四年级下册数学预习

北师大版四年级数学下册知识点预习

一、小数的意义和加减法（三年级上册已经学习过《元、角、分与小数》）

1、小数的意义 :用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数的数。

2、表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，千分之

几的小数是三位小数⋯⋯，例如：用小数表示为：，用小数表示为：，

用小数表示为：。

3、读小数的时候，小数点的左边按读整数的方法读，小数点的右边依次读出每个数字。例如：读作：三十三点一四。

4、小数部分的数位：从左往右依次为：十分位、百分位⋯⋯（见下表）；相邻数位之间的进率为 10。数位顺序表：

注：（1）小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。（2）小数的数位是无限的。

（ 3）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

5、低级单位转化为高级单位：先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

6、单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。

复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数

单名数互化：①低级单位名数÷进率 =高级单位名数。②高级单位名数×进率 = 低级单位名数。（口诀：小单位化大单位，小数点向左移；大单位化小单位，小数点向右移；进率中有几个零，就移动几位；移到哪一位不够时，就添零再移。）

复名数化为单名数：口诀：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照低级单位转化为高级单位的方法写在小数部分）。如： 3 米 2 厘米 = （）米，相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是 3 ；

改写不同： 2 厘米= 米=米（厘米与米之间的进率是 100），所以 3 米 2 厘米 =

（）米

5元 6角7分=元3米4分米=米2千克 500克=2500克

单名数化为复名数：平方米=2平方米 4平方分米元=8元 3角 1500克=1千克 500 克=千克

7、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的就大⋯⋯

8、小数加减法的竖式计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算（进位加法和退位减法的计算法则同整数加、减法的法则相同）。

注意：（1）小数部分的末尾加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。如：= = = = ⋯⋯ = （2）整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“ 0”，帮助计算。

9、小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样：先算小括号，再算中括号；先乘除后加减。

10、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法：

11、小数加法的估算：将算式中的小数估计成它最接近的整数，然后再进行计算，例如：+= 可以将估计成最接近的整数 7，将估计成最接近的整数 7，然后用 7+7=14 得到算式 +大概等于 14，这个结果与实际结果十分接近。

二认识三角形和四边形

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（ 2）按平面图形是否由线段围成来分的；

（ 3）按图形的边数来分。

2、平行四边形具有易变性，三角形的稳定性。

3、把三角形按照不同的标准分类：

（ 1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形每个角都是60°。

4、等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、任意一个三角形内角和等于 180 度。

6、三角形任意两边之和大于第三边。补充知识点：三角形两边之差小于第三边。

7、四条线段围成的图形是四边形。

有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。

知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形、长方形、等腰梯形、菱

形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

三、小数乘法

1、复习：乘法算式的读法和表示的意义：

①乘法的读法：25×14 读作：“二十五乘十四”。

②乘法的意义：如：25×14，“表示 25个 14的和是多少，或 25的 14倍是多

少”。

乘法算式中各部分的名称：

读作“25乘3等于 75”。

2、小数乘整数的意义：比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，小数乘整数的意义包括两种情况：

（1）同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。

（2）是求一个整数的十分之几，百分之几⋯⋯是多少。

3、小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化的规律）：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一⋯⋯以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来 100 倍⋯⋯以此类推。

4、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是积的小数的位数。

5、小数乘法法则：先不看小数点，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数乘法的计算，用的是转化的思想方法：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积，如×看作 62×3 相乘的积是 186，因数中一共有两位小数，就从 186 的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积。因此，小数乘法的关键是处理好小数点。在点小数点时注意：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，如 0．04×0．2=0．008，在 8 的前面补两个 0，点上小数点后，整数部分也写一个 0。

6、小数乘法的竖式格式：

前面学习小数加减法的竖式格式时，要求小数点对齐，也就是相同数位对齐，举例如下：

7、小数乘法的估算：将算式中的小数估计成它最接近的整数，然后再进行计算，例如：× = 可以将估计成最接近的整数 5，将估计成最接近的整数 10，然后用 5 × 10=50，得到算式×大概等于 50，这个结果与实际结果十分接近。

8、小数的混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。

9、一个数乘以小于 1的数，积小于原数；一个数乘以 1 等于它本身；一个数乘以大于 1 的数，积大于原数。

10、简便运算口诀：能简算时要简算；同级运算可“交（换律）结（合律）”；有加（减）有乘分配律。