七年级数学上：2.5有理数的乘方(第2课时)教案浙教版

七年级数学上册

2.5．2有理数的乘方

【教学目标】

1.掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；

2.了解乘方在生活实际中的简单应用，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

【教学重点、难点】

重点：科学记数法

难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式

一、复习旧知,引入课题

1．师问生答：什么运算叫乘方？什么叫幂？5

)2(-的底数、指数、幂各是多少？

2．学生计算： 102=（ ），103=（ ），104=（ ），105=（ ），……

学生观察思考

可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零， 指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n ，幂的最末有n 个 零，反之亦然。

二、交流对话，探究新知

1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，（师问生答师写）例如：

600000=6×100000=6×105，

20000000=2×10000000=2×107，

570000000=5.7×100000000=5.7×108

把一个数表示成a （1≤a ＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学

记数法。

从上面三个例子（师生共同）归纳：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。

例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107

而不能写成35.8×106或 0.358×108 或358×105 ，因这三种表示法中的a 不符合条

件1≤a ＜10

三、应用新知，体验成功

1． 讲解例3 (学生做后互换批改，再由教师讲评)

（1）用科学记数法表示下列各数：230000；

031015800个； （2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

4.315×103； 1.02×106；

(3)（8.1×108）÷(9×105)

思路 （1）230000=2.3×105； 0

31015800个=1.58×1033

(2) 4.315×103=4315； 1.02×106=1020000；

(3) （8.1×108）÷(9×105)=900900000810000000109101.85

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2．讲解例4 （先由教师分析，学生试着列式，最后生说师写）如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？

分析全国每天大约需要粮食0.5×1.3×109= 0.65×109=6.5×109÷10=6.5×108(kg) 1年大约需要粮食6.5×108×365=237250000000≈2.37×1011(kg)

注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。

四、课内练习（抽学生板演，师生共同纠正）

1．完成课内练习1，2

2．完成课本中的合作学习

3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）

五、课堂小结（幻灯展示）

科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a＜10。（以后我们还会学习小于1的数的科学记数法）

六、堂堂清检查

七、布置作业：见作业本