解三角形单元测试题(附答案)

解三角形单元测试题

一、选择题：

1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝，c ＝2，那么B 等于（

）

7A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 2、在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

310+()

1310

-13+3103、在△ABC 中，a ＝，b ＝，B ＝45°，则A 等于（

）

3222A ．30° B ．60°

C ．30°或120°

D ． 30°或150°

4、在△ABC 中，已知，则角A 为（

）bc c b a ++=2

2

2

A ．

B ．

C ．

D ．

或

3

π

6π

3

2π3

π

3

2π5、在△ABC 中，已知,那么△ABC 一定是 (

)

C B A sin cos sin 2=A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形

D ．正三角形

6、△ABC 中，已知 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( )

===B b x a ,2,A ．B ．C ．D ． 2>x 2

42<

42≤

，且，则∠A 等于 （ ）

2

3

3,2==c b A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 8、甲船在岛B 的正南方A 处，AB ＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B 出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）

A ．

分钟B ．

分钟C ．21.5分钟D ．2.15分钟

7

150

7

159、飞机沿水平方向飞行，在A 处测得正前下方地面目标C 得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B 处，此时测得目标C 的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为（ ）

A ．5000米

B ．5000米

C ．4000米

D ． 米

22400010、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

51<

11、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则

=c b a ::12、在△ABC 中，150°，则b ＝

===B c a ,2,3313、已知△ABC 中，121°，则此三角形解的情况是

===A b a ,209,18114、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半3径为 .

三、解答题

15、在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程的两个根，且

02322

=+-x x 。求：(1)角C 的度数； (2)AB 的长度。

()1cos 2=+B A 16、在△ABC 中，若.

()B A C B A cos cos sin sin sin +=+(1)判断△ABC 的形状；

(2)在上述△ABC 中，若角C 的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。

1=c

一、选择题

号题12345678910案答

C

B

C

C

B

C

D

A

B

B

二、填空题

11、

12、7

13、无解

14、1

2:3:1三、解答题

15、解：（1） C ＝120°()[

]()2

1

cos cos cos -=+-=+-=B A B A C π∴ （2）由题设：

⎩⎨

⎧=+=3

22

b a ab

︒-+=∙-+=∴120cos 2cos 22

2

2

22ab b a C BC AC BC AC AB ()()

10

2322

2

22=-=-+=++=ab b a ab b a 10

=∴AB 16、解：（1）由()

B A

C B A cos cos sin sin sin +=+ 可得 即C ＝90°12

sin

22

=C

0cos =∴C

△ABC 是以C 为直角顶点得直角三角形

∴ （2）内切圆半径 ()

c b a r -+=21

()1sin sin 2

1

-+=B A 2

1

2214sin 22-≤-⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=

πA

内切圆半径的取值范围是∴⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-212,0