第25课时单摆受迫振动共振b卷

第 25 课时 单摆 受迫振动 共振（B 卷）

易错现象

1．因为单摆运动具有周期性，往往容易漏解 2．不能正确认识单摆周期公式中的等效摆长和等效重力加速度

3．对受迫振动中的共振条件不能灵活运用

纠错训练

1、如图25-B-1所示，小球在光滑圆槽内做简谐振动，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采用的方法是（ ）

A ． 将小球质量减为原来

的一半

B ．将其振幅变为原来的2倍

C ．将圆槽从地面移到距地面为地球半径1倍高空

D ．将圆槽半径增为原来的2倍

2、部队过桥时，规定不许齐步走，原因是（ ） A ． 减轻对桥的压力 B ．减小对桥的冲击作用 C ．避免使桥发生共振 D ．使桥受到的压力均匀

3、一个单摆在地面上的周期是 T ，当将单摆放到离地面某一高度的地方时，周期变为3T ，则此高度为地球半径的几倍？（ ）

检测提高

一、选择题

1．两个单摆在做简谐振动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二个单摆完成8次全振动，则第一个单摆与第二个单摆长度之比为（ ） A ．5︰8 B ．8︰5 C ．25︰64 D ．64︰25

2．如图25-B-2所示，地面上有一段光滑圆弧槽，其弧长10cm ，半径为2m ，在圆弧轨道的B 点放有一质量为m 1的光滑小球（可视为质点），在圆弧的圆心处放一静止小球m 2，且m 1≠m 2，现将它们同时无初速释放（C 为圆

弧的中心）则（ ） A ． m 1先到达C 点 B ． m 2先到达C 点 C ．两者同时到达C 点

D ．因为它们质量不等，无法判断谁先到达C 点 3．如图25-B-3所示，固定曲面是一段半径为的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切

于点，现将一小物体先

后从斜面顶端和斜面圆弧中点处由静止释放，到达斜曲面底端时的速度分别为v 1和v 2，所需时间为t 1和t 2，以下说法正确的是（ ）

A ．v 1＞v 2，t 1=t 2

B ．v 1＞v 2，t 1＞t 2

C ．v 1＜v 2，t 1=t 2

D ．v 1＜v 2，t 1＞t 2 4．有一个单摆在地面上一定时间内振动了n 次，将此单摆移到某高山顶上，在相等的时间内振动了n-1次，则由此可推算出山的高度约为地球半径的倍数为 （ ） A ．1/（n ＋1） B ．1/n

C ．1/（n -1）

D ．（n -1）/（n +1）

5．用弹簧支起的筛子上装有一个电动偏心轮，它转动一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振动用15秒。在某电压下，电动偏心轮转速是36转/分，已知降低电压或升高电压可以使偏心轮转速降低或提高，增、减筛子的质量可减小、增大筛子的固有频率，要使筛子的振幅增大，可行的办法是（ ） A ． 提高输入电压 B ． 降低输入电压 C ． 增加筛子质量 D ．减小筛子质量

6．通过空心球的一个小孔用水充满空心球，再用一根长线把这球悬挂起来，然后让水从球的底部小孔慢慢地滴出来，这时振动周期的变化是（空心球的质量不可忽略）（ ） A ． 周期变小 B ． 周期变大

C ． 周期先变小而后变大

D ．周期先变大而后变小 二、填空题

7．如图25-B-4为一单摆的振动图象，设t 3=3π

/2

图25-B-1

图25-B-2

B

A C D

图25-B-3

秒，则单摆的摆长

为米，其动

能变化的周期为

秒，速度变化的周

期为秒。

8．有一双线摆，如图25-B-5每根

摆线到球心的长度均为L，且两根

线与竖直方向的夹角都是α，则摆

球做小幅度的振动时其周期

是。

三、计算题

9．有一单摆，当摆线与竖直方向成α角（α＜10°＝时，摆球的速度为零，摆球运动到最低点时的速度为v，求单摆的周期。

10．已知悬挂在地面附近的摆长为L的单摆的振动周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度是多大？

11．水星半径与地球半径之比是1︰3，平均密度之比是3︰5，则同一单摆在地球上和水星上的周期之比是多少？12．如图25-B-6小球A、B的质量分别为m A、m B，且m B=2m A，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（cosα=0.9875）轻轻释放。A球摆向O时与静止在那里的B球发生正碰，碰后A 球以碰前速率的1/3返回，球B在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道（轨道足够长）。则水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？（已知摆长L=1m，

g=10m/s,π≈g）

13.如图25-B-7，AB为半径为R=7.50m的光滑的圆弧形导轨，BC为长s=0.90m的光滑水平导轨，在B点与圆弧导轨相切，BC离地高度h=1.80m，一质量m1=0.10kg的小球置于C点，另一质量m2=0.20kg 的小球置于B点，现给小球m1一个瞬时冲量使它获得大小为0.90m／s的水平速度，当m1运动到B时与m2发生弹性正碰，g取10m／s2，求(1)两球落地的时间差Δt；(2）两球落地点之间的距离Δs；

L L α

图25-B-5 t/s

x/cm

0 t1

t2

t3t4

图25-B-4

x

A

B

α

图25-B-6

图25-B-7