电子计数法测量频率原理及误差分析
测频法测周法的误差分析
用频率与其它已知参数的关系测量频率。 • （2）比对法 • 是利用标准频率与被测频率进行比较来测量频率。其
测量准确度主要取决于标准频率的准确度。 • 拍频法、外差法及计数器测频法是这类测量方法的典
fc
k
fc ) k (ln k ln f c
fc ) fc
f c fc
（3）测频公式误差
f
f x fx
1 f x • Ts
fc fc
f
f x fx
1 f x • Ts
f c fc
（4）测频计数误差 Tx1 触发电平
t
触发电平 t
Tx2 (a)无噪声干扰的计数脉冲
Tx3 (b) 有噪声干扰的计数脉冲
图5.5 噪声干扰引起的计数误差
（5）结论
• 利用电子计数器测量频率时，提高频率测量的 准确度（减少测量误差）可采取如下措施：
• ① 选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号 发生器，以减小闸门时间误差。
• ② 在不使计数器产生溢出的前提下，加大分频 器的分频系数k，扩大主门的开启时间，以减 小量化误差的影响。
测频控制
被测信号
&
衰减器
时标输入 自校控制
≥1
宽带
整形
脉冲
放பைடு நூலகம்器
电路
形成器
去
&
主 门
图5.2 A通道的基本框图
2．计数器 计数器用触发器构成。在数字仪表中，最常用的是按
8421编码的十进制计数器，来了十个脉冲就产生一个进 位。
3．显示与驱动电路 电子计数器以数字方式显示出被测量，目前常用的有
电子计数器测量误差
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5
中界频率fz： 当fx较低时，宜采用测周期法，然后根据Tx求fx；当fx较高
时，宜采用测频法。 而某个频率用两种方法测量的效果相同，这个频率称为中
界频率fz，可由下式求得：
1 f xT
f xTS
即：
fz fx
1 TTS
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典型产品介绍
E312B通用电子计数器面板图
8
电子计数器的测量误差
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1
5.4.1 误差来源
1、量化误差（计数误பைடு நூலகம்）
由于主门的开启和计数脉冲的到达在时间关系上是随机的。因此， 在相同的主门开启时间内，计数器对同样的脉冲串进行计数时，计数结 果不一定相同。
（1）这种误差的极限是±1个数码，又称±1误差。 （2）不论计数值N多大，其绝对误差都是±1，它的相对误差为：
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7
本章小结
结束 放映
1、电子计数器的输入电路，将被测信号转换成数字电路所要 求的触发脉冲源；
时基单元则提供多种准确的闸门时间和时标信号； 主门根据门控电路提供的门控信号决定计数时间； 计数电路则对由被测信号转换来的计数脉冲或时标信号进行准 确计数和显示； 整个仪器在控制电路的控制和协调下按一定的工作程序自动完 成测量任务。
（3）最终计数值N越大，量化误差的影响越小。这正是在测量时 要求尽量增加测量结果有效数字位的原因所在。
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2
2、标准频率误差
电子计数器在测量频率和时间时都是晶体振荡器产生的各种标准时间 为时间信号基准的。如果标准时间信号不准或不稳定，则会产生测量误差。
3、触发误差
在输入通道将信号转换为标准脉冲时，存在各种干扰和噪声的影响， 同时用作整形的施密特电路进行转换时，电路本身的触发电平还可能产生 漂移，从而引入触发误差。误差大小与被测信号的大小和转换电路的信噪 有关。
实验3 频率测量及其误差分析实验报告
电子测量实验报告实验三频率测量及其误差分析院系：信息工程学院班级：08电子信息工程一班学号：**********姓名：***实验三频率测量及其误差分析一、实验目的1 掌握数字式频率计的工作原理；2 熟悉并掌握各种频率测量方法；3 理解频率测量误差的成因和减小测量误差的方法。
二、实验内容1用示波器测量信号频率，分析测量误差；2用虚拟频率计测量频率。
三、实验仪器及器材1信号发生器 1台2 虚拟频率计 1台3 示波器 1台4 UT39E型数字万用表 1块四、实验要求1 查阅有关频率测量的方法及其原理；2 理解示波器测量频率的方法，了解示波器各旋钮的作用；3 了解虚拟频率计测量的原理；4 比较示波器测频和虚拟频率计测频的区别。
五．实验步骤1 用示波器测量信号频率用信号发生器输出Vp-p=1V、频率为100Hz—1MHz的正弦波加到示波器，适当调节示波器各旋钮，读取波形周期，填表3-1，并以信号源指示的频率为准，计算频率测量的相对误差。
操作步骤：1、将信号发生器与示波器用线连接好。
其中CH1为输出通信，设置信号发生器为正弦波，输出Vp-p=1V，起始频率为2Hz，观察并记录各个信号的频率，周期和测量误差。
2、保持幅度不变，改变输出频率，最好设置为2Hz—100MHz之间，同样计算并记录频率，周期，和测量误差。
如下表：表3-1“周期法”测量信号频率分析结果：如上表，我们发现，当频率从2Hz—100MHz之间变化时，其相对误差的大小会发生变化。
当频率为特别小或者特别大时，误差相对会比较大一些。
如上表的2Hz和100MHz。
原因在于，当频率特别小的时候，受到的外界干扰信号影响对其比较大，相当于把原信号给淹没了。
当频率特别大的时候，高频干扰同样会对它产生比较大的影响。
2 用虚拟频率计测量频率用标准信号发生器输出正弦信号作为被测信号，送到DSO2902的CH-A1通道，按表3-2进行实验。
并以信号发生器指示的频率为准，计算测频误差。
频率测量原理
fx ~ fs ~
v
耳机
示波器
7
有源测量方法
2、差频法：
利用非线性器件和标准信号对被测信号 进行差频变换来实现频率的测量。适用 于高频段的测量。
fx ~
混频
滤波放大器
V
fs ~
差频法测频原理
8
软件实现-FFT算法
FFT算法：
FFT算法即快速傅里叶算法，是傅里叶变换一种 高效的实现方法，它将时域的信号通过该算法得到频域
17
18
5
无源测量方法
3、频率—电压变换法：
频率—电压变换法测频就是先把频率信号变换为 电压或电流信号，然后用带有频率刻度的电压表或
电流表直接得出被测频率。
ux
Aபைடு நூலகம்
B
U0
脉冲形成
单稳态多谐振荡器
积分
6
有源测量方法
1、拍频法：
将被测信号与标准信号经线性元件直接进 行叠加来实现频率的测量。通常只用于音 频的测量。
M
fx ~
LC
v
谐振法测频原理
fx
c
4
无源测量方法
平衡条件与频率有关的电桥都可以用来测量
2、电桥法： 频率，电桥的频率特性应尽可能尖锐。常用的电
桥有：文氏电桥、谐振电桥、双T电桥。
fx ~
C1
R3
R1
R2 R4
C2
fx
R
C
取R1= R2=R，C1=C2=C，则由f= ω/2 π 得 fx=1/2πRC
数字计数器法
fs=1/Ts 晶振
倍频器（m）
Ts/m
闸门
计数显示
TX
放大整 TX 分频器 Kf TX
频率计实验报告
频率计实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过设计和搭建频率计电路，掌握频率测量的基本原理和方法，熟悉相关电子元器件的使用，提高电路设计和调试的能力，并深入理解数字电路中计数器、定时器等模块的工作原理。
二、实验原理频率是指周期性信号在单位时间内重复的次数。
频率计的基本原理是通过对输入信号的周期进行测量，并将其转换为频率值进行显示。
常见的频率测量方法有直接测频法和间接测频法。
直接测频法是在给定的闸门时间内，对输入信号的脉冲个数进行计数，从而得到信号的频率。
间接测频法则是先测量信号的周期，然后通过倒数计算出频率。
在本次实验中，我们采用直接测频法。
使用计数器对输入信号的脉冲进行计数，同时使用定时器产生固定的闸门时间。
在闸门时间结束后，读取计数器的值，并通过计算得到输入信号的频率。
三、实验设备与器材1、数字电路实验箱2、示波器3、函数信号发生器4、集成电路芯片（如计数器芯片、定时器芯片等）5、电阻、电容、导线等若干四、实验步骤1、设计电路原理图根据实验要求和原理，选择合适的计数器芯片和定时器芯片，并设计出相应的电路连接图。
确定芯片的引脚连接方式，以及与外部输入输出信号的连接关系。
2、搭建实验电路在数字电路实验箱上，按照设计好的电路原理图，插入相应的芯片和元器件，并使用导线进行连接。
仔细检查电路连接是否正确，确保无短路和断路现象。
3、调试电路接通实验箱电源，使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，检查电路是否正常工作。
调整函数信号发生器的输出频率和幅度，观察频率计的测量结果是否准确。
4、记录实验数据在不同的输入信号频率下，记录频率计的测量值，并与函数信号发生器的设定值进行比较。
分析测量误差产生的原因，并尝试采取相应的措施进行改进。
五、实验数据与分析以下是在实验中记录的部分数据：｜输入信号频率（Hz）｜测量值（Hz）｜误差（％）｜｜｜｜｜｜100|98|2|｜500|495|1|｜1000|990|1|｜2000|1980|1|从数据中可以看出，测量值与输入信号的实际频率存在一定的误差。
频率计测频原理
1.1 电子计数法测频原理
1.基本原理
根据频率的定义，若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则 该信号的频率为：
（4.2）
门电路复习：
与门
A 1/0
B 1/0
c 1/0
同理“或”门、与非、或非门等也有类似功能。
A 0011
B 0101
C 0001
由图可见：
因此
显示
晶 振
门 控
主 门
控制电路
A
B
C
D
E
1)时基（T）电路
T
两个特点：
(1)标准性 闸门时间准确度应比被测频率高一数量级以上，故 通常晶振频率稳定度要求达10-6～10-10。（恒温糟）
(2)多值性 闸门时间T不一定为1秒，应让用户根据测频精度和 速度的不同要求自由选择。例如：
=100MHz为例，可查知
=10kHz。
100MHz
图4.14 测频量化误差与测周量化误差
1Hz
1KHz
1MHz
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10S
T=1S
0.1S
fc=10MHz
fc=1GHz
fc=100MHz
测频的量化误差
测周的量化误差
f
100MHz
因此，当
02
差产生的测频误差大得惊人 例如，fx= 10Hz，T=1s，则由±1误差引起的测频误差可达10％， 所以，测量低频时不宜采用直接测频方法。
2.测量低频时，由于±1误
2 电子计数法测量时间
本节介绍时间量的测量主要是指与频率对应的周期、相位及时 间间隔等时间参数，重点讨论周期的测量。
频率测量方法
0引言随着无线电技术的发展与普及，"频率"已经成为广大群众所熟悉的物理量。
而单片机的出现，更是对包括测频在内的各种测量技术带来了许多重大的飞跃，然而，小体积、价廉、功能强等优势也在电子领域占有非常重要的地位。
为此．本文给出了一种以单片机为核心的频率测量系统的设计方法。
1 测频系统的硬件结构测量频率的方法一般分为无源测频法、有源测频法及电子计数法三种。
无源测频法(又可分为谐振法和电桥法)，常用于频率粗测，精度在1％左右。
有源比较法可分为拍频法和差频法，前者是利用两个信号线性叠加以产生拍频现象，再通过检测零拍现象进行测频，常用于低频测量，误差在零点几Hz；后者则利用两个非线性信号叠加来产生差频现象，然后通过检测零差现象进行测频，常用于高频测量，误差在±20 Hz左右。
以上方法在测量范围和精度上都有一定的不足，而电子计数法主要通过单片机进行控制。
由于单片机的较强控制与运算功能，电子计数法的测量频率范围宽，精度高，易于实现。
本设计就是采用单片机电子计数法来测量频率，其系统硬件原理框图如图1所示。
为了提高测量的精度，拓展单片机的测频范围，本设计采取了对信号进行分频的方法。
设计中采用两片同步十进制加法计数器74LS160来组成一个100分频器。
该100分频器由两个同步十进制加法计数器74LS160和一个与非门74LS00共同设计而成。
由于一个74LS160可以分频十的一次方，而当第一片74LS160工作时，如果有进位，输出端TC便有进位信号送进第二片的CEP端，同时CET也为高电平，这样两个工作状态控制端CET、CEP将同时为高电平，此时第二片74LS160将开始工作。
2 频率测量模块的电路设计用单片机电子计数法测量频率有测频率法和测周期法两种方法。
测量频率主要是在单位定时时间里对被测信号脉冲进行计数；测量周期则是在被测信号一个周期时间里对某一基准时钟脉冲进行计数。
2．1 8051测频法的误差分析电子计数器测频法主要是将被测频率信号加到计数器的计数输入端，然后让计数器在标准时间Ts1内进行计数，所得的计数值N1。
知识笔记-3.3 电子计数法测量周期
第三章 频率和时间测量技术§3.3电子计数法测量周期一、电子计数法测量周期的原理测周则是由晶振产生可以计数的窄脉冲N ，由被测信号产生闸门T ，具有Tx =NT c 的关系。
二、误差分析1、测周误差可以表示为：由误差曲线可以看出：被测信号频率越低，正负壹误差对测周精确度的影响就越小；基准频率fc 越高，测周的误差越小。
2、触发误差测周时闸门信号是由被测信号产生的，而被测信号有干扰，会导致时基闸门T 的不准确。
如图：U B 是触发电平，若没有干扰时闸门时间为T x ，若有干扰存在，闸门开启时间就会提前，会带来ΔT 1的误差。
11()()=()x c c c c x c x c x c cT f T f f T N f T f T f f ∆∆∆∆=±+=±+±+3、多周期测量进一步分析可知，多周期测量可以减小转换误差和± 1误差。
对于触发误差，周期倍乘K 倍后，由图可以看出，相邻周期产生的误差ΔT 是相互抵消的，只有第一个周期和最后一个周期产生的误差会存在，因此周期倍乘K 倍之后产生的总的触发误差和一个周期产生的触发误差一样，这就使得周期倍乘之后产生的触发相对误差减少为原来的1/K 倍。
4、测周总误差=±++⋅∆∆πk T kT f f u T f u x x c c mx c n 2()11 结论：1)用计数器直接测周的误差主要有三项，即量化误差、触发误差以及标准频率误差。
2)采用多周期测量即周期倍乘可提高测量准确度；有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）3)提高标准频率，可以提高测周分辨力；4)测量过程中尽可能提高信噪比Um ／Un 。
三、中界频率对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为~。
若测频时扩大闸门时间n 倍，测周时周期倍乘k 倍：c M kf f nT。
信号频率的测量方法与误差
信号频率的测量方法与误差【摘要】本文介绍了几种信号频率的测量方法，并对实现电路的构成和特点进行比较，探讨了误差引起的原因。
【关键词】电桥；谐振；差拍；时标信号信号频率的测量在电子测量技术领域中具有重要的地位，深入了解信号频率的测量方法可以帮助我们掌握其它物理量的测量。
1.直接法直接法是利用电路频率响应特性的可调无源网络测量频率值。
如果电路的频率特性为：（式中为己知参数），根据函数关系式可以求出频率。
这种测频方法的优点是简单、价廉，但精确度不高。
无源测频法常用的有电桥测频法和谐振测频法，主要用于频率粗测。
1.1 电桥测频法电桥法测频是利用交流电桥平衡条件和电桥电源频率有关这一特性来测量频率的，原理电路如图1.1所示，调节电桥平衡的可变电阻和电容的调节旋钮，电桥指示平衡时，被测频率值为。
在高频时，由于电阻或电容带来的寄生参数影响比较严重，会大幅降低测量精度，所以电桥法测频一般只适用于低频段10kHz以下的音频范围的测量。
1.2 谐振测频法谐振法测量频率的原理和测量方法都比较简单，可作为频率粗测，误差来源主要有：（1）实际中电感、电容损耗越大，品质因数越低，不容易找出真正的谐振点。
（2）面板上的频率刻度是在规定的标定条件下刻度的，当环境温度和湿度等因数变化时，将使电感、电容的实际值发生变化，从而使回路的固有频率变化。
（3）由于频率刻度不能分得无限细，人眼读数常常有一定误差。
2.比较法利用标准频率与被测频率比较测量，测量是要求标准频率连续可调，并能保持其准确度。
比较法可以为差拍法、差频法、示波器法。
2.1 差拍法差拍法是利用已知的参考频率和被测频率进行差拍，产生差频，再精确差频来确定频率值，拍频法通常只用于音频的测量，而不宜用于高频测量。
差拍法通过提取待测信号相对于参考信号的相位差信息作为差拍信号，差拍信号的频率值远小于原待测信号，较之直接测量待测信号，差拍法提高了测量的分辨率，但不能测量两个频率的相位差。
频率测量原理
频率测量原理
频率测量原理是通过计算在单位时间内波形信号重复的次数来计算信号的频率。
常用的频率测量原理包括计数法、对比法和计时法。
1. 计数法：计数法是通过计算在单位时间内波形信号重复的次数来得到频率。
通常使用计数器与时钟信号配合，将波形信号输入计数器，通过计数器记录的脉冲数来计算频率。
2. 对比法：对比法是通过将待测信号与已知频率的标准信号进行比较，来得到待测信号的频率。
常见的对比法包括谐振法、锁相法和自抗扰法等。
- 谐振法：利用谐振特性，调整待测信号与参考信号之间的相位差，使其达到最大谐振幅度，进而得到待测信号的频率。
- 锁相法：通过比较待测信号与参考信号的相位差，通过锁相环等电路将相位差控制在稳定范围内，从而得到待测信号的频率。
- 自抗扰法：将待测信号与参考信号相互叠加，通过滤波等处理，将干扰信号抑制，得到待测信号的频率。
3. 计时法：计时法是通过测量波形信号的周期或脉冲宽度来计算频率。
常见的计时法包括周期测量法和脉宽测量法。
- 周期测量法：通过测量波形信号两个连续上升沿或下降沿的时间差，再通过倒数计算得到频率。
- 脉宽测量法：通过测量脉冲信号的宽度来计算频率。
可以
使用时间间隔计数器或者脉冲宽度测量器来实现。
这些频率测量原理可以根据实际需求选择合适的方法进行测量，提供准确可靠的频率值。
第五章频率及时间测量
的相对误差。
25
第五章 时间、频率和相位的测量
将式
N 1 1 、 T fc 代入式
N
N
f xT T
fc
f x N T
fx
N
T
得
f x 1 fc
fx
f xT fc
（5.2-11）
若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
f x fx
1 f xT
fc fc
（5.2-12）
由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：
2
第五章 时间、频率和相位的测量
时间的定义： 2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超
精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14 3)、协调世界时 (UTC):
采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原 子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
28
第五章 时间、频率和相位的测量
本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。
所以，选择闸门时间的原则是： 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
T Tx
△t1
△t2
图5.2-2 脉冲计数误差示意图
19
第五章 时间、频率和相位的测量
下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区
《频率时间的测量》
0
t1 Δt
t2
t
由此可见，“时刻”和“间隔”二
者的含义和测量方法都是不同的。
Page 4
6.1.1 时间和频率的基本概念
频率的定义和标准
基本定义
事物在1秒钟内完成的周期性变化
的次数叫做频率，常用 f 表示。
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5
6.1.1 时间和频率的基本概念
fc（周期为Tc）有关。理论上可以证明，闸门时间的相对误差ΔT/T在数值上 等于晶振频率的相对误差Δfc /fc，即： T f c
T fc
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28
6.2.2 电子计数法测频的误差分析
电子计数法测频的相对误差公式
f c f x 1 (| || |) fx f xT fc
从上式可知，为了减小电子计数法的测量误差，应该采取以下
(μs) 、纳秒(ns) 和皮秒(ps) 。
它们的换算关系是：1s = 103ms = 106μs = 109ns = 1012ps
Page
3
6.1.1 时间和频率的基本概念
从科学意义上讲，时间的实际上有 两个含义： 1.时刻； 2.时间的间隔。
u
如图所示，t1是矩形脉冲开始的时刻，
t2是消失的时刻。而Δt= t1-t2是指t1时刻
第六章 频率测量
6.1 概述
6.1.1 时间和频率的基本概念
时间的定义和标准
基本定义
时间是国际单位制中的七个基 本物理量之一，它的基本单位是秒， 用s表示。
Page
2
6.1.1 时间和频率的基本概念
早期一般把地球自转一周所需的时间定为一天，而它的1/86400 则定义为1秒，这种方法由于自转速度受到季节等因素的影响，需要 经常进行修正。 后来则出现了以原子秒（ Atomic seconds ）为基础的时间标准， 定义1秒为铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁的辐射9292631770 个周期的时间，其准确度可达到2×10-11。 在电子电器测量中，往往使用较小的单位，如毫秒(ms)、微秒
频率测量实验方法与注意事项
频率测量实验方法与注意事项引言在科学研究和工程实践中，频率测量是一项十分重要的实验任务。
无论是在电子工程、通信技术还是物理学等领域，频率测量都扮演着关键的角色。
本文旨在探讨频率测量的实验方法和一些注意事项，以帮助读者更好地进行频率测量实验。
一、频率测量的基本原理频率测量是指测量信号周期性变化的频率，通常以赫兹（Hz）为单位。
频率测量的基本原理是通过对信号的周期性特征进行测量来计算频率。
下面介绍一些常用的频率测量方法。
二、波形测量法波形测量法是最常见的频率测量方法之一。
它基于信号的周期性特征，通过测量信号的周期或周期的倒数来计算频率。
可以使用示波器等仪器来捕捉信号的波形，并使用触发功能来获得稳定的波形。
然后，通过计算所测得的周期来确定频率。
三、计数测量法计数测量法是一种高精度的频率测量方法。
它基于计数器进行周期性脉冲的计数，然后根据计数结果计算频率。
在计数测量中，要注意选择适当的计数时间，以确保测量结果的精度。
此外，还需要注意计数器的稳定性和分辨率，以确保测量的准确性。
四、相位比较法相位比较法是一种精确测量高频率的方法。
它通过将被测频率信号与参考频率信号进行比较，然后测量它们之间的相位差来计算频率。
相位比较法的实现通常需要使用锁相环等特殊的电路，因此在进行实验时需要注意选择适当的设备和方法。
五、注意事项在进行频率测量实验时，需要注意以下几点：1. 测试环境的稳定性：频率测量对实验环境的稳定性要求较高，尽量避免在有干扰或变动的环境中进行实验，以保证测量结果的准确性。
2. 选择合适的测量方法：不同的频率范围和精度要求需要选择适当的测量方法。
根据实际需求选择合适的仪器和技术，以获得准确的测量结果。
3. 测试信号的条件设置：在进行频率测量实验时，需要注意测试信号的条件设置。
例如，选择适当的波形、频率范围和幅度等，以确保信号能够被准确捕捉和测量。
4. 仪器的校准和调试：在进行频率测量实验之前，需要对仪器进行校准和调试。
等精度数字频率计
等精度数字频率计测量方式：一、测频原理所谓“频率”，确实是周期性信号在单位时刻转变的次数。
电子计数器是严格依照f ＝N/T的概念进行测频，其对应的测频原理方框图和工作时刻波形如图1 所示。
从图中能够看出测量进程：输入待测信号通过脉冲形成电路形成计数的窄脉冲，时基信号发生器产生计数闸门信号，待测信号通过闸门进入计数器计数，即可取得其频率。
假设闸门开启时刻为T、待测信号频率为fx，在闸门时刻Ｔ内计数器计数值为N，那么待测频率为：fx = N/T假设假设闸门时刻为1s，计数器的值为1000，那么待测信号频率应为1000Hz 或1.000kHz，现在，测频分辨力为1Hz。
图1 测频原理框图和时刻波形二、方案设计2.1整体方案设计等频率计测频范围1Hz~100MHz，测频全域相对误差恒为百万分之一，故由此系统设计提供100MHz作为标准信号输入，被测信号从tclk端输入，由闸门操纵模块进行自动调剂测试频率的大小所需要的闸门时刻，如此能够精准的测试到被测的频率，可不能因闸门开启的时刻快慢与被测频率信号转变快慢而阻碍被测频率信号致使误差过大，被测信号输入闸门操纵模块后，在闸门操纵模块开始工作时使encnt端口输出有效电平，encnt有效电平作用下使能标准计数模块（cnt模块）和被测计数模块（cnt模块），计数模块开始计数，直到encnt 从头回到无效电平，计数模块就将所计的数据送到下一级寄放模块，在总操纵模块的作用下，将数据进行load（锁存），然后寄放器里的数据会自动将数据送到下一模块进行数据处置，最后送到数码管或液晶显示屏（1602）进行被测信号的数据显示。
PIN_84VCCreset INPUTPIN_31VCCtclk INPUTcnt_time 100Signed IntegerParameter Value Typeclken_1kHztclkclrloadencntcnt_eninst4cnt_w idth32Signed IntegerParameter Value Typeclkclrencntout[cnt_width-1..0]cntinst1cnt_w idth32Signed IntegerParameter Value Typeclkclrencntout[cnt_width-1..0]cntinst2cnt_w idth32Signed IntegerParameter Value Typeclken_1kHzclrlock_endata[cnt_width-1..0]regout[cnt_width-1..0]bcnt_reginst3cnt_w idth32Signed IntegerParameter Value Typeclken_1kHzclrlock_endata[cnt_width-1..0]regout[cnt_width-1..0]tcnt_reginst5clken_1kHzresetenencntclr_cntlockclr_regload_encntcontrolinst6clken_1kHzresetclearreset_cntinst16被测频率信号输入闸门信号控制器100M标准频率信号计数器被测频率信号计数器100M标准频率数据寄存被测信号频率数据寄存复位模块闸门、计数、寄存的总控制模块clk_100MHztclk1loadclk_100MHzen_1kHzclk_100MHzen_1kHzen_1kHzclk_100MHzloaden_1kHzclk_100MHzclk_100MHzen_1kHzset_f ashion[4]tclk1reset1cnt_numb[31..0]cnt_numt[31..0]两路数据送到下一级进行数据处理2.2理论分析采纳等精度测量法，其测量原理时序如图1所示从图1中能够取得闸门时刻不是固定的值，而是被测信号的整周期的倍数，即与被测信号同步，因此，不存在对被测信号计数的±1 误差，可取得：变形后可得：对上式进行微分，可得：由于 dn=± 1 ,因此可推出：从式（5）能够看出：测量误差与被测信号频率无关，从而实现了被测频带的等精度测量；增大T或提高fs能够提高测量精度；标准频率误差为dfs/fs,因为晶体的稳固度很高，再加上FPGA核心芯片里集成有PLL锁相环可对频率进一步的稳固，标准频率的误差能够进行校准，校准后的标准误差即能够忽略。
《电子测量技术》课程标准(电子信息技术专业)
《电子测量技术》课程标准课程名称：电子测量技术 Electronic Measurement Technology课程性质：专业选修学分：2.5总学时：45，理论学时：36，实验(上机)学时：9适用专业：电子信息技术先修课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统、微机原理一、教学目的与要求《电子测量技术》是电子信息、自动控制、测量仪器等专业的通用技术基础课程。
包括电子测量的基本原理、测量误差分析和实际应用，主要电子仪器的工作原理，性能指标，电参数的测试方法，该领域的最新发展等。
电子测量技术综合应用了电子、计算机、通信、控制等技术。
通过本课程的学习，培养学生具有电子测量技术和仪器方面的基础知识和应用能力；通过本课程的学习，可开拓学生思路，培养综合应用知识能力和实践能力；培养学生严肃认真，求实求真的科学作风，为后续课程的学习和从事研发工作打下基础。
二、教学内容与学时分配三、各章节主要知识点与教学要求第1章序论第一节测量的基本概念一、测量的定义二、测量的意义三、测量技术第二节计量的基本概念一、计量二、单位和单位制三、计量标准四、测量标准的传递第三节电子测量技术的内容，特点和方法一、电子测量二、电子测量的内容和特点三、电子测量的一般方法第四节电子测量的基本技术一、电子测量的变换技术二、电子测量的放大技术三、电子测量的比较技术四、电子测量的处理技术五、电子测量的显示技术第五节本课程的任务重点：测量的基本概念、基本要素；单位和单位制，基准和标准，量值的传递准则。
难点：量值的传递准则教学要求：理解测量的基本概念、基本要素，测量误差的基本概念和计算方法。
理解计量的基本概念，单位和单位制，基准和标准，量值的传递准则。
理解测量的基本原理，信息获取原理和量值比较原理。
理解电子测量的实现原理：变换、比较、处理、显示技术。
第2章测量误差理论与数据处理第一节测量误差的基本概念一、有关误差的基本概念二、测量误差的基本表示方法第二节测量误差的来源与分类一、测量误差的来源二、测量误差的分类第三节测量误差的分析与处理一、随机误差的分析与处理二、系统误差的判断及消除方法三、粗大误差的分析与处理第四节测量误差的合成与分配一、测量误差的合成二、测量测量不确定度及其合成三、误差分配及最佳测量方案第五节测量数据处理一、有效数字处理二、测量结果的处理三、最小二乘法与回归分析重点：测量误差的分类估计和处理，系统误差和粗大误差的判断及处理，不确定度的评定方法。
第三章 时间频率计量
3.1 概述
一、基本概念 时间是一个基本的物理量，单位是秒（s）。 在单位时间内周期运动重复、循环、振动的 次数称为频率，单位是赫兹（Hz）。 时间间隔是连续流逝的时间中两个瞬时之间 的间隔，可用时间坐标轴上的线段来表示。 作为线段中任何一点的瞬间称为时刻。 时标是能给各个事件赋予时刻的时间参考标 尺的简称。
二、时标的沿革 （1）世界时 以地球的自转运动为基础。 时间单位是平太阳秒，等于一个平太阳日的 1/86400。 （2）历书时 以地球绕太阳的公转运动周期为基础。 时间单位是历书秒，它是从1899年12月31 日12时起始的回归年的1/31556925.9747。
（3）国际原子时 时间单位是原子秒，等于铯-133原子基态的 两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的 9192631770个周期的持续时间。 国际原子时与世界时之差，正以每年大约1s 的速度不断扩大。 （4）协调世界时 其时刻尽量和世界时一致，时间间隔秒与原 子秒保持严格一致。通过增减一整秒（闰秒） 的办法进行协调。
所以测量低频时不宜采用直接测频方法，宜采用测 周期的方法，再换算成被测信号的频率，从而提高 测量的精确度
fc/fc=5*10-9
由右图知： fx一定时，闸门 时间越大，测量 精确度越高； T 一定时， fx越 大，测量精确度 越高；但以标准 频率误差为极限
T=0.1s
五、外差法扩大频率测量范围
一、时间基准的产生 频率是每秒内信号变化的次数。要准确测量频率必须 首先要确定一个准确的时间间隔。一般选用高稳定度 石英晶体谐振器来产生时间基准。 设石英晶体振荡器产生的 脉冲周期为T0，经过一系 列分频后可得到基准标准 的时基，如10ms, 0.1s, 1s, 10s等。如图所示，T＝ N0T0，N0是时基T内含有 晶振本身振荡周期的整数 倍数。
FT测量
3、时基信号产生与变换单元：通过《闸门时间》选择 开关S1选出时标信号，加到门控电路，形成不同的显示。
例如： 时标信号 闸门时间 显示 100. 000kHz 100. 00kHz
如图
被测频率为 100000Hz
1s 0.1s
1s 0.1s
A通道 A通道 fx 输入单元 主门 十进电子计数器
门控 电路 时标信号
（2）、标准频率的选择：
作为基准的标准频率的准确度比被测频率至少要高 一个数量级。 如果内部晶振量级不够，可外接标准频率源。
测量（比对）设备即电子计数器的测量准确度（主要 指±1误差）至少比被测频率准确度高三倍。 （3）、闸门时间的选择： 正确选择闸门、时标可把量化误差降为最小。
（4）、关于输入信号：
基本原理：由被测信号控制主门开门，用时标脉冲 进行计数，属于比较测量方法。
此原理与测频的基本原理刚好相反。
测量周期的原理方框图： Ts 1MHz 石英 振荡器 K 1 主门 十进计数器
门控信号 B通道 B输入 Tx
脉冲 形成电路
门控 电路
Tx
被测信号
第五章 频率与时间的测量
时间间隔的测量
信号波形上两个点之间的时间间隔的测量。 分为：周期测量和同一信号波形上两个不同点之间 的时间间隔的测量。 基本模式：设置两个独立的通道，分别设置触发电平 和触发极性；一个作为起始通道开通主门 一个是终止信号通道用来关闭主门。
2 2 '
2Vm TX
TX Vn 2 Vm
加屏蔽合理接地可以降低Vn。
在考虑了以上三项误差的情况下，采用多周期测量 的方法，其合成误差如下式所示：
表达式：
Tx k 1 Vn fc n n Tx V f 10 T f 2 10 m c x c
电子计数器测频和测周的原理
电子计数器测频和测周的原理一、实验目的1. 了解频率测量的基本原理。
2. 了解电子计数器测频/测周的基本功能。
3. 熟悉电子计数器的使用方法。
二、实验内容1. 频率测量，并了解测频方式下：闸门时间与测量分辨率关系。
2. 周期测量，并了解测周方式下：时标、周期倍增与测量分辨率关系。
三、实验器材1. SJ-8002B 电子测量实验箱1台 2．双踪示波器（20MHz 模拟或数字示波器） 1台3．函数信号发生器（1Hz ～1MHz ） 1台 4．计算机(具有运行windows2000和图形化控件的能力) 1台四、实验原理1.测频原理所谓“频率”，就是周期性信号在单位时间变化的次数。
电子计数器是严格按照/f N T =的定义进行测频，其对应的测频原理方框图和工作时间波形如图1 所示。
从图中可以看出测量过程：输入待测信号经过脉冲形成电路形成计数的窄脉冲，时基信号发生器产生计数闸门信号，待测信号通过闸门进入计数器计数，即可得到其频率。
若闸门开启时间为T 、待测信号频率为xf ，在闸门时间Ｔ内计数器计数值为N ，则待测频率为/x f N T = (1)若假设闸门时间为1s ，计数器的值为1000，则待测信号频率应为1000Hz 或1.000kHz ，此时，测频分辨力为1Hz 。
图1 测频原理框图和时间波形2.测周原理由于周期和频率互为倒数，因此在测频的原理中对换一下待测信号和时基信号的输入通道就能完成周期的测量。
其原理如图2所示。
图2 测周原理图待测信号Tx 通过脉冲形成电路取出一个周期方波信号加到门控电路，若时基信号(亦称为时标信号)周期为0T ，电子计数器读数为N ，则待测信号周期的表达式为x N T MT ⨯=（2） 例如：x f = 50Hz ，则主门打开1/50Hz （= 20ms ）。
若选择时基频率为0f = 10MHz ，时基0T ＝0.1us ，周期倍乘选1，则计数器计得的脉冲个数为0x N T T == 200000 个，如以ms 为单位，则计数器可读得20.0000(ms) ，此时，测周分辨力为0.1us 。
电子计数器误差
4.5 电子计数器的测量误差本节要求：（1）掌握量化误差、触发误差、标准频率误差的概念及来源;（2）掌握频率测量误差的组成及分析方法,并能用来解决实际问题;（3）掌握周期测量误差的组成及分析方法,并能用来解决实际问题;（4）掌握减小频率及周期测量中误差的方法;4.5.1 测量误差的来源1.量化误差所谓量化误差就是指在进行频率的数字化测量时,被测量与标准单位不是正好为整数倍,因此在量化过程中有一部分时间零头没有被计算在内而造成的误差,再加之闸门开启和关闭的时间和被测信号不同步随机的,使电子计数器出现±1误差;2.触发误差所谓触发误差就是指在门控脉冲在干扰信号的作用下使触发提前或滞后所带来的误差;3.标准频率误差标准频率误差是指由于电子计数器所采用的频率基准如晶振等受外界环境或自身结构性能等因素的影响产生漂移而给测量结果引入的误差;4.5.2 频率测量误差分析计数器直接测频的误差主要由两项组成：即±1量化误差和标准频率误差;一般,总误差可采用分项误差绝对值合成.1.量化误差在测频时,由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍,在开始和结束时产生零头时间Δt1和Δt2,由于Δt1和Δt2在0～T x之间任意取值,则可能有下列情况：①当t1＝t2时,N＝0②当t1＝0,t2＝T x时,N＝－1③当t1＝T x,t2＝0时,N＝＋1即最大计数误差为±1个数,故电子计数器的量化误差又称为±1误差;x s f T N N N 11±=±=∆ 4-102. 标准频率误差由于晶振输出频率不稳定引起闸门时间的不稳定,造成测频误差;所以： s c sc T fT f ∆∆=-3.减小测频误差方法的分析根据式4-9所表示的测频误差△f x /f x 与±1误差和标频误差△f c /f c 的关系,可画出如图4－15所示的误差曲线;图4－15 计数器测频时的误差曲线从图中可以看出：当在f x 一定时,增加闸门时间T s 可以提高测频分辨力和准确度;当闸门时间一定时,输入信号频率f x 越高则测量准确度越高;在这种情况下,随着±1误差减小到cc f f /∆以下时,c c f f /∆的影响不可忽略;这时,可以认为cc ff /∆是计数器测频的准确度的极限;例4.1 设f x ＝20MHz,选闸门时间T s ＝0.1s,则由于±1误差而产生的测频误差为：若T s 增加为1s,则测频误差为±5×10－8,精度提高10倍,但测量时间是原来的10倍; 1. 误差表达式由式T x ＝N T 0 可得 00T T N N T T xx ∆+∆=∆因为： 0x x TN T f T == ,所以： 0011()c c xx c x c T f T T T f T T f f ∆∆∆=±±=±+4-11 2. 减小测量周期误差的方法根据式4－11我们可以得到下图所示的测周期的误差曲线图,由图中可以看出：110-1 10-210-310-410-510-310-710-810-910-10110 102103 10K 102K 103K 10M 102M 103Mf x Hz闸门时间T s =0.1s 1s 10sss图4－16测周误差曲线图 周期测量时信号的频率越低,测周的误差越小；周期倍乘的值越大,误差越小；另外可以通过对更高频率的时基信号进行计数来减小量化误差的影响; 3. 中界频率当直接测频和直接测周的量化误差误差相等时,就确定了一个测频和测周的分界点, 这个分界点的频率称为中界频率;00s xm xm xm F T f f T f == 4-12xmf = 4-13 根据中界频率,我们可以选择合适的测量方法来减小测量误差;既：当f x > f xm 时,应使用测频的方法；当f x < f xm 时,适宜用测周的方法; 4. 触发误差在测量周期时,被测信号通过触发器转换为门控信号,其触发电平波动以及噪声的影响等,在测周时,闸门信号宽度应准确等于一个输入信号周期;闸门方波是输入信号经施密特触发器整形得到的;在没有噪声干扰的时候,主门开启时间刚好等于一个被测周期T x ;当被测信号受到干扰时如图4-17所示,干扰为尖峰脉冲V n ,V B 为施密特电路触发电平施密特电路本来应在A 1点触发,现在提前在A 1’处触发,于是形成的门方波周期为T ’x ,由此产生的误差1T ∆称为“触发误差”;可利用图4-17b 来近似分析和计算1T ∆;如图中直线ab 为A 1点的正弦波切线,则接通电平处正弦波曲线的斜率为tg α; 由图可得：αtg v T n=∆1 4-14式中,v n ——干扰和噪声幅度;将上式代入式4-14,,即V B ＝0,可得：式中,V m 为信号振幅;同样,在正弦信号下一个上升沿上图中A 2点附近也可能存在干扰,即也可能产生触发误差2T ∆,由于干扰或噪声都是随机的,所以1T ∆和2T ∆都属于随机误差,可按2221)()(T T T n ∆+∆=∆5. 多周期同步法多周期测量减小转换误差的原理如图4－18所示;因为闸门信号是和被测信号同步后产生的,所以对周期个数的计数值不存在量化误差;而两相邻周期触发误差所产生的ΔT 是相互抵消的,思考题：1.分析通用计数器测量频率和周期的误差,以及减小误差的方法;2. 用电子计数式频率机测量1KHz 的信号,当闸门时间分别为1秒和0.1秒时,试比较两种方法由±1误差引起的相对误差;3. 利用计数器测频,已知内部晶振频率f c ＝1MHz,Δf c /f c ＝±1×10－7,被测频率f x ＝100KHz,若要求“±1”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级即为±1×10－6,则闸门时间应取多大 若被测频率f x ＝1KHz,且闸门时间保持不变,上述要求能否满足 4.6 高分辩率时间和频率测量技术 本节要求：（1） 掌握多周期同步法的原理;（2） 掌握模拟内插法和游标法的原理并能用来解决实际问题; （3） 了解模拟内插法的校准技术; （4） 掌握平均法的原理;倒数计数器采用多周期同步测量的原理,即测量输入信号的多个整数个周期值,再进行倒数运算而求得频率;图4－19 倒数计数原理图f x 为输入信号频率,f 0为时钟脉冲的频率;A 、B 两个计数器在同一闸门时间T 内分别对f x和f 0进行计数,计数器A 的计数值N A =f x T,计数器B 的计数值N B =f 0T 0,由于： 则被测频率f x 为：A x BN f f N =⋅ 4－18 4.6.2 模拟内插法1. 内插法原理内插法是把图4－14中的小于量化单位的时间零头Δt 1和Δt 2加以放大,再对放大后的时间进行数字化测量;图4－20 内插法示意图内插法要对三段时间进行测量：即要分别测出T s 、T 1、T 2如图4－20所示;图4－21 内插时间扩展示意图在Δt 1期S 1闭合,恒流源I 1对电容C 充电;Δt 1期结束,S 1断开,S 2接通,恒流源I 2＝I 1/1000对电容C 放电,直到起始电平位置,然后保持此电平;例如,在测量Δt 1的过程中,可得到如下的公式;从公式中可以看出：虽然在测T 1、T 2时依然存在±1字的误差,但其相对大小可缩小1000倍,使计数器的分辨率提高了三个数量级; 1. 游标法的原理游标法使用了两种频率非常接进的时钟信号;两个信号开始计数的时刻不同,其差值就 是被测的时间间隔Δt 1,如图4－22所示;图4－22 游标法原理图因为F 01> F 02,且非常接近,故以后的每个周期两时钟之间的间隔都将减少T 02-T 01,当Δt 1＝N T 02-T 01时,经过N我们定义扩展系数K由上式得：则式4－19可写成由上式可见,游标法把测时分辨率从直接法的T 01提高到了T 01/K;1. 平均法原理在普通的计数器中,由于闸门开启和被测信号脉冲时间关系的随机性,单次测量结果的相对误差在－1/N ～1/N范围内出现;某一个误差值的出现对于所有的单次测量来说是服从均匀分布的;因而,在多次测量的情况下其平均值必然随着测量次数的无限增多而趋于零;以有限次n 的测量来逼近理想情况可得：可见随着测量次数的增加,;思考题：1.在模拟内插法的测量中还存在量化误差吗它对最后测量结果的影响有什么变化2.提高模拟内插法分辨率的措施有哪些3.提高游标法分辨率的措施有哪些本章小结时间与频率是最基本的一个参量;本章首先给出时间和频率的基本概念以及时间和频率标准的建立; 时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字的发展过程,从早期的电桥法、谐振法、拍频法等到现在的计数法,测量的精度和范围都有巨大的提高;电子计数器是应用最为广泛的数字化仪器,也是最重要的电子测量仪器之一; 本章介绍了采用电子计数器测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数及仪器自校等几种工作模式的原理,并着重讨论了测频和测时这两种基本测量方法的误差;这一部分是本章的基本内容,也是要重点掌握的部分;深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的另一个重点;在理论分析的基础上,我们讨论了减小误差的方法,比如采用高精度频率源来减小标准频率误差；采用多周期测量方法减小触发误差；采用内插法和游标法减小量化误差等;频率准确度和频率稳定度是标准频率源的两项主要指标;对标准频率源的测量属于频率精密测量的内容,这种测量是通过两个不同精度等级的频率源之间进行比对来实现的;由于一个频率源的准确度是由它的频率稳定度来保证的,因此,检定一个频率源的主要内容是测量它的频率稳定度;本章在阐述频率稳定度的基本概念、频率稳定度的表征的基础上,对频率稳定度的测量方法——阿仑方差的测量进行了介绍;调制域测量是电子测量发展的一个新方向,对它的了解能够扩展对本领域了解的范围,并把握最新的动态;。
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电子计数法测量频率原理及误差分析
摘要：频率是电信号的基本特性之一. 在各种对频率的测量方法中 , 电子计数法测频具有测量精度高 , 读数直观 , 测量迅速 , 以及便于实现测量过程自动化等优点.电子计数法测频的基本方法有两种 , 即直接测频和通过测周期得到频率.
测频原理
直接测频的原理是依照频率的定义 :若某一信号在 T 秒时间内重复变化 N 次 , 则（注意： 适用于测量较高的频率）
基于此原理的测量框图如图
.
电子计数器测频原理方框图
T
N f x
误差分析：
设主门的开启时间为T , 被测信号周期为Tx , 主门开启时刻至下一个计数脉冲的前沿为Δt1 , 主门关闭时刻至下一个计数脉冲的前沿为Δt2 , 如图2 所示.
由图 2
由式得到, 被测频率越高, 闸门时间越长, 则量化误差越小. 但闸门时间太长, 则降低测量速度, 且受到显示位数的限制.
式中第二项为闸门时间相对误差
f c 为石英晶体振荡器的频率. 闸门时间误差大小主要取决于晶体振荡器的频率误差. 由此得到计数法测频的最大相对误差为
结论：由以上分折, 基本计数法测频的误差除忽略由高稳定度的晶振引起的频率误差外, 主要是量化误差, 为了提高测频的精度可采取如下措施:
(1) 提高晶振频率的准确度以减小闸门的时间误差.
(2) 被测频率较高时采用直接测频法, 并可在计数显示不溢出的条件下扩大闸门时间或倍频被测
信号以减小量化误差.
(3) 被测频率较低时采用测周期的方法测频, 并选择较高频率的时标信号或分频被测信号以减小量化误差. 但增大时标信号频率受到计数器计数速度的限制.。