坐标系坐标系统及坐标转换PPT课件
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--坐标系ppt(共38张PPT)
角.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
（2）极坐标与直角坐标的互化
设 M 为平面内的一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为
（ρ，θ）.由图可知下面关系式成立：
x＝ρcos
y＝ρsin
θ， ρ2＝x2＋y2，
θ
或 tan
θ＝yx（x≠0）.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲 这就是极坐标与直角坐标的互化公式.
即 ρ＝4sin
3
θ－2cos
θ.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【思维升华】 求曲线的极坐标方程的步骤：（1）建立适
当的极坐标系，设P（ρ， θ ）是曲线上任意一点；（2）由曲线
上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径 ρ 和极角 θ
之间的关系式；（3）将列出的关系式进行整理、化简，得出曲 线的极坐标方程.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【解析】 （1）设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变 为曲线 C 上的点（x，y），依题意，得xy＝＝x21y，1.
由 x21＋y21＝1 得 x2＋2y2＝1， 即曲线 C 的方程为 x2＋y42＝1.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
第十四章 系列4选讲
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
坐标系与参数方程 第1课时 坐标系
1.平面直角坐标系
设点 P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ：
x′＝λ·x y′＝μ·y
（λ>0）， （μ>0） 的作用下，点 P（x，y）对应到点 P（ ′ x′，
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
（2）极坐标与直角坐标的互化
设 M 为平面内的一点，它的直角坐标为（x，y），极坐标为
（ρ，θ）.由图可知下面关系式成立：
x＝ρcos
y＝ρsin
θ， ρ2＝x2＋y2，
θ
或 tan
θ＝yx（x≠0）.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲 这就是极坐标与直角坐标的互化公式.
即 ρ＝4sin
3
θ－2cos
θ.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【思维升华】 求曲线的极坐标方程的步骤：（1）建立适
当的极坐标系，设P（ρ， θ ）是曲线上任意一点；（2）由曲线
上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径 ρ 和极角 θ
之间的关系式；（3）将列出的关系式进行整理、化简，得出曲 线的极坐标方程.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
【解析】 （1）设（x1，y1）为圆上的点，在已知变换下变 为曲线 C 上的点（x，y），依题意，得xy＝＝x21y，1.
由 x21＋y21＝1 得 x2＋2y2＝1， 即曲线 C 的方程为 x2＋y42＝1.
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
第十四章 系列4选讲
高考总复习·数学理科（RJ）
第十四章 系列4选讲
坐标系与参数方程 第1课时 坐标系
1.平面直角坐标系
设点 P（x，y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换 φ：
x′＝λ·x y′＝μ·y
（λ>0）， （μ>0） 的作用下，点 P（x，y）对应到点 P（ ′ x′，
坐标系坐标系统及坐标转换PPT课件
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四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念
2、大地测量基准的基本概念
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点线面。
而大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述地球椭球几何特征 的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述这些位置所采 用的单位长度的定义。
以上两类都有以下几种表达方式：
空间大地坐标系，即大地经纬度（B,LH）形式；
空间直角坐标系，即三维空间坐标（X,Y,Z）形式；
投影平面直角坐标系，即二维平面坐标（x，y，h）形式
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系
地心坐标系：坐标原点位于地球质心
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三、我国常用的测量坐标系统
地球椭球：
五个基本几何参数
椭圆的长半轴： a
椭圆的短半轴： b f a b
椭圆的扁率：
a
椭圆的第一偏心率：
e a2 b2 a
椭圆的第二偏心率：
e a2 b2 b
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二、测量坐标系的分类
在测量中根据研究对象的不同主要分为两类：
天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用来描述天体的位置，与地球自转无关，是一种惯性系。
地球坐标系用来描述地面点的位置，随同地球自转。
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坐标变换ppt课件
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统到abc系统的转换
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ abc坐标系统到fb0系统的转换
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统与+-0系统的关系
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
坐标变换 coordinate transformation
一、变换系数 二、综合矢量 三、各坐标系统间的转换
.
一、变换系数
一、变换系数
原变量用新变量替代，问题在新的 变量系统中得到解决后，再把原来的变 量求出来。
目的：简化变量间关系
.
一、变换系数
一、变换系数
❖ 假定在原坐标系统中变量为x 1 、x 2 、 … x n
❖ 还可推广到m相系统 –旋转算子改为
.
二、综合矢量
综合矢量的优点
❖ 三相同时考虑 –除零序分量
❖ 在任意轴线上的投影 –表示与该轴线圈有关变量的瞬时值
.
三、坐标转换
各坐标系统间的转换
❖ 旋转电机的坐标变换：两大类 –坐标轴线放在定子上的静止坐标系统，如 abc,αβ0,+-0坐标系统 –坐标轴线放在转子上的旋转坐标系统，如 dq0,fb0坐标系统。
❖ fb0坐标系统与dq0系统的关系
.
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ αβ0坐标系统的坐标轴是放在定子上的，从 abc到αβ0的变换是实数到实数的变换，它的 实质是用两相等效绕组来代替三相绕组。
.
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ +-0坐标系统的坐标轴也是放在定子上的，从 abc到+-0的变换是实数到复数的变换
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统到abc系统的转换
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ abc坐标系统到fb0系统的转换
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
❖ fb0坐标系统与+-0系统的关系
.
fb0坐标系统
fb0坐标系统
坐标变换 coordinate transformation
一、变换系数 二、综合矢量 三、各坐标系统间的转换
.
一、变换系数
一、变换系数
原变量用新变量替代，问题在新的 变量系统中得到解决后，再把原来的变 量求出来。
目的：简化变量间关系
.
一、变换系数
一、变换系数
❖ 假定在原坐标系统中变量为x 1 、x 2 、 … x n
❖ 还可推广到m相系统 –旋转算子改为
.
二、综合矢量
综合矢量的优点
❖ 三相同时考虑 –除零序分量
❖ 在任意轴线上的投影 –表示与该轴线圈有关变量的瞬时值
.
三、坐标转换
各坐标系统间的转换
❖ 旋转电机的坐标变换：两大类 –坐标轴线放在定子上的静止坐标系统，如 abc,αβ0,+-0坐标系统 –坐标轴线放在转子上的旋转坐标系统，如 dq0,fb0坐标系统。
❖ fb0坐标系统与dq0系统的关系
.
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ αβ0坐标系统的坐标轴是放在定子上的，从 abc到αβ0的变换是实数到实数的变换，它的 实质是用两相等效绕组来代替三相绕组。
.
坐标变换小结
坐标系统小结
❖ +-0坐标系统的坐标轴也是放在定子上的，从 abc到+-0的变换是实数到复数的变换
常用坐标系介绍及变换PPT课件
常用坐标系介绍及变 换ppt课件
目录
• 常用坐标系介绍 • 坐标变换基础 • 坐标变换的应用 • 坐标变换的数学表达 • 坐标变换的物理意义 • 坐标变换的计算机实现
01
常用坐标系介绍
笛卡尔坐标系
01
02
03
直角坐标系
以原点为中心，x轴、y轴、 z轴分别代表三个相互垂 直的坐标轴，用于描述平 面和空间中的点。
二维坐标变换
总结词
二维坐标变换是指平面内的坐标变化， 包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
二维坐标变换涉及平面内的点，可以 通过平移、旋转或缩放等操作进行坐 标变化。这种变换在平面几何、图形 处理等领域应用广泛，可以通过矩阵 运算实现快速变换。
三维坐标变换
总结词
三维坐标变换是指空间中的坐标变化，包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
三维坐标变换涉及空间中的点，可以通过平移、旋转或缩放等操作进行坐标变化。这种变换在三维建模、动画制 作、机器人控制等领域应用广泛，需要使用三维矩阵运算进行实现。
03
坐标变换的应用
图形变换
图形变换是指通过数学方法将一个二维或三维图形在坐标系 中进行平移、旋转、缩放等操作，以达到改变图形位置、大是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个单元，可 以分析物体的受力情况和形变程度。有限元分析在工程领域中有着广泛 的应用，可以提高设计效率和精度。
06
坐标变换的计算机实现
OpenGL中的坐标变换
投影变换
将三维场景投影到二维屏 幕上，包括正交投影和透 视投影。
视图变换
将场景中的坐标系与观察 者的坐标系进行关联，实 现视景体裁剪。
旋转变换不改变图形的大小和形状， 只改变其方向。
目录
• 常用坐标系介绍 • 坐标变换基础 • 坐标变换的应用 • 坐标变换的数学表达 • 坐标变换的物理意义 • 坐标变换的计算机实现
01
常用坐标系介绍
笛卡尔坐标系
01
02
03
直角坐标系
以原点为中心，x轴、y轴、 z轴分别代表三个相互垂 直的坐标轴，用于描述平 面和空间中的点。
二维坐标变换
总结词
二维坐标变换是指平面内的坐标变化， 包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
二维坐标变换涉及平面内的点，可以 通过平移、旋转或缩放等操作进行坐 标变化。这种变换在平面几何、图形 处理等领域应用广泛，可以通过矩阵 运算实现快速变换。
三维坐标变换
总结词
三维坐标变换是指空间中的坐标变化，包括平移、旋转、缩放等操作。
详细描述
三维坐标变换涉及空间中的点，可以通过平移、旋转或缩放等操作进行坐标变化。这种变换在三维建模、动画制 作、机器人控制等领域应用广泛，需要使用三维矩阵运算进行实现。
03
坐标变换的应用
图形变换
图形变换是指通过数学方法将一个二维或三维图形在坐标系 中进行平移、旋转、缩放等操作，以达到改变图形位置、大是一种数值计算方法，通过将物体离散化为有限个单元，可 以分析物体的受力情况和形变程度。有限元分析在工程领域中有着广泛 的应用，可以提高设计效率和精度。
06
坐标变换的计算机实现
OpenGL中的坐标变换
投影变换
将三维场景投影到二维屏 幕上，包括正交投影和透 视投影。
视图变换
将场景中的坐标系与观察 者的坐标系进行关联，实 现视景体裁剪。
旋转变换不改变图形的大小和形状， 只改变其方向。
常用坐标系转换及坐标转换软件 ppt课件
ppt课件
23
ITRF 和IGS 的关系
４) 如果采用GPS广播星历（WGS84）, 则测 站坐标同任一ITRFyy的一致性在1米以内, 利用精化了的WGS84(G1150)星历, 则两者的 一致性在1厘米以内。
ppt课件
24
WGS-84与ITRF的关系
最初WGS84与ITRF的关系
WGS84地面站坐标精度为1m到2m的精度， ITRF则为厘米级精度
有利于使局部大地水准面与参考椭球面符合更好 保持国家坐标系的稳定 有利于坐标系的保密
ppt课件
6
参心坐标系
Geoid
Local area of interest
Local ellipsoid
原点与轴指向由给定点定义 基于国家或局部参考椭球 在国家内部进行平差 参考系为水平坐标系
参考椭球非常相近， 在4个椭球常数ａ、 ｆ、GM、ω中，唯 有扁率ｆ有微小差异：
df =
ppt课件
28
WGS84与CGCS2000的比较
１）df不引起大地经度变化；
２）df引起大地纬度的变化范围为0～0.105mm；
３）df引起大地高的变化范围为0～0.105mm；
BJ54新的特点 ： （1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。
ppt课件
12
3.3 新1954年北京坐标系（BJ54新）
（3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在 我国境内不是最佳拟合。
（4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同，
测量中坐标系和其坐标转换课件
02
坐标转换基本概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
坐标转换的必要性
解决不同测量系统之间的兼容性问题
01
由于不同的测量系统可能采用不同的坐标系，为了实现数据共
享和整合，需要进行坐标转换。
提高测量精度
02
通过坐标转换，可以将测量数据归一化处理，消除系统误差，
在进行坐标转换时，应尽量提高原始数据的精度，选择高精度的转换算法，并对转 换参数进行校验。
坐标转换的精度问题可能导致测量结果的误差，因此需要进行误差分析和处理。
误差传播
坐标转换过程中，原始数据的误 差会传递到目标坐标系中，导致
目标坐标系中的误差增大。
误差传播的程度取决于转换算法 和参数的精度，因此需要进行误 差分析和处理，以减小误差对测
量结果的影响。
在进行坐标转换时，应尽量减小 原始数据的误差，并选择合适的 转换算法和参数，以减小误差的
传播。
转换参数的获取与校验
坐标转换参数的获取方法有多种，如 通过测量、计算或经验公式等。
校验方法包括对比验证、重复测量和 统计分析等。
在获取参数后，需要进行校验，以确 保参数的精度和可靠性。
在实际应用中，应根据具体情况选择 合适的参数获取和校验方法，以确保 测量结果的准确性和可靠性。
THANKS
感谢观看
测量中坐标系和其坐标转
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
换课件
• 测量中坐标系介绍 • 坐标转换基本概念 • 常见坐标转换公式 • 坐标转换在测量中的应用 • 坐标转换的注意事项
目录
CONTENTS
01
空间直角坐标系及点的坐标表示PPT课件
定义
在空间直角坐标系中，一个点P 可以用三个实数x、y、z来表示，
这三个实数称为点P的坐标。
坐标轴
空间直角坐标系由三条互相垂直 的坐标轴X、Y、Z组成，其中X 轴与Y轴构成平面直角坐标系。
点的坐标表示
点P在直角坐标系中的表示方法 为(x, y, z)。
点在极坐标系中的表示
01
02
03
04
定义
在空间中，一个点P可以用极 径ρ和极角θ来表示，这种表示
通过球面坐标与直角坐标之间的转换公式将点在球面坐标系中的坐标转换为直 角坐标系中的坐标。
坐标系的扩展与推广
参数方程表示
通过引入参数方程来表示点的位置， 使得点的表示更加灵活和多样。
多维空间坐标系
将二维或三维直角坐标系扩展到更高 维度的空间，用于描述更复杂的多维 几何对象。
05
空间直角坐标系的实践 案例
计算几何量
通过空间直角坐标系，可以方便地计算几何量，如两点之间的距离、 点到直线的距离等。
在物理学中的应用
01
பைடு நூலகம்
02
03
描述物体运动轨迹
在物理中，物体的运动轨 迹通常可以用空间直角坐 标系来表示。
描述力场和电场
通过空间直角坐标系，可 以描述各种物理场，如重 力场、电场等。
计算物理量
利用空间直角坐标系，可 以方便地计算物理量，如 速度、加速度等。
镜像坐标系
将坐标系沿某一轴进行对 称，得到镜像坐标系，如 极坐标系。
拉伸坐标系
通过拉伸坐标轴上的单位 长度来改变坐标系的尺度， 但不改变其方向。
坐标系的转换
笛卡尔坐标系到极坐标系的转换
通过极坐标与笛卡尔坐标之间的转换公式将点在笛卡尔坐标系中的坐标转换为 极坐标系中的坐标。
坐标转换原理资料PPT教学课件
17
墨卡托(Mercator)投影（二）
• 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨 卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直 到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向 都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
18
平面坐标转换
• 平面坐标转换
• UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经 180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60 个投影带。
14
高斯-克吕格投影与UTM投影异同（一）
• 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托 投影的变种。
21
不同(椭球)坐标系的转换流程
空间直角坐标(X,Y,Z)
椭球转换
空间直角坐标(X,Y,Z)
大地坐标(B,L,H) 投影反算 平面直角坐标(x,y,h) 平面转换 当地平面坐标(x,y)
大地坐标(B,L,H) 投影正算
平面直角坐标(x,y,h) 平面转换
当地平面坐标(x,y)
22
不同(椭球)坐标系的转换流程
15
高斯-克吕格投影与UTM投影异同（二）
• 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克 吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东 分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西 经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带 的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的 第1带是UTM的第31带。
• 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按 照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影 为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球 面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母 线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。
墨卡托(Mercator)投影（二）
• 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨 卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直 到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向 都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
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平面坐标转换
• 平面坐标转换
• UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经 180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60 个投影带。
14
高斯-克吕格投影与UTM投影异同（一）
• 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托 投影的变种。
21
不同(椭球)坐标系的转换流程
空间直角坐标(X,Y,Z)
椭球转换
空间直角坐标(X,Y,Z)
大地坐标(B,L,H) 投影反算 平面直角坐标(x,y,h) 平面转换 当地平面坐标(x,y)
大地坐标(B,L,H) 投影正算
平面直角坐标(x,y,h) 平面转换
当地平面坐标(x,y)
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不同(椭球)坐标系的转换流程
15
高斯-克吕格投影与UTM投影异同（二）
• 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克 吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东 分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西 经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带 的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的 第1带是UTM的第31带。
• 设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按 照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影 为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球 面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母 线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。
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n （The WGS-84 Coordinate System）
n 1954年北京坐标系
n （Beijing Geodetic Coordinate System 1954）
n 1980国家大地坐标系
n （National Geodetic Coordinate System 1980）
n 地方独立地坐标系
编辑课件
22
三、我国常用的测量坐标系统
（四）、地方独立坐标系
p 地方独立坐标系是一种高斯平面直角坐标系； p 在小范围的城市测量和工程测最中，为了减小投影变形一般
采用地方独立坐标系； p 中央子午线选在该测区的中心，投影面选在测区的平均高程
面，坐标系定向在当地的正北方向或指定方向。
编辑课件
23
三、我国常用的测量坐标系统
午面和（CTP）赤道的交点。 p Y轴构成右手坐标系。 注:GPS直接提供的坐标是（B,L,H）; BIH( Bureau International de l'Heure)国际时间服务机构; CTP(Conventional Terrestrial Pole)协议地级
编辑课件
19
三、我国常用的测量坐标系统
地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；
编辑课件
21
三、我国常用的测量坐标系统
（四）、地方独立坐标系
n 在许多城市测量与工程测量中，如果直接在国家坐标系中 建立控制网，则存在如下问题：
p 受起算数据影响较大； p 当测区离分带中央子午线较远时，其长度变形较大(大比例尺
图上的距离或按平面坐标反算得到的距离，与实地直接测定 的跟离相差较大； p 当测区的平均高程为H时，控制点间在H高程面上的水平距离 D归算到参考椭球面上的长度会缩短；
编辑课件
12
二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系 n三种表达形式： n（1）空间大地坐标系（地理坐标系）
n 空间大地坐标系采用大地纬度（B）、大地经度（L）和 大地高来描述空间位置。
p 大地经度是空间的点与参考 椭球的自转轴法线与参考椭 球的起 始子午面的夹角。
p 大地纬度是空间的点沿参考 椭球面的法线与赤道面的夹 角。
编辑课件
11
二、测量坐系的分类
n（2）参心坐标系
n 参心坐标系的原点与某一地区或某个国家所采用的参考椭 球中心重合。
n 建立一个参心坐标系，通常包括以下几个内容： （1）确定参考椭球体的形状和大小； （2）确定参考椭球中心的位置（参考椭球定位）； （3）确定坐标轴的方向（定向）； （4）确定大地原点的大地经纬度。
（二）、1954年北京坐标系
n 1954年北京坐标系是一个参心大地坐标系。
p 采用克拉索夫斯基椭球的两个儿何参数； p 大地原点在原苏联的普尔科沃； p 采用多点定位法进行椭球定位； p 高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； p 高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数
编辑课件
25
四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念
1、坐标转换的基本概念 坐标转换是测绘实践中经常遇到的重要问题之一。
坐标转换通常包含两层含义：坐标系变换和基准变换。 （1）坐标系变换： 就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。包括大 地坐标系与空间直角坐标系的相互转换、空间直角坐标系与站心坐标系的 转换、以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换（即高斯投影正反算） （2） 基准变换： 是指空间点在不同的地球椭球见的坐标变换。可用空间的三参数或七参数 实现不同椭球间空间直角坐标系或不同椭球见大地坐标系的转换。
p 大地高度是空间的点沿参考 椭球的法线方向与参考椭球 面的距离。
编辑课件
13
二、测量坐标系的分类
n 大地坐标系采又称地理坐标系，可以表示地球上任何一点 的位置。
p 通过格林尼治天文台子午环中心的子午线作为本初子午线。 p 参考椭球不同得到的经纬度也是不一样的。
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14
二、测量坐标系的分类
n（2）空间直角坐标系
p 基准是指为描述空间位置而定义的点线面。 大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述 地球椭球几何特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空 间的定位及定向以及描述这些位置所采用的单位长度的定义 。
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17
三、我国常用的测量坐标系统
我国常用的测量坐标系统有：
n WGS-84世界大地坐标系
p 坐标原点位于参考椭球的中 心。
p X轴指向起始子午面与赤道 的交点；
p Z轴指向参考椭球的北极 p Y轴位于赤道面上，且按右
手系与X轴成90°夹角。
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15
二、测量坐标系的分类
n（3）平面直角坐标
n 平面直角坐标系是利用 投影变换，将空间坐标 通过某种数学变换映射 到平面上，这种变换又 称投影变换。
编辑课件
26
四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念
2、大地测量基准的基本概念
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点线面。
而大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述地球椭球几何 特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述这些 位置所采用的单位长度的定义。
经典大地测量基准通常采用的是与区域大地水准面最佳拟合的参考椭球，其中心 往往与地心不重合。由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大 小、定位和定向都不一样，每个参考椭球都有各自的参数和参考系。参考椭球对 于天文大地测量、大地点坐标的推算以及国家测图和区域绘图来说，是十分适宜 的。
n 投影变换有很多，如 UTM投影、Lambuda 投影等，在我国采用的 最多的是高斯克吕格投 影。
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三、我国常用的测量坐标系统
n 坐标系统由坐标系和基准两方面要素构成。
p 坐标系是指描述空间位置的表达形式。
n WGS-84、北京54、西安80都可以用（B,L,H）和（X,Y,Z）表示。
心，定向为国际时间局(BIH)测定的某一历元的协议地极 (CTP)和零子午线； l 采用广义相对论下某一局部地球框架内的尺度作为测量长度的 尺度。
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二、测量坐标系的分类
坐标系 WGS-84 ITRF-2000 PZ-90 中国2000
目前主要的地心坐标系
a (m)
f
GM(m3/s2)
(rad/s)
p 参心坐标系适用于局部应用
l 有利于局部大地水准面与参考椭球面符合更好 l 保持国家坐标系的稳定 l 有利于参心坐标系的保密
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二、测量坐标系的分类
地心坐标系和参心坐标系的区别
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二、测量坐标系的分类
n（1）地心坐标系
n 建立一个地心坐标系，通常包括以下几个内容：
l 确定地球椭圆体：它的大小和形状要同大地球体最佳吻合； l 地心的定位和定向：坐标系原点位于地球(含海洋和大气)的质
l 空间大地坐标系，即大地经纬度（B,LH）形式； l 空间直角坐标系，即三维空间坐标（X,Y,Z）形式； l 投影平面直角坐标系，即二维平面坐标（x，y，h）形式
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系
n 地心坐标系：坐标原点位于地球质心
p 地心坐标系适用于全球应用
n 参心坐标：坐标原点不位于地球质心
6378137.0 1:298.25722 3986.040148108 7.29211055
6378137.0 1:298.25722 3986.040148108 7.29211055
6378136.0 1:298.25784 3986.0401408 7.29211055 6378137.0 1:298.25722 3986.040148108 7.29211055
注:以上是标准名称。
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三、我国常用的测量坐标系统
（一）、 WGS-84坐标系
n WGS-84坐标系是一个地心坐标系。由美国国防部制图 局建立，于1987年取代了WGS-72坐标系。
p 原点是地球的质心。 p 空间直角坐标的Z轴指向
BIH1984.0定义的（CTP）方向。 p X轴指向BIH1984.0定义的零度子
坐标系种类及坐标转换
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一、坐标系基本概念
n 坐标系
坐标系是指描述空间位置的表达形式。
n 坐标系种类
坐标系的种类很多，在数学当中按表达方式的不同分为:笛卡尔直角 坐标系、球面坐标系(或称球坐标系)、平面极坐标系和柱面坐标系(或称 柱坐标系)等。
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二、测量坐标系的分类
n 在测量中根据研究对象的不同主要分为两类：
e’2 0.006738525414683 0.006739501819473
1/298.257223563 0.0066943799013 0.00673949674227
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后 采用的1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是WGS84系椭球参数。
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二、测量坐标系的分类
（2）天球空间直角坐标
p 原点：地球质心 p Z轴：指向北天极 p X轴：指向春分点 p Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系 n 地球坐标系根据原点的不同，即参考椭球的不同 分为地心坐标系和参心坐标系。 n 以上两类都有以下几种表达方式：
6378140
b 6356863.0187730473 6356755.2881575287
c 6399698.9017827110 6399596.6519880105
n 1954年北京坐标系
n （Beijing Geodetic Coordinate System 1954）
n 1980国家大地坐标系
n （National Geodetic Coordinate System 1980）
n 地方独立地坐标系
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三、我国常用的测量坐标系统
（四）、地方独立坐标系
p 地方独立坐标系是一种高斯平面直角坐标系； p 在小范围的城市测量和工程测最中，为了减小投影变形一般
采用地方独立坐标系； p 中央子午线选在该测区的中心，投影面选在测区的平均高程
面，坐标系定向在当地的正北方向或指定方向。
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三、我国常用的测量坐标系统
午面和（CTP）赤道的交点。 p Y轴构成右手坐标系。 注:GPS直接提供的坐标是（B,L,H）; BIH( Bureau International de l'Heure)国际时间服务机构; CTP(Conventional Terrestrial Pole)协议地级
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三、我国常用的测量坐标系统
地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；
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三、我国常用的测量坐标系统
（四）、地方独立坐标系
n 在许多城市测量与工程测量中，如果直接在国家坐标系中 建立控制网，则存在如下问题：
p 受起算数据影响较大； p 当测区离分带中央子午线较远时，其长度变形较大(大比例尺
图上的距离或按平面坐标反算得到的距离，与实地直接测定 的跟离相差较大； p 当测区的平均高程为H时，控制点间在H高程面上的水平距离 D归算到参考椭球面上的长度会缩短；
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系 n三种表达形式： n（1）空间大地坐标系（地理坐标系）
n 空间大地坐标系采用大地纬度（B）、大地经度（L）和 大地高来描述空间位置。
p 大地经度是空间的点与参考 椭球的自转轴法线与参考椭 球的起 始子午面的夹角。
p 大地纬度是空间的点沿参考 椭球面的法线与赤道面的夹 角。
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二、测量坐系的分类
n（2）参心坐标系
n 参心坐标系的原点与某一地区或某个国家所采用的参考椭 球中心重合。
n 建立一个参心坐标系，通常包括以下几个内容： （1）确定参考椭球体的形状和大小； （2）确定参考椭球中心的位置（参考椭球定位）； （3）确定坐标轴的方向（定向）； （4）确定大地原点的大地经纬度。
（二）、1954年北京坐标系
n 1954年北京坐标系是一个参心大地坐标系。
p 采用克拉索夫斯基椭球的两个儿何参数； p 大地原点在原苏联的普尔科沃； p 采用多点定位法进行椭球定位； p 高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； p 高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数
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四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念
1、坐标转换的基本概念 坐标转换是测绘实践中经常遇到的重要问题之一。
坐标转换通常包含两层含义：坐标系变换和基准变换。 （1）坐标系变换： 就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。包括大 地坐标系与空间直角坐标系的相互转换、空间直角坐标系与站心坐标系的 转换、以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换（即高斯投影正反算） （2） 基准变换： 是指空间点在不同的地球椭球见的坐标变换。可用空间的三参数或七参数 实现不同椭球间空间直角坐标系或不同椭球见大地坐标系的转换。
p 大地高度是空间的点沿参考 椭球的法线方向与参考椭球 面的距离。
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二、测量坐标系的分类
n 大地坐标系采又称地理坐标系，可以表示地球上任何一点 的位置。
p 通过格林尼治天文台子午环中心的子午线作为本初子午线。 p 参考椭球不同得到的经纬度也是不一样的。
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二、测量坐标系的分类
n（2）空间直角坐标系
p 基准是指为描述空间位置而定义的点线面。 大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述 地球椭球几何特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空 间的定位及定向以及描述这些位置所采用的单位长度的定义 。
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三、我国常用的测量坐标系统
我国常用的测量坐标系统有：
n WGS-84世界大地坐标系
p 坐标原点位于参考椭球的中 心。
p X轴指向起始子午面与赤道 的交点；
p Z轴指向参考椭球的北极 p Y轴位于赤道面上，且按右
手系与X轴成90°夹角。
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二、测量坐标系的分类
n（3）平面直角坐标
n 平面直角坐标系是利用 投影变换，将空间坐标 通过某种数学变换映射 到平面上，这种变换又 称投影变换。
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四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念
2、大地测量基准的基本概念
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点线面。
而大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述地球椭球几何 特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述这些 位置所采用的单位长度的定义。
经典大地测量基准通常采用的是与区域大地水准面最佳拟合的参考椭球，其中心 往往与地心不重合。由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大 小、定位和定向都不一样，每个参考椭球都有各自的参数和参考系。参考椭球对 于天文大地测量、大地点坐标的推算以及国家测图和区域绘图来说，是十分适宜 的。
n 投影变换有很多，如 UTM投影、Lambuda 投影等，在我国采用的 最多的是高斯克吕格投 影。
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三、我国常用的测量坐标系统
n 坐标系统由坐标系和基准两方面要素构成。
p 坐标系是指描述空间位置的表达形式。
n WGS-84、北京54、西安80都可以用（B,L,H）和（X,Y,Z）表示。
心，定向为国际时间局(BIH)测定的某一历元的协议地极 (CTP)和零子午线； l 采用广义相对论下某一局部地球框架内的尺度作为测量长度的 尺度。
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二、测量坐标系的分类
坐标系 WGS-84 ITRF-2000 PZ-90 中国2000
目前主要的地心坐标系
a (m)
f
GM(m3/s2)
(rad/s)
p 参心坐标系适用于局部应用
l 有利于局部大地水准面与参考椭球面符合更好 l 保持国家坐标系的稳定 l 有利于参心坐标系的保密
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二、测量坐标系的分类
地心坐标系和参心坐标系的区别
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二、测量坐标系的分类
n（1）地心坐标系
n 建立一个地心坐标系，通常包括以下几个内容：
l 确定地球椭圆体：它的大小和形状要同大地球体最佳吻合； l 地心的定位和定向：坐标系原点位于地球(含海洋和大气)的质
l 空间大地坐标系，即大地经纬度（B,LH）形式； l 空间直角坐标系，即三维空间坐标（X,Y,Z）形式； l 投影平面直角坐标系，即二维平面坐标（x，y，h）形式
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系
n 地心坐标系：坐标原点位于地球质心
p 地心坐标系适用于全球应用
n 参心坐标：坐标原点不位于地球质心
6378137.0 1:298.25722 3986.040148108 7.29211055
6378137.0 1:298.25722 3986.040148108 7.29211055
6378136.0 1:298.25784 3986.0401408 7.29211055 6378137.0 1:298.25722 3986.040148108 7.29211055
注:以上是标准名称。
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三、我国常用的测量坐标系统
（一）、 WGS-84坐标系
n WGS-84坐标系是一个地心坐标系。由美国国防部制图 局建立，于1987年取代了WGS-72坐标系。
p 原点是地球的质心。 p 空间直角坐标的Z轴指向
BIH1984.0定义的（CTP）方向。 p X轴指向BIH1984.0定义的零度子
坐标系种类及坐标转换
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一、坐标系基本概念
n 坐标系
坐标系是指描述空间位置的表达形式。
n 坐标系种类
坐标系的种类很多，在数学当中按表达方式的不同分为:笛卡尔直角 坐标系、球面坐标系(或称球坐标系)、平面极坐标系和柱面坐标系(或称 柱坐标系)等。
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二、测量坐标系的分类
n 在测量中根据研究对象的不同主要分为两类：
e’2 0.006738525414683 0.006739501819473
1/298.257223563 0.0066943799013 0.00673949674227
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后 采用的1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是WGS84系椭球参数。
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二、测量坐标系的分类
（2）天球空间直角坐标
p 原点：地球质心 p Z轴：指向北天极 p X轴：指向春分点 p Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系 n 地球坐标系根据原点的不同，即参考椭球的不同 分为地心坐标系和参心坐标系。 n 以上两类都有以下几种表达方式：
6378140
b 6356863.0187730473 6356755.2881575287
c 6399698.9017827110 6399596.6519880105