新人教版五年级数学下册3 质数和合数 第一课时(公开课优质教学设计)

质数和合数

教材第14页的内容及练习四第1~3题。

1. 理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2. 通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。

3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力,充分展示数学的魅力。

重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

投影仪。

师:“六一”快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?

师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗?

学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。

1. 认识质数与合数。

师:找因数——找出1到20的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点?

学生分组进行,找出之后进行分类。

生:老师,我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个,还有的有4个或更多。

师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。

投影展示学生的分类结果。

只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上的因数的数

1235711

131719

46891012

1415161820

【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出1~20的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】

师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数也不是合数。

师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)

想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢?

师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?

课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。

2. 制作质数表。

投影出示例1。

师:怎样找出100以内的质数呢?

生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。

生2:先把2的倍数划去,但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数,但3不划掉……

【设计意图:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步培养了学生的数感】

这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进

行分类时,要明确分类标准,不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。

质数和合数

A类

1. 在()里填适当的质数。

6=()×()26=()×()

2. 写出1~10以内的所有质数。

B类

猜一猜:小红家的电话号码是多少?第一位是最小的质数,第二位的因数只有1和3,第三位既不是合数也不是质数,第四位是10以内最大的奇数,第五位的最大的因数是8,第六位是10以内3的倍数同时又是偶数,第七位是10以内最大的合数。

课堂作业新设计

A类:

1. 2、3 2、13

2. 2357

B类:

2319869

教材习题

教材第16页练习四

1. (1)不正确(2)不正确(3)不正确(4)不正确理由略

2. 质数:37416173831147

合数:275895143357628799

奇数:27374161738395113347578799

偶数:581462

3. 3和713和7最小的质数是2最小的合数是4

（赠品，不喜欢可以删除）

数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧！