机械原理例题(第二章机构分析)
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n = 9, pl = 12, ph = 2 F = 3n - 2pl - ph
= 3×9－2×12－2 =1
整理ppt
3
例3：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
G H
C D
I
E
B
F A
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF 及引入的约束为虚约束。 机构自由度F
机械原理典型例题（第二章） ——结构分析
2012.9
整理ppt
1
例1：试绘制图示偏心回转油泵机构的运动简图。图中偏心轮
1 绕固定轴心A转动，外环2上的叶片在可绕轴心 C 转动的圆 柱 3 中滑动。当偏心轮连续转动时，将低压油由右端吸入，
高压油从左端排出。
解：
选取合适的比例尺绘 制运动简图；
B A
6 F
5
B
4
7
2 3
A
E
O1
8
2
39
C
A
G
E
13
10
D
11
H 12
6 F 5
B
O1
D 11 H
12
解：
ABCD四个滚子为局部自由度；
连杆4、7、10、13为虚约束；
机构自由度F
8
n=5, Pl=5, Ph=4
9 F=3n-2Pl-Ph
C
3
Байду номын сангаас
G
=3×5-2×5-4
=1
整理ppt
5
例5:图示凸轮—连杆组合机构的自由度。铰接在凸 轮上D处的滚子可在CE杆上的曲线槽中滚动。
K J
L 局部自由度 C
M D
B A
I F
F=3×8-2×10-2
E
=2
复合铰链
虚约束
F=3×7-2×9-2 =1
整理ppt
6
例6: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是 否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
C 复合铰链 B
E' E F
G
A
D
虚约束
局部自由度
F=3×7+2×9-1=2
F=原动件个数
= 3×6－2×8－0 =2 机构的组成 ① 以构件1、2为原动件：
6-5为Ⅱ级杆组；3-4为Ⅱ级杆组 机构为Ⅱ级机构。 以构件2、6为原动件： 1-3-4-5为Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ级机构。 以构件1、6为原动件： 4-5为Ⅱ级杆组；2-3为Ⅱ级杆组 机构为Ⅱ级机构。
7
6
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相
有确定的运动
整理ppt
7
例7：计算各运动链的自由度，并判断其能否成 为机构。
B
复合铰链
复合铰链
C
O4
A
B A
O2 O1
C
E O3
D
D
E 复合铰链？？
F=3×7-2×10-0=1 F=原动件数，因此为机构。
F=3×7-2×10-0=1 F=原动件数，因此为机构。
整理ppt
8
例8: 计算图示机构的自由度，作出仅含低副的替代机构，并 进行机构组成分析，确定杆组和机构的级别。
F = 3n - 2 pl - ph = 3×9－2×13－0 = 1
该机构由两个Ⅱ级杆组和一个Ⅲ杆 组与原动件组成，故机构为Ⅲ级机 构。
整理ppt
9
例9: 计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 确定杆组和机构的级别。
A
2
1 1
3 33
7
4
44
5
66
55
2
2
1
解： 计算机构的自由度
A处为复合铰链，则 n = 6, pl = 8, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph
3）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间 B 产生任何相对运动。
A.可以 B.不能 C.不一定
4）平面机构中运动副引入的约束的数目最多为 B
A.一个
B.两个 C.三个 整理ppt
个。
14
1.选择题：
5）平面机构中原动件自由度数目最多为 A 个。 A.一个 B.两个 C.三个
6）平面机构中若引入一个高副将带入 A 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
整理ppt
12
基本概念题
整理ppt
13
1.选择题：
1）当机构的自由度F>0，且 B 原动件数，则该机构即 具有确定的相对运动。
A.小于
B.等于 C.大于 D.大于或等于
2）有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰
链的运动构件将他们串成一个平面机构，则其自由度等
于 B。
A.0 B.1 C.2
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
3
4 6
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
解： 机构的自由度，
n = 4, pl = 6, ph = 0
F = 3n - 2 pl - ph
= 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数
不能运动。 修改：
增加机构自由度的方法是：在 机构的适当位置添加一个活 动构件和一个低副或者用一 个高副代替原来机构中的一 个低副。
计算机构自由度
n = 3, pl = 4, ph =0 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×3－2×4－0
=1
结论：此机构为曲柄 滑块机构，需要一个 原动件。
整理ppt
2
例2: 计算图示机构的自由度。
解：
D 点是三构件相铰接的复
合铰链， 凸轮从动件的滚子G引入
一个局部自由度，凸轮与 大齿轮固结为同一构件。
n=6, Pl=7, Ph=2
F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2
=2
整理ppt
4
例4：图示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图， 计算其自由度。凸轮1为原动件，当其转动时，分别推动装于 四个活塞上的ABCD处的滚子，使活塞在相应的汽缸内往复运 动。连杆长度AB=BC=CD=AD。
解：
①计算机构的自由度 F 处为复合铰链，
G 处为局部自由度，则
n = 7, pl = 9, ph = 2 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×7－2×9－2 = 1
②高副低代
用附加杆 DB 和 GK 及转动副 B 和 D 、G 和 K 来代替两高副，代 换后的机构为仅含低副的机构。此 时，n = 9, pl = 13, ph = 0
同。
整理ppt
10
例10：绘制机构运动简图，并 计算自由度。
3 4
2
5
1
F 34 2511
整理ppt
11
例11：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲 柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4 往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理 上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
7）平面机构中若引入一个低副将带入 B 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
8) 图 C 所示构件系统是不能运动的。
整理ppt
15
2.判断题：
1） 运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机 架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 Y
= 3×9－2×12－2 =1
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例3：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
G H
C D
I
E
B
F A
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF 及引入的约束为虚约束。 机构自由度F
机械原理典型例题（第二章） ——结构分析
2012.9
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1
例1：试绘制图示偏心回转油泵机构的运动简图。图中偏心轮
1 绕固定轴心A转动，外环2上的叶片在可绕轴心 C 转动的圆 柱 3 中滑动。当偏心轮连续转动时，将低压油由右端吸入，
高压油从左端排出。
解：
选取合适的比例尺绘 制运动简图；
B A
6 F
5
B
4
7
2 3
A
E
O1
8
2
39
C
A
G
E
13
10
D
11
H 12
6 F 5
B
O1
D 11 H
12
解：
ABCD四个滚子为局部自由度；
连杆4、7、10、13为虚约束；
机构自由度F
8
n=5, Pl=5, Ph=4
9 F=3n-2Pl-Ph
C
3
Байду номын сангаас
G
=3×5-2×5-4
=1
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例5:图示凸轮—连杆组合机构的自由度。铰接在凸 轮上D处的滚子可在CE杆上的曲线槽中滚动。
K J
L 局部自由度 C
M D
B A
I F
F=3×8-2×10-2
E
=2
复合铰链
虚约束
F=3×7-2×9-2 =1
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例6: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是 否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
C 复合铰链 B
E' E F
G
A
D
虚约束
局部自由度
F=3×7+2×9-1=2
F=原动件个数
= 3×6－2×8－0 =2 机构的组成 ① 以构件1、2为原动件：
6-5为Ⅱ级杆组；3-4为Ⅱ级杆组 机构为Ⅱ级机构。 以构件2、6为原动件： 1-3-4-5为Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ级机构。 以构件1、6为原动件： 4-5为Ⅱ级杆组；2-3为Ⅱ级杆组 机构为Ⅱ级机构。
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不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相
有确定的运动
整理ppt
7
例7：计算各运动链的自由度，并判断其能否成 为机构。
B
复合铰链
复合铰链
C
O4
A
B A
O2 O1
C
E O3
D
D
E 复合铰链？？
F=3×7-2×10-0=1 F=原动件数，因此为机构。
F=3×7-2×10-0=1 F=原动件数，因此为机构。
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例8: 计算图示机构的自由度，作出仅含低副的替代机构，并 进行机构组成分析，确定杆组和机构的级别。
F = 3n - 2 pl - ph = 3×9－2×13－0 = 1
该机构由两个Ⅱ级杆组和一个Ⅲ杆 组与原动件组成，故机构为Ⅲ级机 构。
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例9: 计算图示机构的自由度，并进行机构组成分析， 确定杆组和机构的级别。
A
2
1 1
3 33
7
4
44
5
66
55
2
2
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解： 计算机构的自由度
A处为复合铰链，则 n = 6, pl = 8, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph
3）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间 B 产生任何相对运动。
A.可以 B.不能 C.不一定
4）平面机构中运动副引入的约束的数目最多为 B
A.一个
B.两个 C.三个 整理ppt
个。
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1.选择题：
5）平面机构中原动件自由度数目最多为 A 个。 A.一个 B.两个 C.三个
6）平面机构中若引入一个高副将带入 A 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
整理ppt
12
基本概念题
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13
1.选择题：
1）当机构的自由度F>0，且 B 原动件数，则该机构即 具有确定的相对运动。
A.小于
B.等于 C.大于 D.大于或等于
2）有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰
链的运动构件将他们串成一个平面机构，则其自由度等
于 B。
A.0 B.1 C.2
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
3
4 6
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
解： 机构的自由度，
n = 4, pl = 6, ph = 0
F = 3n - 2 pl - ph
= 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数
不能运动。 修改：
增加机构自由度的方法是：在 机构的适当位置添加一个活 动构件和一个低副或者用一 个高副代替原来机构中的一 个低副。
计算机构自由度
n = 3, pl = 4, ph =0 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×3－2×4－0
=1
结论：此机构为曲柄 滑块机构，需要一个 原动件。
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例2: 计算图示机构的自由度。
解：
D 点是三构件相铰接的复
合铰链， 凸轮从动件的滚子G引入
一个局部自由度，凸轮与 大齿轮固结为同一构件。
n=6, Pl=7, Ph=2
F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2
=2
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例4：图示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图， 计算其自由度。凸轮1为原动件，当其转动时，分别推动装于 四个活塞上的ABCD处的滚子，使活塞在相应的汽缸内往复运 动。连杆长度AB=BC=CD=AD。
解：
①计算机构的自由度 F 处为复合铰链，
G 处为局部自由度，则
n = 7, pl = 9, ph = 2 F = 3n - 2 pl - ph
= 3×7－2×9－2 = 1
②高副低代
用附加杆 DB 和 GK 及转动副 B 和 D 、G 和 K 来代替两高副，代 换后的机构为仅含低副的机构。此 时，n = 9, pl = 13, ph = 0
同。
整理ppt
10
例10：绘制机构运动简图，并 计算自由度。
3 4
2
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1
F 34 2511
整理ppt
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例11：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲 柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4 往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理 上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
7）平面机构中若引入一个低副将带入 B 个约束。 A.一个 B.两个 C.三个
8) 图 C 所示构件系统是不能运动的。
整理ppt
15
2.判断题：
1） 运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机 架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 Y