413分式复习精品PPT课件
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When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解得 x=15 经检验x=15是原方程的解
请同学总结列分 式方程应注意的
问题
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
变式训练
1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果 比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是 第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少 零件?
工作效率 工作时间 工作量
甲
1/x
乙
1/(x+50)
60
60/x
60 60/(X+50)
甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量
行程问题
例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至 乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/ 时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中 的速度。
( x + 1 )2－4 = x2－1 解这个整式方程，得
x=1 经检验得：分母 x -1 =O
∴原方程无解.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分ห้องสมุดไป่ตู้方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
路程 速度 时间
逆流
150
X-3
顺流
150
3
150
x
150
x3
解：设轮船在静水中的速度为x千米/时
x=21
经检验，x=21是原方程的解。
实际问题
例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零 件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各 加工的零件个数.
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每 小时加工（x+5）个零件，根据题意 得：
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果 他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时 间相等，求他步行40千米用多少小时?
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
分式知识结构 ☞
列式
实
分式
际
问 列方程
题
类比分
类比分
数性质
分式的基 本性质
数运算 分式的运算
去分母
分式方程
整式方程
目标
目标
解整 式方 程
实际 问题 的解
分式方程的解
检验 整式方程的解
1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 2、分式的加减法则：
3、分式的乘除法则：
4、分式的乘方法则：
试一试
分式的定义
例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
例2：当 m 取何值时，分式 值为零？
有意义？
解：由 m – 3 ≠0，得 m≠3。所以当 m≠3 时， 分式有意义；
由 m2 – 9 =0，得 m=±3。而当 m=3 时，分母 m – 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。
分式有无意义与什么有关？
分式有无意义只与分母有关
变式练习
分式的加减
例3、计算：
解：
同步练习
C （ A）扩大5倍
（ B）扩大15倍
（ C）不变
（ D）是原来的
x2
思考：如果把分式 x y 中x、y都扩大5 倍，则分式的值如何变化？
例4：解方程
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得
4、写出原方程的根.
一化二解三检验
变式练习
解分式方程
x 3 2 x 1 2x 2
x 3 1 3 x2 2x
思维误区分析： 1、确定最简公分母失误； 2、去分母时漏乘整数项； 3、去分母时忽略符号的变化； 4、忘记验根。
工程问题
例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完 成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队 一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需 几分钟完成？
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解得 x=15 经检验x=15是原方程的解
请同学总结列分 式方程应注意的
问题
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
变式训练
1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果 比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是 第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少 零件?
工作效率 工作时间 工作量
甲
1/x
乙
1/(x+50)
60
60/x
60 60/(X+50)
甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量
行程问题
例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至 乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/ 时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中 的速度。
( x + 1 )2－4 = x2－1 解这个整式方程，得
x=1 经检验得：分母 x -1 =O
∴原方程无解.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分ห้องสมุดไป่ตู้方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
路程 速度 时间
逆流
150
X-3
顺流
150
3
150
x
150
x3
解：设轮船在静水中的速度为x千米/时
x=21
经检验，x=21是原方程的解。
实际问题
例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零 件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各 加工的零件个数.
解：设甲每小时加工x个零件，则乙每 小时加工（x+5）个零件，根据题意 得：
2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果 他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时 间相等，求他步行40千米用多少小时?
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
分式知识结构 ☞
列式
实
分式
际
问 列方程
题
类比分
类比分
数性质
分式的基 本性质
数运算 分式的运算
去分母
分式方程
整式方程
目标
目标
解整 式方 程
实际 问题 的解
分式方程的解
检验 整式方程的解
1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 2、分式的加减法则：
3、分式的乘除法则：
4、分式的乘方法则：
试一试
分式的定义
例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
例2：当 m 取何值时，分式 值为零？
有意义？
解：由 m – 3 ≠0，得 m≠3。所以当 m≠3 时， 分式有意义；
由 m2 – 9 =0，得 m=±3。而当 m=3 时，分母 m – 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。
分式有无意义与什么有关？
分式有无意义只与分母有关
变式练习
分式的加减
例3、计算：
解：
同步练习
C （ A）扩大5倍
（ B）扩大15倍
（ C）不变
（ D）是原来的
x2
思考：如果把分式 x y 中x、y都扩大5 倍，则分式的值如何变化？
例4：解方程
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得
4、写出原方程的根.
一化二解三检验
变式练习
解分式方程
x 3 2 x 1 2x 2
x 3 1 3 x2 2x
思维误区分析： 1、确定最简公分母失误； 2、去分母时漏乘整数项； 3、去分母时忽略符号的变化； 4、忘记验根。
工程问题
例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完 成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队 一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需 几分钟完成？