；

③若

为偶函数，且

，则

的图象关于直线

对称；

()2ln x

f x x x

=-

()y f x =()1

42

3x

x f x +=--()0f x <

④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

其中正确的命题为________

三、解答题 (本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤)

17. （10分）已知全集U R =，集合{|11}A x x =-<<，{|248}x

B x =≤≤ {|427}

C x a x a =-<≤- （1）求()CuA B

（2）若A C C =，求实数a 的取值范围。

18. （12分）设命题p ：实数x 满足()(3)0x a x a --<，其中a >0

设命题q ：实数x 满足

3

02

x x -≤- （1）若a =1且p q ∧为真，求实数x 的取值范围。

（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

19. （12分）已知函数3

()ln 42

x a f x x x =+--，其中a ∈R ，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于直线12

y x = （1）求a 的值。

（2）求函数()f x 的单调区间。

20. （12分）已知2

()|43|f x x x =-+ （1）求()f x 的单调区间，并指出其增减性

（2）若关于x 的方程()f x a x -=至少有三个不相等的实数根，求实数a 的取值范围。

21. （12分）已知幂函数

2(2)(1)()(1)k k f x k k x -+=+-⋅在(0,)+∞ 上单调递增.